運算定律與簡便計算（精選8篇）
運算定律與簡便計算 篇1
運算定律與簡便計算之教材分析
(一)教學目標
1.引導學生探索和理解加法交換律、結合律，乘法交換律、結合律和分配律，能運用運算定律進行一些簡便計算。
2.培養學生根據具體情況，選擇算法的意識與能力，發展思維的靈活性。
3.使學生感受數學與現實生活的聯系，能用所學知識解決簡單的實際問題。
（二）教材說明和教學建議
教材說明
本單元的主要內容是加法、乘法的交換律與結合律，乘法對于加法的分配律，以及這五條運算定律的一些比較簡單的運用。
本單元分為三小節，內容結構如下：
通過本單元的學習，可以加深學生對加法、乘法運算的理解，提高學生選擇計算方法的靈活性。同時，這五條運算定律在今后進一步的數學學習中，還會繼續不斷地發揮不可或缺的基礎作用。
第一課時： 教學內容：
p28/例1（加法交換律） p29/例2（加法結合律）
教學目標：
1.引導學生探究和理解加法交換律、結合律。
2.培養學生根據具體情況，選擇算法的意識與能力，發展思維的靈活性。
3.使學生感受數學與現實生活的聯系，能用所學知識解決簡單的實際問題。教學過程：
一、主題圖引入
觀察主題圖，根據條件提出問題
（1）李叔叔今天一共騎了多少千米？
（2）李叔叔三天一共騎了多少千米？
等等。
引導學生觀察主題圖
教師根據學生提出的問題板書。
二、新授
練習本上用自己的方法列出綜合算式，解答黑板上問題。
教師巡視，找出課堂上需要的答案，找學生板演。
學生觀察第一組算式，發現特點。
引導學生觀察第一組算式，總結出：
40+56=56+40
試著再舉出幾個這樣的例子。
根據學生的舉例，進行板書。
通過這幾組算式，你們發現了什么？
學生發現規律：兩個加數交換位置，和不變。這叫做加法交換律。
教師根據學生的小結，板書。
你能用自己喜歡的方式表示出加法交換律嗎？
板書：a+b=b+a
學生用多種形式表示。
符號表示：△+☆=☆+△
引導學生觀察第二組算式，總結出：
（88+104+96）=88+（104+96）學生觀察第二組算式，發現特點。
學生繼續觀察幾組算式。
出示：
（69+172）+28
69+（172+28）
155+（145+207）
（155+145）+207
通過上面的幾組算式，你們發現了什么？ 學生總結觀察到的規律。
教師板書：先把前兩個數相加，或者先把后兩個數相加，和不變。這叫做叫法結合律。
學生用自己喜歡的方式表示加法結合律。
符號表示：（△+☆）+○=△+（☆+○）
教師板書：
（a+b）+c=a+(b+c) 學生根據這兩個運算定律，舉一些生活中的例子。
三、鞏固練習
p28/做一做
p31/4、1
四、小結
學生小結本節課學習的加法的運算定律。
今天這節課你們都有什么收獲？
你能把這些運用于以后的學習中嗎？
五、作業：p31/3
板書設計：
加法的運算定律
（1）李叔叔今天一共騎了多少千米？ （2）李叔叔三天一共騎了多少千米？
40+56=96（千米） 56+40=96（千米） 88+104+96 104+96+88
=192+96 =200+88
=288（千米） =288（千米）
40+56=56+40 （88+104）+96=88+（104+96）
┆（學生舉例） （69+172）+28=69+（172+28）
兩個加數交換位置，和不變。 155+（145+207）=（155+145）+207
這叫做加法交換律。 先把前兩個數相加，或者先把后兩個數相加，
和不變。這叫做加法結合律。
a+b=b+a (a+b)+c=a+(b+c)
課后小結：
運算定律與簡便計算 篇2
運算定律與簡便計算
一、運算定律必須弄清
加法交換律 a+b = b+ a
例：25+37=37+25 加法結合律 a+b+c=a+(b+c)
例：25+37+63=25+(37+63)（擴展）
a－b－c=a-(b+c)
例：125－37－63=25－(37+63)
a－b+c=a－(b－c)
例：300－159+59=300－(159－59)乘法交換律 a×b×c=a×c×b
乘法結合律 a×b×c=(a×c)×b
乘法分配律 a×(b+c)=a×b+a×c
（擴展）a÷b÷c=a÷（c×b）
a÷（c×b）= a÷b÷c
二、必須背下來的幾個算式
2×5=10 2×50=100 412×5=60 8×125=1000 37×3=111 333=111×3 999=33
3例：25×9×4=25×4×9 例：128×3×8=(125×8)×3 例：8×(125+25)=8×125+8×25 例：100÷5÷2=100÷（5×2）
例：100÷（5×2）=100÷5÷2
×25=100 8×25=200 ×3=111×9
三、加法簡便計算訓練
1、湊整法簡便計算：
例：（28+36）+64
182+18+276+24 =28+（36+64）
=（182+18）+（276+24）=28+100
=200+300 =128
=500 小結：多數相加，看尾數是否能湊成整數，將湊成整數的配對先加。練習：91＋89＋1
178＋46＋154
168＋250＋
85＋15＋41＋59
364+97+636+1803
2、補差法的簡便計算： 例：99+198+397+296
=100-1+200-2+400-3+300-4
=100+200+400+300-1-2-3-4
=1000-10
=990 小結：計算中先看有與整數最接近的數字，補差后計算。練習：
999+9999+99+9
99+88+77+66
三、乘法簡便計算訓練
1、簡便運算一：
例：（4+2）×25
=4×25+2×25
=100+50
=150
小結：注意必須背下來的算式中的.數字是否在算式中出現，盡量求整數再計算。練習：
(24＋8)×125
25×(20—4)
2、簡便運算二：
例：45×9＋55×9
8×27＋73×8
=（45+55）×9
=8×（27+73）
=100×9
=8×100
=900
=800 小結：在兩組乘法相加的算式中，看是否有相同數字出現 練習： 14×9+9×36 28×19+28×81
9×47+53×9
8×（125+25+5）
（1000—3）×8
125×13—125×5
3、簡便運算三：
例：45×90＋550×9
37×12＋×880
=45×9×10+550×9
=37×12＋×10×88
=450×9+550×9
=37×12＋37×88
=（450+550）×9
=37×(12＋88)=1000×9
=37×100 =9000
=3700 小結：兩個因數一個擴大10倍，另一個縮小10倍，積不變。（可類推）練習：
×200＋55×4
×7+×37
4、簡便運算四：
例：999×7
102×43 =（1000-1）×7
=（100+2）×43 =1000×7-7
=100×43+2×43 =7000-7
=4300+86 =6993
=4386 練習：69×101
1111×9999
四、減法性質和除法性質
1、減法簡便計算；
例：1035-235-497
1275-164-36 =(1035-235）-497
=1275-（164+36）=800-497
=1275-200 = 303
=1075
小結：減法題看尾數是否相同，可以先減；連減題可以先看后兩數是否可以相加求整。練習：436-236-150
1245-（245+673）
480-82-18
