第十一單元《解決問題的策略》教材分析（精選15篇）
第十一單元《解決問題的策略》教材分析 篇1
在本單元主要教學(xué)用畫圖等方法解決較復(fù)雜的問題，教學(xué)內(nèi)容編排成兩段：
第89～90頁教學(xué)用畫圖的方法表示圖形面積增加或減少的情況，幫助理解題意，找到解決問題的方法。
第91～93頁教學(xué)用畫圖或列表的方法，整理相遇問題和其他稍復(fù)雜的三步計(jì)算實(shí)際問題的條件，發(fā)現(xiàn)內(nèi)在聯(lián)系，理解數(shù)量關(guān)系，形成解決問題的思路與步驟。
1 讓學(xué)生學(xué)會畫圖和列表。
畫圖和列表是解決問題時(shí)經(jīng)常使用的方法，這些方法能直觀地顯示題意，有條理地表示數(shù)量，便于發(fā)現(xiàn)數(shù)量之間的關(guān)系，從而形成解題的思路。因此，人們在解決問題時(shí)喜歡使用這些方法。怎樣讓學(xué)生學(xué)會畫圖和列表?不是告訴他們怎樣畫、怎樣列，也不是把畫成的圖、列好的表展現(xiàn)給他們看，而是讓學(xué)生在畫圖、列表的活動中體會方法、學(xué)會方法。
（1） 第89頁例題中“白菜”卡通說的一句話“可以根據(jù)題目的條件和問題，畫出示意圖”告訴學(xué)生兩層意思： 一層是如果解決實(shí)際問題遇到困難，暫時(shí)想不到解法的時(shí)候，可以先畫示意圖幫助思考；另一層是要根據(jù)題目的條件和問題畫圖，這樣的圖能正確、清楚地表達(dá)題意，直觀顯示數(shù)量關(guān)系。
例題用三句話表達(dá)，可以把畫圖分成三步進(jìn)行，每步畫的圖分別表達(dá)一句話的意思，畫成的示意圖就完整地表達(dá)了題意。學(xué)生看圖想到要先算原來花圃的寬，就達(dá)到了畫圖的目的。
為了幫助學(xué)生逐漸學(xué)會畫示意圖，運(yùn)用畫圖的策略，“想想做做”的每一道題都要求學(xué)生先畫圖，再解答。教材根據(jù)實(shí)際問題的前半段意思，畫出了一部分圖，引導(dǎo)學(xué)生接著往下畫。這樣適當(dāng)降低了畫圖的坡度與難度。
（2） 第91頁例題是相遇問題中的求路程和，配合文字?jǐn)⑹霎嫵隽诵∶鳌⑿》純扇藦募依锍霭l(fā)走向?qū)W校的情景，在對話中有兩人行走的速度。學(xué)生畫圖整理的時(shí)候，會主動借鑒情景圖的結(jié)構(gòu)和形式，簡化其中的非數(shù)學(xué)成分，把人物、道路、房屋的圖畫改成圓點(diǎn)、線段、小旗等簡單的符號。把小明和小芳各按自己的速度步行4分后相遇這些數(shù)學(xué)信息細(xì)致地表達(dá)在圖上。這道例題圖文呈現(xiàn)的時(shí)候，把數(shù)學(xué)信息都安排在最適當(dāng)?shù)奈恢蒙希宄仫@示了小明和小芳兩家之間的距離包括小明家到學(xué)校的距離和小芳家到學(xué)校的距離，這兩段距離分別是兩人按自己的速度步行4分鐘的路程。學(xué)生很容易依據(jù)這樣的線索進(jìn)行列表整理。
這道題有兩種解法，“辣椒”卡通的解法往往出自畫圖整理，因?yàn)閳D中清楚地顯示了小明家、小芳家分別到學(xué)校的距離之和就是他們兩家間的距離。“蘿卜”卡通的解法往往出自列表整理，因?yàn)楸砀窭锬芸吹絻蓚�乘積有相同的因數(shù)，在教學(xué)乘法分配律時(shí)曾經(jīng)見過這樣特點(diǎn)的表格。對多數(shù)學(xué)生而言，前一種解法容易理解和接受，后一種解法稍難些。因此，教學(xué)時(shí)要側(cè)重對后一種解法的交流和評價(jià)。
讓學(xué)生用兩種不同方法解答的目的是體會它們的聯(lián)系。首先應(yīng)搞清楚這兩種解法不同的思路和數(shù)量關(guān)系，不同的解題步驟與過程。在此基礎(chǔ)上，體會兩種解法的聯(lián)系，能使學(xué)生進(jìn)一步理解兩種解法，溝通兩種解法，從而更好地選擇解法。
2 培養(yǎng)解決問題的策略。
本單元的教學(xué)目標(biāo)是培養(yǎng)解決問題的策略，體會策略的多樣性，要在學(xué)會方法的基礎(chǔ)上初步具有應(yīng)用方法的意識。教學(xué)的關(guān)鍵是學(xué)生充分地體驗(yàn)畫圖、列表對解決問題的作用，從而形成自覺地、靈活地、有效地選用這些方法的態(tài)度和能力。
（1） 讓學(xué)生體驗(yàn)方法。第89頁例題是計(jì)算原來花圃的面積，雖然題目的敘述很清楚，也很有條理，但畢竟是以前沒有遇到過的問題，有些學(xué)生讀題以后處于似懂非懂、無從下手的狀態(tài)。教材及時(shí)提示學(xué)生畫出示意圖，并在圖中用不同的顏色表達(dá)了畫圖的步驟。在這樣的教學(xué)過程里，學(xué)生不僅解決了問題，應(yīng)用了畫圖方法，而且對這種方法能產(chǎn)生新的體會——確實(shí)是解決問題的有效方法。這種體會使畫圖從具體的行為上升成意識，策略在此形成。教學(xué)的時(shí)候，要把握住兩個時(shí)機(jī)： 第一個時(shí)機(jī)是在學(xué)生理解題意有困難、想不到解題方法的時(shí)候，不要為學(xué)生解釋題意和提示算法，而要引導(dǎo)他們通過畫圖整理信息、理解題意、形成思路、尋找解法。第二個時(shí)機(jī)是學(xué)生解答問題后，要引導(dǎo)他們體會畫圖整理信息對解決問題起了什么作用，對這些整理方法產(chǎn)生好感，從而在以后的解題時(shí)自覺地使用。
（2） 讓學(xué)生學(xué)會畫圖整理的方法。
主動而有效地運(yùn)用畫圖的方法，內(nèi)化成解決問題的策略，必須有相應(yīng)的畫圖技能。如果學(xué)生不會畫圖，那么絕不可能在解決問題時(shí)自覺運(yùn)用這一方法，也就不可能成為自己解決問題的策略。因此，教材把初步學(xué)會畫圖落實(shí)到“想想做做”的練習(xí)里，提出先畫圖整理或列表整理，再解答的要求。
（3） 讓學(xué)生解富有挑戰(zhàn)性的問題。
給學(xué)生解答的數(shù)學(xué)題一般有兩種情況： 一種是已經(jīng)學(xué)過并且記住了的題，學(xué)生一看就知道怎樣解答；另一種是以前未見過的陌生題，學(xué)生暫時(shí)不知道可以怎樣解答。在解答前一種情況的題時(shí)，主要活動是“識別——提取模型——重復(fù)已有的解決方法”，通過再現(xiàn)與重復(fù)鞏固知識，形成比較熟練的技能。在解答后一種題的時(shí)候，則需要“探索研究——創(chuàng)造性地運(yùn)用已有經(jīng)驗(yàn)——重組新的認(rèn)識”，從而在解題的活動中發(fā)展策略和創(chuàng)新能力。數(shù)學(xué)教學(xué)中這兩種情況的題都需要，顯然本單元應(yīng)該安排后一種情況的題。
仔細(xì)研究本單元的例題和習(xí)題，我們不難發(fā)現(xiàn)變化多于重現(xiàn)。有的是題材和情境變了，有的是條件與問題變了，有的是數(shù)量關(guān)系變了。許多題對學(xué)生都是新穎的、富有挑戰(zhàn)性的。但是，有一點(diǎn)始終保持不變，這就是都可以用畫圖或列表的方法整理數(shù)學(xué)信息，都要經(jīng)過整理才能形成思路、找到解法，都是為了發(fā)展學(xué)生解決問題的策略。
教學(xué)本單元的例題和習(xí)題必須以不變應(yīng)多變，堅(jiān)持讓學(xué)生通過畫圖或列表理解題意，理清數(shù)量關(guān)系，理出解題思路。讓學(xué)生學(xué)會方法、體驗(yàn)方法、形成策略始終是最重要的教學(xué)目標(biāo)。千萬不能見一題教一題，過多地補(bǔ)充范例，把教學(xué)變成學(xué)生的被動接受和機(jī)械模仿。
第十一單元《解決問題的策略》教材分析 篇2
主講：郝學(xué)兵 （寧夏回族自治區(qū)青銅峽市陳袁灘楊灘小學(xué)）
評析：田淑珍 （寧夏回族自治區(qū)青銅峽市教研員）
候建軍 （寧夏回族自治區(qū)青銅峽市陳袁灘小學(xué)教研員）
設(shè)計(jì)理念 ：
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出：數(shù)學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)，應(yīng)該充滿挑戰(zhàn)與探索，創(chuàng)造與成功。在本課教學(xué)中主要倡導(dǎo)自主探究的學(xué)習(xí)方式，不僅可以使學(xué)生真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)，更有利于在關(guān)注學(xué)習(xí)過程的同時(shí)，幫助學(xué)生獲得成功的體驗(yàn)，樹立自信心，增強(qiáng)上進(jìn)心。在教學(xué)中努力構(gòu)建“構(gòu)建模型（學(xué)會制表）→利用模型（學(xué)會看表）→拓展模型（學(xué)會用表）”的教學(xué)模式旨在引導(dǎo)學(xué)生主動、充分參與，積極思考。激活學(xué)生的思維，使學(xué)生的思維沿著“舊知識的固定點(diǎn)——新知識的鏈接點(diǎn)——新知識的生長點(diǎn)”有序展開，不斷迸發(fā)創(chuàng)新的火花，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的品質(zhì)，追求創(chuàng)新的人格，促進(jìn)學(xué)生富有個性地學(xué)習(xí)，享受學(xué)習(xí)的樂趣，用智慧積木搭建“數(shù)學(xué)樂園”！
教學(xué)內(nèi)容 ： 蘇教版四年級數(shù)學(xué)上冊P65—67
教學(xué)要求 ：
1、使學(xué)生在解決簡單實(shí)際問題的過程中，初步體會用列表的方法整理相關(guān)信息的作用。
2、使學(xué)生會用列表的方法整理簡單實(shí)際問題所提供的信息，會通過列表的過程分析數(shù)量關(guān)系，尋找解決問題的有效方法。
3、使學(xué)生進(jìn)一步積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功經(jīng)驗(yàn)，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。
教學(xué)重點(diǎn) ：會通過列表的過程分析數(shù)量關(guān)系，尋找解決問題的有效方法。
教學(xué)難點(diǎn) ：體會用列表的方法整理相關(guān)信息的作用
教學(xué)過程 ：
一、營造氛圍、感受并體驗(yàn)“策略”，生成模型
1、創(chuàng)設(shè)情景，體驗(yàn)策略
國慶節(jié)的時(shí)候，小我們班的三位同學(xué)小華、小明、小軍，三位小朋友去文具店，購買打折學(xué)習(xí)用品（出示課件圖片）
師：在這幅圖上，你能了解到哪些信息？
生：知道的條件（小明買了3本筆記本用去18元，小華買了5本筆記本）
師：板書
小明 3本 18元
小華 5本
師：知道了這些信息能你能提出什么樣的數(shù)學(xué)問題呢？
生1：小華用去多少元？
生2：小明買1支筆記本多少元？
生3：小明和小華一共用去多少元？
生4：小華比小明多用多少元？）
┄┄┄┄┄
[ 評析 ：通過學(xué)生的認(rèn)真的觀察并通過學(xué)生的思維分析，使學(xué)生能夠提出問題，并解決問題，以次來增強(qiáng)學(xué)生的問題意識。]
師：我們就來解決“小華用去多少元？”這個問題，你能解決這個問題嗎？并板書
小明 3本 18元
小華 5本 ？元
生：用18÷3＝6元算出一本的價(jià)格，再用5x6＝30元就可以算出5本的價(jià)錢了。
師：現(xiàn)在我們要解決“小華用去多少元”這個問題，但是，有些同學(xué)的思路不怎么清晰，你能用我們先找出已知條件和問題，先用其他方法進(jìn)行整理嗎？
生；（通過課前學(xué)生預(yù)習(xí)交流的方法）可能提出不同的想法，按不同人物將信息進(jìn)行整理。
反饋學(xué)生的整理方法。（注意選擇簡潔一些的方法）
生1：小明 □□□ 18元
小華 □□□□□ ？元
生2：小明：3本 18元
小華：5本 ？元
生3：畫線段圖（板書略）
師：肯定（這是我們以前學(xué)過的方法），并給大家介紹另一種整理信息的方法（策略）——列表整理
板書：
小明
3本
18元
小華
5本
？元
[ 評析 ：教師注意強(qiáng)調(diào)的是在板書時(shí)先畫豎線表示一一對應(yīng)，在畫橫線表示相互對應(yīng)。以次來解決本節(jié)課的難點(diǎn)學(xué)生知道如何列表，如何填表，也就是體驗(yàn)這種“策略”]
強(qiáng)調(diào)：我們把小明的信息在第一行，讓人一看就知道小明買了3本筆記本，花了18元；在第二行中，我們填上小華的信息，買了5本筆記本，花了多少元不知道，所以用“？”表示。（相互對應(yīng)）
師：追問你覺得列表整理信息（這種策略）有什么好處？
生1：清楚、簡潔
生2：使人一目了然，就可以看出數(shù)量之間的關(guān)系，很容易就能解答問題。
生3： ┄┄┄┄┄
[ 評析 ：觀察表格感知，用列表的方法整理信息，教師在教學(xué)的重點(diǎn)之一是讓學(xué)生學(xué)會收集題目中的條件和問題，并按一定的結(jié)構(gòu)填寫在表格里。在教學(xué)中，教師要注意發(fā)揮自己的引導(dǎo)作用，在學(xué)生初步設(shè)想整理信息方法的基礎(chǔ)上，知道學(xué)生將題目中的信息對應(yīng)地填寫在表格里。]
