因數(shù)和倍數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)
教學(xué)內(nèi)容：教材第1——14頁例1和例2。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課
在數(shù)學(xué)中，數(shù)與數(shù)之間也存在著多種關(guān)系。如在乘法算式中，兩個(gè)因數(shù)相乘得到的結(jié)果叫做它們的積。乘法算式表示的是一種相乘的關(guān)系。在整數(shù)乘法中還有另外一種關(guān)系，這一節(jié)課我們就來一起探討因數(shù)與倍數(shù)關(guān)系。（板書課題：因數(shù)與倍數(shù)）
二、認(rèn)識因數(shù)與倍數(shù)
（出示12頁的圖1）觀察上面的圖，你看到了什么？用算式怎樣表示？
師：像這樣，我們就說2和6是12的因數(shù)，12是2的倍數(shù)，也是6的倍數(shù)。
問：因?yàn)?6=12，所以12是倍數(shù)，2和6是因數(shù)，這種說法正確嗎？為什么？
師：在描述因數(shù)或倍數(shù)時(shí)，必須說清楚誰是誰的倍數(shù)或因數(shù)。不能單獨(dú)說誰是倍數(shù)或因數(shù)，也就是說：因數(shù)和倍數(shù)不能單獨(dú)存在，它們是相互依存的。
（出示12頁的圖2）從圖上你可以列出怎樣的算式？
根據(jù)算式，你知道誰是誰的因數(shù)，誰又是誰的倍數(shù)嗎？
想一想，還有哪些數(shù)是12的因數(shù)？（組織學(xué)生在小組中討論獨(dú)立自交流，然后匯報(bào)。）
可以說12是12的因數(shù)嗎？為什么？(121＝12，1和12都是12的因數(shù)。)
11÷2=5……1。問：11是2的倍數(shù)嗎？為什么？(不是，因?yàn)?1除以2有余數(shù)。)
師：你能舉一個(gè)算式，并說說誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)嗎？
小結(jié)：在研究因數(shù)和倍數(shù)時(shí)，我們所說的數(shù)一般指整數(shù)，不包括0。根據(jù)上面的分析，我們可以得出：如果兩個(gè)非零整數(shù)相乘得另一個(gè)整數(shù)，我們就說，前兩個(gè)整數(shù)是另一個(gè)整數(shù)的因數(shù)，另一個(gè)整數(shù)是前兩個(gè)數(shù)的倍數(shù)。
三、找因數(shù)。
1、出示例1：18的因數(shù)有哪幾個(gè)？
從上面三組算式中，我們知識道12的因數(shù)有1、2、3、4、6和12。那么怎樣求一個(gè)數(shù)的因數(shù)呢？下面讓我們一起找找18的因數(shù)有哪些？
學(xué)生嘗試完成，然后全班交流。 [板書：18的因數(shù)有： 1，2，3，6，9，18] 師說明：我們在寫的時(shí)候一般都是從小到大排列的。
師：說說看你是怎么找的？（預(yù)設(shè)：方法一用乘法一對一對找，如118＝18，29＝18…；方法二用整除的方法，18÷1＝18，18÷2＝9，18÷3＝6，18÷4＝…；）教師引導(dǎo)學(xué)生按照一定的規(guī)律來找。
其實(shí)寫一個(gè)數(shù)的因數(shù)除了這樣寫以外，還可以用集合表示：
師：18的因數(shù)中，最小的是幾？最大的是幾？
2、用這樣的方法，請你再找一找36的因數(shù)有那些？
匯報(bào)36的因數(shù)有： 1，2，3，4，6，9，12，18，36
師：你是怎么找的？
舉錯(cuò)例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）
師：這樣寫可以嗎？為什么？（不可以，因?yàn)橹貜?fù)的因數(shù)只要寫一個(gè)就可以了，所以不需要寫兩個(gè)6）
仔細(xì)看看，36的因數(shù)中，最小的是幾，最大的是幾？