行程問題（一）

課題三：行程問題（一）（a）

教學內容

教科書第54頁準備題和例3及相應的“做一做”，練習三十五的第1～3題.

教學目的

使學生理解有關速度、時間和路程之間的關系，學會解答已知兩個物體運行的速度和相遇時間，求路程的應用題.

教具準備

寫好準備題和例3的小黑板兩塊，有條件的學校可準備演示“相遇問題”的活動教具一套.

教學過程

一、復習

教師板書題目：“張華每分鐘走60米，他3分鐘走多少米？”

指名學生解答，教師板書算式：

60×3＝180（米）

教師：“解答這道題時，我們用到哪種常見的數量關系？”指名學生回答，教師在算式下面板書：

速度×時間＝路程

教師：“像這樣有關速度、時間和路程的應用題，通常叫做‘行程問題’.”（板書課題：行程問題）“在這道題里，運行的物體有幾個？”（一個）“今天我們來學習兩個物體運行的行程問題.”

二、新課

1.教學“準備題”.

教師出示寫好準備題的小黑板（題目下應畫出表示運行的示意圖）.請一名學生讀題，并解釋題意.

教師：“在這道題中運行的物體有幾個？他們是怎樣運行的？”

請兩名學生到黑板前面來表演一下（或者用教具做演示）.

教師：“你們兩人代表張華和李誠.我說‘走’，你們就同時從兩邊向對方走.大家注意他們兩個之間的距離發生了什么變化.最后怎么樣了？好，現在開始──走.”（兩學生走，最后碰到一起.）“這就叫做‘兩人同時從家里出發，向對方走去’.也叫做‘同時出發，相對而行’，或者‘同時出發，相向而行’.大家可以看到他們每走一分鐘，他們之間的距離就縮短一段.縮短的這一段，就是他們兩人每分鐘所走的路程的和.最后他們碰到一起，就叫做‘相遇’.”

請全班學生打開教科書第54頁，根據“準備題”的條件，填題中的表.

然后，請一名學生回答表下面的問題，引導學生觀察表中數據的變化.說明出發后兩人所走的路程越來越多，兩人之間的距離越來越短.3分鐘后，兩人之間的距離變成0，也就是說相遇了.這時，兩人所走的路程的和恰好是張華和李誠家之間的路程390米.

教師：“由此可知，兩人從兩地同時出發，相對而行，最后相遇.他們所走的路程之和就是這兩地之間的路程.”

2.教學例3.

教師出示寫好例6的小黑板（題目下應畫出表示運行的示意圖）.引導學生讀題，理解題意.

教師：“從圖上可以看出，小強和小麗是同時從自己家出發，向對方走去.經過4分鐘，兩人在校門口相遇.根據我們剛才做的表演，這說明什么？”（說明他們兩人4分鐘走過的路程之和等于他們兩家之間的路程.）“好！現在題目要求他們兩家相距多少米，應該怎樣計算？”（可以先求出兩人各自走的路程，再加起來.）

指名學生口述，教師板書第一種解法：

　65×4＋70×4

＝260＋280

＝540（米）

　答：他們兩家相距540米.

教師：“誰能想出這道題有沒有別的解法？”

（可以再讓兩名學生扮演小強和小麗走一走.注意每走1分鐘，稍微停一下，經過4分鐘，兩人相遇.）

教師：“由于兩人是同時出發，所以，可以先求出兩人每分鐘所走的路程之和，再乘以4，就是他們兩人4分鐘所走的路程.那么，誰會列式解答？”

指名學生口述，教師板書第二種解法：