673-84-71-45
2、除法簡便計算；例：81÷3÷3 =81÷3×3 =81÷9
=9
練習：64÷2÷4
綜合練習：
1184－68－42
3576－133－67
25×4×6
210÷（7×6）
=210÷7÷6
=30÷6
=5
420÷（7×6）
5347一347一972 1054－13－54
4×7×25 5
7×8×125 234×25×4
37×2×125×25×5×4×8
125×32×2×25×5
4444×25
98+265+202
250×13×4
88×125
17×23—23×7
24×125
125×（8+10）
333×774+113×666
273—73—27 99×38+38 72×125 99×56
199×56+56
999×999+999 6
3200÷4÷5
運算定律與簡便計算 篇3
七、板書設計： 加法運算定律的應用
按照計劃，李叔叔在后四天還要騎多少千米？ 115+132+118+85
=115+85+132+118
法交換律
=（115+85）+（132+118）結合律
=200+250
=450（千米）
←加
←加法
運算定律與簡便計算 篇4
加法運算定律與簡便計算教案
教學目標：
1.引導學生探索和理解加法交換律、結合律，乘法交換律、結合律和分配律，能運用運算定律進行一些簡便運算。
2.培養學生根據具體情況，選擇算法的意識與能力，發展思維的靈活性。
3.使學生感受數學與現實生活的聯系，能用所學知識解決簡單的實際問題。
第一課時：加法交換律
一、教學內容：
P28/例1（加法交換律）練習五有關習題
二、教學目標
1、知識與技能：使學生經歷探索加法交換律的過程，理解并掌握加法交換律，初步感知加法交換律的價值，發展應用意識。
2、數學思考：使學生在學習用符號、字母表示加法交換律的過程中，初步發展學生的符號感，逐步提高歸納、推理的抽象思維能力。
3、解決問題：運用加法交換律的思想探索其他運算中的交換律。
4、情感與態度：使學生在數學活動中獲得成功的體驗，進一步增強對數學學習的興趣和信心，初步形成獨立思考和探究問題的意識和習慣。
三、教學重點：理解并運用加法交換律。
四、教學難點：在學生已有知識經驗的基礎上引導學生歸納出加法交換律。
五、教學關鍵：引導學生運用各種不同的表達方法理解加法交換律的思想。
六、教學過程
（一）情境，形成問題
1、談話：同學們喜歡運動嗎？你最喜歡哪項體育運動？李叔叔是一個自行車旅行愛好者，咱們一起去了解一下李叔叔的情況。
1、出示李叔叔騎車旅行的情境圖。仔細觀察這幅圖，你從圖上知道哪些信息？
3、討論與思考：
（1）根據這些信息，你能提出什么問題？（2）解決問題：李叔叔今天一共騎了多少千米？（3）獨立列式計算。
4、交流、呈現不同的列式：40+56=96（千米）
56+40=96（千米）
5、請學生觀察兩組算式，說說有什么發現？
板書：40+56=56+40 在這組加法算式中，什么變了？什么沒變？（板書：交換位置
和不變）
6、提出猜想。在加法中是不是存在這么一個規律：兩個數相加，交換它們的位置，和不變呢？我們一起來驗證一下。
（二）猜想，形成結論
1、男女生猜想。驗證我們的猜想是否正確，我們可以舉更多的例子，符合猜想的例子越多，猜想將被認為越可靠。女生完成：3024＋76
96＋237 男生完成：76＋3024
237＋96
學生匯報發現：兩個數相加，交換加數的位置，和不變。符合猜想。
2、小組內猜想。自己設計一 組式題驗證，小組交流結果，匯報結論。
3、事例驗證。（尋找身邊的例子）
如：（1）四（1）班有男生31人，女生25人，全班有多少人？
31＋25＝25＋31
（2）○○○○
○○○○
4×2＝2×4 交流：從這些事例中你又能得出什么結論？(對學生舉出乘法交換律的例子只予以肯定，但不作探索)
4、加法交換律的表示方法。
（1）你能用自己喜歡的方法表示我們猜想的.這個規律嗎？可以用符號、字母、文字等等表示，試試看。
（2）觀察不同的表示方法：等式中的符號表示什么。如：○+□=□+○中，“□”和“○”代表什么？（代表任意不同的數）○+□=□+○又表示什么呢？
（3）小結：同學們想到的方法可真多！兩個數相加，交換加數的位置，和不變，這一規律在數學中稱為加法交換律（板書：加法交換律），通常用字母表示：a+b=b+a。
（三）應用，鞏固新知
1、根據加法交換律填空。在里填上合適的數，在○里填上運算符號。
①＋165＝165＋35 ② 1013＋214＝＋③ 80○50＝50○80
④ 48＋29+52＝48＋+⑤＋＝＋（1）自主練習。
（2）交流：第④小題中有三個數，還能利用加法交換律嗎？對你有什么啟發？（引導學生完善加法交換律：三個或三個以上的數相加，交換加數的位置，和不變）
（3）最后一題：可以怎么填？表示什么？（引導學生用字母表示數進行抽象，滲透符號化思想）
2、加法交換律的應用。
（1）討論：對加法驗算時，我們用什么方法？你知道這是根據什么嗎？
(2)小結：我們用交換兩個加數的位置，再加一遍的方法驗算加法運算，就是應用了加法交換律。
（四）總結，引申定律
1、師生共同回顧學習過程：這節課我們研究了什么問題？我們是怎樣研究這個問題的？師生歸納研究問題的方法：質疑→舉例→觀察→歸納→驗證→應用。
2、質疑引申：學了今天這節課后，你還有什么疑問嗎？ 板書設計： 加法的運算定律
（1）李叔叔今天一共騎了多少千米？
40+56=96（千米）
56+40=96（千米）
40+56=56+40
┆（學生舉例）
兩個加數交換位置，和不變。
這叫做加法交換律。
a+b=b+a
第二課時：加法結合律
一、教學內容：
P29/例2（加法結合律）練習五有關習題
二、教學目標
1、經歷加法結合律的探索過程，理解并掌握加法結合律，并能運用加法交換律、結合律進行一些簡便運算。
2、領會“形成問題一提出假設一驗證假設一形成規律”的思維方式，讓學生在觀察、歸納、概括中發展數學思維。
3、根據數據特點，靈活運用加法交換律和結合律簡便計算，學會“具體問題具體解決”。
4、情感與態度：在運算中初步體會加法交換律和結合律的價值，增強學習興趣。
三、教學難點：引導學生通過討論、計算、舉例等活動發現并總結出加法結合律。
四、教學關鍵：通過大量實例的驗證引發對規律的認識。
五、教學過程
(一)情境引入
形成問題
1、出示教材插圖，讓學生說說插圖的意思，并把它編成一道應用題。
2、呈現需要解決的問題：李叔叔三天一共行了多少千米？
3、自主列式計算。
4、請學生介紹并展示不同的算法。（88+104）+96
88+（104+96）=192+96
=88+200 =288（千米）
=288（千米）
5、討論：（1）每種方法你是先算什么？再算什么？結果怎樣？
（2）由兩種算法的結果相同，可以看出這兩個算式有什么關系？這種關系可以怎樣表示？（同桌相互說一說，然后指名回答）教師板書：（88＋104）＋96＝88＋（104＋96）
（3）從這兩個算式中你發現了什么？用自己的話說一說你的想法。
(二)嘗試探究
構建模型
1、提出假設。
（1）小組討論并交流：在加法中，除了交換律之外，根據這兩個算式，你還能發現什么？
（2）師生交流并板書初步的發現。
（3）提出要求：這只是我們根據這兩個算式歸納出來的，是否正確，還有待于我們運用更多的事實去驗證它。
2、驗證假設。（1）個別舉例驗證。
女生完成（69＋172）＋28
