第九課時 最大公因數
教學內容：教材第79-81頁
教學目標：
1、讓學生在解決問題的過程中理解公因數和最大公因數的意義，探索找公因數的方法，會正確找出兩個數的公因數與最大公因數。
2、滲透集合思想，培養學生的抽象能力和解決問題能力。
3、使學生在自主探索與合作交流過程中，進一步發展與同伴進行合作交流的意識和能力，獲得成功的體驗。
教學重點：公因數與最大公因數的定義，探索找兩個數的最大公因數
教學難點：公因數與最大公因數的定義，探索找兩個數的最大公因數
教學準備：課件
教學過程：
一、預設情境，感受新知
1、情境引入
最近周老師想把家里儲藏室的地面鋪上地磚，假如請你們來設計，你想了解哪些信息？（地面多大，用什么地磚）好，那就先看看地面大小吧（課件：地面），請你猜一猜儲藏室長多少分米？提示1，這個數是32的因數，提示2，這個數還是8的倍數。（課件）再猜猜寬多少分米，這個數既是12的因數，又是12的倍數。（課件）
再請看鋪設要求：1、采用正方形地磚2、邊長是整分米數3、把地面鋪滿（使用的地磚都是整塊）對此你還有什么不了解嗎？
2、合作探究
假如現在老師要去購買地磚，請問我可以選擇邊長是幾分米的地磚，邊長最大是幾分米？（課件）請同桌同學合作幫老師設計幾個方案吧？用這張16厘米寬12分米的長方形紙代表長16分米、寬12分米的儲藏室地面。請同桌同學先討論一下正方形地磚的邊長可以是幾分米，然后在紙上畫出你們的想法，設計好了一種方案，還可以再設計另一種方案。（學生操作，時間4分鐘。）
3、展示交流
（1）展示邊長是“4”的作業→介紹一下你們的設計？→你們為什么會想到邊長是4呢？→（電腦演示）
（2）還有其他方法嗎？展示邊長是“2”的作業→你是怎么想到邊長是2呢？（電腦演示）
（3）還有其他方法嗎？展示邊長是“1” 的作業→你是怎么想到邊長是1呢？（電腦演示）
（4）還有沒有別的鋪法？邊長是3分米的地磚行嗎？（課件）為什么？(課件:寬邊雖然可以鋪整數塊，但長邊不行，會多出來)
（6）邊長是5分米呢？
二、探究新知---認識公因數和最大公因數
1、那為什么邊長是1，2，4的正方形才符合要求呢？（課件）
（1、2、4不僅是16的因數又是12的因數。1、2、4是12和16的公因數）
還有誰能說？（再多請幾人回答）
2、符合要求的只有1、2、4三個嗎？怎么驗證？（寫出16和12的所有因數）
生匯報，師板書：16的因數有：1、2、4、8、16
12的因數有：1、2、3、4、6、12
你發現什么？（我發現1、2、4既是12的因數又是16的因數。） 圈出1、2、4
3、像這樣幾個數共有的因數就叫做這幾個數的公因數。 板書“公因數”
請用公因數說說他們的關系。
（1、2、4是12和16的公因數； 12和16的公因數是公因數1、2、4）
板書：16和12的公因數：1、2、4
4、其中最大的是幾？（4）4就叫做16和12的最大公因數。板書：16和12的最大公因數：4
5、我們還可以用集合的形式來表示兩個數的公因數（點擊課件出示兩獨立集合圈）
這集合圈是---16的因數，這個集合圈是---12的因數。
（課件顯示兩集合圈移動形成交集）相交部分應該填？（課件）表示什么呢？