數(shù)學(xué)教案－相遇問題（通用3篇）
數(shù)學(xué)教案－相遇問題 篇1
教學(xué)內(nèi)容：相遇問題
教學(xué)目標(biāo) ：
1、 在學(xué)生理解速度、時(shí)間、路程三量之間關(guān)系的基礎(chǔ)上，初步學(xué)習(xí)相遇問題中速度和、相遇時(shí)間和路程之間的關(guān)系，并理解三量的含義。
2、 進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的分析推理和遷移的能力，提高學(xué)生的實(shí)踐能力。
3、 培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣的積極情感。
教學(xué)重點(diǎn)：能準(zhǔn)確地理解并敘述速度和、相遇時(shí)間及路程的含義。
教學(xué)過程 ：
一、 復(fù)習(xí)引入：
1師：同學(xué)們，我們每天都在走路，比如今天我們就從我們學(xué)校出發(fā)共同來試驗(yàn)二小上課。我們走的是同一段路程，你們是坐車來的，用了20分鐘就到了，老師是騎車來的，用了25分鐘才到。這里面有沒有數(shù)學(xué)問題呢？
師：在走路中涉及的數(shù)學(xué)問題，主要就是速度、時(shí)間和路程這三量之間的關(guān)系問題。
這三量之間是什么關(guān)系呢？（速度×時(shí)間＝路程）
師：你能根據(jù)這個(gè)關(guān)系式編一道題嗎？（板書算式）
2、匯報(bào)作業(yè) ：（小組）
邊表演邊講解
二、新課：
1、 師：同學(xué)們遇到這么多情況，今天這節(jié)課我們就重點(diǎn)研究兩個(gè)人從兩地同時(shí)出發(fā)，相對行走最后相遇的這種情況。
板書課題： 相遇問題
2、 出題
小明和小紅是一對要好的朋友，他們每天都約好早上7：30從家出發(fā)，4分鐘后兩人正好在學(xué)校門口相遇。小明每分走50米，小紅每分走60米，你知道小明家離小紅家有多遠(yuǎn)嗎？
�。�1） 學(xué)生說已知條件，師在黑板上畫圖。
50米 4分鐘相遇 60米
小明家 學(xué)校 小紅家
�。棵�
師：（介紹學(xué)具：綠色紙條表示什么？小明的速度 粉色紙條表示什么？小紅的速度 這條線段表示什么？路程）
�。�1） 先用學(xué)具演示，兩人從同時(shí)出發(fā)到相遇的過程。
�。�2） 通過演示，看看你能用幾種方法解答？
�。�3） 說說每種方法你是怎么想的嗎？
3、小組演示，討論。
4、小組匯報(bào)：（邊擺邊說）
（1）50×4+60×4＝440（米）
師：你能說說你是怎么想的嗎？
�。�2）（50+60）×4＝440（米）
a、 小組演示，把4分鐘相遇的過程用學(xué)具擺出來。
�。◣煟�50+60什么意思？×4什么意思？4分鐘相遇說明什么？路走完了。走了4個(gè)110米。）
（3）師小結(jié)：（教師邊說邊演示）
小明每分鐘走50米，小紅每分鐘走60米，兩個(gè)人一分鐘就走了50+60＝110米，第二分鐘又走了110米，第三分鐘同樣走了110米，像這樣他們倆共走了4個(gè)110米，就走完了全程。4分鐘就是他們走完全程所用的時(shí)間，也就是他們相遇的時(shí)間。
幾分鐘相遇就有幾個(gè)速度和。
�。�4）師：請你們小組里再說一說，擺一擺，體會一下。
�。�5）師：誰再說說（50+60）是什么？（小明和小紅的速度之和）
為什么要乘以4呢？（因?yàn)樗麄?分鐘相遇）
師：這兩種方法哪種更好呢？為什么？（第二種更簡便）
5、練習(xí)：
甲、乙兩輛汽車同時(shí)從東西兩站相對開出，甲車每小時(shí)行48千米，乙車每小時(shí)行42千米，5小時(shí)相遇。東西兩站相距多少千米？
列式：（48+42）×5
問：48+42什么意思？為什么要×5？
6、師：48+42與50+60都是速度與前邊的比，有什么不同？（這是兩個(gè)人的速度和，前邊是一個(gè)人的速度）
板書：速度和
時(shí)間呢？（這是兩個(gè)人共同用的時(shí)間，前邊是一個(gè)人的時(shí)間）
