“分數與除法”教學設計與評析(人教課標本實驗教材)
“分數與除法”教學設計與評析
山東省濟南市市中區教研室 董惠平 張緒昌
教學內容：《義務教育課程標準實驗教科書 數學五年級下冊》第65～66頁。
教學目標：
1.使學生理解并掌握分數與除法的關系，學會用分數表示兩個數相除的商。
2.通過動手操作，使學生理解3的就是1的。培養學生的分析、推理能力。
教學重難點：3張餅的是多少張
教學準備：圓形紙片、多媒體課件
課前談話
師：上課前我們先來交流一下對幾個問題的看法：（發明與發現）
① 發明和發現是一回事嗎？大家談一談什么叫發明，什么叫發現？
生①：發明是原來沒有，經過想像創造出來，發現原來就有，后人逐步得到了。大家天天學習的數學知識是發明的？還是發現的？
生①：發明的，阿拉伯數字，就是印度人發明的。
生②：運算定律是發現的，比如說加法的交換律。
生③：數學知識既有發明的又有發現的……
師：大家的分析很有見地，其實就像大家所說的，數學知識既有發現，又有發明，發現*經驗，發明*聰明，積極地思維，一個好的數學家要發現和發明要兼而有之，才能發現數學世界的新大陸，今天希望我們每一位同學和張老師一起努力既能做知識的發現者，又能做知識的發明者。
【新授】
復習舊知，啟動研究問題。【出示題組】
師：老師給大家帶來一組除法算式，看看大家誰的反應最快？（課件）
28÷4= 2÷100= 6÷4= 0.7÷2= 9÷10=
師：兩個數相除的商有可能是整數，也有可能是小數。
1÷6等與多少呢？
生①：0.1666…
師：1除以6除不盡，結果除了用循環小數，還可以用什么表示？
生②：
師：這是你的猜想，光猜想不行，我們還得驗證，經天這節課我們就研究這個問題。
【評析】通過一組口算，激活了學生原有的知識經驗，（即兩個數相除的商有可能是整數）也有可能是小數。進而提出當1÷6得不到一個準確的小數時，又該如何表示？這一問題激發了學生探索的積極性，滲透了合情推理的思維方法。
創設解決問題的情境，研究分數與除法的關系。
（1）師：這是一個圓形紙片，把當作一張餅，如果要平均分給3個人，每人分多少張，該怎樣列式？生①：1÷3= 結果是多少張？（課件演示） 師：每人分得1張餅的，就是張（板書）1÷3=（張）
d) 如果把3張餅平均分給4個人吃，每人吃多少張餅呢？怎樣列式？
生①：3÷4
師：每個人手里都有3張紙片，以小組為單位，親自剪一剪，拼一拼，看看結果是多少？
（小組合作）
交流
生①：把每個人餅平均分成4份，每人吃一份，就吃了張。
師：誰能給他們組的想法提幾個問題？
a：你們是幾張幾張的分的？
b：每人每次分得多少張餅？（張），
c：分了幾次，共分了多少張？（就是3個張就是張）
d：怎樣才能看出是張？
師：誰是和他們分法一樣的？還有更簡單的分法嗎？
生②：把3張餅摞起來分，每人分一塊，就是張。
師：提出問題：
a：現在是幾張幾張分的？
b：每人分了這3張餅的幾分之幾？
c：3張餅的就是多少張餅？
d：怎么看出是張？（還得一張一張的擺）
師（小結）：【課件出示】
把3張餅一張一張的分，每人每次分得張張餅，分了3次，共分得3個張,就是張；
也可以把3張餅摞起來一塊分，每個人都分得了3張的，就是張（板書）3÷4=（張）【評析】兩種分法都強調分得了多少張餅，讓學生初步體會了分數的另一種含義，即表示具體的數量。借助學具，深化研究。如果把2張平均分給3個人，每人應該分得多少張？用學具分一分。生①： 2÷3=2/3（張）借助想象，鞏固研究方法。剛才大家都是拿學具親自操作的，如果不借助學具，你能想像出5張餅平均分給8個人，每人分多少張嗎？生①：略。（課件演示） （5） 剛才大家研究了分餅的問題，如果不借助學具你能計算7÷9的結果嗎？（7/9）【評析】借助學具分餅、想象分的過程、拋開情境給出除法算式三個環節的呈現層次清楚，邏輯性強，為學生概括分數與除法的關系提供了足夠的操作經驗。觀察算式，概括分數與除法的關系。師：大家觀察這些算式，看看你能發現什么？ 生①：分數的分子，相當于除法中的被除數，分母相當于除法中的除數。師：被除數÷除數=如果用a表示被除數，b表示除數,那么a÷b可以寫成什么形式？大家還需要補充什么？（b≠0）師：剛才我們研究了分數與除法的聯系，他們之間有區別嗎？（小組討論）生:除法是一種運算，而是一種具體的數量。小組內互相說一說聯系與區別。