找因數和倍數的方法
【本講教育信息】一. 教學內容：找因數找質數以及數的奇偶性 二. 教學目標：1、在1-100的自然數中，能找出某個自然數的所有因數。2、經歷探索質數與合數的過程，理解質數和合數的意義。3、經歷探索加法中數的奇偶性變化的過程，在活動中發現加法中奇偶性的變化規律，在活動中體驗研究方法，提高推理能力。 三. 教學過程：（一）找因數用12個小正方形能拼成幾種長方形？1、12=1×12 1和12是12的因數2、 12=2×6 2和6是12的因數3、 12=3×4 3和4是12的因數所以12的因數有1、2、3、4、6、12。鞏固練習：1、填空24= 1×24 = 2×（12）=（3）×（8）=（4）×（6）24的全部因數（1、24、2、12、3、8、4、6 ） 2、分別找出18的因數和21的因數9 18 2 4 7 6 1 3 2118的全部因數（ 1、18、2、9、3、6） 21的全部因數（ 1、21、3、7、），（ 1、3 ）既是18的因數，又是21的因數。3、在方格紙上畫長方形，使它的面積是16平方厘米，邊長是整厘米數。16的全部因數（ 1、16、2、8、4） 4、說一說因數的個數答：1的因數只有119的因數有1和1932的因數有1、32、2、16、4、84的因數有1、4、211的因數有1和115、非零整數a的最小因數是（ 1 ），最小倍數是（ a ）。6、15既是60的因數，也是90的因數。（ √ ）7、一個整數的因數一定比它的倍數小。（ × ）8、2×3×5×11=330，你能從這個式子中知道330除了有因數1以外，還有哪些因數么？答：330除了有因數1外，還有因數2、3、5、11、6、10、22、15、33、55、30、66、110、165、330 （二）質數與合數1、找質數小正方形個數（n）拼成長方形種數 n的因數2一種1、23一種1、34兩種1、2、45一種1、56兩種1、2、3、67一種1、78兩種1、2、4、89兩種1、3、910兩種1、2、5、1011一種1、1112三種1、2、3、4、6、12這些正方形的個數，有的只能拼成一種長方形，有的可以拼成兩種或兩種以上的長方形。能拼成一種長方形的數它的因數只有1和它本身。而拼成兩種以上長方形的數它的因數除了1和它本身以外，還有其它的因數，所以根據這點不同我們將它們分類：①一個數只有1和它本身兩個因數，這個數叫作質數；一個數除了1和它本身以外還有別的因數，這個數叫作合數。②1既不是質數，也不是合數。用集合圖來表示：2、哥德巴赫猜想任何一個大于或等于6的偶數都可以表示為兩個奇質數的和。如：12=5+7，20=7+13練習： 1、①10以內不是偶數的合數是（ 9 ），不是奇數的質數是（ 2 ），②在1～9這九個自然數中，相鄰的兩個質數是（ 2 ）和（ 3 ），相臨的兩個合數是（ 8 ）和（ 9 ）2、1~20的自然數中，有8個質數，12個合數 （ × ）3、把下面各數分別表示成兩個質數的和。（1） 9=（ 2 ）＋（ 7 ）（2） 20=（ 13 ）＋（ 7 ）=（ 17 ）＋（ 3 ）（3） 34=（ 3 ）＋（ 31 ）=（ 5 ）＋（ 29 ）= （ 11 ）＋（ 23 ）=（ 17 ）＋（ 17 ）4、一個質數只有（ 2 ）個因數，一個合數至少有（ 3 ）個因數。5、在自然數中有一個數，它既是偶數又是質數，這個特殊的數是（ 2 ），在自然數中有一個數，它有因數3，又是個質數，這個數是（ 3 ），兩個質數相乘的積是15，這兩個質數是（