2、利用表格，解決問題，分析數(shù)量關(guān)系
師：你能由表格中的數(shù)量列式解決這個問題嗎？重點(diǎn)讓學(xué)生說說是怎么想的？每一步求的是什么問題。
生：
小明
3本
18元
小華
5本
？元
18÷3＝6元（表示單價(jià)）
5x6＝30元（小華的總價(jià)）
在交流結(jié)果的過程中，要引導(dǎo)學(xué)生感受從條件想起和從問題想起兩種不同的解題思路。
[ 評析 ：學(xué)生明確了為什么列表，但列表的好處不能僅僅停留在簡單地感覺“清晰、簡潔”上，還要讓學(xué)生利用表格，學(xué)會分析數(shù)量關(guān)系，感受解題思路。這里的設(shè)計(jì)要讓學(xué)生能進(jìn)一步體會列表是合理而有必要的]
3、運(yùn)用列表整理，解決第二個問題。
①接著“小軍用42元買筆記本，能買多少本？”要求這個問題需要哪些信息呢？你能列表整理嗎？
②師：自己會表格并注意表格應(yīng)注意什么
生：（先畫豎線表示一一對應(yīng)，在畫橫線表示相互對應(yīng)）。
③要解決這個問題，可以怎樣想？
生：互動在小組里交流一下，說一說如何從條件和問題想的？
班級交流，并展示學(xué)生整理的表格強(qiáng)調(diào)方法，對學(xué)生匯的好的表格給予肯定，列式解答。
生1：展示自己的勞動成果。
生2：評價(jià)理解解答的過程。
生3：評價(jià)學(xué)生的書寫，并檢驗(yàn)。
生4：┄┄┄┄┄
[ 評析 ：用足教材要求教師能揭示“知識背后的知識”，盡可能地突出學(xué)習(xí)才能的數(shù)學(xué)內(nèi)涵，此處讓學(xué)生回顧解決問題的過程，加深對數(shù)量關(guān)系的完整認(rèn)識，清晰體會分析實(shí)際問題的基本策略，積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展學(xué)生的思考能力。]
三、鞏固拓展，應(yīng)用提高
1、接著，他們走到一個放著字典的桌子旁邊。（出示課件）
師：看過圖后，你從圖中得到了哪些信息？利用獲得的信息來自己列表整理，并同桌討論交流：說說你是怎樣列表的，都注意到了哪些？并說說你是怎樣解決問題的？每步算式求出的是什么？（學(xué)生活動）
生：展示自己繪制的表格和大家共同分享自己的勞動成果，并匯報(bào)要解決這兩個問題，都要先求什么？（先求一本字典的高度）再求什么？
2、接著，他們走到文體專柜前小華拿出一些錢問售貨員：“我這些錢能買幾個球？”，小軍問“一個排球多少元？”小明問：“可以買幾個籃球？”
師：從書中這幅圖中你又了解到了哪些信息呢？
你覺得這道題中的哪一句話最重要？
生：我?guī)У腻X正好可以買6個足球或8個排球。
師：請同學(xué)們根據(jù)題目的條件和問題在小組內(nèi)完成列表整理，并根據(jù)表格的數(shù)量之間的關(guān)系進(jìn)行解答問題。
生：師生互動，小組合作。
生：匯報(bào)交流
購買足球、籃球、排球情況統(tǒng)計(jì)表2007年10月25日
名稱
單價(jià)
數(shù)量
足球
每個56元
6個
排球
每個 ？元
8個
籃球
每個48元
？個
[ 評析 ：教師將完整的統(tǒng)計(jì)表的形式展示給學(xué)生，使學(xué)生初步感知統(tǒng)計(jì)表都有哪些組成，為后面的統(tǒng)計(jì)表學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。]
交流時(shí)，說說是怎樣想的，每一步求的是什么問題？集體糾正。
3、學(xué)以致用、運(yùn)用“策略”
師：通過大家自己能把三個相同數(shù)量繪在一個表格中，那么我們來吧小軍、小華、小明、繪在一個表格中。
生：師生互動回顧剛才解決小明、小華和小明小軍兩題的解題過程，用表格整理?xiàng)l件和問題，你體會到什么？
師：你能把上面的兩個表格合并起來嗎？
生：同桌合作完成，并且展示。（板書略）
師：如果把方框去掉，再加上箭頭，你還會填嗎？
生出示： 3本 → 18元
5本 →（ ）元
（ ）本 → 42元
觀察：師：從左往右看，你發(fā)現(xiàn)了什么？
生：本數(shù)與錢數(shù)對應(yīng)，但每本價(jià)錢不變
師：從上往下看，你又發(fā)現(xiàn)了什么？
生：本數(shù)增加，付的錢數(shù)也增加
4、比較列表解決問題與例題的異同。
生1：表格中不僅可以填寫條件與問題，
生2：可以全部填寫條件。
[ 評析 ：練習(xí)鞏固一教材為基礎(chǔ)，同時(shí)適當(dāng)補(bǔ)充學(xué)生身邊的問題，著力引導(dǎo)學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中鞏固列表的策略。通過練習(xí)使學(xué)生體會：不管具體的問題情境怎樣變化，列表的方法都是必要的，從而加深理解“列表”是我們數(shù)學(xué)中常見的策略，灌輸了數(shù)學(xué)思想。]
四、全課總結(jié)
1、這三個同學(xué)在文化用品店的問題大家給解決了，他們知道后肯定很高興，非常感謝大家！
2、同學(xué)們，今天我們學(xué)習(xí)了解決問題的策略，那你有哪些收獲呢？
其實(shí)，解決問題的策略還有很多很多，我們今天只是初步學(xué)習(xí)了列表的方法和一些具體的策略。我相信同學(xué)們只要肯動腦筋、注意觀察、注意思考，大家一定會提出更多更妙的策略！
本節(jié)課反思: 這部分教學(xué)內(nèi)容是用列表的策略收集、整理信息并解決問題的。學(xué)生有這樣的知識儲備但是由于知識還沒有形成，有的學(xué)生對以上的一些知識產(chǎn)生了一些興趣，教師要打通學(xué)生的已有知識的關(guān)聯(lián)，使學(xué)生能夠運(yùn)用自己的知識技能來學(xué)習(xí)新的本領(lǐng)。
新課標(biāo)指出：教師不應(yīng)只做教材忠實(shí)的實(shí)施者，而應(yīng)該做對教材的開發(fā)者和建設(shè)者。新教材為學(xué)生提供了廣闊的空間，也為教師的教學(xué)提供了豐富的資源。在教學(xué)中，要以學(xué)生的發(fā)展為本，充分挖掘教材中能實(shí)現(xiàn)教材價(jià)值的潛在因素，用活、活用教材。所以我將教材P65頁例題采用了小明、小華、小軍3人到商店購買學(xué)習(xí)用品全過程活動為主線這個現(xiàn)實(shí)情境呈現(xiàn)信息，在此基礎(chǔ)上呈現(xiàn)問題，并解決第一個問題“小華用去多少元？”由于學(xué)生已有熟練地解答兩步計(jì)算實(shí)際問題的知識經(jīng)驗(yàn)，對于這個問題很難使學(xué)生產(chǎn)生整理的需求，因此教學(xué)時(shí)，我對例題增添了一個條件：“小明帶了50元”一起呈現(xiàn)，從而學(xué)生感受到條件較多，信息比較復(fù)雜。這時(shí)，教師引導(dǎo)：“看來要解決問題我們先得對這些信息進(jìn)行整理。找找看，哪些是解決問題有用的信息？”接著引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行列表整理，并解答。使學(xué)生在矛盾沖突中，使他們產(chǎn)生了探究解決問題的策略的強(qiáng)烈欲望中，產(chǎn)生了尋找解題策略的需要，培養(yǎng)了策略意識。又提供了在其他柜臺上的三摞字典的情境信息和問題：第一摞字典6本高168毫米，第二摞由15本這樣的字典摞在一起高多少毫米，第三摞高504毫米，有多少本字典？同時(shí)還提供一張表格。由于第一摞有6本題中沒有直接告知，是要學(xué)生通過數(shù)一數(shù)從情景圖上獲知，而第三摞的本數(shù)也清晰可數(shù)。這就干擾了學(xué)生的解題思路違背了教材的意圖。因此，教學(xué)中我將第二三摞字典藏起來，只露一個角，這樣，使這一習(xí)題轉(zhuǎn)化為適應(yīng)學(xué)生學(xué)習(xí)，有利于學(xué)生發(fā)展的練習(xí)內(nèi)容，使學(xué)生不但學(xué)會運(yùn)用策略解決數(shù)學(xué)問題，更在解決問題過程中又一次增強(qiáng)策略意識，獲得成功學(xué)習(xí)體驗(yàn)。
本節(jié)課總評： 應(yīng)用題的教學(xué)，對我們老師來說是一個難點(diǎn)，而這節(jié)課的確能上的很新，很扎實(shí)。
1、老師一上課，給我的感受是富有激情，語言精煉，抑揚(yáng)頓挫，充分調(diào)動了學(xué)生的積極性。
2、這節(jié)課充分體現(xiàn)了以“學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)”的師生關(guān)系。教師在解決第一個問題時(shí)，起了一個“拋磚引玉”的作用。這一部分處理突出了一個“巧”字。在認(rèn)識列表整理的時(shí)候老師引導(dǎo)學(xué)生先將情景圖中的信息進(jìn)行了文字整理，并板書到了黑板上，又將板書列成表格，順理成章列出了表格，便于學(xué)生理解，這一點(diǎn)處理的很好。教師在將例一的兩個表格合成一個表格時(shí)，也很巧妙，他打破了常規(guī)教學(xué)，把一道例題完全講完，再進(jìn)行鞏固練習(xí)，而這節(jié)課他是認(rèn)識例表整理后進(jìn)行鞏固練習(xí)，在返回到例題讓學(xué)生獨(dú)立去合并表格。
3、教師能抓住本節(jié)課的重難點(diǎn)，教給了學(xué)生怎樣列表——看表——用表，也培養(yǎng)了學(xué)生分析應(yīng)用題的能力。他能創(chuàng)造性使用教材，不拘泥于教材。抓住了教學(xué)重點(diǎn)，過渡自然始終以到商店購買文具為主線展開練習(xí)。教師很善于表揚(yáng)學(xué)生，評價(jià)語言豐富多樣，學(xué)生樂于接受，正因?yàn)檫@樣學(xué)生非常樂于回答問題，很多學(xué)生躍躍欲試，看到學(xué)生學(xué)的這么有趣。我感到慚愧，我在課堂上很少使用評價(jià)語。
4、在解答應(yīng)用題時(shí)，分析數(shù)量關(guān)系很重要，這節(jié)課教師在分析解題思路時(shí)，能抓住單價(jià)、數(shù)量、總價(jià)這一關(guān)系式。還教給學(xué)生分析應(yīng)用題的兩種方法，從以知條件入手，和以解決問題入手。課堂上，知識的銜接環(huán)環(huán)相扣，自然流暢，沒有脫離的現(xiàn)象，我想這就是老師的策略。給我的感覺是學(xué)生積極參與的面很寬，學(xué)生的積極性很高。在佩服這位教師的教學(xué)策略的同時(shí)，我在思考著一個問題：怎樣才能讓學(xué)生自愿去參與學(xué)習(xí)？去深入思考？
總之這節(jié)課上的很成功，在這一部分的教學(xué)給我們起了一個引領(lǐng)作用.
第十一單元《解決問題的策略》教材分析 篇3
《解決問題的策略》導(dǎo)學(xué)案（第一課時(shí)）
（課后導(dǎo)學(xué)）
一、必做題
1、書包里有數(shù)學(xué)、語文、英語和品德書各一本，從中任意拿出一本或幾本。一共有（ ）種不同的結(jié)果？
2、班級圖書角有四本不同的書，如果最多借4本，最少借1本，一共有（ ）
種不同的借法；如果最多借3本、最少借2本，一共有（ ）種不同的借
法。
3、用30米的繩子圍長和寬都是整米數(shù)的長方形，一共有（ ）種不同的圍法？面積最大是（ ）平方米？
4、某信號兵用紅、黃、藍(lán)三面旗從上到下掛在旗桿上的三個位置表示信號。每次可掛一面、二面或三面，并且不同的順序、不同的位置表示不同的信號。一共可以表示出（ ）種不同的信號。
5、有1克、2克、4克的砝碼各一個，在這4個砝碼當(dāng)中選出1個或幾個使用，可以稱出（ ）種不同的重量。
6、一張靶紙上共有三圈，投中內(nèi)圈得10環(huán)，投中中圈得8環(huán)，投中外圈得6環(huán)。小明投中了3次，他可能得到（ ）環(huán)？
二、選做題
1、一列火車從上海開到南京，中途要經(jīng)過6個站，這列火車要準(zhǔn)備（ ）種不同的車票。
2、a和b都是自然數(shù)，且a+b=17，a和b相乘的積最大是（ ）。
3、小華從家去外婆家只能向西、向北走，一共有（ ）種不同的走法；
第十一單元《解決問題的策略》教材分析 篇4
這是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書蘇教版第十一冊第七單元《解決問題的策略》單元第二課時(shí)的教學(xué)內(nèi)容.本單元選擇學(xué)生能夠接受的素材創(chuàng)設(shè)問題情境,通過讓學(xué)生主動經(jīng)歷探索過程,幫助學(xué)生積累思想方法,發(fā)展解題策略.本課時(shí)選取的素材是類似與我國古代的傳統(tǒng)數(shù)學(xué)名題"雞兔同籠"問題,教學(xué)的目的是讓學(xué)生繼續(xù)感受替換的數(shù)學(xué)思想方法,積累解決問題的策略.在教學(xué)中,我始終都是著眼于幫助學(xué)生體會數(shù)學(xué)思想,積累數(shù)學(xué)方法,感受解題策略. 下面以一個教學(xué)片段的實(shí)錄來闡述自己對解決問題的策略的教學(xué)思考.