155＋（145＋207）男生完成 69＋（172＋28）
（155＋145）＋207 從而得到：（69＋172）＋28 = 69＋（172＋28）
155＋（145＋207）=（155＋145）＋207 匯報答案：得數相同，符合猜想。男生用“湊整法”使計算更簡便。（2）自由舉例驗證。
學生自由舉例，小組交流總結。（3）尋找生活實例。如：張老師上午到書店買書用去27元，又到文具店買圓珠筆用去18元；下午去文具店買鋼筆用去12元。他一共用去幾元?（用兩種方法解答，并找出這兩個算式間的關系）（27+18）+12 = 27+（18+12）（4）小組討論并歸納。討論小結：
①每組算式兩邊都有三個加數，加數不一樣。
②一邊都是先把前兩個數相加，再同第三個數相加；另一邊則是先把后兩個數相加，再同第一個數相加。③等號左右兩邊的和相等(不變)。④改變計算的順序可以使計算簡便。
總結：三個數相加，先把前兩個數相加，再同第三個數相加；或者先把后兩個數相加，再同第一個數相加，它們的和不變。
（5）學生嘗試用自己的方式來表示結合律。達成一致后板書：(a+b)+c=a+(b+c)
3、形成規律。
指導學生閱讀課文第29頁，并齊讀課題和內容。（導出規律的命名）
4、辨析加法結合律和加法交換律的異同點及它們的特點。相同點：加法交換律和加法結合律都是加法的運算定律，其計算結果——和不變。不同點：
（1）加法交換律是變換了加數的位置，如a＋b=b＋a；加法結合律不改變加數的位置，加上小括號而改變了加數的運算順序，如a＋b＋c=(a＋b)＋c=a＋(b＋c)。
（2）應用加法交換律改變加數的位置后，計算時仍要按照從左到右的順序依次計算；應用加法結合律改變運算順序后，要先算小括號里面的，再算括號外面的。
（3）應用加法結合律時，加數的數據具有一定的特征——幾個加數可以“湊整”（一般湊
十、湊百）。
（三）使用規律
鞏固新知
1、我能填得又快又對。
a+(b+c)=(□+b)+c
（28+36）+64=28+（□+64）
□+235+65=78+（235+□）
182+18+276+24=（182+□）+（□+24）（1）獨立完成習題，并說說分別運用了哪些加法運算律？（2）討論：四個數相加，結合律還可以用嗎？更多的數相加呢？（3）嘗試歸納四個或四個以上的數相加時的結合律。（如果出現要使用交換律、結合律的，暫不研究）
2、我能很快比較它們的大小。
(63+25)+35○63+(25+35)
a+(b十c)○(a+b)+c
(33+232)+3768○33+(232+3768)
418+(56+82)○(418+82)+43 討論：怎樣比較更快？我請誰幫忙？
3、用簡便方法計算下面各題。
91＋89＋1
178＋46＋154 168＋250＋
3285＋15＋41＋59
第三課時：加法運算定律的運用及練習
一、教學內容
加法運算定律應用例3（P30）練習五習題
二、教學目標
1、知識與技能：讓學生經歷運用加法運算定律進行簡便計算的探索過程，掌握其計算方法，會正確地進行簡便計算。
2、數學思考：在教學過程中，培養學生思維的靈活性和初步的邏輯思維能力。
3、解決問題：利用“湊整”的基本思想合理、靈活地選擇算法進行簡便計算。
三、教學重點：運用加法運算律進行簡便計算。
四、教學難點：選擇合適的算法進行簡便計算。
五、教學關鍵：根據數據特點湊整。
六、教學過程
（一）基本練習口答：
（1）根據運算定律在下面的里填上適當的數。
46+=75++38=+59 24+19=+
a+57=+
要求學生說出根據什么運算定律填數。
（2）根據每組第一個算式直接說出第二個算式的結果。632+85=717
85+632=304+215=519 215+304=
（二）創設情境
探討算法
1、設問啟憶。同學們，在前面幾節課里我們已經為李叔叔騎車解決了哪些問題？李叔叔騎車旅行一個星期還剩下幾天？想知道李叔叔接下來是怎么安排的嗎？
2、出示插圖。李叔叔后四天的行程計劃
整理圖意：第四天 城市A→B
a→B 115千米 第五天 城市B→C
B→C 132千米 第六天 城市C→D
C→D 118千米 第七天 城市D→E
D→E 85千米
3、觀察、交流：從圖中你知道了哪些信息？你能解決小精靈提出的問題嗎？
4、嘗試獨立列式計算。
5、展示、交流不同的算法。
（1）呈現學生不同的算法，主要有以下兩種：
① 115+132+118+85
②115+132+118+85
=247+118+85
=115+85+132+118
加法交換律
=365+85
=（115+85）+（132+118）加法結合律 =450（千米）
=200+250
=450（千米）（2）師生交流。你是怎樣計算的？你運用了哪種運算定律？你更喜歡哪一種？為什么？
（3）重點討論第②種算法：在這種算法中，分別運用了哪些加法運算定律？把115和85、132和118分別結合在一起相加有什么好處？(4)小結并揭示課題。把能湊成整
十、整百、整千的數結合起來先算，可使運算簡便。(板書：關鍵：“湊整”； 方法：運用“加法運算律”)（5）評價其他不同的寫法。
③ 115+132+118+85
④115+132+118+85 =（115+85）+（132+118）
=200+250 =200+250
=450（千米）=450（千米）
說明：這兩個算法也運用了加法運算律。前者可以省略有些過程。后者缺少小括號，作為口算也是可以的。
（三）自主練習
優化算法
1、選擇自己喜歡的方法計算。
425+14+185
75+168+25
245+180+20+155
67+25+33+75
（1）獨立完成。并說說你是怎么計算的？為什么這樣計算?（2）師生共同歸納方法：碰到一個加法算式，先看——有沒有能“湊整”的數，如有，再運用——加法交換律和結合律進行簡便計算。
2、對比練習比較下面的算式，有什么異同點？你喜歡計算哪個算式？為什么？ 56+78+22+44
（56+22）+（78+44）
（56+44）+（78+22）
3、計算下面各題，怎樣簡便就怎樣計算。同桌互說用了什么運算律？
60+255+40
282+41+159
548+52+468 135+39+65+11
13+46+55+54+87
5+137+45+63+50 【設計意圖：通過三個不同層次的練習：歸納算法練習、優化算法練習和運用算法練習，讓學生在運用中觀察、比較不同的算法，從而達到優化算法的目的】
（四）解決問題
體驗價值
1、小結啟問。今天我們學習了什么？加法交換律、結合律在計算中有什么作用？關鍵是什么？
2、解決高斯的數學題。你能試著用今天學習的知識來解決這個數學問題嗎？
1+2+3+4+……+99+100
=(1+100)+(2+99)+……+(50+51)
二101 ×50
二5050
3、交流。高斯的聰明表現在哪兒？學習加法交換律、結合律對計算有什么幫助？
運算定律與簡便計算 篇5
運算定律與簡便計算
一、教學目標
1幣導學生探索和理解加法交換律、結合律，乘法交換律、結合律和分配律，能運用
運算定律進行一些簡便運算。
2學生根據具體情況，選擇算法的意識與能力，發展思維的靈活性。3筆寡生感受數學與現實生活的聯系，能用所學知識解決簡單的實際問題。
二、教學內容
本單元分為三小節，內容結構如下：
三、編排特點
