第四單元 分數的意義和性質 分數與小數的互化
學習內容教科書第97——98頁例1、例2，第97頁和第98頁的“做一做”，練習十九第1——3題。
學習目標
1. 理解和掌握分數和小數互化的方法，并熟練地把小數轉化成分數，把分數轉化成小數。
2. 培養遷移類推能力和學以致用的能力。
3. 滲透事物之間相互聯系的思想和感悟轉化的數學方法。
學習重點
理解和掌握分數和小數的互化的方法。
學習難點
溝通分數與小數的聯系，深刻理解分數、小數的意義，熟練地進行分數與小數的互化。
教學過程
一、復習導課
在括號里填寫合適的分數、小數
3分米＝（）米 100克＝（ ）千克 10厘米＝（ ）米
總結小數的位數與所改寫的分數之間的關系。
二、利用遷移探究新知
1.出示例1 把一條3m長的繩子平均分成10段，每段長多少米？如果平均分成5段呢？（用分數和小數表示結果）
學生試算、板書
（方法一： 按小數除法的方法計算。3÷10＝0.3（m） 3÷5＝0.6（m）
方法二：根據分數與除法的關系，用分數表示商。3÷10＝（m） 3÷5＝ （m）
通過觀察比較得出：0.3＝ ，0.6＝ 。）2.根據板書再次回憶、總結小數改寫成分數的方法：
小數實際上就是分母是10，100，1000…的分數的另一種表示形式，所以可以把小數直接寫成分母是10，100，1000…的分數，再化簡。小數的位數和化成分數的分母中1后面0的個數是有規律的，一位小數化成分數時，分母是1后面寫1個0；兩位小數化成分數時，分母是1后面寫2個0；三位小數化成分數時，分母是1后面寫3個0……把原來的小數去掉小數點做分子。
試一試：
0.07＝ 0.24＝ ＝ 0.123＝
練習：第97頁“做一做”
3.出示例2：把0.7、
、0.25、
、 、 這6個數按從小到大的順序排列起來。
學生討論方法，關鍵解決把分數化成小數還是把小數化成分數，然后匯報總結：
可以把上面的4個分數分成三組。
第一組是 和 。分母是10，100，1000。…的分數可以直接化成小數。＝0.9， ＝0.43。
第二組是 。分母不是10，100，1000…的分數，但是分母25是100的因數，可以根據分數的基本性質把它化成分母是100的分數，再化成小數。＝ ＝ ＝0.28。也可以直接用分子除以分母得到0.28。
第三組是 。分母不是10，100，1000…的分數，分母45又不是100，1000…的因數，就只能根據分數與除法的關系，用分數的分子除以分母的方法進行，除不盡時，要根據需要按“四舍五入”法保留幾位小數。(本環節的教學要突出解題策略的多樣化)
＝11÷45≈0.24（保留兩位小數）
通過探索，得出的正確答案是
（ ）＜（0.25）＜（ ）＜（）＜（0.7）＜（ ）
4.增加如何判斷一個分數能否化成有限小數的方法：當分數的分母中只含有質因數2和5時，這個分數才能化成有限小數。（這個分數必須是最簡分數）
5. 總結歸納
一般方法：分子÷分母（除不盡時按要求保留幾位小數）
特殊方法：
1.分母是10，100，1000…時，直接寫成小數。
2.分母是10，100，1000…的因數時，可化成分母是10，100，1000…的分數，再寫成小數。