因數和倍數的認識(含課件)
教學過程：
一、復習舊知，鏈接新知
1、到目前為止，我們學過了哪些數？
生：自然數、整數、小數、分數等。
這里有一些數，請你進行多選，哪些是自然數？
生：選擇①5 ②0 ④2 ⑥1.
師強調：這些自然數都是整數。
今天我們要研究的自然數是指除0以外的自然數。
二、合作探究
（一）整除和除盡的關系
1、出示一些算式：(白板拖動)
15÷5=3
1.6÷8=0.2
72÷8=9
10÷3=3.3
2.8÷0.7=4
20 ÷8 =2.5
30 ÷3 =10
24 ÷0.4 =60
10 ÷9 =1.1
請你把這些算式分分類，并說明理由。
生先獨立分類
生再同桌交流
生匯報：
學生先把除不盡的分出來
10÷3=3.3
10 ÷9 =1.1
其它為除盡的。
15÷5=3
1.6÷8=0.2
72÷8=9
2.8÷0.7=4
20 ÷8 =2.5
30 ÷3 =10
24 ÷0.4 =60
師板書：除不盡
板書：除盡
師：誰還有其它分法。
生：我把
15÷5=3
72÷8=9
30 ÷3 =10
這三個算式又分出來
是因為它們的被除數、除數和商都是整數
師：出示7÷3＝2……1
這個算式的被除數、除數和商也都是整數，它能和這三個算式歸為一類嗎?
生：不能，因為它有余數，而這三個的商沒有余數。
2、揭示整除的含義。
師：這三個算式是能整除的算式。
板書：整除
師：誰能說說能整除的算式具有什么特點？
生：被除數、除數、商都是整數，且商沒有余數。（三整無余）
出示小結：
整除算式：被除數、除數、商都是整數，且商沒有余數。
師：誰能說說除盡和整除之間的關系？
生：除盡包括整除。能除盡的不一定能整除，能整除的一定能除盡。
3、滿足什么條件的算式才是能整除的算式？
生：滿足“被除數、除數、商都是整數，且沒有余數”這4個條件的算式才是能整除的算式。
4、自己試著寫一個整除算式，并說明理由。
生：寫整除算式，同桌互查。
生匯報訂正
5、鞏固練習
12÷24=0.5
是不是能整除的算式？
①是 ② 不是
請出錯的學生說說為什么這樣選擇？
以此強調三整無余的判斷整除的4個條件。
12÷2.4 = 5
是不是能整除的算式？
①是 ② 不是
4.8÷1.2 = 4
是不是能整除的算式？
①是 ② 不是
40÷30 = 1 ……10
是不是能整除的算式？
①是 ② 不是
12÷3 = 4
是不是能整除的算式？
①是 ② 不是
（二）因數和倍數的含義
1、12÷3=4是能整除的算式。
我們就說：
12 能被3整除，（師強調：被除數能被除數整除）或3能整除12（師強調：除數能整除被除數）
你說說12還能被誰整除？
生：12能被4整除
12能被4整除，還可以怎么說？
生：4能整除12
2、在整除的基礎上，12、3、4三都還存在著這樣的關系：
12是3和4的倍數，3和4是12的因數。
3、鞏固練習
72÷8 = 9我們就說
（ ）能被（ ）整除，
（ ）能整除（ ）。
（ ）是（ ）的倍數，
（ ）是（ ）的因數。
生：72能被8、9整除，8、9能整除72。
72是8和9的倍數，8和9是72的因數。
小結：因數和倍數是相互依存的，決不能說72是倍數，8和9是因數。