1庇泄卦慫愣律的知識相對集中，有利于學生形成比較完整的認知結構。將有關運算定律的知識集中于一個單元，加以系統編排，便于學生感悟知識之間的內在聯系與區別，有利于學生通過系統學習，構建比較完整的知識結構。2貝酉質檔奈侍馇榫持諧橄蟾爬ǔ鱸慫愣律，便于學生理解和應用。
本單元教材的一個鮮明特點是，不再僅僅給出一些數值計算的實例，讓學生通過計算，發現規律，而是結合學生熟悉的問題情境，幫助學生體會運算定律的現實背景。如加法運算定律，教材安排了李叔叔騎車旅行的場景；乘法運算定律則安排了同學們植樹的問題情境。這樣便于學生依托已有的知識經驗，分析比較不同的解決問題的方法，引出運算定律。同時，教材在練習中還安排了一些實際問題，讓學生借助解決實際問題，進一步體會和認識運算定
律。
3敝厥蛹蟣慵撲閽諳質瞪活中的靈活應用，有利于提高學生解決實際問題的能力。本單元的第三小節，改變了以往簡便計算以介紹算法技巧為主的傾向，著力引導學生將簡便計算應用于解決現實生活中的實際問題，同時注意解決問題策略的多樣化。這對發展學生思維的靈活性，提高學生分析問題、解決問題的能力，都有一定的促進作用。
四、具體編排 1奔臃ㄔ慫愣律。（1）本小結具體編排。
①主題圖。
旅行途中記錄行程的情景。考慮到學生對自行車上的記錄儀表比較陌生，所以畫了一個儀表表面的放大圖，并讓小精靈做提示性介紹。②例1。在主題圖的基礎上提出了要解決的問題。
教學時可以讓學生自己解答并交流；并讓學生用自己喜歡的方式表示加法交換律。
③例2。加法結合律。
理解了題意，并搞清了條件和問題之后，可以放手讓學生自己列出算式計算。
接著，還可讓學生觀察比較教材提供的另兩組算式，當然也可以讓學生自己編出像例
2這樣的例子，再觀察、比較。
④例3。讓學生將前面所學的兩條加法運算定律，綜合運用于解決實際問題的計算中。
（2）本小節教學建議。1弊裱認知規律。
教學時，應注意遵循由個別到一般，由具體到抽象的認知過程，引導學生由感性認識
上升到一定的理性認識。
2庇煤彌魈饌肌1窘誚灘牡娜道例題，都是由主題圖引出的。教學時，應充分利用主題圖的故事性，逐步生成連貫的情境，逐步生成后繼的問題，使本節的教學在內容與表現形式上都形成一個
有機的整體。
3弊⒁庖導學生用新知識去理解以前學過的內容。
本節的新知識在以前的數學學習中都有相應的認識基礎，反過來，學了本節的新知識又可以促進學生，更深入地認識原來學過的知識與方法。例如，交換加數的驗算方法，加法中的“湊整”計算，等等，過去只知道這樣做，現在知道了它們的依據。這種“再認識”對于加強新知識的鞏固和記憶，也是很有幫助的。
2背朔ㄔ慫愣律。
①主題圖。
教學時可以先讓學生看主題圖，說說圖中告訴了我們哪些信息，學生可以按自己看到的說，也可以把圖中的兩段說明文字復述一遍。再根據這些信息引導學生發現可解決的一些
問題。②例1。
讓學生自己發現乘法交換律。
啟發學生用自己喜歡的方式表示乘法交換律。
進一步，可讓學生在主題圖中，找出可用乘法交換律解決的'其他問題，并列出算式。
③例2。
從解決這個問題的兩種算法中，得到乘法結合律的一個實例。引導學生觀察、比較、概括得出乘法結合律。
小結時，讓學生進一步思考小精靈提出的問題：“比較加法交換律和乘法交換律、加法結合律和乘法結合律，你發現了什么？”要引導學生通過觀察、比較明確：交換律是兩數相加、相乘的規律，即交換加（因）數的位置，和（積）不變；結合律是三數相加、相乘的規律，即可以從左往右依次計算，也可以先把后兩個數先相加（乘），和（積）不變。在這一活動中，應允許學生用自己的話，敘述自己的發現。
④例3。
通過比較、概括得出乘法分配律。小結時，教師有必要指出乘法分配律與乘法交換律、結合律的最大區別，在于乘法分配律是乘、加這兩種運算之間的一個規律，而乘法交換律、結合律只是乘法一種運算內部的規律。3奔蟣慵撲恪
（1）本小節內容的具體編排。
①例1。
討論連續減去兩個數的幾種常用算法。
教材展示了三種算法，同時以小精靈提問的方式給出兩個問題：他們都是怎樣計算的？你喜歡哪種方法？顯然，前一個問題是讓學生思考、理解三種算法的計算過程和其中的算理；后一個問題是引導學生比較各種方法的特點，思考它們的適用范圍。
②例2。
畫面是書店的一角，題中包含兩個需要綜合應用加減計算的實踐問題，而且解決問題的策略具有較大的靈活性。
③例3。
討論可用連除計算解答的實際問題。教材給出了兩種解法，引導學生思考兩種解法分別先算什么，再算什么。然后，通過小精靈的提示比較兩種算法，說出其中的運算規律。
與例1比較，例3只給出了兩種解法。這是因為第三種解法先除以后一個數（1250÷5），聯系實際作出解釋較為困難，對學生來說比較費解，所以有意回避。
④例4。
以王老師買羽毛球拍和羽毛球為題材，提出了三個問題。整個例題具有一定的綜合性。例4的三個問題，可以一次給出，或依次給出，也可以先出示插圖和四個已知條件，讓學生說說“一打裝”是什么意思，然后由學生自己提出問題。
⑤例5。
教材介紹了按月計算、按周計算的兩種思路，以及相應的列式計算過程。在按月計算的過程中，運用了乘法分配律。然后通過小精靈，鼓勵學生提出自己的算法，和同學交流。最后讓學生根據例題的內容，繼續提出其他問題，作為練習題。
（2）本小節教學建議。
注意正確理解算法多樣化、個性化的實質。
首先，要鼓勵獨立思考，盡可能地讓學生自己探索不同算法；其次，注意組織互相交流，盡可能使個別學生的創見為其他同學共享。第三，應當允許學生自主選擇，包括允許學生采用不同的探究方法，選用不同的直觀支撐，選擇自己喜歡的或適合自身特點的計算方法。第四，還應尊重學生的個體差異，在教學要求的把握上，因人而異，區別對待。比如，本節教材的練習中，不少題目的指導語是“怎樣簡便就怎樣算”。由于“怎樣簡便”沒有統一的標準，加上個人具體情況的差異，很自然產生不同的評價判斷，你認為簡便的方法，他認為不簡便。因此，采用何種算法，允許學生自主選擇，可以依據有關知識經驗對算式進行變形，也可以按運算順序進行計算。
五、本單元教學建議
1背浞擲用學生已有的感性認識，促進學習的遷移。
對于小學生來說，運算定律的概括具有一定的抽象性。好在學生通過第一學段的學習，對加法和乘法的一些運算規律已經有所了解，這是搞好本單元教學的有利條件。在此基礎上，本單元的教學應著重幫助學生把這些零散的感性認識上升為規律性的理性認識。
2奔憂渴學與現實世界的聯系，促進知識的理解與應用。
如前分析，本單元教材最明顯的特點之一就是關注數學的現實背景，從社會生活中來，到社會生活中去，體現了數學教學回歸社會、回歸生活的愿望。因此，領會教材的這一意圖，用好教材，借助數學知識的現實原型，可以調動學生的生活經驗，幫助學生理解所學運算定律，構建個性化的知識意義。進而，憑借知識意義的理解，也有利于所學運算定律的運用。
3弊⒁馓逑炙惴ǘ嘌化、個性化的數學課程改革精神，培養學生靈活、合理選擇算法的能力。
對于小學生來說，運算定律的運用具有一定的靈活性，對數學能力的要求較高，這是問題的一個方面。另一方面，運算定律的運用也為培養和發展學生思維的靈活性，提供了極好的機會。教學時，要注意讓學生探究、嘗試，讓學生交流、質疑。相應地，教師也應發揮主導作用，當學生探究時，仔細觀察，認真揣摩學生的思路，酌情因勢利導，不失時機地給予適度啟發；當學生交流時，耐心傾聽，洞悉學生的真實想法，加以必要的點撥，幫助學生講清自己的算法，讓其他同學也能明白。
運算定律與簡便計算 篇6
教學內容：四則運算、運算定律與簡便計算
教學目標：
1、通過練習，使學生鞏固帶小括號四則混合運算式題的運算順序，并能正確計算帶小括號的習題.
