《3的倍數的特征》教學設計

【教學內容】《義務教育課程標準實驗教科書》(人教版) 五年級下冊第二單元第2節第19頁的教學內容。

【設計理念】義務教育階段的數學課程，不僅要考慮數學自身的特點，更應遵循學生學習數學的心理規律，強調從學生已有的生活經驗出發，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型并進行解釋與應用的過程，進而使學生獲得對數學理解的同時，在思維能力、情感態度與價值觀等多方面得到進步和發展。強調學生的數學學習內容應當是現實的、有意義的、富有挑戰性的，這些內容要有利于學生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數學活動。本課時教學設計突出學生的自主探索，使學生在觀察——猜想——推翻猜想——再觀察——再猜想——驗證的過程中，概括出3的倍數的特征�！窘虒W目標】1. 在具體的數學活動情境中，培養學生觀察、分析和概括問題的能力，發展學生的抽象思維，提高學生的合情推理能力，初步認識和概括出3的倍數的的特征。2. 通過觀察、猜想、比較、驗證等數學活動，讓學生經歷探索3的倍數的特征的過程，理解3的倍數特征。3. 根據3的倍數的特征，能判斷一個數是不是3的倍數。4.通過學習，讓學生體驗數學問題的探究性和挑戰性，增強學習數學的興趣，并從中獲得積極的情感體驗�！窘虒W重點、難點】1.理解3的倍數的特征，能正確判斷一個數是不是3的倍數。 2.探索發現和歸納3的倍數的特征�！窘虒W準備】計算器、多媒體課件【教學過程】一、復習舊知，設疑引入。1.請同學們根據2和5的倍數的特征，看誰能用0、1、2、3、4、5、6這幾個數字來組成是2或者5的倍數的兩位或三位數？（學生根據教師要求組數。教師根據學生組數的情況，提出：同學們，你們為什么這樣組數呢？你們是怎樣想的呢？復習2和5的倍數的特征。）生1：因為個位上是0、2、4、6、8的數是2的倍數。生2：因為個位上是0或5的數都是5的倍數。2.小游戲。（請你當回小老師，看誰能把老師難住？）請同學們利用0、1、2、3、4、5、6這幾個數字來組成不同的兩位或三位數（最好是3的倍數），然后在黑板上些出來（先不讓老師看見），然后看老師是否能快速的判斷這些數是不是3的倍數？最后同學們用計算器計算檢驗老師是否做對了。3.小結導入：為什么老師做得那么快呢？那么3的倍數的特征有些什么規律呢？下面我們就一起來探討學習3的倍數，揭開3的倍數的特征�！驹O計意圖】這樣的設計，既復習了2和5的倍數的特征，又為下面學習新的內容3的倍數特征埋下伏筆，在一定程度上激發了學生探究新知的欲望。二、探究新知。（一）根據情境自然引入1.引導學生觀察教師《小游戲》中判斷的3的倍數，大膽猜想3的倍數特征可能是什么？ 請同學們試一試。 學生可能說：個位上是0、3、6、9的數，這個數就是3的倍數。……（引導學生大膽猜想） 2. 驗證、質疑根據同學們的猜想個位上是3的倍數（也就是說個位上是0、3、6、9的數）……的特征，那么這個數就一定是3的倍數嗎？ ⑴請舉例驗證說明。舉例：36、123、60⑵能舉反例推翻猜想嗎？舉例：16、23、56 師：從上面這幾個數個位上的數字，個位的數字都是3的倍數，但它們的結果有的是3的倍數，但有的數卻不是3的倍數，那么我們能從個位上找出是3的倍數的數的特征嗎？ 生：不能。（推翻猜想）3.得出結論：無論個位是什么數都可能是3的倍數；3的倍數與個位好象沒有關系�！驹O計意圖】學生已經學習了2和5的倍數的特征，在研究3的倍數的特征時，會很自然地想到看個位上的數或其它數位上的數。這里是把學生的已有知識經驗作為教學資源，巧妙地通過對比引起學生的思維沖突，激發學生強烈的探究欲望。（二）活動中發現規律1.活動一。分三組內容，每組三個數字：第一組用1、2、3；第二組用4、5、6；第三組用7、8、9這幾個數字來組成不同的三位數，進一步研究3的倍數的特征。