第二單元 因數與倍數(新人教五下)
（一）單元教學目標
1. 使學生掌握因數、倍數、質數、合數等概念，知道有關概念之間的聯系和區別。
2. 使學生通過自主探索，掌握2、5、3的倍數的特征。
3. 逐步培養學生的數學抽象能力。
（二）單元教學重難點
1.重點：
（1）掌握因數、倍數、質數、合數等概念的聯系及其區別。
（2）掌握2.5.3的倍數的特征。
2.難點：
質數和奇數的區別
第一課時
因數與倍數
教學內容：教材第1——14頁例1和例2。
教學目標：
1.從操作活動中理解因數和倍數的意義，會判斷一個數是不是另一個數的因數或倍數。了解一個數的因數是有限的，倍數是無限的；能較熟練地找一個數的因數和倍數。
2.培養學生的觀察能力，抽象、概括的能力。
3.滲透事物之間相互聯系、相互依存的辯證唯物主義的觀點。
教學重點：
1、理解因數和倍數的含義。
2、掌握找一個數的因數和倍數的方法。
教學難點：能熟練地找一個數的因數和倍數。
教學過程：
一、創設情境，引入新課
在數學中，數與數之間也存在著多種關系。如在乘法算式中，兩個因數相乘得到的結果叫做它們的積。乘法算式表示的是一種相乘的關系。在整數乘法中還有另外一種關系，這一節課我們就來一起探討因數與倍數關系。（板書課題：因數與倍數）
二、認識因數與倍數
（出示12頁的圖1）觀察上面的圖，你看到了什么？用算式怎樣表示？
師：像這樣，我們就說2和6是12的因數，12是2的倍數，也是6的倍數。
問：因為26=12，所以12是倍數，2和6是因數，這種說法正確嗎？為什么？
師：在描述因數或倍數時，必須說清楚誰是誰的倍數或因數。不能單獨說誰是倍數或因數，也就是說：因數和倍數不能單獨存在，它們是相互依存的。
（出示12頁的圖2）從圖上你可以列出怎樣的算式？
根據算式，你知道誰是誰的因數，誰又是誰的倍數嗎？
想一想，還有哪些數是12的因數？（組織學生在小組中討論獨立自交流，然后匯報。）
可以說12是12的因數嗎？為什么？(121＝12，1和12都是12的因數。)
11÷2=5……1。問：11是2的倍數嗎？為什么？(不是，因為11除以2有余數。)
師：你能舉一個算式，并說說誰是誰的倍數，誰是誰的因數嗎？
小結：在研究因數和倍數時，我們所說的數一般指整數，不包括0。根據上面的分析，我們可以得出：如果兩個非零整數相乘得另一個整數，我們就說，前兩個整數是另一個整數的因數，另一個整數是前兩個數的倍數。
三、找因數。
1、出示例1：18的因數有哪幾個？
從上面三組算式中，我們知識道12的因數有1、2、3、4、6和12。那么怎樣求一個數的因數呢？下面讓我們一起找找18的因數有哪些？
學生嘗試完成，然后全班交流。 [板書：18的因數有： 1，2，3，6，9，18] 師說明：我們在寫的時候一般都是從小到大排列的。
師：說說看你是怎么找的？（預設：方法一用乘法一對一對找，如118＝18，29＝18…；方法二用整除的方法，18÷1＝18，18÷2＝9，18÷3＝6，18÷4＝…；）教師引導學生按照一定的規律來找。
其實寫一個數的因數除了這樣寫以外，還可以用集合表示：
師：18的因數中，最小的是幾？最大的是幾？
2、用這樣的方法，請你再找一找36的因數有那些？