2、復習運用加法和乘法的運算定律和一些簡算方法進行簡便運算。
3、培養學生根據具體情況，選擇算法的意識和能力，發展思維的靈活性。
教學過程：
一、口算
口答下面各題的運算順序
47× 28-735 ÷49+7
47× 28-（735÷49+7）
47×（28-735÷49）+7
同桌互說再集體反饋
二、組織練習
改錯先說說錯在哪里，為什么會錯？該如何訂正？
235+5×（200-100÷25）
=240×（100÷25）
=240× 4
=960
5× 12-12× 12+12）
=5×（0+12）
=5× 12
=60
說說運算順序
4300-（224× 78）
（41-16）× （89-64）
（375+31-16）× （89-64）
2、小結：四則運算順序
3、 師：下面四張撲克牌上的點數，經過怎樣的運算，才能得到 24呢？你能想出幾種方法？ 6點、4點、2點、3點(小組活動討論)
三、復習加法、乘法的運算定律
1、引導學生用文字總結并用字母歸納
（教師出示課件）
2、 課堂練習
1、計算并運用運算定律驗算
578+3864=
178× 26=
2、簡算（并用字母表示所用的運算定律）
25× 12 514-389-111
87×201 125×88
669×9 28×3+28×5+22×8
25×4×740 98×27
23×37+27×37
3、應用題
a、一個水池的長是98米，寬是27米，水池的面積是多少平方米？
b、班上共有男生23人，女生27人，每人交課本費37元，一共要交多少錢？
（生獨立完成，請個別同學上臺板演，全班訂正,重點說說運用什么運算定律，用字母怎么表示。）
四、 綜合練習：
課本p125-126 3、4、5、6p129-130 6、7、8、9
運算定律與簡便計算 篇7
第 一 課 時
復習內容：四則運算、運算定律與簡便計算（一）
教學目標：
1、通過練習，使學生鞏固帶小括號四則混合運算式題的運算順序，并能正確計算帶小括號.
2、復習運用加法和乘法的運算定律和一些簡算方法進行簡便運算。
3、培養學生根據具體情況，選擇算法的意識和能力，發展思維的靈活性。
教學過程：
一、口算
2500÷500 0×250 100÷25 58÷29 250×1 9×15 33÷3+1 6×7+5
1、說出下面各題的運算順序（同桌互說再集體反饋 ）
47×28-735÷49+7 47×28-（735÷49+7） 47×（28-735÷49）+7
2、說一說四則運算的計算順序是什么？
二、組織練習
1、改錯先說說錯在哪里，為什么會錯？該如何訂正？
235＋5×（200－100÷25） 5×（12－12＋12＋12）
=240×（100÷25） =5×（0＋12）
=240´×4 =5×12
=960 =60
2、說說運算順序
4300－（224÷7×8） （41－16）÷（89－64） （375＋31－16）×（89－64）
3、小結：四則運算順序
4、小組討論:下面四張撲克牌上的點數，經過怎樣的運算，才能得到 24呢？你能想出幾種方法？
6點、4點、2點、3點
三、復習加法、乘法的運算定律
1、引導學生用文字總結并用字母歸納（板書：用字母表示各個運算定律）
2、課堂練習
(1)計算并運用運算定律驗算
578+3864= 178×26=
(2)簡算（并用字母表示所用的運算定律）
25×12 514-389－111 87×201 125×88
66×99 25×47×40 98×27
23×37＋27×37 28×3＋28×5＋2×28
(3)應用題（讓學生獨立完成，請個別同學上臺板演，全班訂正,重點說說運用什么運算定律，用字母怎么表示。）
A、一個水池的長是98米，寬是27米，水池的面積是多少平方米？
B、班上共有男生23人，女生27人，每人交課本費37元，一共要交多少錢？
四、總結
五、作業：計算下面各題，怎樣計算簡便就怎樣算
75×99+75 103×85 125×72 86×201
41×25-25 99×36 25×32×40 47×63+37×47
第二 課 時
復習內容：四則運算、運算定律與簡便計算（二）
教復習目標：
1、使學生進一步掌握四則運算的運算順序和乘法分配律，能正確計算三步混合運算式題，并能運用運算律進行簡便計算；
2、進一步提高應用數學知識和方法解決實際問題的能力，能靈活應用簡便方法進行簡便計算。
3、通過知識的梳理，使學生掌握學習方法，增強學好數學的信心。
教學重點：理請運算順序及簡便計算的方法。
教學難點：對一些易混題能準確辨析并靈活應用所學的簡便方法進行計算。
教學準備：小卡片,小黑板
復習過程：
一、復習混合運算：
1、過關箱抽2題，讓學生獨立完成
2、分類歸納運算順序
沒有括號,先乘除后加減
有小括號,先算小括號
3、拓展箱抽1題（拓展在哪一個方面？）
4、獨立完成（ 給分步式整理成綜合式）
20×5=100 70-30=40 477-27=450
150-100=50 15×40=600 450÷9=50
50+25=75 27+600=627 4500÷50=90
5、 按照指定的運算順序，給下面的式子添上括號。
（1）先算加，再算除，最后算乘：360÷10+2×5
（2）先算除，再算加，最后算乘：360÷10+2×5
（3）先算加，再算乘，最后算除：360÷10+2×5
二、復習簡便計算：
1、過關箱抽2題，讓學生獨立完成
2、分類交流，復習各種運算律和簡便方法，以及字母表示法。
3、歸納板書：
加法交換律： a＋b=b＋a 加法結合律：（a＋b）＋c=a＋（b＋c）
乘法交換律：a×b=b×a 乘法結合律：（a×b）×c=a×（b×c）
乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c （a-b）×c=a×c-b×c
除法的性質：a÷b÷c=a÷(b×c) 減 法 性 質：a-b-c=a-(b+c)
4、分組練習：比較乘法結合律和乘法分配律，加深對乘法結合律和乘法分配律的理解。
（40×4）×25 25×28 25×28
（40＋4）×25 =25×(4×7) =25×(20＋8)
=(25×4)×7 =25×20＋25×8
=100×7 =500＋200
=700 =700
5、拓展箱抽1題，讓學生獨立完成
6、交流反饋
98×18+36 37×56+43×37+37
45+54+63+72+81 321×4+963×3-642×2
三、解決實際問題：
1、出示例題：校園里有38棵松樹，楊樹的棵樹是松樹的2倍，柏樹的棵樹比楊樹的棵數少24棵。校園里有柏樹多少棵？
（1）觀察圖意，學生獨立解決書上的問題
（2）討論：你還能提出什么問題？
2、出示例題：學校舞蹈隊購買了23套服裝，每件上衣84元，每條褲子66元。學校舞蹈隊買服裝共花多少元？（用兩種方法解答）