實(shí)錄:
1,出示例題:全班42人去公園劃船,一共租用了10只船.每只大船坐5人,每只小船坐3人.租用的大船和小船各有幾人
(1)自己把題目讀一讀,你能找到那些數(shù)學(xué)信息,要我們解決什么問題.
(2)先自己想一想,你準(zhǔn)備怎樣來解決這個問題 然后和小組里的同學(xué)交流一下,并動筆試一試你的策略是否有效.
2,組織交流.
師:下面我們一起來交流一下你的想法.
(1)生:我打算先湊一湊.算一算如果大船有1只,小船有9只,一共能坐多少人,再和42人比較一下相差多少人.
師:好,我們把你的意思用表格列出來.
大船只數(shù)
小船只數(shù)
總?cè)藬?shù)
和42人比較
1
9
1×5+3×9=32
少了10人
師:請大家想一想,這里的"少了10人"是什么意思
生1:在這10只船中,能坐船的人數(shù)比實(shí)際坐船的人數(shù)少了10人,
生2:也就是如果大船是1只,小船是9只時(shí),就會有10人沒有坐到船.
師:是啊,還有10人沒有坐到船,說明我們湊的1只大船,9只小船不合理,哪種船太少了呢,可以怎樣調(diào)整呢
生:大船太少了,我想把大船改為3只.
師:如果大船改為3只,那么這時(shí)小船就是租了幾只,為什么
生:小船7只,因?yàn)轭}目中說大船,小船一共是10只,船的總只數(shù)是不變的.
師:好,我們一起來算一算,這時(shí)的總?cè)藬?shù)情況.
大船只數(shù)
小船只數(shù)
總?cè)藬?shù)
和42人比較
1
9
1×5+9×3=32
少了10人
3
7
3×5+3×7=36
少了6人
師:能分析一下,"少了6人",說明什么嗎,可以怎樣調(diào)整
生:"少了6人"說明還有6人沒有坐到船,大船還是太少.
師:你想怎樣調(diào)整呢
生:可以把大船改為5只,小船也改為5只.
師:好,我們繼續(xù)來算一算.
大船只數(shù)
小船只數(shù)
總?cè)藬?shù)
和42人比較
1
9
1×5+9×3=32
少了10人
3
7
3×5+3×7=36
少了6人
5
5
5×5+3×5=40
少了2人
師:看到"少了2人"你又想到什么呢
生1:大船還是太少,再調(diào)整為大船有6只,小船有4只.
圣2:大船肯定是6只.
師:能說說你是怎樣想的嗎
生2:一只大船比一只小船多坐2人,現(xiàn)在還有2人沒有坐到船,那么,把一只小船替換成一只大船,就可以多坐2人,所以,大船再多一只就夠了,所以大船肯定是6只,小船就是4只.
師:大家覺得他說得有道理嗎,我們可以計(jì)算驗(yàn)證一下.
大船只數(shù)
小船只數(shù)
總?cè)藬?shù)
和42人比較
1
9
1×5+9×3=32
少了10人
3
7
3×5+3×7=36
少了6人
5
5
5×5+3×5=40
少了2人
6
4
5×6+3×4=42
正好
生3:我覺得不用這么湊,從第一次湊了1只大船,9只小船少了10人可以看出還有10人沒有坐到船,那么把一只小船替換成大船就可以多坐2人,10÷2=5只,說明要把5只小船替換成大船,所以大船就是6只.
師:說得多好呀,同學(xué)們能想明白嗎 剛才我們用先假設(shè)大船有1只,小船有9只,再用列表假設(shè)再調(diào)整的方法解決了這個問題,當(dāng)然在調(diào)整的過程中,同學(xué)們也展開了深入的分析和思考,進(jìn)行了合理的替換,有的同學(xué)還能通過大小船之間的關(guān)系,很快替換到最后的結(jié)果,非常了不起.回顧一下,在這個過程中,你是怎樣來思考的,運(yùn)用哪些解決問題的策略呢
生:我們運(yùn)用了列表的策略,替換的策略.
師:是的, 其實(shí)大家還用到一個重要的策略:假設(shè)的策略,在替換之前,大家先假設(shè)大船是1只,小船是9只,這就是假設(shè).
生1:老師,我想直接假設(shè)大船5只,小船5只,可以嗎
其他學(xué)生(異口同聲地):當(dāng)然可以.
生2:老師,我直接假設(shè)大船有6只,小船有4只,可以嗎
(全班大笑)
師(笑):當(dāng)然也可以,如果你足夠幸運(yùn)的話!
(2)師:同學(xué)們,剛才我們圍繞周想法展開了交流,通過列表,替換的方法解決了這個問題.你還有不同的想法嗎
生:我是畫圖來想的.先假設(shè)這10只都是小船的.我想,假設(shè)這10只都是小船,那么一共可以坐30人,差12人沒有坐到船.
師:好,我們用圖畫把他的意思表示出來.假設(shè)10只都是小船,那么可以坐3×10=30(人),還差42-30=12(人)沒有坐到船.
師:那么應(yīng)該有幾只大船呢 為什么
生:應(yīng)該有6只大船,因?yàn)榘岩恢恍〈瑩Q成大船就可以多坐2人,12÷2=6只,所以大船就是6只.
師(邊畫圖邊引導(dǎo)思考):大家明白嗎,我們一起來想一想.還差42-30=12人沒有坐到船,那么我們必須要把一些小船換成大船,一只小船換成大船可以多坐2人,兩只小船換成大船可以多坐4人,要幾只小船換成大船就可以讓這12人都坐到船呀
生:6只.
師:對, 要12÷(5-3)=6只大船.
師:那么小船要幾只呢.
生:10-6=4只.
師:根據(jù)算出的答案算一算,是不是正好能坐42人,你會檢驗(yàn)嗎
生:……
3,引導(dǎo)回顧解題過程,感受替換的策略.
師:回顧一下,剛才這個問題有什么特點(diǎn),我們是怎樣來解決這個問題的呢.這兩種方法有什么共同點(diǎn)呢
生1:這兩種方法都是先假設(shè)的,第一種方法先假設(shè)有9只小船1只大船,第二種方法先假設(shè)10只都是小船.
生2:這兩種方法都要把小船替換成大船.
生3:這兩種方法都要算比42人少了幾人.
師:是啊,大家觀察比較得很到位.這兩種方法實(shí)質(zhì)上都運(yùn)用了假設(shè),替換的策略.列表中,有的同學(xué)是逐步調(diào)整替換的;先假設(shè)10只都是小船再畫圖解決問題的方法中,大家是找到大小船之間的關(guān)系直接替換到位的.
師:除了可以假設(shè)10只都是小船,還可以用什么方法找出答案呢
生:假設(shè)10只都是大船.
師:好,可以結(jié)合畫圖的方法在自備本上做一做.
(學(xué)生完成后再次組織交流)
4,組織對比,發(fā)現(xiàn)規(guī)律.
師:剛才,解決這個問題時(shí),有的同學(xué)是從1只大船,9只小船開始假設(shè)再調(diào)整替換的,有的同學(xué)是從全是大船開始假設(shè)的,也有從全是小船開始假設(shè)的.你覺得假設(shè)后怎樣替換能比較快的找出答案呢
5,感受數(shù)學(xué)文化,激發(fā)學(xué)習(xí)興趣.
師:實(shí)際上,今天我們接觸的問題是我國古代的數(shù)學(xué)名題之一,古人我們稱之為"雞兔同籠"問題.它出自與我國古代的一部算書《孫子算經(jīng)》.書中的題目是這樣的:"今有雞兔同籠,上有三十五頭,下有九十四足,問雞兔各幾何 "大家看,我們剛才解決的問題和這個雞兔同籠問題是不是有共同的特點(diǎn)呢 我過古人早在幾千年前就已經(jīng)會使用替換的策略來解決問題,多么了不起啊!
反思之一:
要讓學(xué)生經(jīng)歷解決問題的完整過程,在過程中尋找有效的,合適的解決問題的策略.
解決問題策略的獲得過程實(shí)際上是學(xué)生在經(jīng)歷一個解題過程中的感悟過程,教學(xué)時(shí),在學(xué)生在明確要解決的問題后,我讓學(xué)生先自己想一想并試一試準(zhǔn)備怎樣來解決這個問題,促使學(xué)生盡可能地調(diào)動已有的經(jīng)驗(yàn),運(yùn)用已有的解題策略去嘗試解決問題,使學(xué)生對自己的策略是否可行有一個初步的估計(jì)和體驗(yàn).而后,老師組織學(xué)生展開交流,在交流與碰撞中逐步深入的體會假設(shè),替換策略的運(yùn)用過程極其價(jià)值.
反思之二:
數(shù)學(xué)問題的研究方式要順應(yīng)學(xué)生的思維特點(diǎn),激發(fā)起學(xué)生主動探索的欲望,給學(xué)生以自由思考,自由表達(dá)的空間,這樣學(xué)生的興趣才會濃起來,思維才能活起來.
"雞兔同籠"問題相對是比較抽象的,教材選取了貼近學(xué)生生活的劃船問題,本身容易激發(fā)起學(xué)生研究的興趣.再加上畫圖,列表與假設(shè),替換策略的整合運(yùn)用,使學(xué)生直觀地把握了替換過程中的道理,感受到替換策略的在解決問題中的價(jià)值,從而能自覺地接受這種數(shù)學(xué)思想方法.在展開研究的過程中,我引導(dǎo)學(xué)生其展示思維過程,組織全班同學(xué)參與到和他的討論之中,并且尊重該學(xué)生的選擇,并沒有硬牽著學(xué)生去關(guān)注與42人相差的人數(shù)與每只大小船能坐的人數(shù)差之間的關(guān)系,而是順應(yīng)于學(xué)生的思維,學(xué)生想把大船調(diào)整成幾只就把大船調(diào)整成幾只,按照他們的想法組織討論,使學(xué)生感受到自己探索的價(jià)值,獲得成功體驗(yàn).因此,課堂中才會有學(xué)生產(chǎn)生了更多不同的假設(shè)方法,有假設(shè)大船5只小船5只的,甚至有開玩笑說假設(shè)大船6只小船4只的,最終使學(xué)生認(rèn)識到只要不違背大船,小船共10只的條件,假設(shè)的方法是很多的.
反思之三:
解決問題的策略學(xué)習(xí),最終要指向問題的解決.有的人認(rèn)為,教學(xué)解決問題的策略,重點(diǎn)是感受策略,而忽視了學(xué)生是否真正能解決問題.我認(rèn)為不其然,如果學(xué)生不能很好地解決問題,又何談對策略的感受和領(lǐng)悟呢.因此在解決問題的過程中,不僅僅是要使學(xué)生認(rèn)識替換策略的存在,也要讓學(xué)生充分經(jīng)歷替換的過程,能在解決具體問題中有效合理地運(yùn)用替換方法解決問題.
如何進(jìn)行替換是本節(jié)課的重點(diǎn)和難點(diǎn),教學(xué)中,我順應(yīng)學(xué)生思維,最初是根據(jù)1只大船9只小船能坐的人數(shù)比42人少了10人,使學(xué)生直覺的認(rèn)識到大船太少,要增加大船,減少小船;而后,經(jīng)歷這樣幾次調(diào)整后,學(xué)生開始關(guān)注到少了的人數(shù)與大船小船能坐的人數(shù)差之間存在著一定的關(guān)系,但,這時(shí),我并不要求每個學(xué)生都能理解.因?yàn)檫@一步的理解是最難的,對一大部分學(xué)生來說,還需要直觀形象的支撐,才能幫助理解.我在這個環(huán)節(jié),把重點(diǎn)定位在感受替換的策略,開闊學(xué)生的思路,通過"你還有不同的想法嗎"的問題,促使學(xué)生尋找不同的解題策略.在運(yùn)用畫圖的策略解決問題的過程中,借助直觀圖畫與數(shù)學(xué)思考相結(jié)合,幫助學(xué)生很好地理解了替換的依據(jù),從而真正把握替換的方法,使學(xué)生在經(jīng)歷對比之后能自主選擇和運(yùn)用較為簡單,直接的方法解決實(shí)際問題.
反思之四:
要引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注問題特點(diǎn),能根據(jù)問題呈現(xiàn)的特點(diǎn)選取合適的解題策略.
解決問題的策略很多,光我們教材從四年級開始編排進(jìn)去的,學(xué)生耳熟能詳?shù)?就有列表,畫圖的策略,倒推,替換的策略等等,再加上學(xué)生在平時(shí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中提煉的舉例的策略,假設(shè)驗(yàn)證的策略等等.這些策略,有些是側(cè)重于解決問題的方式的,有些是側(cè)重于解決問題的思維方法的;而且,不同的策略,有其適合使用的不同問題.因此,我認(rèn)為引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注問題特點(diǎn),幫助學(xué)生能根據(jù)問題呈現(xiàn)的特點(diǎn)選取合適的解題策略也是有必要的.同時(shí),要溝通各種策略,讓學(xué)生感受到解決問題的策略是多樣的,靈活的,不是貼標(biāo)簽,套公式的,解決問題需要靈活運(yùn)用各種策略.教學(xué)中,我提出"回顧一下,剛才這個問題有什么特點(diǎn),我們是怎樣來解決這個問題的呢",引導(dǎo)學(xué)生既感受到用替換的策略可以解決什么樣的問題,又讓學(xué)生感受到解決同一個問題有不同的策略,
總之,數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí),對學(xué)生來說,能使其終身受用的,絕不僅僅是知識,數(shù)學(xué)思想方法獲得是更重要的.我想這也許是解決問題的策略的教學(xué)目的所在吧.
