課題六：用方程和用算術方法解應用題的比較
教學內容教科書第121頁例7及練習三十的第1～3題.教學目的使學生知道用方程解應用題和算術方法解應用題的區別，并能根據題目中數量關系的特點靈活選擇解題方法，培養學生靈活的思維能力.教學過程一、復習1.用式子表示下面的數量關系.一班有45人，二班比一班多3人，二班有多少人？如果一班有x人，二班有多少人？2.找出下題中數量間的相等關系.商店運來500千克水果，其中有8筐蘋果，剩下的是梨，梨有300千克，每筐蘋果有多少千克？指名說出數量間的相等關系：8筐蘋果的重量＋梨的重量＝運來水果總重量 8x＋300＝500運來水果總重量－8筐蘋果的重量＝梨的重量 500－8x＝300運來水果總重量－梨的重量＝8筐蘋果的重量 500－300＝8x二、新課1.出示例7.（1）讓學生讀題，找出已知條件和問題后，要求學生在練習本上先列方程解答，再用算術方法解答.（2）指名說出自己列方程解答的過程（先說出題目中數量間的相等關系，再說出所列方程和解答）.教師將學生的回答板書在黑板的左側.解：設每副乒乓球拍x元.總錢數－3副乒乓球拍的錢數＝找回的錢數 30－3x＝1.83x＝30－1.8
x＝28.2÷3
x＝9.43副乒乓球拍的錢數＋找回的錢＝付出的錢數 3x＋1.8＝30總錢數－找回的錢數＝3副乒乓球拍的錢數 30－1.8＝3x其他方程略.（3）指名學生說出自己是怎樣用算術方法解答的，并說明分析過程.教師把分析解答的步驟寫在黑板的右側.先求3副球拍多少元，再求每副球拍多少元. （30－1.8）÷3
＝28.2÷3
＝9.4（元）方程解法和算術解法只寫一個答案：“答：每副乒乓球拍的售價是9.4元.”2.引導學生比較.提問：看上面用兩種方法解答應用題的過程，想一想，用方程解應用題與用算術方法解應用題有什么不同？先讓學生自由發言，談出自己的意見.然后引導學生看黑板上的算式，說出用兩種方法解題時，列式有什么不同.啟發學生說出：列方程解應用題時，未知數用x表示，并參加列式.而算術解法未知數不參加列式.接著引導學生看著黑板上的分析思路說出：用兩種方法解題的思路有什么不同.啟發學生說出：用方程解題時是根據題意，找出數量間的相等關系，列出方程；用算術方法解題時是根據題里已知數和未知數間的關系，確定解答步驟，再列式解答.最后教師根據學生的發言，加以整理、歸納；再閱讀教科書第36頁的比較表.在比較不同點之后，教師補充說明兩種解法的相同點：無論是用方程解答還是用算術方法解答，都要依據四則運算的意義進行列式；都要在理解題意的基礎上，分析題里的數量關系.3.做教科書第121頁下面“做一做”的應用題.學生獨立解答后，進行訂正時，著重讓學生結合本題說出兩種方法的解題思路.然后教師指出：以后解答應用題時，除了題目中指定解題方法的以外，都可以根據題目中數量關系的特點，（板書：數量關系的特點）靈活選擇解題方法.三、鞏固練習1.做練習三十的第2題.學生獨立解答后，訂正時著重提問：這兩道你各用哪種方法解答的？為什么選用這種方法？通過討論引導學生得出：第（1）題是順向思考的題目，只要把4個32元和3個60元合并起來就是用的總錢數.因此只需用算術方法解答.第（2）題是逆向思考的題目，知道桌子和椅子的總錢數求每張桌子多少錢，用算術方法來想，解題思路和列式稍難一些.如果把每張桌子的價錢用x表示，便于順向思考，按照數量間的相等關系列方程就比較容易.這就是上面所說的根據題里“數量關系的特點”來選擇解題方法.