（1）學生讀題并獨立列式解答
（2）學生交流說說思考的過程。
四、課堂小結
五、作業:簡便計算
298+135+102 372-72-28 88×25 56×125
125×13×8 99×23+23 270000÷（125×3） 25×32×125
運算定律與簡便計算 篇8
第三單元 運算定律與簡便計算
加法交換律
教學內容：六年制小學數學第八冊第27----28頁。
教學目標：
1.通過嘗試解決實際問題，觀察，比較發現并概括加法交換律。
2.初步學習用加法運算定律進行簡便計算，并用來解決實際問題。
3、提高觀察、概括能力和語言表達能力。
教學過程：
（—）談話導入，
孩子們今天今天好多老師和我們一起，他們有一個問題想問你們，你們想知道是什么問題嗎？（生：想）他們想知道我們班上有多少小女孩？多少小男孩？誰能告訴他們？那么我們班上一共有多少個孩子？
學生列式，師板書
（二）呈現事實，形成問題
1.出示準備題：
（1） 27＋73 （2） 37＋58
73 ＋27 58＋37
2.學生計算得數。
3、請學生觀察兩組算式，說說有什么發現？是否任意一? 黽臃ㄋ閌街械骰渙礁黽郵奈恢茫薊岢魷趾筒槐淶南窒螅?br>投影書上的主題圖，
你搜集到了什么信息？
今天李叔叔一共騎了多少米？根據學生回答板書：40+56=96千米
56+40=96千米
和前面的兩個例子比較你發現了什么？、
4根據學生回答板書：猜想——兩個數相加，交換加數的位置它們的和不變。
既然和不變，每組算式可以用什么符號連接呢？（=）
5.問題：這個猜想正確嗎？
（三）驗證猜想，形成結論
1，驗證我們的猜想是否正確，我們可以舉更多的例子，符合猜想的例子越多，猜想將被認為越可靠。
讓學生舉例，
如35+20 =20+35等等讓學生多說
同桌互說
學生匯報答案。加數相同，調換位置，得數也相同，符合猜想。
2、同學自己設計一組式題驗證，小組交流結果，匯報結論。
3、這種猜想看起來比較可靠，但我們不可能把符合猜想的例子
全部舉完過就給我們的證明留下了遺憾，有沒有其他的辦法呢？我們來看生活實例。
例：一家電影院，走廊的左邊是476個座位，走廊的右邊有518個座位，一共有幾個座位，（用兩種方法計算）
（1）口答列式：476＋518 518＋476
為什么這樣列式？
（2）判斷：得數會相同嗎？
（3）計算結果，得出結論：476+518=518+476
在加法中，交換加數的位置，和不變。
4.揭題：這就是我們今天要學習的“加法交換律”（板書）
5這種規律在其他運算中有嗎？學生質疑，驗證。在這個環節中有出現個別代表一般的給予舉例糾正。
.學生自學書本、質疑。
6.小結：
（1）什么是加法交換律？
? ?）用字母a、b表示加法交換律。板書：a＋b=b＋a
(三）應用成果，鞏固新知
1.學習加法交換律的最終目的是用。
問：驗算加法，我們用什么方法？根據什么？
2.“練一練”1，先計算出得數，再用加法交換律進行驗算。
問：驗算方法運用什么運算定律？
3、“練一練”
（1）分組完成。（每組一生板演，比賽形式進行）
（2）指名說出驗算方法和根據。
4、放錄音、做游戲——“我該在什么位置”
470＋830＝830＋ 101 3＋214＝ 十
256＋214= ＋256 十 367=367 ＋
（1）將卡片470、880、1013、214、58、58發給六個同學。
（2）伴隨音樂，尋找自己的位置，并貼上。
（3）小結：這些算式都用等號連接，兩邊都有相同加數，那就意味著另一個加數也相同，我們并用了加法交換律。
（四）反思過程，學會學習
1.這節課我們發現了什么？是怎樣獲得證明的？ （舉例證明一意義論證） 2.這一規律已有哪些運用？
3.質疑：滿足“和不變”這一要求，有沒有其他可能？
如：37＋73＝ ＋ 在 中可以填哪些數據？（五）作業：
課題：簡便運算
教學內容：教科書第39頁例1
教學目標：1、讓學生在解決生活問題中理解連減的簡便計算方法，體驗計算方法的多樣化。
2、培養學生根據具體情況選擇算法的意識與能力，發展思維的靈活性。
3、使學生感受數學與現實生活的聯系，能用所學知識解決簡單的實際問題。
教學重點：理解連減時不同算法的算理。
教學準備：多媒體課件
教學過程：
一、創設情境，導入新課
師：同學們，寒假期間，你都去過哪些地方？
二、小組合作，探索新知
1、出示情境圖。（多媒體演示）
師：現在正是踏青的好季節，李叔叔打算外出旅游。在出發前，他要查閱資料。請同學們看，你從圖上能了解到哪些信息？
《自助旅游》這本書共234頁
李叔叔昨天看了66頁，今天又看了34頁。
問：還剩多少頁沒看。
師：這個問題同學們會解決嗎？那就試試吧。
2、小組交流匯報。
師：你們是怎么想的？
第一種解法： 234-66-34 （從總頁數中減去昨天看的，再減去今天看的。）
第二種解法： 234-（66+34） （先算出昨天和今天一共看了多少頁，再從總頁數中減掉。）
第三種解法： 234-34-66 （先從總頁數中減去今天看的，再減去昨天看的。）
師：同學們用不同的方法解決了這個問題，下面就請你從這三個算式中任選一個計算一下吧。
3、交流。
你是用哪種方法計算的？
4、小精靈（動畫人物）總結。
通過解決問題可以看出，在計算連減時，有多種方法。可以從左往右按順序計算；也可以把減數加起來，再從被減數里去掉；還可以先減去后面的減數，再減去前面的。我們可以根據算式中數據的特點選擇合適的算法，進行連減的計算。（板書課題：簡便運算）
5、現在我把234改成266，想一想，你認為怎樣計算簡便？
（學生思考回答）
三、鞏固練習
1、比一比，誰的方法簡便。
621-82-18 560-178-22 756-189-156
2、利民水果店原有711千克蘋果，已賣了476千克，壞了24千克，還剩多少千克好蘋果沒賣？
3、提出可以用連減計算解決的實際問題。
四、小精靈總結全課
同學們在運用不同方法解決問題的過程中，了解了連減計算的不同方法，并且都能把所學的數學知識巧妙的運用到生活中。希望你們平時多留心、多觀察，發現和解決更多的數學問題，獲得更多的數學知識。加法結合
加法結合律
教學目標:
1.通過 嘗試解決實際問題，觀察、比較， 發現并概括加法結合律。
2.初步 學習用加法運算定
教學內容：教科書第29----30頁 例2、例3
律進行簡便計算,并用來解決實際問題。
3. 培養學生的觀察能力、概括能力和語言表達能力。
教學過程：
一、創設情景
1.談話 引入。
也不知道知道李叔叔騎自行 車 旅行 情況
(多媒體演示：李叔叔三天騎車的路程統計)
2.找出信息解決問題。
問：你能解決李叔叔提出的問題嗎？
學生獨立完成后交流 。
隨著學生的回答，多媒體展示線段圖，出現大括號與問題
問：通過線段圖的演示，你們發現什么？ （不論那兩天的路程先相加，總長度不變。 ）
