理念的碰撞——《積的近似值》兩種導入法的比較
筆者近日隨堂聽了兩位老師的《積的近似值》一課，覺得有做一番比較的必要：片斷一：（教師甲執教）
師出示例題“一種菜油每千克售價8 .16元，王成買1. 4千克，李勇買 1. 6千克，兩人各應付多少元？”，后組織學生審題并列式計算。
兩生板演：8 .16× 1.4=11.424（元）
8 .16 ×1.6=13.056（元）
（豎式略）
師：你們對結果有什么不同意見嗎？
（短暫沉默，有的學生偷偷翻課本┉）
生1：我覺得應該保留兩位小數。
生2；人民幣最小是分，所以保留兩位小數，精確到分比較好。
師：說的很好，付錢時的確應該用四舍五入法精確到分，保留兩位小數。
（板書：8 .16×1 .4=11 .424≈11. 42元 8 .16 ×1 .6=13 .056≈13 .06元
師接著舉例講解如何用四舍五入法保留一位及三位小數，然后小結取積的近似值的方法……（下略）
片斷二：（教師乙執教）
師：今天上班路上，老師買了一串香蕉，請同學們幫我再復稱一下，算一算，猜猜我付了多少錢？（取出電子臺稱和香蕉放講臺上）
立即有兩個男生自告奮勇沖到講臺上：我來我來……
生1：老師，香蕉重1. 81千克，價格是多少？
師：哦，每公斤3 .6元。
（學生低頭計算）
生1：（快速沖口而出）1 .81×3. 6=6 .516元，應付6 .516元。
生2：不對，6厘怎么付，應五入，保留兩位小數，付6. 52元。
生3：不對，現在誰還用到分，2分也四舍抹去，保留一位小數付6 .5元就可以了。
生4：保留整數也可以，6 .5約等于7，付7元。
生5：亂說，買東西哪有多付錢的，我看可以和老板還價，付6元得了，5角也抹去了。
生6：老師，到底誰對啊？
師：同學們剛才都講得非常好，在實際生活當中，有些乘積不需要保留很多位數，可以根椐需要，取積的近似值，一般最常用的是“四舍五入法”，如剛才第2和第3位同學的方法（具體講解過程略）
生7：買東西時，6 .5元的東西付6元也是經常有的，那肯定不是四舍五入，是什么呢？
師：是啊，除了用“四舍五入”取積的近似值以外，根據需要還可以用進一法，去尾法取積的近似值，6 .5元付6元就是去尾法，這些我們可以以后再學。（下略）
兩個片斷反映的都是《積的近似值》一課導入部分的教學實錄，由于在教學理念上的差異，所以課堂呈現出兩種截然不同的傾向，試比較如下：
1.選材的不同：教師甲選取教學素材不敢越“教材”這個雷池一步，照搬課本例題，按部就班地組織審題計算，導致的后果是學生也習慣性地偷偷看課本，在將課本上答案搬出后，師生“皆大歡喜”，沒有異議，也就扼殺了獨立思考，可悲！教師乙的選材摒棄了課本，將一個來源于生活的數學問題帶進了課堂，以“猜猜付了多少錢？”這樣的提問切入了主題，于是學生爭先恐后想要幫忙，自告奮勇沖上講臺，可喜！
2.目標指向的不同：教師甲的課堂明顯走向了封閉，而教師乙的課堂卻呈“活化”狀態，原因在于教師甲的教學理念傾向于讓學生學會如何解題，因此，在學生說出精確到分后，教師就匆忙下結論，關閉了學生思維的閘門，教師引導的目的是帶著學生走向課本上的答案，而封閉必然會導致僵化，教師乙則將本課的教學內容寓于一個生活化的數學活動中，這個內容是現實的，學生有生活基礎的，在教師以“猜一猜”這種開放式的引導下，學生的思維被激活，完全不受教材的束縛，答案也是豐富多彩的，然后在教師的知識小結后中，學生真正體會到了什么是“數學來源于生活”，因此，開放是活化的前提。