⑴要求同桌之間互相合作完成。⑵借助表格探索（可利用計算器進行計算）。 組成的數 不是3的倍數 3的倍數 各位上數的和         ⑶思考：你們寫了哪些數？這些數都是3的倍數嗎？對3的倍數有些什么發現？請根據你們的進一步觀察、研究，再次猜想3的倍數的特征。⑷小組匯報交流。（根據填表回答）猜想得出結論：一個數各位上數的和是6、18、24，這個數就是3的倍數。⑸驗證、質疑。這三組數字中，你能組成一個不是3的倍數的三位數嗎？……2.活動二。用0、1、2、3…9這十個數字來組成不同的兩位或三位數，更進一步研究3的倍數的特征。⑴要求同桌之間互相合作完成。比一比看那個小組最先找到3的倍數的特征。⑵借助表格探索（可利用計算器進行計算）。 組成的數 不是3的倍數 各位上數的和 3的倍數 各位上數的和           ⑶思考：你們寫了哪些數？對3的倍數有些什么新發現？請根據你們更進一步的觀察、研究，總結3的倍數的特征。⑷小組匯報交流。（根據填表回答）如果是3的倍數，各位上數的和就一定是3的倍數；如果不是3的倍數，各位上數的和就不是3的倍數。……⑸通過驗證得出結論：一個數各位上數的和是3的倍數，這個數就是3的倍數。【設計意圖】通過兩個有層次的數學活動來進行探索，讓學生自主地觀察、比較、交流，進一步猜想、驗證、質疑從而得出結論，促使學生主動地發現規律，更好地經歷了探究3的倍數的特征的過程。3.看書質疑。通過活動總結了結論，再讓學生看書，加深學生對新知的認識。三、鞏固練習。1.判斷下面各數中，哪個是3的倍數。（簡單說說理由）   68     129     72      364     960      176      2051     20122.在下面每個數的□里填上一個數字，使這個數是3的倍數。 它們各有幾種不同的填法？ 　     □4         2□7        □52         92□ 3.你能否很快判斷這些數是3倍數嗎？182754、13639695、309636369，…（優化3的倍數的特征）4. 玩座位號小游戲。【設計意圖】讓學生興趣盎然地對所學知識進行拓展應用，通過練習鞏固所學知識的理解，有利于培養學生思維的靈活性和解決問題的能力。四、作業設計。1.練習三的第7題。2. 解決問題。一個三位數，既是2的倍數，又是5的倍數，同時又是3的倍數。你知道這個數最小是（        ），最大是（        ）�！�3. 探究作業：用今天所學的的研究方法去研究 “9的倍數的特征”�！驹O計意圖】設計不同層次的作業，讓不同的學生在數學上得到不同的發展。五、全課總結。通過這節課的學習，請你談一談有什么收獲？你對自己在課堂上的表現滿意嗎？或有什么感覺遺憾的地方？【設計意圖】通過小結，讓學生對這一節課的學習內容進行整理，充分體現了學生學習的主體地位，使學生始終沉浸在一種濃厚的數學學習探索氛圍之中。 【教學反思】。 “3的倍數的特征”教學設計，我是以學生原有認知為基礎，激發學生的探究欲望。利用學生剛學完“2、5的倍數的特征”，直接拋出問題，激活了學生的原有認知，學生自然而然地會將“2、5的倍數的特征”遷移到“3的倍數的特征”的問題中，由此產生認知沖突，產生疑問，激發強烈的探究欲望。學生很快進入問題情境，在“觀察——猜想——推翻猜想——再觀察——再猜想—— 驗證討論交流” 新知探究中，產生認知的沖突，使得學生漸漸進入了探究者的角色。接著我以問題為中心設置兩個有層次性的探究活動，引導學生緊緊圍繞“3的倍數有什么特征”這個問題來開展學習活動，指導學生圍繞問題展開探究活動，逐步發現、歸納規律，得出結論，培養了學生的探索意識和分析、概括、驗證、判斷等能力。形成了一個由直觀到抽象，由感性到理性的一個知識構建的過程。整個課堂孩子們在充分地體驗著、感悟著、發展著。