板書：相遇時(shí)間
路程呢？
7、總結(jié)關(guān)系式：
師：你能根據(jù)這三個(gè)量總結(jié)出一個(gè)求路程的關(guān)系式嗎？
板書：速度和×相遇時(shí)間＝路程
師：誰再說說速度和、時(shí)間和路程分別指的是什么？
三、總結(jié)
師：今天這節(jié)課，我們研究了隨著運(yùn)動物體的數(shù)量、運(yùn)動方向的變化，它們之間的數(shù)量關(guān)系也發(fā)生了變化，速度變成了速度和，一個(gè)人用的時(shí)間變成了相遇時(shí)間，一個(gè)人走的路程也變成了兩個(gè)人共同走的路程，但是不管怎樣變化，它們的基本關(guān)系仍然反映的是速度、時(shí)間、路程這三量之間的關(guān)系。
師：通過這一段的學(xué)習(xí)，你們還有什么問題嗎？
三、練習(xí)：
1、列式計(jì)算，并說一說算式的意思。（小組完成）
（1）甲乙兩輛汽車從兩地同時(shí)相對開出，甲車每小時(shí)行55千米，乙車每小時(shí)行45千米，4小時(shí)相遇。兩地相距多少千米？
�。�2）兩臺機(jī)器同時(shí)開動，第一臺每天生產(chǎn)零件470個(gè)，第二臺每天生產(chǎn)530個(gè)。工作5天后，兩臺機(jī)器共生產(chǎn)零件多少個(gè)？
2、半命題。
兩輛畫線車同時(shí)從兩個(gè)地點(diǎn)出發(fā)畫隔離線，經(jīng)過7分鐘后兩車相遇，你知道畫了多長的隔離線嗎？
師：能做嗎？為什么？怎么辦？
實(shí)踐作業(yè) ：（以小組為單位）
問題：一段路，如果兩個(gè)人走，會遇到什么情況？把實(shí)踐的結(jié)果記錄下來。
出發(fā)地點(diǎn)
出發(fā)時(shí)間
運(yùn)動方向
運(yùn)動結(jié)果
一地 兩地
同時(shí) 不同時(shí)
相對 相背
相遇 不相遇
數(shù)學(xué)教案－相遇問題 篇2
教學(xué)目標(biāo)
1.理解相遇問題的基本特點(diǎn)，并能解答簡單的相遇求路程的應(yīng)用題.
2.培養(yǎng)學(xué)生初步的邏輯思維能力和解決簡單實(shí)際問題的能力.
3.滲透運(yùn)動和時(shí)間變化的辯證關(guān)系.
教學(xué)重點(diǎn)
掌握求路程的相遇問題的解題方法.
教學(xué)難點(diǎn)
理解相遇問題中時(shí)間和路程的特點(diǎn).
教學(xué)過程
一、以舊引新
（一）口答列式，并說明理由.
1.一輛汽車每小時(shí)行60千米，4小時(shí)行多少千米？
2.一輛汽車4小時(shí)行了240千米，每小時(shí)行多少千米？
3.一輛汽車每小時(shí)行60千米，行駛240千米需要幾小時(shí)？
教師板書：速度×時(shí)間＝路程
（二）創(chuàng)設(shè)情境
1.錄音（或錄相）“有一天，張華放學(xué)回家，打開書包正準(zhǔn)備做作業(yè) .發(fā)現(xiàn)沒在意將同桌李誠的作業(yè) 本帶回了家，她趕緊給李誠打電話通知他，兩人在電話中商量了一會，如果步行的話，有幾種辦法可以讓張華把作業(yè) 本還給李誠呢？同學(xué)們你能幫助他們想出幾種辦法呢？”
2.小組集體討論
（1）張華送到李誠家；
（2）李誠來張華家取走；
（3）兩人同時(shí)從家出發(fā)，向?qū)Ψ阶呷�，在途中相遇，交給李誠.
3.認(rèn)識相遇問題
�。�1）找兩名學(xué)生表演第三種情況，其余學(xué)生觀察并說出是怎么走的？
（同時(shí)，從兩地，相對而行）
�。�2）兩個(gè)人之間的距離有什么變化？（越來越近，最后變?yōu)榱悖?/p>
教師指出：當(dāng)兩個(gè)人的距離為零時(shí)，稱為“相遇”
具有“兩物、同時(shí)從兩地相對而行”這種特點(diǎn)的行程問題，叫做“相遇問題”
板書課題：相遇問題
�。ㄈ┏鍪緶�(zhǔn)備題：
張華距李誠家390米，兩人同時(shí)從家里出發(fā)，向?qū)Ψ阶呷?張華每分走60米，李誠每分走70米.