二 、探索規律
1、加法結合律。
（ 1 ） 三天 一共行多少千米？可以怎樣計算：
根據學生回答板書：88+104+96 88+（104+96 ）
=192+96 = 88+ 200
=288 = 288
問：為什么要先算104+96呢？
學生討論交流 后匯報結果： 后兩個數先加，正好能湊成整百數。
出示：（88+104）+96 ○ 88+（104+96） 怎么填？
（2） 你能再舉幾個這樣的例子嗎？
問：觀察、比較這些算式，說說你發現了什么 秘密？
（3）揭示規律。
三個數相加，先把前兩個數相加，或者先把后兩個數相加，和不變，這就是加法結合律。
用符號表示。
（ ◢+★）+●=______+(_____+______)
(a+b)+c=______+(_____+______)
(5)問：這里的a、b、c 可以表示哪些數 ？
三 、實踐運用，深化知識
1.創設情景：課件展示主題圖（教科書27頁圖顯示小精靈的話：李叔叔準備騎車旅行一個星期。）讓學生回想例2解決了什么問題，李叔叔騎車旅行一個星期的計劃還剩下幾天？然后課件展示李叔叔后四天的行程計劃引出例3
2.嘗試計算解決問題
3.組織學生小組討論：你是怎樣計算的？你運用了那些運算定律？全班匯報交流
四、全課總結，暢談收獲
同學們想一想著節課你有什么收獲和體會
六、 作業：練習五的第5、第7。
乘法交換律、結合律（第三課時）
教學內容：教科書第33~35頁的內容
教學目標：
1、 使學生理解和掌握乘法交換律和結合律。
2、 借助觀察、比較、概括等方法，應用乘法交換律和結合律進行簡便計算，培養學生的分析推理能力。
3、 培養學生運用新知識解決實際問題的能力。
教學重難點：
1、 使學生理解并運用乘法交換律和結合律。
2、 乘法交換律和結合率的運用。
教具準備：
口算卡片
教學過程：
一、 導入
1、 出示口算卡片
50*70= 125*8= 40*5= 11+7= 4+25=
70*50= 8*125= 5*40= 7+11= 25+4=
2、 復習乘法算式的各部分名稱：
板書： 5 * 4 = 20
因數 因數 積
二、 教學實施
1、 領會主題圖
（1）、觀察圖意
（2）、說說你從圖中你了解到了那些信息
（3）、根據圖中帶給我們的信息，可解決那些問題？
2、出示例1：負責挖坑、種樹的一共有多少人？
（1）、分析數量關系
（2）、列式計算：4*25=100（人）或25*4=100（人）
（3）、引導觀察，比較兩種解決的結果，這兩個算式之間可以用什么符號連接？（4*25=25*4）
（4）、這個等式說明了什么？（把4和25兩個因數交換位置，積不變）
（5）、舉例
（6）、歸納總結：
交換兩個因數的位置，積不變，叫乘法交換律。
（7）、用字母表示乘法交換律
a*b=b*a
說一說a、b可以是那些數？（a、b可以是任何兩個不同的數）
（8）、找一找，主題圖中哪個問題可以用乘法交換律來解決。
師：加法中有結合律，乘法中是不是也會有結合律呢？乘法的結合律會是什么樣的？我們一起研究一下。
2、 出示例2：有25個小組，每組要種5棵樹，每棵樹要澆2桶水。一共要澆多少桶水？
（1）、讀題，分析數量關系。
（2）、請同學用不同的方法解答。板書解題思路。
方法一：（25*5）*2 方法二：25*（5*2）
=125*2 =25*10
=250（桶） =250（桶）
（3）、小組討論兩種解法的相同點和不同點。
（4）、這兩個算式之間可以用什么符號連接？
板書：（25*5）*2=25*（5*2）
（5）、觀察下面三組算式，說說你發現了什么？
（15*6）*1015*（6*10）
（125*80）*3125*（80*3）
（12*25）*412*（25*4）
（6）、歸納總結：
三個數相乘，先乘兩個數，或者先乘后兩個數，積不變，叫乘法結合律。
（7）、用字母表示乘法結合律：（a*b）*c=a*（b*c）
這里a、b、c表示的是大于或等于0的整數。
3、 比較、概括、歸納
比較加法交換律和乘法交換律，加法結合律和乘法結合律，你發現了什么？
交換律是兩數相加（乘）的規律，既交換兩個加（因）數的位置，和（積）不變；結合律是三數相加（乘）的規律，既可以從左往右計算，也可以先把后兩個數先相加（乘），和（積）不變。
4、 鞏固提高
（1）、填一填：
75*26=* 8*2=2
a*b=* a*=15*
125*7*8=**7 （40*15）*[ ]=40*（[ ]*6）
25*（4*[ ]）*（[ ]*4）*13 2*4*6*5=（4*6）*（[ ]*[ ]）
（2）、學校教學樓共有4層，每層有5間教室，每個教室安6盞燈。一共需要多少盞燈？
6、課堂小結：
通過本節課的學習，你都有哪些收獲？
課題二：乘法分配率
教學內容：兒童版義務教育課程標準實驗教科書四年級下冊p36頁例3
教學目標：
1. 引導學生探索發現乘法分配率。
2. 初步學習用乘法分配率解決簡單的實際問題。
3. 使學生感受數學與現實生活的聯系，培養學生的數學興趣。
教學重點：探索，發現乘法分配率。
教具準備：課件，卡片。
教學過程：1，創設情景，引入新課教師出示亂砍伐破壞環境的片段，讓學生說一說給人們帶來了什么嚴重的后果，提問學生到前邊說說，教師歸納，然后問學生們應該怎樣保護環境呢？學生回答植樹造林從我作起，從現在作起。
教師出示主題圖和例3，讓學生分小組編一道完整的題。此題是，一共有25個小組，每組里4人負責挖坑，種樹，兩人負責抬水，澆樹。一共有多少名同學參加了這次植樹活動？
2.探究新知
師：參加植樹活動的有哪些人呢？
生：挖坑，種樹的，抬水，澆樹的。
師：你用什么方法算出一共有多少名同學參加了這次植樹活動？（分小組討論，用多種方法去解，比一比，誰聰明，每位同學把自己的想法做法說給你的同學聽，教師巡視，參與小組討論）
生1、我先算出每一組植樹的人數，就是一共植樹的人數。
即：（4+2）×25
=6×25
=150(人)
師：你為什么要將（4+2）打上括號呢？
生1：只有打括號才能先算。（教師肯定，大家鼓掌鼓勵）
生2：我分別算出25個小組挖坑，種樹的人數和25個小組挖坑種樹的人數加在一起，就是一共植樹的人數，即；
4×25+2×25
=100+50
=150（人）
師：孩子們，你們同意他的做法嗎？
生：同意
師：將生1、生2的兩種做法板書在黑板上
（4+2）×25 4×25+2×25
=6×25 =100+50
=15（人） =150（人）
師：真奇怪，兩個不同的算式，得數怎么相同啊！大家再檢查一下他們做得對嗎？
生：對。
師：你們發現什么規律了嗎？分小組討論。
生1：我發現（4+2）×25=4×25+2×25這兩個算式相等。
師：為什么？
生1：因為他們的結果相同，所以算式就相等。
師：你們同意他的說法嗎？
生：同意。
師：你們還發現了什么？
