《因數與倍數》集體備課
教材分析
一、教學內容
本單元包含的內容有：1、因數和倍數2、 2、5、3的倍數的特征3、質數和合數
二、教學目標
（1）使學生掌握因數、倍數、質數、合數等概念，知道有關概念之間的聯系和區別。
（2）探索并掌握2、5、3的倍數的特征。
（3）逐步培養學生的數學抽象能力。
三、教學重點:掌握概念之間的聯系和區別。
四、教學難點:掌握倍數的特征。
五、新舊教材的對比
1.精簡概念，減輕學生記憶負擔。
（1）不再出現“整除”“約數”概念，直接從乘法算式引出因數和倍數的概念。
（2）不再正式教學“分解質因數”，只作為閱讀性材料進行介紹。
（3）公因數、最大公因數、公倍數、最小公倍數移至“分數的意義和性質”單元，作為約分和通分的知識基礎，更突出其應用性。
2.注意體現數學的抽象性。
數論知識本身具有抽象性。學生到了高年級也應注意培養其抽象思維。
六、教材建議與暢想
本單元建議6課時左右
因數和倍數
因數和倍數，傳統教材是按數學知識的邏輯系統(除法整除約數和倍數)來安排的，這種概念的揭示，從抽象到抽象，沒有學生親身經歷的過程，也無須學生借助原有經驗的自主建構，學生獲得的概念是刻板、冰冷的。現在的具體做法：
（1）用12個同樣的小正方形擺一個長方形，可以怎樣擺?能不能舉一道簡單的乘法算式，把你心目中的擺法表示出來
（2）通過剛才的學習，我們發現，用12個同樣的小正方形，可以擺出三種不同的長方形，由此我們還得出三道不一樣的乘法算式。以43=12為例，43=12，從數學的角度看，我們可以說4是12的因數，3也是12的因數。反過來，我們還可以說，12是4的倍數，12也是3的倍數。根據“44＝16、400÷16＝25”這兩個算式，你能分別說一說誰是誰的因數，誰是誰的倍數嗎？（此題的設計幫助學生明確了3個概念：①當兩個因數相同時，通常只需要說出或寫出一個。②能夠根據算式靈活的說出因數與倍數的關系。③因數和倍數它們是一種相互依存的關系）
2、“因數和倍數”的概念學生非常容易與乘法算式中的因數及除法算式中的倍發生混淆，因此在教學中要充分估計學生出錯的現象，用大量的判斷題幫助學生形成正確的概念。
（1）乘法算式各部分名稱中的“因數”和本單元中的“因數”的聯系和區別。（2）“倍數”與前面學過的“倍”的聯系與區別。（3）說明本單元的研究范圍，根據因數和倍數的定義，0是任何非零自然數的倍數，任何非零自然數都是0的因數。但是考慮到以后研究最大公因數和最小公倍數時，如果不排除0，很多問題無從討論，如討論0和5的最大公因數既沒有實際意義，也沒有數學意義，再如，如果把0考慮在內，任意兩個自然數的最小公倍數就是0，這樣的研究沒有任何價值。因此，教材指出本單元研究的內容一般不包括0。
以上3點教師要做到心中有數，不需要告知學生，用習題進行辨析，只需要告訴學生為了研究的方便，在研究因數和倍數時，我們所說的數專指不是零的自然數。
2、3、5的倍數的特征
1、在教學2、5的倍數的特征時讓學生經歷觀察――猜想――驗證的過程，由于2、5的倍數的特征在個位數上就體現出來了，很容易發現，所以可以放手讓學生歸納，教師重點指導學深觀察既是2的倍數又是5的倍數的特征。