根據(jù)已知條件填寫下表
走的時(shí)間
張華走的路程
李誠走的路程70米
兩人所走路程的和
現(xiàn)在兩人的距離
1分
60米
70米
2分
3分
思考：
1.出發(fā)3分鐘后，兩個(gè)人之間的距離是多少？說明什么？（相遇）
2.兩個(gè)人所走路程的和與兩家的距離有什么關(guān)系？（兩人所走路程和＝兩家距離）
二、教學(xué)新課
�。ㄒ唬┙虒W(xué)例3
小強(qiáng)和小麗同時(shí)從自己家里走向?qū)W校，小強(qiáng)每分走65米，小麗每分走70米.經(jīng)過4分鐘，兩人在校門口相遇.他們兩家相距多少米？
1.教師指名讀題，并在例題中“同時(shí)”、“相遇”的下邊用紅筆做上標(biāo)記.
請同學(xué)解釋這兩個(gè)詞的含義.
2.動畫演示兩人行進(jìn)的過程，并在圖中顯示出已知數(shù)據(jù).（演示課件：相遇問題）
3.由學(xué)生嘗試解答例3
4.結(jié)合線段圖訂正答案.
方法一：65×4＋70×4 方法二：（65＋70）×4
＝260＋280 ＝135×4
�。�540（米） ＝540（米）
速度和×相遇時(shí)間＝路程
5.比較
�。�1）兩種算法哪一種比較簡便？
�。�2）兩種算法之間有什么聯(lián)系？
三、鞏固練習(xí)
�。ㄒ唬┲久骱托↓埻瑫r(shí)從兩地對面走來，志明每分走54米，小龍每分走52米，經(jīng)過5分鐘兩人相遇，兩地相距多少米？
�。ǘ﹥闪谢疖噺膬蓚�(gè)車站同時(shí)相向開出.甲車每小時(shí)行44千米，乙車每小時(shí)行52千米，經(jīng)過2.5小時(shí)相遇.兩個(gè)車站之間的鐵路長多少千米？
討論：行程問題在出發(fā)地點(diǎn)、出發(fā)時(shí)間、動動方向、運(yùn)動結(jié)果上有什么共同特點(diǎn)？
板書：出發(fā)地點(diǎn)：兩地
出發(fā)時(shí)間：同時(shí)
運(yùn)動方向：相向（相對、對面）
運(yùn)動結(jié)果：相遇
�。ㄈ﹥芍惠喆瑫r(shí)從上海和武漢相對開出.從武漢出發(fā)的船每小時(shí)行26千米，從上海開出的船每小時(shí)行17千米，經(jīng)過25小時(shí)兩船相遇.上海到武漢的航路長多少千米？
�。ㄋ模﹥奢v汽車同時(shí)從一個(gè)地方向相反方向開出.甲車平均每小時(shí)行44.5千米，乙車平均每小時(shí)行38.5千米.經(jīng)過3小時(shí)，兩車相距多少千米？
1.由學(xué)生用手勢表述題意.
2.比較：與前面題目相比，有什么不同？又有什么共同之處？
（五）甲、乙兩列火車從兩地相對行駛.甲車每小時(shí)行75千米，乙車每小時(shí)行69千米.
甲車開出后1小時(shí)，乙車才開出，再經(jīng)過2小時(shí)相遇.兩地間的鐵路長多少千米？
1.由學(xué)生用手勢語言向同組同學(xué)介紹題意.
2.由學(xué)生獨(dú)立解答
3.出示四種不同解法，請同學(xué)小組討論并做出判斷.
方法一：75×1＋75×2＋69×2 方法二：75×（1＋2）＋69×2
方法三：75×1＋（75＋69）×2 方法四：（75＋69）×（2＋1）
四、課堂小結(jié)
通過上面兩個(gè)例題我們可以看出，行程問題也還有許多變化，請你猜一猜，行程問題還可能有哪些變化？
�。ㄏ啾场⑼颉⒉煌瑫r(shí)、不相遇、相遇后返回第二次相遇，三個(gè)物體運(yùn)動……）
今天我們學(xué)習(xí)的是行程問題中最基本的一種，求路程，它需要告訴我們哪些條件？
怎樣求？如果要求“相遇時(shí)間”該告訴我們哪些條件？怎樣求呢？請同學(xué)們在課下思考？
五、課后作業(yè)
�。ㄒ唬﹥芍惠喆瑫r(shí)從上海和武漢相對開出.從武漢開出的船每小時(shí)行26千米，從上海開出的船每小時(shí)行17千米，經(jīng)過25小時(shí)相遇，上海到武漢的航路長多少千米？
�。ǘ﹥奢v汽車同時(shí)從一個(gè)地方向相反的方向開出.甲車平均每小時(shí)行44.5千米，乙車平均每小時(shí)行38.5千米.經(jīng)六、板書設(shè)計(jì)
過3小時(shí)，兩車相距多少千米？
數(shù)學(xué)教案－相遇問題 篇3
教學(xué)目標(biāo)
1.使學(xué)生掌握“求相遇時(shí)間”應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，并能正確解答求相遇時(shí)間的應(yīng)用題.