第十一單元《解決問題的策略》教材分析 篇5
學(xué)習(xí)內(nèi)容：練習(xí)課，課本67頁8～9題，補(bǔ)充練習(xí)等。
學(xué)習(xí)目標(biāo)：進(jìn)一步學(xué)會有續(xù)思考，應(yīng)用一一列舉的方法不重復(fù)、不遺漏地列舉出所有符合要求的答案。進(jìn)一步感受“一一列舉”的特點(diǎn)和價(jià)值，進(jìn)一步發(fā)展思維的嚴(yán)密性和條理性。進(jìn)一步積累堅(jiān)決問題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)解決問題的策略意識，并獲得解決問題的成功體驗(yàn)，獲得學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
學(xué)習(xí)重點(diǎn)：進(jìn)一步學(xué)會有續(xù)思考，應(yīng)用一一列舉的方法不重復(fù)、不遺漏地列舉出所有符合要求的答案。
學(xué)習(xí)難點(diǎn)：增強(qiáng)思維的條理性和嚴(yán)密性，能不重復(fù)不遺漏的找出所有符合要求的答案。
【課前導(dǎo)學(xué)】
復(fù)習(xí)回顧：
a、這一章內(nèi)容主要學(xué)習(xí)了什么策略？
b、在這種策略時(shí)要注意什么？
c、請將平時(shí)的典型題目或不明白的題目記下來準(zhǔn)備明天和同學(xué)討論。
典型題目：
1、從2、3、8三個數(shù)字中選出1個、2個或3個數(shù)字進(jìn)行組合，可以得到多少個不同的數(shù)
2、書架上有3本不同的畫報(bào)，從中最多拿兩本，不能不拿，有多種不同的拿法？
3、王明給在外地工作的爸爸寄一封掛號信，需要貼4元的郵票。如果只有6角、4角兩種面值的郵票，一共有多少種貼法？
【課內(nèi)導(dǎo)學(xué)】
一、成果展示。
1、組內(nèi)交流預(yù)習(xí)情況，再在組內(nèi)進(jìn)行相互評價(jià)，組長統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)結(jié)果，并搜集自學(xué)過程中遇到的問題。
2、全班展示（每組在黑板上展示一道）
二、合作交流
1、探索預(yù)習(xí)過程中所遇到的問題。
2、老師預(yù)設(shè)問題：
這部分解決問題在列舉時(shí)要注意什么？
三、精講提升
1、學(xué)生交流探索結(jié)果，并鼓勵學(xué)生裝質(zhì)疑爭論。讓思維得到碰撞。
2、老師巡視、適時(shí)指導(dǎo)。
3、交流學(xué)習(xí)心得。
四、達(dá)標(biāo)檢測：
1、完成67頁第8和9題。指名交流。
2、交流預(yù)習(xí)中遇到的問題。
【課后導(dǎo)學(xué)】
1、五把鑰匙開五把鎖，但不知道那把鑰匙開哪把鎖，最多試開次，就能把鎖和鑰匙配起來。
2、六（1）班畢業(yè)生中有6名同學(xué)聚會了，他們互相都握了一次手，這次聚會大家一共握了次手。
3、一副撲克牌去掉大小王，你最多抽張，就一定能抽出一張黑色的牌。（黑桃或梅花）
4、一個長方形的周長48厘米，當(dāng)長是厘米，寬是厘米時(shí)面積最大。最大的面積是平方厘米。
5、書架上有4本不同的畫報(bào)和5本不同書，從中最多拿兩本，不能不拿，有種不同的拿法？
6、有4名同學(xué)參加中國象棋比賽，得冠軍和亞軍的名單有種可能的情況？
7、有兩封不同的信和三個不同的信箱，李明去寄信，共有多少種不同的投法？
8、從分別寫著1、2、3、4、5、6、7的七張卡片中取兩張寫成一道一位數(shù)的加法題。
（1）有多少種不同的和？
（2）有多少道不同的加法算式？
9、李華有2枚1元、8枚1角的硬幣和4張2角的紙幣，她要買2元一盒的水彩筆，付錢的方法有幾種？
10、有五張幣值分別是1角、2角、5角、1元、2元的人民幣，能組成多少種不同的幣值？
11、小剛要購買一枝價(jià)值47元的鋼筆，但他身上只有5元和2元紙幣各若干張，他可以怎樣付款，不需找零錢，有多少種付法？
第十一單元《解決問題的策略》教材分析 篇6
姓名：
預(yù)習(xí)時(shí)間：共花費(fèi) 分鐘
家長簽名：
目
標(biāo)
1.通過預(yù)習(xí)學(xué)會在解決問題的過程中有條理地一一列舉的方法。
2.認(rèn)真完成預(yù)習(xí)作業(yè)，要養(yǎng)成總結(jié)、反思的習(xí)慣。
知
識
準(zhǔn)
備
1.有三張卡片，分別寫著1、2、3 三個數(shù)字，每次拿出兩張組成一個兩位數(shù)，共 種不同的拿法。
（通過將所有答案一個一個列舉出來解決問題的方法叫一一列舉。）
2.一個長方形周長20厘米，那這個長方形的一條長加一條寬是 厘米。
預(yù)習(xí)內(nèi)容
《解決問題的策略》：p63 ~p64 例1和例2
預(yù)習(xí)
要求
1. 認(rèn)真閱讀教材p63 ~p64，并完成嘗試練習(xí)。
2. 想想怎樣在一一列舉時(shí)做到不重復(fù)、不遺漏。
我
的
嘗
試
1. 認(rèn)真閱讀例1， “用18根1米長的柵欄圍成一個長方形羊圈”，它告訴我們
。
2. 完成例1：動手把所有情況擺出來，并記錄下來。（用線段表示柵欄畫一畫）
如果不動手?jǐn)[，你能列舉出來嗎？把方法和情況記錄下來。
（1）. （2）.
長方形的（ ）/ 米
長方形的（ ）/ 米
長方形的面積 / 平方米
3.仔細(xì)觀察你的表格，比較長方形的長、寬的差距，你發(fā)現(xiàn)長、寬之間的差距與面積的關(guān)系： 。
4.我們在解決例1時(shí)，是 列舉的，在運(yùn)用這個策略時(shí)，要注意 。
1.你覺得例2中 比較重要，它的意思是 。
2. 對于例2這道題，你打算用 的策略來解決。
n 如果訂閱 本，可以訂 。
n 如果訂閱 本，可以訂
。
n 如果訂閱 本，可以訂 。
一共有 種不同的訂閱方法。
3.你能將列舉的結(jié)果用表格形式表現(xiàn)出來嗎？
訂閱方法
只訂1本
訂2本
訂3本
《科學(xué)世界》
《七彩文學(xué)》
《數(shù)學(xué)樂園》
4.想一想：你是怎樣解決這個問題的？先干什么，再干什么？
1. 試做練習(xí)十一 1
2. 仔細(xì)閱讀p64 練一練
(1).請列舉出小華全部的投靶情況，并算出兩次投靶的總環(huán)數(shù)：
(2).如果去掉重復(fù)重復(fù)的總環(huán)數(shù)，還剩多少種不同的總環(huán)數(shù)？
我的
收獲
通過預(yù)習(xí)，我知道列舉要做到： 。
通過預(yù)習(xí)，我有這樣的困惑：
第十一單元《解決問題的策略》教材分析 篇7
本單元教學(xué)用替換的方法解決實(shí)際問題。“替”即替代，“換”則更換，替換能使復(fù)雜的問題變得簡單。本單元的教學(xué)要求是，讓學(xué)生在解決問題的過程中初步體會替換，充實(shí)思想方法，發(fā)展解題策略。教材在編寫上有以下特點(diǎn)。
第一，選擇學(xué)生能夠接受的素材創(chuàng)設(shè)問題情境。我國有經(jīng)典的、應(yīng)用替換方法解決的問題，如果用這些題來教學(xué)，學(xué)生只能被動接受解法，潛在的學(xué)習(xí)能力得不到開發(fā)。這些離開生活實(shí)際的題目雖然能引起學(xué)生短時(shí)間的好奇，卻難以維持學(xué)習(xí)熱情，更不會產(chǎn)生學(xué)習(xí)需要。教材聯(lián)系生活實(shí)際設(shè)計(jì)需要用替換方法解決的問題，如把果汁倒入大杯與小杯、在公園租用大船和小船、布置展板、儲錢罐里的硬幣、乒乓球比賽時(shí)的單打和雙打……利用情境的趣味性，喚起積極性；利用問題的挑戰(zhàn)性，調(diào)動主動性；利用素材的現(xiàn)實(shí)性，激活已有經(jīng)驗(yàn)，變被動接受為主動探索。教材在“你知道嗎”里介紹古代名題，讓學(xué)生了解我國很早就有替換思想。現(xiàn)代與古代的題目合理配置，使本單元教學(xué)更有價(jià)值。
第二，著眼于積累思想方法，發(fā)展解題策略。替換作為一種思想方法，對學(xué)生的發(fā)展很有好處。用替換方法解決的實(shí)際問題，比大綱教材里教學(xué)的應(yīng)用題稍復(fù)雜些，解答那些題目很少應(yīng)用替換方法。編排本單元，不是為了增多題型、增加學(xué)習(xí)難度，而是為學(xué)生創(chuàng)造替換的機(jī)會，提供進(jìn)行替換的載體。因此，兩道例題只指點(diǎn)思路和方向，不出現(xiàn)題目的解法。兩次“練一練”都提示可以怎樣想，應(yīng)該做些什么。練習(xí)十七的題量不多，控制了難度。尤其是例1里“說說為什么這樣替換”“說說解決這個問題的策略”，例2里“你準(zhǔn)備怎樣來解決這個問題”，都是著眼于體會數(shù)學(xué)思想，積累數(shù)學(xué)方法，感受解題策略。
一、 直觀的情境——引發(fā)替換。
例1用文字?jǐn)⑹觯瑢W(xué)生一般能讀懂題意，但不會利用其中的數(shù)量關(guān)系思考。例題畫出6個小杯和1個大杯，學(xué)生就能在圖畫里看到，如果把1個大杯換成3個小杯，就相當(dāng)于果汁倒入了9個小杯；如果把6個小杯換成2個大杯，就相當(dāng)于果汁倒入了3個大杯。這就是利用“小杯的容量是大杯的1/3”這個數(shù)量關(guān)系進(jìn)行的替換活動，把較復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化成簡單的問題。可見，在學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)結(jié)構(gòu)里有替換，不過是潛在的、無意識的。教學(xué)的任務(wù)是把沉睡的方法喚醒，使隱含的思想清晰起來。這是例題的編寫意圖，也是設(shè)計(jì)的教學(xué)思路。教材要求學(xué)生“說說為什么這樣替換”，引導(dǎo)他們回顧剛才的替換活動，反思是怎樣替換的，清楚地知道可以從哪個數(shù)量關(guān)系引發(fā)替換的思考。這是十分重要的教學(xué)環(huán)節(jié)，使例題的教學(xué)意義超越解答一道題目，得到一組答案，體會一種思想方法。
教材讓學(xué)生列式解答，把替換的思考和方法用算式表示出來。部分學(xué)生可能會有困難，他們或者列算式720÷3=240(毫升)，先算1個大杯的容量，或者列算式720÷9=80（毫升），先算1個小杯的容量。教學(xué)應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生在這兩道算式的前面，先寫出6÷3+1=3（個）或者6+3=9（個），用算式表達(dá)自己的替換。也通過這樣的算式，使替換時(shí)的思考數(shù)學(xué)化、模型化。
檢驗(yàn)結(jié)果要抓住兩點(diǎn)進(jìn)行： 一是果汁總量720毫升，二是小杯的容量是大杯的1/3，只有同時(shí)滿足這兩個關(guān)系的答案才是正確答案。教材把檢驗(yàn)安排在寫答句的前面，有兩層意思：一層是先經(jīng)過檢驗(yàn)確認(rèn)結(jié)果，再寫出答句是解決問題的程序，也是良好的習(xí)慣。另一層是一種新的方法是否可行、是否可信要檢驗(yàn)，這是嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膽B(tài)度與科學(xué)的精神，是教學(xué)應(yīng)該倡導(dǎo)和培養(yǎng)的。
第90頁“練一練”仍然用圖畫配合文字呈現(xiàn)問題情境，有助于學(xué)生進(jìn)行替換。通過兩個大卡通的提問，指導(dǎo)學(xué)生開展替換活動。每個大盒比小盒多裝8個球，如果把2個大盒替換成2個小盒，會少裝8×2=16(個)球，7個小盒一共裝100-16=84（個）球。如果把5個小盒都替換成大盒，會多裝8×5=40（個）球，7個大盒一共裝100+40=140（個）球。學(xué)生看著示意圖，容易理清這些變化。例1和“練一練”都有不同解法，這是由于替換策略有不同的具體應(yīng)用。教材希望學(xué)生理解各種解法，體會應(yīng)用策略的靈活性，但不要求他們一題多解。
二、 用多種形式解決問題——突出替換策略。
例2里42人一共乘坐10只船，其中有幾只大船、幾只小船是要解決的問題。“你準(zhǔn)備怎樣來解決這個問題”不是要求學(xué)生說出解題的思路和步驟，而是鼓勵學(xué)生選擇解決問題的形式，正如“猴子”卡通用畫圖的方法，“兔子”卡通用列表的方法，豐富思考問題的手段。畫圖和列表都能用于解決實(shí)際問題，在前幾冊教材里已多次教學(xué)，這里只要稍加啟發(fā)，學(xué)生能夠想到。
“猴子”卡通畫了10只船，每只船上畫5個圓表示乘坐5人，先假設(shè)乘的都是大船，這些船一共可以坐50人，比實(shí)際多8人。于是從一只船上去掉2人，把這只大船換成小船；又從另一只船上去掉2人，也用小船替換大船……照這樣替換4次，6只大船和4只小船一共乘42人，和全班人數(shù)相同，得到了問題的答案。“兔子”卡通先假設(shè)乘了5只大船和5只小船，這些船一共可以乘40人，比全班人數(shù)少2人。為了讓這2人也乘船，所以把其中1只小船換成大船，得到的答案也是租用6只大船、4只小船。