生2：我發現根據左邊的算式就能推出右邊的算式，既：
（4+2）×25=4×25+2×25
（教師讓學生到黑板上給大家演示。）
師：你們同意他的說法嗎？
生：同意。
師：假如25×（4+2）你又能推出等號右邊的算式嗎？
（凝視片刻，有同學舉手，還有私下說出做法的。）
生3：25×（4+2）=25×4+25×2
生：你們同意他的說法嗎？
生：同意。
師：舉例（3+4）×26 43×（10+5）
你們能推出右邊的算式嗎？（提問兩個同學上黑板推理，其他同學在練習本上做。）
師：你能給你的同桌出兩道這樣的題嗎？（學生出題，同桌互算。）
師：你能用符號或字母寫出他們的規律嗎？
板書：
（a+b）×c= × + ×
a×(b+c)= × + ×
(提問學生到黑板前做，其他同學在本子上做)
師：你能用語言敘述這樣的公式規律嗎？分小組或同桌互相敘述，教師問，學生說，教師再歸納：
兩個數的和與一個數相乘，可以先把他們與這個數分別相乘，再相加。這叫做乘法分配率。
（將乘法分配率讀三遍，理解其意。）
3.鞏固提高
1.做一做，下面那個算式是對的，正確的畫√，錯的畫×。
56（19+28）=56×19+28
32×（7×3）=32×7+32×3
64×64+36×64=（64+63）×64
117×3+117×7=117×（3+7）
24×（5+12）=24×17
4×9+9×5=（4+5）×9
36×（4×6）=36×6×4
（教師以開火車的形式提問，學生回答以上問題，如果是錯的請說出原因。）
1.師：學了這么多的運算定律，你能將它們區分開嗎？給你的同桌說一說什么是加法交換率和乘法交換率，什么是加法結合率和乘法結合率？什么是乘法分配率？可用語言描述，也可以列公式。
2.說一說你學了這一單元或這節課有什么收獲？評一評本節課哪些同學哪些組表現的最好，掌聲鼓勵他（她）們
課題：簡便運算
教學內容：教科書第39頁例1
教學目標：1、讓學生在解決生活問題中理解連減的簡便計算方法，體驗計算方法的多樣化。
2、培養學生根據具體情況選擇算法的意識與能力，發展思維的靈活性。
3、使學生感受數學與現實生活的聯系，能用所學知識解決簡單的實際問題。
教學重點：理解連減時不同算法的算理。
教學準備：多媒體課件
教學過程：
一、創設情境，導入新課
師：同學們，寒假期間，你都去過哪些地方？
二、小組合作，探索新知
1、出示情境圖。（多媒體演示）
師：現在正是踏青的好季節，李叔叔打算外出旅游。在出發前，他要查閱資料。請同學們看，你從圖上能了解到哪些信息？
《自助旅游》這本書共234頁
李叔叔昨天看了66頁，今天又看了34頁。
問：還剩多少頁沒看。
師：這個問題同學們會解決嗎？那就試試吧。
2、小組交流匯報。
師：你們是怎么想的？
第一種解法： 234-66-34 （從總頁數中減去昨天看的，再減去今天看的。）
第二種解法： 234-（66+34） （先算出昨天和今天一共看了多少頁，再從總頁數中減掉。）
第三種解法： 234-34-66 （先從總頁數中減去今天看的，再減去昨天看的。）
師：同學們用不同的方法解決了這個問題，下面就請你從這三個算式中任選一個計算一下吧。
3、交流。
你是用哪種方法計算的？
4、小精靈（動畫人物）總結。
通過解決問題可以看出，在計算連減時，有多種方法。可以從左往右按順序計算；也可以把減數加起來，再從被減數里去掉；還可以先減去后面的減數，再減去前面的。我們可以根據算式中數據的特點選擇合適的算法，進行連減的計算。（板書課題：簡便運算）
5、現在我把234改成266，想一想，你認為怎樣計算簡便？
（學生思考回答）
三、鞏固練習
1、比一比，誰的方法簡便。
621-82-18 560-178-22 756-189-156
2、利民水果店原有711千克蘋果，已賣了476千克，壞了24千克，還剩多少千克好蘋果沒賣？
3、提出可以用連減計算解決的實際問題。
四、小精靈總結全課
同學們在運用不同方法解決問題的過程中，了解了連減計算的不同方法，并且都能把所學的數學知識巧妙的運用到生活中。希望你們平時多留心、多觀察，發現和解決更多的數學問題，獲得更多的數學知識。
簡便運算(二）教學設計
教學目標：
1、通過解答實際的問題理解除法簡便運算的算理。
2、通過觀察、猜測、舉例驗證得出除法簡便運算的方法。
3、能用得出來的方法進行正確地計算。
4、通過自己觀察、猜測、驗證得出簡便運算的方法，體驗到成功的喜悅。
教學重點：理解除法簡便運算的算理且能正確地進行計算。
教學難點：自己得出簡便算法，且能靈活地進行簡便計算。
進行計算呢？
教學過程：
一、引入
1、談話：我們前幾課所學的應用題有什么特點？
（進行了兩次平均分）
2、能舉個例子嗎？（生舉例）
1、 用兩種不同的方法解答：我們來看看這個應用題是不是這樣的情況呢？
飼養場養了6窩小豬，每窩有6只，現把360克防病藥粉摻入飼料喂養。每只小豬平均服藥多少克？
2、匯報：（1）360÷6÷6 （2）360÷（6×6）
=60÷6 =360÷36
=10（克） =10（克）
二、展開
1、觀察兩種解法的兩個算式有什么相同與不同之處？
2、猜測：根據360÷6÷6=360÷（6×6）你有什么想說的？
生發表意見：“一個數除以兩個數的積，等于這個數連續除以積里的各個因數。”
3、驗證：是不是所有的算式都這樣呢？你能舉幾個例子來驗證嗎？ 生舉例子驗證
得出我們所觀察出來的是正確的。
4、用處：我們所觀察出來并經過驗證的規律有什么用呢？
可以使一些除法計算簡便
5、應用：用上面的規律算一算。
280÷35 360÷45
（1）獨立做、個別板演。（可能有這樣不同的意見）
280÷35 280÷35 360÷45 360÷45
=280÷5÷7 =280÷7÷5 =360÷5÷9 =360÷9÷5
=56÷7 =40÷5 =72÷9 =40÷5
=8 =8 =8 =8
（2）全班交流：板演的小朋友說自己的想法。
比較這幾種解法有什么相同之處呢？
用這樣的方法來做跟以前的比在做的過程中你有什么想說的呢？
針對上面的這幾種做法你還有什么想說呢？
（得出：分的時候怎么簡便就怎么分）
6、試一試：700÷28 256÷32
獨立做、個別板演。
7、小結：今天學了什么？采用怎樣的簡便方法
是不是所有的這樣的除數是兩位數的除法都可采用這樣的方法計算呢？（兩位數可以分解成兩個一位數相乘時）
像這樣的題目除數是兩位數時可以分解成兩個一位數相乘時有時這樣計算比較簡便。
三、練習
1、用簡便方法計算。
540÷（9×4） 620÷5÷2
420÷（14×6） 270÷45÷2
2、用簡便方法計算。
420÷35 630÷18 486÷54 600÷24
集體做、校對。
3、提高練
480÷（□×□）=480÷20÷6
750÷□=750÷25÷3
560÷□=560÷□÷□
三、 課堂小結：談收獲，質疑。