2.提高學(xué)生分析問題，解決問題的能力.
3.培養(yǎng)學(xué)生大膽嘗試，勇于探索的精神.
教學(xué)重點(diǎn)
1.找到與求路程應(yīng)用題的內(nèi)在聯(lián)系.
2.正確分析解答求相遇時(shí)間的應(yīng)用題.
教學(xué)難點(diǎn)
掌握求相遇時(shí)間應(yīng)用題的解題思路.
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)引入
（一）出示復(fù)習(xí)題
小東和小英同時(shí)從兩地出發(fā)，相對走來.小東每分走50米，小英每分走40米.經(jīng)過3分鐘兩人相遇.兩地相距多遠(yuǎn)？
1.畫圖，列式解答.
2.訂正答案
3.小組討論：試著改編一道求相遇時(shí)間應(yīng)用題.
二、探究新知
例4.兩地相距270米.小東和小英同時(shí)從兩地出發(fā)，相對走來.小東每分走50米，小英每分走40米，經(jīng)過幾分兩人相遇？
1.討論：復(fù)習(xí)題的線段圖該怎樣改一改.并試著畫一畫.
2.聯(lián)系復(fù)習(xí)題的解法，嘗試解答
3.訂正思路
想法一：兩人相遇時(shí)，所走的路程是270米.幾分走270米，就是幾分相遇.
270÷（50＋40）.
想法二：根據(jù)復(fù)習(xí)題“速度和×相遇時(shí)間＝路程”，依據(jù)乘法的因積關(guān)系可得：
相遇時(shí)間＝路程÷速度和.
三、反饋調(diào)節(jié)
兩人同時(shí)從相距6400米的兩地相向而行.一個(gè)人騎摩托車每分行600米，另一人騎自行車每分行200米，經(jīng)過幾分兩人相遇？
1.學(xué)生獨(dú)立分析解答.
2.訂正答案.
3.質(zhì)疑：對于“求相遇時(shí)間”應(yīng)用題還有什么問題？
4.教師提問
（1）要求“相遇時(shí)間”題目中需告訴我們哪些條件？
�。�2）例4與復(fù)習(xí)題之間有什么聯(lián)系？又有什么區(qū)別？
四、鞏固練習(xí)
�。ㄒ唬⿵谋本┑缴蜿柕蔫F路長738千米.兩列火車從兩地同時(shí)相對開出，北京開出的火車，平均每小時(shí)行59千米；沈陽開出的火車，平均每小時(shí)行64千米.兩車開出后幾小時(shí)相遇？
（二）兩艘軍艦同時(shí)從相距948千米的兩個(gè)港口對開.一艘軍艦每小時(shí)行38千米.另一艘軍艦每小時(shí)行41千米.經(jīng)過幾小時(shí)兩艘軍艦可以相遇？
教師提問：怎樣驗(yàn)證結(jié)果是否正確？
（三）兩個(gè)工程隊(duì)合開一條670米的隧道，同時(shí)各從一端開鑿.第一隊(duì)每天開12.6米，第二隊(duì)每天開14.2米.這個(gè)隧道要用多少天才能打通？打通時(shí)兩隊(duì)各開鑿多少米？
�。ㄋ模╅L沙到廣州的鐵路長726千米.一列貨車從長沙開往廣州，每小時(shí)行69千米.這列貨車開出后開往廣州，每小時(shí)行69千米.這列貨車開出后1小時(shí)，一列客車從廣州出發(fā)開往長沙，每小時(shí)行77千米.再過幾小時(shí)兩車相遇？
五、課后小結(jié)
我們今天所學(xué)的相遇問題與以前學(xué)習(xí)的行程問題有什么主要聯(lián)系和區(qū)別？通過學(xué)習(xí)你有什么體會？
探究活動
猜兩位數(shù)
活動目的
激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.
活動方法
表演前請觀眾心里想好一個(gè)兩位數(shù)，再請觀眾將自己想的兩位數(shù)乘167，然后加上2500，請觀眾把最后得數(shù)報(bào)出來，表演者就知道觀眾心里想的是哪一個(gè)兩位數(shù).
例如：觀眾想的是59，他按規(guī)定計(jì)算出
59×167＋2500＝12353
表演者根據(jù)報(bào)的得數(shù)計(jì)算
53×3＝159
于是就知道觀眾想的是59.
活動過程
1.教師進(jìn)行表演
2.學(xué)生探討其中的奧妙
3.學(xué)生自己設(shè)計(jì)這樣的幾個(gè)游戲.
猜數(shù)方法
將得數(shù)末兩位乘3，取乘積的末兩位就是觀眾心中所想的兩位數(shù).
六、板書設(shè)計(jì)