《因數和倍數》教學案例與反思
給一片空間 換一串碩果
【教學內容】人教版數學五年級下冊p12一14，練習二。
【教學過程】
一、操作空間，初步感知。
1.同桌用12塊完全一樣的小正方形拼成一個長方形，有幾種拼法？要求：能想象的就想象，不能想象的才借助小正方形擺一擺。
2.學生動手操作，并與同桌交流擺法。
3.請用算式表達你的擺法。
匯報：112=12，26=12，34=12。
【評析】通過讓學生動手操作、想象、表達等環節，既為新知探索提供材料，又孕育求一個數的因數的思考方法。
二、探索空間，理解新知。
1.理解因數和倍數。
（1）觀察34=12，你能從數學的角度說說它們之間的關系嗎？
師根據學生的表達完成以下板書：
3是12的因數
12是3的倍數
4是12的因數
12是4的倍數
3和4是12的因數
12是3和4的倍數
（2）用因數和倍數說說算式l12=12，26=12的關系。
（3）觀察因數和倍數的相互關系。揭示：研究因數和倍數時，所指的數是整數（一般不包括o）。
2.求一個數的因數。
（1）出示2，5，12，15，36。從這些數中找一找誰是誰的因數。
學生匯報。
師：2和12是36的因數，找1個、2個不難，難就難在把36所有的因數全部找出來，請同學們找出36的所有因數。
出示要求：
①可獨立完成，也可同桌合作。
②可借助剛才找出12的所有因數的方法。
③寫出36的所有因數。
④想一想，怎樣找才能保證既不重復，又不遺漏。
教師巡視，展示學生幾種答案。
生1：1，2，3，4，9，12，36。
生2：1，36，2，18，3，12，4，9，6。
生3：1，4，2，36，9，3，6，12，18。
（2）比較喜歡哪一種答案？為什么？
用什么方法找既不重復又不遺漏。（按順序一對一對找，一直找到兩個因數相差很小或相等為止）
師：有序思考更能準確找出一個數的所有因數。
完成板書：描述式、集合式。
（3）30的因數有哪些？
【評析】學生圍繞教師出示的思考步驟，尋找36的所有因數。既留足了自主探索的空間，又在方法上有所引導，避免了學生的盲目猜測。通過展示、比較不同的答案，發現了按順序一對一對找的好方法，突出了有序思考的重要性，有效地突破了教學的難點。
3.求一個數的倍數。
（1）3的倍數有：——，怎樣有序地找，有多少個？
找一個數的倍數，用l，2，3，4……分別乘這個數。
（2）練一練：6的倍數有：
，40以內6的倍數有：一o
【評析】由于有了有序思考的基礎，求一個數的倍數水到渠成，本環節重在思考方法上的提升。