3的倍數的特征
課題：3的倍數的特征 課型：新授課 設計理念: 《3的倍數的特征》是在學生理解了因數和倍數的概念及掌握了2和5的倍數的特征的基礎上教學的。2、3、5倍數的特征是求最大公因數和最小公倍數的重要基礎，學習約分、通分的必要前提。 教學目標： 1.掌握3的倍數的特征，能正確判斷一個數是否是3的倍數。 2.通過自主探究的活動，培養學生的推理、觀察、概括能力。 3.滲透猜想，驗證的思想，使學生感受到生活中蘊藏著豐富數學 知識。 上限目標：1、掌握3的倍數的特征，能運用這些特征進行判斷，培養學生的概括能力。 2、能自主探究并發現規律，驗證規律，培養學生嚴謹的數學學習作風。 3、培養觀察、比較、分析、歸納以及數學表達的能力,感受數學思維的嚴謹性及數學結論的確定性,激發學生學習興趣. 下限目標： 初步掌握3的倍數的特征，能運用這些特征進行判斷，培養學生的概括能力。 教學重點：掌握3的倍數的特征：各個數位數字之和是3的倍數。 教學難點：利用3的倍數的特征進行迅速正確的判斷。 教法學法： 猜測 觀察、比較 發現 教具準備:課件 教 學 流 程 教 學 過 程 個 體 活 動 教學意圖 備注 一、復習引新 1、用5,6,7三個數字組成一個三位數,使這個數是2的倍數？說說什么樣的數一定是2的倍數？可以擺成5的倍數嗎？說說怎樣擺？什么樣的數是5的倍數？ 2、 引入：我們已經知道看一個數是不是2或5的倍數，只要看這個數的個位，那么你能從個位上發現3的倍數的特征嗎？今天我們一起來研究3的倍數的特征。（揭示課題：3的倍數的特征） 二、排列中感受奇妙 1、談話：我們班有25個同學，現在每個同學手中都有一張寫有自己學號的卡片，請大家判斷一下，自己的學號數是3的倍數嗎？（稍停，讓學生完成判斷）請學號數是3的倍數的同學把卡片貼在黑板的左邊，不是3的倍數的，卡片貼在黑板的右邊。 2、提問：請觀察一下，根據一個數個位上的數字，能確定一個數是3的倍數嗎？（不能）那么3的倍數究竟有什么特征呢？請你猜測一下3的倍數可能與什么有關？ 3、抽取黑板左邊3的倍數12和21。 （1） 談話：比較這兩個數，你能發現什么有趣的現象？（數字相同，數字排列的順序不同） （2）提問：在左邊3的倍數中，再找幾個數，把他的數字順序改變一下，看看還是不是3的倍數？你有什么發現？（一個3的倍數，改變數字的順序后，仍然是一個3的倍數。） （3）在右邊不是3的倍數的數中，也有這樣的數，你能把他們一組一組地排列起來嗎？（13，31；14，41；23，32；25，52；34，43；）這里又說明什么呢？（一個不是3的倍數，改變數字的順序后，仍然不是3的倍數） （4）到現在，我們可以推想，3的倍數的特征和數字的排列順序沒有系，但和這個數的各個數位上的數字有關，這里到底有什么奧秘呢？ （5）出示1-100的數字表，觀察哪些數是3的倍數。 三、操作中發現規律 1、實驗操作 師：我們先來做一個實驗，請大家拿出數位表和實驗記錄單。 … 萬位 千位 百位 十 位 個位 … （1）說明實驗方法：用火柴棒在數位表上擺數，把1根火柴棒放在個位上表示1，放在十位上表示10，放在百位上表示100。在“實驗記錄單”上記錄使用了幾根火柴棒擺出的數，再用這個數去除以3， 看看這個數是否是3的倍數，填上“是”或“否”。 （2）實驗操作，分組討論，完成“實驗記錄單”。 2、學生匯報 （1）學生匯報，教師有選擇地板書。 （2）師：請大家觀察這張記錄單，3的倍數有哪些？ 師：它們分別是用幾根小棒擺成的？ 生：它們分別是用3、6、9、12……根小棒擺成的。 3、分組討論 （1）課件討論題： 小棒的根數 擺出的數 是否是3的倍數 討論：觀察3的倍數： a、小棒的根數與3有什么關系？ b、小棒的根數與擺成的數之間有什么關系？ （2）師：用6根小棒還可以擺出哪些數？擺出的數是否還是3的 倍數？為什么？ 生：擺出的數是3的倍數。因為這些數各位數字之和是6，6是3的倍數，所以這些數都是3的倍數。 4.討論歸納 師：你認為3的倍數具有什么特征？ 生：一個數各個數位上數字之和是3的倍數，這個數就是3的倍數。 5.看書驗證 師：看書，驗證自己的看法是否正確，并一邊看書一邊劃出關鍵的詞語。 6、教學試一試：如果一個數不是3的倍數，這個數各數位上數字之和會是3的倍數嗎？請你找幾個不是3的倍數算一算看。你得到什么結論？（各數位上數字的和不是3的倍數，這個數就不是3的倍數） 7、 你能把剛才發現的結論和現在這個結論連起來說一說嗎？ 一個數各個數位上數字之和是3的倍數，這個數就一定是3的倍數。 四、練習中提升認識 1、 完成“想想做做”第1題 學生獨立完成判斷，并把題中3的倍數圈出來。 組織交流：哪些數是3的倍數？你是怎樣判斷的？ 明確方法：判斷一個數是不是3的倍數，可以先把這個數各位上的數相加，看得到的和是不是3的倍數。 2、 完成“練習三”第4題 3、判斷（正確劃√，錯誤劃） （1）個位上是3、6、9的是一定是3的倍數。（） （2）是3的倍數的數一定是6的倍數。（ ） （3） 3的倍數一定是奇數。 （ ） （4）同時是2、3的倍數的數一定是6的倍數。 3、完成“練習三”第7題 填什么數字能使這個兩位數是 3的倍數？你為什么填這個數？你是怎么想的？還可以填哪些數？ 4、完成“練習三”第10題 提問：每次要選幾張卡片？要使組成的三位數是3的倍數，這三張卡片上的數要滿足什么要求？ 學生動手選一選，并把每次組成的三位數記下來。 組織交流：你選了哪三張卡片？為什么選這三張呢？用這三張卡片能組成幾個不同的三位數？還可以選哪三張卡片？用這三張卡片又能組成哪幾個3的倍數？這樣的三位數一共有多少個？ 5、猜一猜：智慧老人家的電話號碼是32772182，它是3的倍數嗎？ （1）獨立完成 （2）看誰能用最快的方法判斷出5169這個四位數是否是3的倍數. （3）閱讀判斷3的倍數的字塊方法：棄3倍數法 6、比一比誰選多 1）選出兩個數字組成是3的倍數的兩位數 1 2 4 5 7 8 2）比一比誰說得快 (1)上面組成的這些數中，既是2的倍數，又是3 的倍數的數有哪些？最小數是多少？ (2)組成既是2的倍數，又是3 的倍數有哪些？最小三位數是多少？ 五、全課總結 3的倍數有什么特征？判斷一個數是不是3的倍數，你會怎么判斷的？ 根據一個數的各位上的數的和是3的倍數，這個數就是3的倍數。 學生組數 并回答問題[組數b層，判斷c層，歸納小結a層學生回答] 獨立完成，c層回答 b層比較 同桌合作擺小棒，一人擺，一人計數 觀察、比較，發現規律 寫數、驗證數 歸納規律 cb層輪流回答 用手勢表示 a層回答，如其他學生能回答的，有他們先回答。