《折紙》教學(xué)案例研討
〖教學(xué)過程〗1.復(fù)習(xí)導(dǎo)入
師：現(xiàn)在，每個(gè)小朋友手上都有一些正方形的紙片，請你們?nèi)∑渲械囊粡埣堈垡徽郏缓笤谡鄣囊徊糠滞可项伾⒄f一說涂顏色的部分是幾分之幾？
（學(xué)生開始進(jìn)行折紙、涂色的活動(dòng)，教師進(jìn)行巡視。）
師：現(xiàn)在，哪個(gè)小朋友來介紹你和折紙與涂色情況。
生：我把一張正方形的紙先對折，再對折，然后在其中一個(gè)小正方形上涂顏色，這個(gè)涂色的部分叫1/4。
生：我把一張正方形的紙先對折，再對折，然后在其中的3個(gè)部分涂上顏色，涂色的部分叫3/4。
……
一會(huì)兒時(shí)間，學(xué)生介紹了各種各樣的折紙與涂色的情況。主要有下列幾種：
師：同學(xué)們，如果現(xiàn)在要計(jì)算兩張紙中的涂色部分合起是多少，你可列出哪些算式？
生：我可以列出：1/4＋3/4。
生：我可以列出：3/4＋1/2。
生：我可以列出：1/8＋5/8。
生：我可以列出：5/8＋1/4。
……
（教師分別將學(xué)生提出的算式，書寫在黑板上。）
師：請同學(xué)們想一想，根據(jù)分?jǐn)?shù)的分母特點(diǎn)，這些算式可以分成幾類？
生：可以分成兩類，一類是分母相同的，一類是分母不同的。
（教師根據(jù)學(xué)生的分類，將黑板上的算式進(jìn)行了整理。）
師：這個(gè)同學(xué)說得正好，我們今天這一節(jié)課就要來探索分母不同的分?jǐn)?shù)相加減的計(jì)算方法。
2.自主探索
師：現(xiàn)在。請同學(xué)們根據(jù)自己的愛好，任意選擇一道分母不同的加法算式，試一試如何計(jì)算？
（學(xué)生進(jìn)行獨(dú)立的嘗試。）
師：誰來匯報(bào)自己探索的過程？
生：我選擇了“1/4＋1/2”的這一道題，它的計(jì)算過程是：1/4＋1/2=2/6。
生：我也選擇了“1/4＋1/2”的這一道題，但計(jì)算的過程與他不一樣。計(jì)算過程是：1/4＋1/2=1/4＋2/4=3/4。
生：我選擇了“1/8＋1/4”的這一道題，它的計(jì)算過程是：1/8＋1/4=1/8＋2/8=3/8。
生：我認(rèn)為他的計(jì)算太復(fù)雜，我的計(jì)算過程是：1/8＋1/4=2/12。
……
師：剛才有很多同學(xué)匯報(bào)了他們的探索過程，那么為什么同樣的算式，會(huì)出現(xiàn)不同的結(jié)果呢？到底誰是正確的？誰是錯(cuò)誤的呢？
（教師的問題一提出，下面的學(xué)生開始激烈的爭論。有的同學(xué)拉著教師的手，要請教師說一說誰對誰錯(cuò)，但教師卻沒有及時(shí)加以表態(tài)。）
師：我聽了很多同學(xué)的不同意見，但現(xiàn)在誰也說服不了誰，那該怎么辦呢？能不能觀察剛才所折的紙，從折紙的涂色部分中，思考、驗(yàn)證哪一種計(jì)算方法正確。
3.圖像驗(yàn)證
（學(xué)生對照自己的算式，開始觀察涂色的兩個(gè)部分，一會(huì)兒，不少學(xué)生舉起了手。）
生：老師，我發(fā)現(xiàn)“1/4＋1/2”在圖上可以看到，它的結(jié)果應(yīng)該是3/4。
生：我也發(fā)現(xiàn)了“1/8＋1/4”在圖上的結(jié)果是3/8。
師：那么這個(gè)3/4與3/8是怎樣得出的呢？
生：我發(fā)現(xiàn)了，1/4與1/2在圖上是不能直接相加的，因?yàn)樗鼈兯淼拿恳环荻疾煌挥忻糠荻枷嗤模趴梢韵嗉印?br> 生：我有一個(gè)補(bǔ)充，剛才這個(gè)同學(xué)說的每份不同，也就是它們的分?jǐn)?shù)單位不同，所以只有分?jǐn)?shù)單位相同的，才可以相加。
……
〖案例點(diǎn)評〗
在開展課前的復(fù)習(xí)時(shí)，一般的教師往往采用提供現(xiàn)成的習(xí)題代學(xué)生進(jìn)行練習(xí)。而這位教師則采用請學(xué)生折紙與涂色的方法，并在學(xué)生的折紙與涂色中不提出任何規(guī)定性的要求。同樣，在學(xué)生選擇探索時(shí)，教師也是請學(xué)生自己選擇喜歡的算式進(jìn)行探索。在這兩個(gè)環(huán)節(jié)中，有一個(gè)重要的思想，即數(shù)學(xué)的練習(xí)題應(yīng)來自哪里？一般說教師應(yīng)為學(xué)生作好準(zhǔn)備，但當(dāng)學(xué)生具有這種能力時(shí)，完全應(yīng)該把這種權(quán)利還給他們，而且通過他們自己提供相關(guān)的素材，對深化他們已學(xué)知識(shí)的認(rèn)識(shí)會(huì)起到相當(dāng)大的作用。