教材把替換留給學(xué)生進(jìn)行。用“猴子”卡通的方法，可以在圖畫里劃去一些圓，表示減少乘坐的人數(shù)，把大船換成了小船。教學(xué)時(shí)要讓學(xué)生知道在一只船上只能而且必須同時(shí)劃去2個圓，體會每劃去2個圓就是進(jìn)行了一次替換。用“兔子”卡通的方法，教材里有一張表格，里面填了“兔子”卡通的假設(shè)，空格是讓學(xué)生替換時(shí)用的。要注意的是，教材沒有要求學(xué)生列式計(jì)算。這里有兩個原因：一是解決實(shí)際問題未必都要列式計(jì)算，畫圖和列表也是解題的形式。教學(xué)要鼓勵解題形式多樣化，發(fā)展個性和創(chuàng)造性。二是像例2這樣的題算式比較難列，如果列式計(jì)算，不僅增加了教學(xué)的困難，而且會弱化替換活動，挫傷學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。
僅從表面看，兩個卡通的解法是不同的。其實(shí)都應(yīng)用了替換策略，都是先提出一個假設(shè)，再通過替換進(jìn)行大船與小船的調(diào)整，逐漸逼近，直至獲得準(zhǔn)確結(jié)果。可見，例2應(yīng)用替換策略的水平，比例1高了一個臺階。教材要學(xué)生研究兩種方法的共同特點(diǎn)，就是要體會上述的替換策略。
在“猴子”“兔子”卡通的啟發(fā)下，學(xué)生一定會提出其他的假設(shè)，如假設(shè)10只都是小船，假設(shè)1只大船和9只小船……并希望按自己的假設(shè)畫圖或列表解答這個問題，甚至少數(shù)學(xué)生還會想到別的解題形式。教材滿足學(xué)生的需要，讓他們在小組里交流“還可以用什么方法找出答案”，再次經(jīng)歷解決問題的過程。比比各種假設(shè)進(jìn)行的替換和次數(shù)，感受怎樣假設(shè)能較快地解決問題，進(jìn)一步體驗(yàn)替換思想和方法。
第92頁的“練一練”安排兩道題，仍然體現(xiàn)解決問題形式的多樣和靈活。第1題適宜用畫圖方法解答，分三步指導(dǎo)學(xué)生畫圖。關(guān)鍵是理解給其中幾只動物添2條腿的原因，以及給一個動物添2條腿后它成了什么動物，也就是要體會畫圖時(shí)的替換。第2題適宜列表解答，關(guān)鍵是看懂表格里的三點(diǎn)內(nèi)容：一是開始時(shí)怎樣假設(shè)兩種展板塊數(shù)的？二是用哪種展板替換哪種展板？什么原因？三是為什么一下子就用3塊大展板替換3塊小展板？明白了這幾點(diǎn)，就知道接著該怎樣替換，以及如何較快地得出結(jié)果。
第十一單元《解決問題的策略》教材分析 篇8
本單元教學(xué)轉(zhuǎn)化的策略。轉(zhuǎn)化是解決問題時(shí)經(jīng)常采用的方法，能把較復(fù)雜的問題變成較簡單的問題，把新穎的問題變成已經(jīng)解決的問題。轉(zhuǎn)化的手段和具體方法是多樣而靈活的，既與實(shí)際問題的內(nèi)容和特點(diǎn)有關(guān)，也與學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)有關(guān)，掌握轉(zhuǎn)化策略不僅有利于問題的解決，更有益于思維的發(fā)展。
本單元編排兩道例題和一個練習(xí)，通過例1的教學(xué)讓學(xué)生聯(lián)系實(shí)際感悟轉(zhuǎn)化的含義，體會無論在過去還是現(xiàn)在，轉(zhuǎn)化都是解決問題的有效方法。例2在解決較復(fù)雜的分?jǐn)?shù)問題時(shí)應(yīng)用轉(zhuǎn)化策略，進(jìn)一步體驗(yàn)轉(zhuǎn)化的意義。要指出的是，與前幾冊教材教學(xué)的倒推、置換等策略相比，轉(zhuǎn)化策略的應(yīng)用更為廣泛，兩道例題與練習(xí)十四涉及的數(shù)學(xué)內(nèi)容也更豐富。本單元的教學(xué)不以學(xué)生能夠解決教材里的各個問題為目的，而在于學(xué)生對轉(zhuǎn)化策略的體驗(yàn)與主動應(yīng)用。具有初步的轉(zhuǎn)化意識和能力，對以后的學(xué)習(xí)與解決問題將會產(chǎn)生十分積極的作用。
1、回憶經(jīng)歷過的轉(zhuǎn)化活動，初步感悟轉(zhuǎn)化。
學(xué)生在以前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中雖然經(jīng)常進(jìn)行轉(zhuǎn)化，但是他們對轉(zhuǎn)化活動的體驗(yàn)還處于無意識的狀態(tài)。例1通過回憶曾經(jīng)進(jìn)行過的轉(zhuǎn)化，引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)轉(zhuǎn)化。首先比較方格紙上兩個圖形的面積，這兩個圖形都不是簡單的圖形，直接看出面積是不是相等有困難，用數(shù)方格的方法求面積很麻煩。如果把兩個圖形都轉(zhuǎn)化成長方形，就能從轉(zhuǎn)化后的兩個長方形完全相同，知道原來的兩個圖形面積相等。教材讓學(xué)生在直觀的情境中想到轉(zhuǎn)化，并應(yīng)用圖形的平移和旋轉(zhuǎn)知識進(jìn)行圖形的等積變形，體會轉(zhuǎn)化的含義和應(yīng)用的手段，感受轉(zhuǎn)化在解決這個問題時(shí)的價(jià)值。然后回憶以前學(xué)習(xí)中曾經(jīng)進(jìn)行過的轉(zhuǎn)化，除了探索圖形面積公式時(shí)的轉(zhuǎn)化、計(jì)算小數(shù)乘法和分?jǐn)?shù)除法時(shí)的轉(zhuǎn)化，學(xué)生還能想到許多具體的事例。通過回憶和交流，意識到轉(zhuǎn)化是經(jīng)常使用的策略，從而主動應(yīng)用轉(zhuǎn)化的策略解決問題。
“試一試”引導(dǎo)學(xué)生把1/2+1/4+1/8+1/16轉(zhuǎn)化成1-1/16計(jì)算。學(xué)生看到原題會想到先通分再相加，為了促成轉(zhuǎn)化，教材提出把原來的算式轉(zhuǎn)化成另一個算式的要求，并給出圖形幫助轉(zhuǎn)化。教學(xué)這道題要注意三點(diǎn)：一是讓學(xué)生在直觀圖形的啟發(fā)下，獨(dú)立進(jìn)行轉(zhuǎn)化。二是在交流時(shí)展開轉(zhuǎn)化的思考過程，要數(shù)形結(jié)合解釋圖意，圖中的正方形表示1，1/2+1/4+1/8+1/16的和就是正方形里涂色部分的大小。還要突出算式轉(zhuǎn)化是根據(jù)“涂色部分的大小等于1減空白部分的差”進(jìn)行的。三是體會把原題轉(zhuǎn)化，使計(jì)算簡便了，讓學(xué)生帶著對轉(zhuǎn)化的良好體驗(yàn)進(jìn)行“練一練”的練習(xí)。
“練一練”的關(guān)鍵是理解右邊圖形右上方的折線的長度等于長方形的一條長與一條寬的和，可以通過折線中的4條線段分別向右或向上平移幫助理解。在小組里說說解題的策略，交流轉(zhuǎn)化策略在解決這個問題時(shí)的具體應(yīng)用，體會轉(zhuǎn)化使復(fù)雜問題變得簡單了。
2、轉(zhuǎn)化要利用概念進(jìn)行推理。
例2解答較復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，按本冊教材第一單元教學(xué)的解題思路，設(shè)女生有x人，男生就是2/3x人，可以列出方程x+2/3x=35解答。如果把“男生人數(shù)是女生的2/3”轉(zhuǎn)化成“女生人數(shù)是美術(shù)組總?cè)藬?shù)的3/5”，那么，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，列算式35×3/5能很快算出女生人數(shù)。教材預(yù)設(shè)學(xué)生主動想到這樣轉(zhuǎn)化是有困難的，所以指出了轉(zhuǎn)化的方向：如果把“男生人數(shù)是女生的2/3”轉(zhuǎn)化成女生人數(shù)是美術(shù)組總?cè)藬?shù)的幾分之幾，就可以直接用乘法計(jì)算，讓學(xué)生在“已知美術(shù)組的人數(shù)，求女生人數(shù)”這個問題情境中體會這樣轉(zhuǎn)化是解決問題的策略。教材放手讓學(xué)生自主開展具體的轉(zhuǎn)化活動，憑借對“男生人數(shù)是女生的2/3”的理解，或是把2/3看作男、女生人數(shù)的份數(shù)關(guān)系，或是把2/3看作男、女生人數(shù)的比，都能通過推理得到女生人數(shù)是美術(shù)組總?cè)藬?shù)的3/5。“練一練”把美術(shù)組人數(shù)是合唱組的5/8理解成美術(shù)組人數(shù)和合唱組人數(shù)的比是5∶8，就能轉(zhuǎn)化成合唱組人數(shù)是美術(shù)組的8/5，于是不再用列方程的方法，而利用分?jǐn)?shù)乘法較快地算出合唱組的人數(shù)。
需要再次指出，例2和“練一練”都先向?qū)W生提示轉(zhuǎn)化的方向，再讓他們開展具體的轉(zhuǎn)化活動。這就表明，教學(xué)不以這些分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的一題多解為目的，而是以體會轉(zhuǎn)化策略，培養(yǎng)推理能力為教學(xué)要求。
3、在豐富的題材里靈活應(yīng)用轉(zhuǎn)化策略。
為了讓學(xué)生更好地體驗(yàn)轉(zhuǎn)化策略，練習(xí)十四選擇了豐富的題材，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行轉(zhuǎn)化。
第1題是解決問題方法的轉(zhuǎn)化，從數(shù)出比賽的場次到算出比賽的場次。在16支球隊(duì)比賽的示意圖上，不僅可以數(shù)出一共要進(jìn)行15場比賽，還能看到第一輪先進(jìn)行8場比賽淘汰了8支球隊(duì)，第二輪再進(jìn)行4場比賽淘汰4支球隊(duì)，第三輪又進(jìn)行2場比賽淘汰2支球隊(duì)，最后進(jìn)行1場比賽淘汰1支球隊(duì)，即每場比賽淘汰1支球隊(duì)。從而理解16支球隊(duì)中只有1支球隊(duì)是冠軍，其他15支球隊(duì)都要先后被淘汰，所以一共要進(jìn)行16-1=15（場）比賽。照此類推，64支球隊(duì)參加比賽，產(chǎn)生冠軍要進(jìn)行64-1=63（場）比賽。
第2、3題是圖形保持面積不變或周長不變前提下的形狀轉(zhuǎn)化。第2題的第三個圖形稍難些，如果像下圖那樣，分別繞a點(diǎn)和b點(diǎn)把兩個直角三角形順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，轉(zhuǎn)化后的涂色部分剛好占10個小方格，是正方形的10/16即5/8。
第3題的第二個圖形的周長正好與半徑4厘米的圓的周長相等，下圖是轉(zhuǎn)化時(shí)的思考。
第4~6題是數(shù)量關(guān)系的轉(zhuǎn)化。第4題如果把第一堆的黑子與第二堆的白子互換，那么第一堆就全部是白子，第二堆全部是黑子。第5、6題在圖形的幫助下，進(jìn)行分?jǐn)?shù)的轉(zhuǎn)化困難不會很大。和例2一樣，這兩題的轉(zhuǎn)化方向是由題目提示的。
第十一單元《解決問題的策略》教材分析 篇9
王大叔想用18根1米長的柵欄圍成一個長方形羊圈，他該怎么圍呢？
師：這句話為我們提供了什么信息？
生：已知長方形的周長是18米，求這個長方形的長和寬。
師：猜想一下，他會怎么圍？
生：用6根柵欄作長，3根柵欄作寬。
生：還可以用8根柵欄作長，1根柵欄作寬。
師：你們是怎么想的？
生：要圍成一個長方形，就要知道這個長方形的長和寬各是多少。根據(jù)條件，知道長方形的周長是18米，長和寬的和是9米。
師：有沒有不同的想法？
生：我是畫出來的。用8根柵欄作長，1根柵欄作寬。
師：同學(xué)們的想法都有道理。但現(xiàn)在王大叔思考的問題卻是怎樣圍面積最大。你們能幫助他解決這個問題嗎？
生：應(yīng)該選長為8米，寬為1米的長方形。
師：為什么呢？
生：我覺得要使長方形的面積最大，它的長就應(yīng)該最大。
生：不對。我覺得應(yīng)該選長為5米、寬為4米的長方形。5×4＝20，8×1＝8，20比8大。
……
師：到底怎樣圍面積最大呢？光靠這樣簡單的猜想和無謂的爭議是不行的。你們有沒有更好的解決辦法？
生：我覺得應(yīng)該把周長為18米的各種情況的長方形都算一算，就知道哪種圍法面積最大了。
師：前面我們學(xué)過用列表的方法整理數(shù)據(jù)，現(xiàn)在就請大家用列表的方法把各種情況整理一下，再算一算。
（學(xué)生列表整理，計(jì)算匯報(bào)。教師把相應(yīng)的數(shù)據(jù)填入表中。）
