探索活動（一）平行四邊形的面積

一、教學目標1、通過學生自主探索、動手實踐的過程中，經歷推導平行四邊形的面積計算公式的過程，使學生理解并掌握平行四邊形面積計算公式，并能運用公式計算相關圖形的面積，并解決一些實際問題。2、在學生自主探索，動手實踐的過程中，培養學生的想象能力及創新意識，不斷發展學生的空間觀念。3、通過教學活動，激發學生學習興趣，培養互相合作、交流、評價的意識，感受數學與生活的密切聯系。二、教材分析本節課是在學生掌握了平行四邊形的特征以及長方形、正方形面積計算的基礎上進行的，它同時又是進一步學習三角形面積、梯形面積的基礎。學好這部分內容，對于培養學生的空間觀念，發展學生的思維能力，以及解決生活中的實際問題的能力，都有重要的作用。三、學校及學生狀況分析 本校是一所知名大學的附屬小學，學生大部分都是大學教職工子女，由于家長文化素養比較高，重視對學生的教育，因此，學生見識廣，知識面比較寬，獲取信息的渠道較多。學生的學習方法靈活多樣，學習興趣濃厚，能夠認真傾聽別人的發言，善于發表自己與他人不同的見解，會自主學習，能夠積極與他人合作，共同探索知識的形成過程。四、教學設計(一)數格引入，猜測公式師：為了美化環境，公園準備在一塊平行四邊形的空地上鋪上草坪，這塊空地底是4m，高是3m，現在請同學們拿出方格紙，把每個方格看作是1平方米，請你畫出這塊平行四邊形的空地，然后數一數，看它的面積是多少？（學生動手畫圖，數格。）師：誰愿意實物投影上來展示一下你是怎么做的?生：（圖1）我這個平行四邊形有9個整格，6個半格，不夠一格的按半格計算，也就是3個整格，加起來就是12平方米。生：（圖2）我這個平行四邊形有8個整格，8個半格，不夠一格的按半格計算，也就是4個整格，加起來也是12平方米。生：（圖3）我這個平行四邊形有9個整格，6個半格，不夠一格的按半格計算，也就是3個整格，加起來也是12平方米。生：…… 師：請同學們觀察這些圖，想一想：這些平行四邊形什么有什么相同的地方，有什么不同的地方？生：它們的底都是4米，高都是3米，面積都是12平方米，但形狀不同。 師：如果沒有網格線，平行四邊形的面積該怎么計算，你知道嗎？生：平行四邊形面積=底×高（師板書：平行四邊形面積=底×高 ）師：這個公式是否正確呢，下面我們就通過動手操作，驗證一下。（評析：經歷一個直觀認識平行四邊形面積是多少的過程，并說出其面積公式，為理解公式過程進行鋪墊。）(二)操作探索，推導公式 1、大膽想象，圖形轉化師：拿出你們準備的平行四邊形，看看能不能把它轉化成我們已經學過的圖形？先自己獨立思考，有了想法后，再和小組一起交流。（學生動手操作、討論時，教師參與其中。）師：你是怎樣做的呢？哪個小組愿意用實物投影來演示，并說一說呢？（學生有的拼成三角形，有的拼成梯形，有的拼成長方形，還有的拼成平行四邊形……）師：同學們通過聯想，把平行四邊形拼成了各種各樣我們學過的圖形。（評析：利于轉化的思想溝通新舊知識之間的關系。）2、利用舊知，轉化新知師：大家觀察一下，哪種圖形的面積我們會計算呢？生：長方形。師：請大家拿起另一個平行四邊形紙片，把它轉化成長方形吧！ 轉化后，思考下面幾個問題： （1）你們是怎么轉化的？ （2）拼成的長方形與原來的平行四邊形有什么關系？ （3）怎樣計算平行四邊形的面積？師：哪個小組的同學愿意來匯報一下。組1：我們組從平行四邊形的頂點引一條垂線，沿著這條垂線把平行四邊形剪成了一個三角形和一個梯形，把三角形移到梯形的一邊，就變成了長方形。拼成的長方形的長與平行四邊形的底相等，寬與平行四邊形的高相等。因為長方形面積=長×寬，所以我們推導出平行四邊形面積=底×高。哪個小組和我們組的觀點一樣？有需要補充的嗎？組2：我們小組沿著梯形的另一條高剪的，也拼成了長方形。師：為什么這兩組的同學都是沿高剪的？生：因為只有沿高去剪，才能出現直角，才可能轉化成長方形。（評析：通過同伴之間的交流，幫助學生理解平行四邊形的面積的產生。）師：通過圖形間的相互轉化，我們共同推導出平行四邊形的面積的計算公式，它就等于底乘高。師：如果我們用s來表示平行四邊形的面積，a來表示平行四邊形的底，h來表示平行四邊形的高，你能自己寫出平行四邊形的字母公式嗎？指名生板書：s=a×h小結：要求平行四邊形的面積，必須要知道哪兩個條件？（評析：進一步強化要想求圖形面積，應該需要什么基本條件。）3、運用公式，嘗試學習師：打開課本第21頁，看試一試，求平行四邊形的面積，與同學說說你的方法。 （在學生獨立完成后，請部分再在實物投影上展示做法，說自己的想法，征求同學們的意見。）