生：我們發(fā)現(xiàn)長5米、寬4米的長方形面積最大。
師：剛才大家用列表整理數(shù)據(jù)的辦法驗(yàn)證了猜想。有的同學(xué)猜想正確，有的猜想錯了。但這都不重要，關(guān)鍵是我們要通過對這個問題的探究得到一些啟發(fā)。現(xiàn)在大家再次觀察表格，你們有什么新的發(fā)現(xiàn)？在小組內(nèi)相互交流。
生：我知道了周長相等的長方形，面積不一定相同。
生：我覺得長方形的長和寬越接近時(shí)面積越大。
生：我發(fā)現(xiàn)長方形的長越大，寬越小，面積就越小。
師：這是為什么呢？請同學(xué)們想一想，這些長方形分別是什么樣的？你有什么感悟？
生：當(dāng)長方形的長越大，寬越小時(shí)，圍成的長方形就越扁，它的面積就越小。如果長為9米，寬為0米，這個長方形的面積就為零了。
反 思：
1、緊扣“數(shù)學(xué)思維發(fā)展過程”的學(xué)習(xí)活動核心――優(yōu)化策略
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出，無論是什么樣的解決問題策略的產(chǎn)生，都必須以“觀察、思考、猜測、交流、推理”等富有思維成分的活動過程為其載體。本課例中孝師緊緊扣住“數(shù)學(xué)思維發(fā)展過程”這一核心，適時(shí)地引領(lǐng)學(xué)生不斷提升策略選擇的思維品質(zhì)。如出示問題后，教師提出：“猜想一下，他會怎樣圍呢？引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度分析問題并形成策略。當(dāng)學(xué)生對各種圍法進(jìn)行爭議時(shí)，老師提出：”光靠這樣猜想、爭議可不行，你們有沒有更好的解決辦法？”學(xué)生另辟蹊徑，進(jìn)行策略改向。在學(xué)生以為順利解決問題后教師又提出：“可能有的同學(xué)猜想正確，有的猜想錯誤，但這些都不重要，關(guān)鍵是我們要通過對這個問題的探究得到一些啟發(fā)。”引導(dǎo)學(xué)生開展交流與評價(jià)，進(jìn)行策略反思。這樣，教師一步步地引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光提出問題、理解問題和解決問題，從而發(fā)展學(xué)生思維，達(dá)到優(yōu)化策略的目標(biāo)。
2、尊重學(xué)習(xí)個性，彰顯創(chuàng)新精神――發(fā)展策略
列表收集整理信息，是本課例要求學(xué)生掌握的一個基本策略，也是本課的重點(diǎn)。但教師在教學(xué)活動中充分尊重學(xué)生的個性，基于此又不局限于此，讓學(xué)生個性在體驗(yàn)不同的策略過程中得到張揚(yáng)，從而激起創(chuàng)新的火花。比如，教師在學(xué)生提出不同的圍法后讓學(xué)生大膽用直覺“猜測一下，哪一種圍法面積最大？”再如，學(xué)生通過列表驗(yàn)證了猜測，解決問題，老師卻未停留在問題解決的結(jié)果上，而是進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生“能不能閉上眼睛在頭腦里想一想圍成的長方形分別是什么樣的？你有什么感悟？”這樣的數(shù)形結(jié)合，進(jìn)一步激發(fā)了學(xué)生探究的心理沖突和不滿足的欲望，為形成富有理性的數(shù)學(xué)思考積累了經(jīng)驗(yàn)。
第十一單元《解決問題的策略》教材分析 篇10
教學(xué)內(nèi)容：教學(xué)91頁的例2，完成隨后的“練一練”。
教學(xué)目標(biāo)：
1、 使學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中初步學(xué)會運(yùn)用假設(shè)的策略分析數(shù)量關(guān)系、定解題思路，并有效的解決問題。
2、使學(xué)生在對自己解決實(shí)際問題過程的不斷反思中，感受假設(shè)的策略對于解決特定問題的價(jià)值，進(jìn)一步發(fā)展分析、綜合和簡單推理能力。
3、使學(xué)生進(jìn)一步積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功體驗(yàn)，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生理解并運(yùn)用假設(shè)的策略解決問題。
教學(xué)難點(diǎn)：當(dāng)假設(shè)與實(shí)際結(jié)果發(fā)生矛盾時(shí)該如何進(jìn)行調(diào)整是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)。
教學(xué)過程：
一、導(dǎo)入：
1.回顧策略：昨天我們學(xué)習(xí)了解決問題的策略，回想一下，到現(xiàn)在為止，我們學(xué)過了哪些策略來解決問題？
根據(jù)學(xué)生回答板書：畫圖、列表、倒推、替換
2.提出課題：利用這些策略可以方便地幫助我們解決一些實(shí)際問題。今天，我們繼續(xù)來研究解決問題的策略。（揭題）
二、新課：
1、創(chuàng)設(shè)情景，提出假設(shè)
（邊描述邊出示例題）提問：你準(zhǔn)備怎樣來解決這個問題？
學(xué)生可能一下子想不到提出假設(shè)，這時(shí)可提示學(xué)生：在解決例1時(shí)，碰到這樣的問題我們可以先怎樣想？
學(xué)生獨(dú)立思考交流想法。
根據(jù)學(xué)生回答出示各種假設(shè)：
a、假設(shè)10只都是大船
b、假設(shè)10只都是小船
問：你們的想法都是把船假設(shè)成同一種船。還有其他想法嗎？
c、假設(shè)5只大船，5只小船。
2、借助畫圖，初步感知調(diào)整策略
談話：剛才同學(xué)們提出了三種假設(shè)，下面我們先來研究假設(shè)成同一種船的情況。
（1）討論畫圖：
a.如果10只都是大船，那我們可以借助以前學(xué)過的什么策略來推算出大船和小船各有多少只呢？（學(xué)生說不出來可以追問：想想，上節(jié)課我們是用什么策略把數(shù)量關(guān)系清晰的表達(dá)出來的？）學(xué)生回答：畫圖
b.你準(zhǔn)備怎么來畫呢？引導(dǎo)學(xué)生：用簡明的符號來表示船和人（課件出示10只大船圖，并給學(xué)生也提供10只大船圖）
（2）研究調(diào)整：
a.發(fā)現(xiàn)矛盾引發(fā)思考：
問題1：假設(shè)10只船都是大船，從圖上我們可以看出能多坐幾個人呢？為什么會多出來呢？
學(xué)生獨(dú)立思考并小組交流
反饋明確:當(dāng)我們把10只船都假設(shè)成大船時(shí)，也就是把一些小船看成了大船；當(dāng)一只小船被看成大船時(shí),每條船會多出2人，所以會多出8人（板書:多出8人）
b.借助畫圖，研究調(diào)整：
問題2：那需要把幾只大船調(diào)整為小船，才能使10只船正好坐42人呢？）(板書：大船→小船)
先想一想，然后再圖上畫一畫。（學(xué)生在提供的圖上畫一畫，教師巡視）
集體交流：選擇比較典型的2種畫法，上臺展示并讓學(xué)生說說想法
追問：你是怎么想到把4條大船調(diào)整為4條小船的呢?
幫助學(xué)生初步感知調(diào)整策略：一條小船看成一條大船會多出2人，多出的8人正好是4個2人，所以要把4條大船調(diào)整為4條小船。
板書：5-3=2（人）
8÷2=4（條）
3、借助列表，再次感知調(diào)整策略
談話：剛才我們借助畫圖找到了調(diào)整的策略，解決了實(shí)際問題。我們還可以借助什么方法來尋找調(diào)整的策略呢？（列表）這位同學(xué)把10只船假設(shè)成5只大船和5只小船這樣兩種不同的船，那接下來我們就借助以前學(xué)過的列表的方法來試著推算大船和小船各有多少只。
（1）設(shè)計(jì)表格：（出示空表格）這張表格中需要哪些數(shù)量呢？完善表格項(xiàng)目
大船只數(shù) 小船只數(shù) 總?cè)藬?shù) 與42人相比
5 5 5×5＋3×5=40 少了2人
（2）借助表格調(diào)整：
a.填入假設(shè)，發(fā)現(xiàn)矛盾：假設(shè)5只大船5只小船，就會比42人少2人（板書少2人）
b.引導(dǎo)思考，表格調(diào)整：還少2人，也就是這2人還沒坐上船，那要讓這2人也坐上船，大船和小船的數(shù)量應(yīng)該怎么調(diào)整呢？先想一想，然后在表中填一填。再在小組里交流一下你的想法。
c.集體交流，得出方法：
學(xué)生展示方法：
方法優(yōu)化：選取一次調(diào)整成功的追問：你是怎么想的呢？
引導(dǎo)學(xué)生：少2人，需要把一些小船調(diào)整為大船，一條小船調(diào)整為一條大船可以多做2人，2÷2=1（條），，所以調(diào)整為小船4條，大船6條。
（板書：小船→大船，2÷2=1（條））
4、檢驗(yàn)結(jié)果
剛才我們算出了有6只大船4只小船，那是不是正確的結(jié)果呢？你有辦法檢驗(yàn)嗎？
學(xué)生口答，老師板書算式：6×5＋4×3=42（人）
6＋4=10（條）
還有其它方法嗎？想一想，在小組里交流一下。
5、回顧整理，提煉策略
同學(xué)們，我們一起回顧一下，剛才我們是怎么樣解決這個問題的？
（1）引導(dǎo)學(xué)生整體回顧：先提出假設(shè)，假設(shè)后的總?cè)藬?shù)與實(shí)際人數(shù)不一樣，這時(shí)就需要進(jìn)行調(diào)整，我們可以借助畫圖、列表等方法幫助我們進(jìn)行調(diào)整，從而推算出正確結(jié)果，最后還要對結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)。（逐一板書：1.假設(shè)2.調(diào)整3.檢驗(yàn)）
（2）突破難點(diǎn)回顧：
a.在借助畫圖和表格進(jìn)行調(diào)整時(shí)，我們又是怎么想的呢？我們先算出假設(shè)與實(shí)際總數(shù)相差多少，再算算每一份相差多少，最后算出調(diào)整數(shù)量。(并逐一板書)
b.你是如何確定需要把大船調(diào)整為小船，還是把小船調(diào)整為大船的呢？（結(jié)合板書使學(xué)生明確：人數(shù)多了，需要把大船調(diào)整為小船；人數(shù)少了，需要把小船調(diào)整為大船。）
三、練習(xí)：
1.運(yùn)用策略解決雞兔同籠問題——鞏固畫圖調(diào)整的策略
談話：下面我們就用這樣的策略來解決一些問題。
a.出示：練一練1的題目
b.要知道雞和兔各有多少只？我們可以怎樣來假設(shè)呢？（學(xué)生提出各種假設(shè)）
c.如果假設(shè)都是雞，可以怎樣借助畫圖進(jìn)行調(diào)整來解決這個問題？有困難的學(xué)生利用書上的提示來獨(dú)立完成。
d.交流：誰來想大家交流一下你是怎么做的，又是怎么想？
讓學(xué)生完整說一說，是怎樣畫圖、調(diào)整，來推算出結(jié)果的）
2.滲透估計(jì)意識，優(yōu)化策略——鞏固表格調(diào)整的策略
談話：剛才大家利用假設(shè)的策略解決了非常有名的“雞兔同籠”問題，其實(shí)在生活中有很多這樣的問題，六年級的同學(xué)就遇到了一些問題，我們一起來看看，能不能幫助他們解決。
a.練一練2，出示題目：估一估：可能會是各幾塊？你是怎么想的？
b.你估計(jì)的怎樣？我們就把你估計(jì)的結(jié)果作為你的一種假設(shè)，你準(zhǔn)備借助什么方法來幫助你調(diào)整解決這個問題呢？
學(xué)生會出現(xiàn)畫圖和列表兩種，這時(shí)可以讓學(xué)生選擇，并說說為什么你們都選擇列表的方法？
通過學(xué)生的交流明白：數(shù)量多，畫圖起來不方便，用列表的方法比較方便。
c.學(xué)生展示，集體交流，說說怎樣通過列表、調(diào)整，來推算出結(jié)果。
五、小結(jié)反思，分享收獲
今天，我們學(xué)習(xí)了解決問題的策略，你有什么收獲呢？
引導(dǎo)學(xué)生從以下幾點(diǎn)反思：
1.用假設(shè)的策略可解決怎樣的實(shí)際問題？
2.如何用假設(shè)的策略解決實(shí)際問題？重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生說說如何通過畫圖、列表進(jìn)行調(diào)整來推算結(jié)果呢？
3.怎樣根據(jù)實(shí)際情況選擇畫圖或列表的方法？
4.在本課的學(xué)習(xí)中還有什么其它的收獲和體驗(yàn)？
板書設(shè)計(jì)
①提出假設(shè)——發(fā)現(xiàn)矛盾
②作出調(diào)整： 與實(shí)際人數(shù)比 多出8人 少2人
(畫圖或列表等) 每只船人數(shù)比 5－3=2（人） 5－3=2（人）
調(diào)整數(shù)量 8÷2=4（只） 2÷2=1（人）
大船→小船 小船→大船
第十一單元《解決問題的策略》教材分析 篇11
教學(xué)內(nèi)容：教科書第63~64頁的例1、例2和隨后的“練一練”，練習(xí)十一的第1~3題。
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生經(jīng)歷用列舉策略解決簡單實(shí)際問題的過程，能通過不重復(fù)、不遺漏的列舉找到符合要求的答案。
2、使學(xué)生對解決簡單實(shí)際問題的過程的反思和交流中，感受一一列舉的特點(diǎn)和價(jià)值，進(jìn)一步發(fā)展思維的條理性和嚴(yán)密性。
3、使學(xué)生進(jìn)一步積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)解決問題的策略意識，并獲得解決問題的成功體驗(yàn)，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)過程：
一、導(dǎo)入：
1、導(dǎo)入語：今天老師要帶大家去參觀生態(tài)園（出示圖片），看，多漂亮啊！
二、教學(xué)例1，感知一一列舉
1、出示例1
園長叔叔想找我們同學(xué)幫一個忙，你們愿意嗎？
（出示圖片）用18根1米長的柵欄圍成一個長方形羊圈。
師：你想可以怎樣圍？
要求：獨(dú)立思考，已經(jīng)想好的可以和同桌輕聲交流（教師參與討論）
還有這么多舉手的同學(xué)，說明同學(xué)們還有不同的圍法，那么這個長方形羊圈有多少種不同的圍法呢？這就是我們今天要解決的問題（板書：解決問題）
2、布置任務(wù)，小組合作
提問：請你仔細(xì)想你想，把所有不同的圍法都找出來，并且紀(jì)錄在表格內(nèi)，如果有困難，可以用18跟小棒擺一擺，填好后在小組中交流。
長方形的長/米 長方形的寬/米
全班交流：說說你是怎樣找的，有哪幾種圍法？（實(shí)物投影展示學(xué)生不同的寫法）比較：有序和無序的兩種，你更喜歡哪一種？為什么？
3、 揭示課題
師：同學(xué)們，通過大家的努力，我們解決了園長叔叔的難題，回顧一下，我們怎樣找出4中不同圍法的呢？（表格—一個一個寫下來）
小結(jié)指出：在我們解決一些實(shí)際問題的時(shí)候，可以像剛才這樣把事情發(fā)生的可能按照一定的順序，有條理的一個一個列舉出來，從而找到問題的答案，這就是我們今天研究的解決問題的一個重要策略——一一列舉。（板書：策略、一一列舉）
4、 園長叔叔的羊圈問題我們已經(jīng)找到了4種不同的圍法，你能算一算各種圍法的面積嗎？
① 指名口答
② 比較一下它們的長、寬、和面積，你有什么發(fā)現(xiàn)？
指出：周長相等的長方形，面積不一定相等
周長一定時(shí)，長與寬的數(shù)值越接近，面積就越大。
師：如果你是園長，你會采用哪種圍法？
三、教學(xué)例2
1、出示例2
圖書角有3本書，最少借1本，最多借3本。一共有多少種不同的借閱方法？
① 你是怎么理解最少借1本，最多借3本的？
② 引導(dǎo)學(xué)生說出可以借1本 （師板書）
借2本
借3本
③ 師：一共有多少種不同的借法呢？你準(zhǔn)備怎樣找出不同的借法？（列表，一個一個寫下來，一一列舉）
2、布置任務(wù)，小組交流
用你喜歡的表示方法有序地分析一共有多少種不同的借法。
先獨(dú)立思考，把你的想法或者表格寫在自備本上，再在小組里交流（請各個組長組織安排好交流的順序）
全班交流
（把不同的表示方法分別展示在實(shí)物投影上，并說說你是怎樣想的）
提問：如果只訂閱1本，有幾種不同的方法？具體說一說。
如果訂閱2本，有幾種不同的方法？你是怎樣想的？
如果訂閱3本呢？
那么一共有多少種不同的方法？（分別板書）
2、那么為了不遺漏、不重復(fù)，解決這個問題我們也可以利用這樣的表格一一列舉。
① 出示表格① 出示表格 只訂1本訂2本訂本《科學(xué)世界》 《七彩文學(xué)》 《數(shù)學(xué)樂園》 ② 指導(dǎo)生用劃√的方法表示訂閱的種類先指導(dǎo)只訂1本的
再指導(dǎo)訂2本的（讓生自己先分析怎么劃√，再讓生形成共識，劃兩個√代表一種訂法）
最后指導(dǎo)訂3本的
③ 看表格找出共有幾種不同的訂法（豎行數(shù)出）
4、小結(jié)：剛才用了一一列舉的策略解決了這個問題，想一想要想得到全部答案，列舉時(shí)要注意什么？（既不重復(fù)，也不遺漏）
四、鞏固新知
生活中有很多類似的問題，我們也能夠用一一列舉來解決。
1、p64練一練：
一張靶紙共3環(huán)，投中內(nèi)圈得10環(huán)，投中中圈得8環(huán)，投中外圈得6環(huán)。小華投中兩次，可能得到多少環(huán)？（列舉出所有可能的答案）
你打算用什么策略解決這個問題？你會列舉嗎？
試一試（注意有序性）
2、練習(xí)十一第一題：
課件顯示問題：
先分析題意（紅色標(biāo)出部分表示什么）
生完成表格（完成在書上p66）
用你喜歡的方法，標(biāo)記出幾時(shí)幾分第二次同時(shí)發(fā)車。（并和同桌輕聲交流）
3、練習(xí)十一第3題
用你喜歡的方法一一列舉出可以表示多少中不同的信號，也可以在老師為你準(zhǔn)備的不完整的表格中畫勾，來進(jìn)行一一列舉。
讓生在表格里劃√
選1面選2面紅 黃 藍(lán) 五、全課總結(jié)： 這節(jié)課你有什么收獲？
第十一單元《解決問題的策略》教材分析 篇12
本單元教學(xué)用枚舉的方法解決實(shí)際問題。所謂枚舉就是一一列舉，即把事情發(fā)生的各種可能逐個羅列，并用某種形式進(jìn)行整理，從而得到問題的答案。生活中有許多實(shí)際問題，列式計(jì)算往往比較困難。如果聯(lián)系生活經(jīng)驗(yàn)，用枚舉的方法能比較容易地得到解決。因此，枚舉是解決問題的常用策略之一。而且在枚舉的時(shí)候要有序地思考，做到不重復(fù)、不遺漏，對發(fā)展思維也很有價(jià)值。對學(xué)生來說，“列舉”比“枚舉”通俗，易于接受，教材里采用“列舉”這種表述是從有利于學(xué)習(xí)出發(fā)的。另外，教材在編排上還有以下的特點(diǎn)。
第一，選擇有趣的素材教學(xué)解決問題的策略。如用柵欄圍羊圈、訂閱雜志、擲飛鏢、取錢、拼圖形、選擇路線……這些素材一方面能調(diào)動解決問題的積極性，另一方面能激活已有的生活經(jīng)驗(yàn)和數(shù)學(xué)活動能力，主動開展列舉活動，體會列舉是解決問題的有效方法，逐漸掌握這種策略。
第二，由簡單到復(fù)雜，逐漸增加問題的難度，培養(yǎng)列舉的能力，發(fā)展列舉的技巧。這是充分考慮了策略的形成規(guī)律而作出的安排。首先三道例題是遞進(jìn)的，例1是比較簡單的問題，涉及的知識比較少，只要根據(jù)長方形周長的意義，在周長保持不變的前提下，列舉出長、寬的各種可能，而且長、寬的米數(shù)都是整數(shù)。例2比例1復(fù)雜，不僅訂閱的雜志有1本、2本、3本三種可能，而且訂閱2本還有三種不同的選擇，要應(yīng)用四年級（下冊）教學(xué)的搭配規(guī)律。例3在旅館住宿開房間，對列舉的每種方案都要從“有沒有空位”進(jìn)行甄別，保留沒有空的情況。其次，練習(xí)也是遞進(jìn)的，即使兩次“練一練”與例題比較接近，也不是簡單的重復(fù)。而練習(xí)十一里的題都具有新穎性，大多數(shù)是生活里的實(shí)際問題，個別是純數(shù)學(xué)的問題（如第6題）。只有在例題里學(xué)到了列舉的方法，體會了列舉策略才能獨(dú)立解決這些題。
第三，重實(shí)質(zhì)、不拘泥于形式。列舉作為一種策略，用來解決問題時(shí)的表現(xiàn)形式是多樣的。實(shí)際問題的特點(diǎn)和學(xué)生的個性差異，使列舉的表現(xiàn)形式是靈活的、可變的。在表格里列舉是形式之一，它的好處是有助于思考，能清楚地看到問題的各種答案。三道例題都采用表格列舉這種形式，目的是幫助學(xué)生有條理地列舉，不丟失信息。教材里的少數(shù)練習(xí)題已經(jīng)畫出了表格，這些題確實(shí)需要這樣做。其他練習(xí)題沒有畫出表格，學(xué)生可以設(shè)計(jì)表格進(jìn)行列舉，也可以不畫表格，用自己喜歡的形式開展列舉活動。部分實(shí)際問題還可以用畫圖、連線等形式列舉。
1. 引發(fā)列舉活動，初步體驗(yàn)列舉策略。
解決問題的策略表現(xiàn)在解題活動中，是通過解題活動逐漸形成的。例1作為本單元教學(xué)的起始，讓學(xué)生初步體會列舉是解決問題的一種有效方法。設(shè)計(jì)的教學(xué)活動線索包括“引發(fā)需要——填表列舉——反思方法——感悟策略”等幾個主要環(huán)節(jié)。
（1） 利用現(xiàn)實(shí)的問題情境引發(fā)列舉思路。
用18根柵欄圍一個長方形羊圈，由于每根柵欄的長都是1米，所以圍成的長方形的長與寬都是整米的數(shù)。配置的情境圖能幫助學(xué)生理解雖然柵欄的總數(shù)18米（即長方形周長）是確定不變的，但圍成的長方形的長、寬的數(shù)量是可變的，也就是圍法是多樣的。然后進(jìn)一步想到，長方形的寬可以是1米、2米……每一個寬都有相應(yīng)的長。于是產(chǎn)生通過擺小棒求長的思路，這就是“小兔”的思考，其中的“如果……如果……”是初步的列舉。教學(xué)這個環(huán)節(jié)要抓住“有多少種不同圍法”，領(lǐng)會這個問題的含義，明白為什么會有不同的圍法。在交流中體會各種圍法可以按寬的米數(shù)從小到大有序地列舉出來。
（2） 填表列舉，加強(qiáng)數(shù)學(xué)思維。
學(xué)生在擺小棒列舉的活動中，會感到這種方法比較麻煩，既費(fèi)時(shí)費(fèi)力，還得把每種圍法及時(shí)記錄下來，才能知道一共有多少種不同的圍法。于是產(chǎn)生優(yōu)化列舉活動的愿望，這些對操作的體驗(yàn)是繼續(xù)填表列舉的思想基礎(chǔ)。通過擺小棒，學(xué)生清楚地看到長方形的一條長與一條寬的和是周長的一半。教材適時(shí)提出“先求出長方形長、寬的和，再列表填一填”的要求，學(xué)生能夠接受和理解。列出的算式18÷2=9（米）能使填表順利地進(jìn)行。
已知了長、寬的和之后，把長從大到小列舉比較方便，也體現(xiàn)了列舉思路有時(shí)是多樣的。表格里已經(jīng)填出的一組數(shù)據(jù)隱含了填表時(shí)的思考——如果長8米，寬就是9-8=1（米）。照樣子繼續(xù)填表就不會有困難了。把每種圍法的長、寬都記錄在表格里，一共有多少種圍法就十分清楚，減輕了記憶的負(fù)擔(dān)，學(xué)生會喜歡填表列舉這種方法。
從擺小棒列舉到填表列舉，形象思維少了，推理加強(qiáng)了。尤其是假設(shè)了長的米數(shù)以后，相應(yīng)的寬是通過計(jì)算得到的。這個環(huán)節(jié)的教學(xué)要處理好擺小棒到填表的過渡，激發(fā)并利用學(xué)生的優(yōu)化愿望，既使兩次列舉銜接起來，又體現(xiàn)后者比前者優(yōu)越。
（3） 回顧填表過程，反思相關(guān)活動，體會列舉策略。
例1的教學(xué)不能滿足于獲得問題的答案，還要繼續(xù)提煉解決問題的策略。教材要求算出圍成的每個長方形的面積，并比較它們的長、寬和面積。這些活動都要看著表格進(jìn)行，使學(xué)生進(jìn)一步熟悉表格里的內(nèi)容，利用表格里的數(shù)據(jù)。“有什么發(fā)現(xiàn)”的話題是很寬的，給了學(xué)生獨(dú)立思考、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的機(jī)會。如各種圍法的長、寬不同，面積也不同。又如長方形的周長一定時(shí)，它的長、寬越接近，面積越大。
在小組里說說解決這個問題的策略，是引導(dǎo)學(xué)生回顧解決問題的過程，體會其中的數(shù)學(xué)思想與方法。這里的回顧先是比較具體的，包括怎樣想、怎樣算的，采用了什么形式，列表有什么好處，表格是怎樣有序地填寫的……然后是比較概括的，理解所開展的活動是列舉，是解決問題的有效方法。通過這樣的回顧初步體驗(yàn)策略，懂得“列舉”的含義，并在后面的解決問題時(shí)主動應(yīng)用這種策略。
2. 應(yīng)用列舉策略，主動開展列舉活動。
例2繼續(xù)教學(xué)列舉策略，一要承前，用好例1的教學(xué)成果；二要發(fā)展，豐富列舉的技巧。教材選擇了比例1復(fù)雜的問題情境，設(shè)計(jì)的教學(xué)活動也與例1不完全相同。
（1） 理解題意，確定策略。
例2在圖畫里呈現(xiàn)了三本不同的雜志，在這些雜志中最少訂閱1本，最多訂閱3本，意味著也可以訂閱其中的2本。教材提出：你準(zhǔn)備用什么策略來解決“有多少種訂閱方法”的問題。回答這個問題既要基于例1中的列舉體驗(yàn)，又出于對例2的正確理解。在三本雜志中，可以訂閱1本，也可以訂閱2本，還可以訂閱3本，因而引發(fā)按訂閱的本數(shù)分類列舉的策略。先確定解決問題的策略，再開展解題活動，是例2的教學(xué)特點(diǎn)，符合策略制約方法、方法體現(xiàn)策略的關(guān)系。
（2） 用不同的形式開展列舉活動。
在確定了按訂閱1本、訂閱2本、訂閱3本三種情況進(jìn)行列舉的策略以后，學(xué)生就會主動開展具體的列舉活動。第一種想法是有代表性的，很多學(xué)生都會這樣思考。其中“只訂1本有3種不同的方法”和“訂3本只有1種方法”比較容易得到，“如果訂2本，有3種不同的方法”要聯(lián)系四年級（下冊）的選配經(jīng)驗(yàn)才能得到。第二種方法與第一種是一致的，僅在表現(xiàn)形式上采用了畫表格。在表格里能清楚地看到只訂1本是哪3種不同的方法。尤其是如果訂2本，可以通過畫“√”找到3種不同的方法。一共有7種不同的方法也很直觀。
教材給教學(xué)的啟示是，要鼓勵學(xué)生選用適宜自己的形式，獨(dú)立開展列舉活動。畫表格列舉是一種很好的形式，不是惟一的形式，不必勉強(qiáng)學(xué)生都照這樣去做。只有在需要的時(shí)候，才會體現(xiàn)畫表列舉的作用。有時(shí)只針對列舉時(shí)的難點(diǎn)，如訂閱2本的情況畫一張簡單的表格，發(fā)現(xiàn)這種情況的幾種不同訂法，也是可以的。
（3） 在反思中積累列舉技巧。
例2在最后向?qū)W生提出一個問題： 要得到全部答案，列舉時(shí)要注意什么?交流例2列舉活動時(shí)的經(jīng)驗(yàn)和感受，進(jìn)一步體驗(yàn)策略，發(fā)展列舉能力。
學(xué)生應(yīng)該有話可說。如列舉要有條理、按步驟進(jìn)行，先考慮只訂1本，再依次分別考慮訂閱2本、訂閱3本的情況。又如列舉時(shí)可以畫表格，也可以不畫表格。在有困難的時(shí)候，列表能幫助思考。再如訂閱2本的情況最復(fù)雜，要把3本雜志兩兩搭配……要鼓勵學(xué)生把想說的、能說的都說出來，還要引導(dǎo)他們整理、歸納交流的內(nèi)容，使成功的經(jīng)驗(yàn)、曲折的教訓(xùn)都成為有益的資源，充實(shí)到列舉策略里去。
3. 按不同的線索列舉，體驗(yàn)策略應(yīng)用的靈活性。
策略是解決問題的計(jì)策、謀略，在具體應(yīng)用時(shí)是靈活而多樣的。例3的編寫充分體現(xiàn)了這一點(diǎn)。
23人到旅館住宿，如果只住3人間或者只住2人間，都不能使所有房間都住滿，由于有空著的床位，都不是節(jié)省的方案。顯然，只有3人間和2人間合理地搭配安排，才能做到每個房間都不留空床位。用列舉的方法解決這個實(shí)際問題，一般有兩條思路，可以從住3人間想起，也可以從住2人間想起。教材要求分別按這兩條思路列舉。
從住3人間想起。如果只住1個3人間，還剩20人，再住10個2人間正好住滿，是一種安排。如果住2個3人間，還剩17人，再住9個2人間有空床位，不符合“沒有空床位”的要求。教材里寫出上面的思考有兩個目的，一是把學(xué)生引上這樣有條理的思路，他們才能接著往下想。二是幫助學(xué)生看懂表格里3人間的間數(shù)依次填1、2、3……是按3人間間數(shù)從小到大地列舉；“1”個3人間下面的格子里填“10”，表示還要10個2人間能全部住下，且正好住滿；“2”個3人間下面的格子里畫橫線，表示這個方案不符合要求。還要注意的是，教材要求分組討論“接下去應(yīng)該怎樣想”，使“兔子”的思路得到延續(xù)，為獨(dú)立填表作充分的準(zhǔn)備。
從住2人間想起，先分組討論“可以怎樣列舉”，把住3人間的列舉遷移過來，然后在表格里進(jìn)行列舉。兩條思路列舉的結(jié)果都是一共有4種不同的安排，驗(yàn)證了答案。如果讓學(xué)生想想兩次列舉有什么相同、有什么不同，比比哪種列舉比較簡便，就能體會策略的具體實(shí)施是多樣的、可選擇的。
4. 解決新穎而有趣的問題，突出策略的應(yīng)用。
練習(xí)十一里都是有趣的問題，能調(diào)動解題的積極性。前五道題配合三道例題，第1、2題都要按固定的間隔時(shí)間列舉，第1題的間隔時(shí)間在題目里已經(jīng)明確，兩路車分別是10分鐘和15分鐘。第2題的間隔時(shí)間要從已發(fā)鈴聲的四個時(shí)間里發(fā)現(xiàn)。這兩題在列舉之后都還要進(jìn)行比較，通過列舉和比較找到問題的答案，突出了解決問題的主要策略，體現(xiàn)了解決問題的方法不是單一的，而是綜合的。第2～5題不規(guī)定必須畫表列舉，學(xué)生從自己的需要出發(fā)，可以選擇畫表的形式，也可以不用畫表的形式。但是，必須有條理地列舉，才能不重復(fù)、不遺漏地找到各種可能。
后四道題給學(xué)生靈活應(yīng)用列舉策略的空間。第5題把36寫成兩個素?cái)?shù)之和，要抓住素?cái)?shù)思考，從小到大依次用2、3、5、7……列舉并作出判斷。第7題拼長方形，從寬想起比從長想起容易，可以按沿著寬擺1個、2個……去列舉。而且，提供的表格有多余的格子，要體會列舉到何時(shí)為止。第8題可以在圖畫上列舉。如先向東走2格，有1條路線；先向東走1格，有2條不同的路線；不先向東走，有3條路線。合起來一共有6條路線。第9題小明已經(jīng)賽了4盤，也就是和其他的人各賽了1盤，可以在小明和另外4人之間各連一條線。小華賽了3盤，其中1盤是和小明賽的，另兩盤比賽有3種可能：和小海、小力賽的，和小海、小強(qiáng)賽的，和小力、小強(qiáng)賽的。由于小強(qiáng)只賽了1盤，是和小明賽的，所以小華的另兩盤只能是和小海、小力賽的。在連出相應(yīng)的線以后，就能看到小海已經(jīng)賽了2盤，分別是和小明、小華賽的。
第十一單元《解決問題的策略》教材分析 篇13
教學(xué)內(nèi)容：教學(xué)93頁的練習(xí)十七2—4及你知道嗎。
教學(xué)目標(biāo)：
1.通過練習(xí)使學(xué)生進(jìn)一步學(xué)會運(yùn)用替換和假設(shè)和策略分析關(guān)系、確定解題思路，并能更好地解決實(shí)際問題。
2.通過練習(xí)使學(xué)生在不斷的反思中，感受兩種方法對于解決問題的價(jià)值，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的分析、綜合能力。
3.更好地培養(yǎng)學(xué)生能樂于和同學(xué)交流自已解決問題的想法。能有克服并運(yùn)用有關(guān)策略解決問題的成功體驗(yàn)。
教學(xué)重點(diǎn)：能根據(jù)解決實(shí)際問題的需要，恰當(dāng)選擇“替換和假設(shè)”的策略進(jìn)行思考。
教學(xué)難點(diǎn)：根據(jù)問題的具體情部優(yōu)確定合理的解題思路，并有效地解決問題。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)
1、在解決問題策略中我們學(xué)到了哪兩種解決問題的策略？
2、聽說過“雞兔同籠”的問題嗎？請閱讀課本第93頁的下面的有關(guān)內(nèi)容。
3、討論第93頁中的有關(guān)練習(xí)，并讓學(xué)生說說是怎樣想的？
二、練習(xí)
1、完成練習(xí)第2題
（1）出示題目：讀題后思考
（2）學(xué)生練習(xí)，并集體訂正，說說用了哪種解決問題的策略？
2、完成第3題
出示題目，讀題
要求學(xué)生借助示意圖或列表的方法進(jìn)行數(shù)量關(guān)系的分析。
解法一：把40枚硬幣都看作是1元的，則總錢數(shù)是40元，比實(shí)承錢數(shù)多7元。
學(xué)生列式解答。
解法二：把40枚硬幣都看作是5角的，則總錢數(shù)有什么變化的？
學(xué)生討論。
討論衙進(jìn)行解答。
3、完成練習(xí)十七的第4題
出示題目，讀題。
學(xué)生討論解答的方法
討論讓學(xué)生不同的解答方法。
學(xué)生選擇不同的方法進(jìn)行解答。
4、補(bǔ)充題
1、糧店有大米20袋，面粉50袋，共重2250千克，已知1袋大米的重量和2袋面粉的重量相等，那么一袋大米重多少千克？
2、5千克香蕉與4千克蘋果價(jià)錢相等，1千克蘋果比1千克香蕉貴0.40元。香蕉每千克多少元？
3、雞和兔放在一只籠子里，上面有29個頭，下面有92只腳。問：籠中有雞兔各多少只？
4、某次數(shù)學(xué)競賽共20道題，評分標(biāo)準(zhǔn)是：每做對一題得5分，每做錯或不做一題扣1分。小華參加了這次競賽，得了64分。問：小華做對幾道題？
5、一輛公共汽車共載客50人，其中一部分人在中途下車，每張票價(jià)0.6元，另一部分到終點(diǎn)下車，每張票價(jià)0.9元。售票員共收票款36.9元。問：中途下了多少人？
三、全課總結(jié)
1、說說通過今天的的學(xué)習(xí)，你學(xué)會了什么？
2、還有什么不懂的問題？
3、小結(jié)：本單元主要學(xué)習(xí)了“替換”與“假設(shè)”的策略解決簡單的實(shí)際問題。
在解決此類問題時(shí)，要學(xué)會借助畫圖和列表等方法進(jìn)行分析，使原來比較復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化成比較簡單的實(shí)際問題。
四、課堂作業(yè)
第十一單元《解決問題的策略》教材分析 篇14
生活里的事情從發(fā)生到結(jié)束總是有過程的，事情發(fā)生的過程或是在數(shù)量的多少上發(fā)生變化，或是在方向、路線、時(shí)間等方面發(fā)生變化，或是在其他方面發(fā)生變化。研究這些事情里的數(shù)學(xué)問題經(jīng)常有兩條線索： 一條是從事情的起始狀態(tài)，根據(jù)將要發(fā)生的變化，推斷結(jié)束時(shí)的狀態(tài)；另一條是從事情的結(jié)束狀態(tài)，聯(lián)系已經(jīng)發(fā)生的變化，追溯起始狀態(tài)。學(xué)生比較習(xí)慣用前一條線索分析數(shù)量關(guān)系和解決實(shí)際問題，但是，有些問題用后一種思路去解決是比較方便的。本單元教學(xué)逆推策略，通俗地講就是“倒過去想”，即從事情的結(jié)果倒過去想它在開始的時(shí)候是怎樣的。
1 在簡單的事情中初步體會逆推是一種策略。
例1用圖畫呈現(xiàn)了甲、乙兩杯果汁共400毫升，甲杯倒入乙杯40毫升，兩杯里的果汁同樣多。這是一件事情的開始、變化、結(jié)果三個時(shí)段的主要狀況。甲杯里的部分果汁倒入乙杯后，兩杯果汁才同樣多，如果把甲杯倒入乙杯的那些果汁仍然倒回甲杯，就恢復(fù)了兩杯果汁的原狀。這是人們的經(jīng)驗(yàn)，也是學(xué)生能夠想到的辦法，教材用圖畫展示了這樣的思考和問題的答案。
這道例題的教學(xué)重點(diǎn)在體驗(yàn)“逆推”是解決問題的策略。為此，還安排了兩項(xiàng)活動。一是在表格里先填寫甲杯和乙杯現(xiàn)在各有果汁200毫升，再填寫它們原來有多少毫升果汁，通過填表反思“倒回去”的過程。利用加法或減法計(jì)算倒入和倒出的問題，能進(jìn)一步理解“倒回去”的意思，體會它對解決問題的作用。二是組織學(xué)生說說解決這個問題的策略，先回顧例題是怎樣的實(shí)際問題，它是怎樣解決的；再交流解決問題的方法有什么特點(diǎn)，以及對這種方法的感受。這樣，就從解決問題的過程中提煉了思想方法。
2 舉一反三，運(yùn)用逆推策略解決實(shí)際問題。
例2中小明的郵票經(jīng)過兩次變化最后還剩52張，問題是他原來有多少張郵票。學(xué)生會感到，這題的事情雖然和例1不同，但都要從現(xiàn)在的數(shù)量追溯原來的數(shù)量。教材通過“你準(zhǔn)備用什么策略解決這個問題”引導(dǎo)學(xué)生“倒過去想”，即如果跟小華要回30張郵票，那么小明就有52+30=82（張）；如果不收集24張郵票，那么小明只有82-24=58（張）。“倒過去想”需要整理事情從開始到結(jié)束的變化過程，排出各次變化的次序。還要聯(lián)系生活經(jīng)驗(yàn)，思考“倒過去”的方法。如送出的應(yīng)要回，收集的應(yīng)去掉。在倒過去想的時(shí)候，還要逆著事情變化的順序進(jìn)行，先把后發(fā)生的變化倒回去，再把先發(fā)生的變化倒回去，直至事情的原來情況。這些都落實(shí)在說說自己的想法和列式解答之中。教材給出的第二種方法沒有完全按照事情發(fā)生變化的次序一步步地逆推，而是先分析事情發(fā)展過程中的兩次變化對小明郵票張數(shù)造成的總的影響。由于今年收集的郵票比送給小軍的郵票少6張，所以現(xiàn)在的郵票應(yīng)該比原來少6張。然后逆推： 如果現(xiàn)在的郵票再多6張，就是原來郵票的張數(shù)。教學(xué)時(shí)要提倡第一種方法，因?yàn)檫@種方法比較清楚地體現(xiàn)了逆推的策略，思考和操作比較順暢，適宜多數(shù)學(xué)生應(yīng)用。根據(jù)求出的答案，順推過去，看看剩下的是52張嗎？一方面能檢驗(yàn)答案是否正確，另一方面是讓學(xué)生再次體驗(yàn)事情的變化是有次序的。順著變化一步一步地推，是從開始推向結(jié)果；逆著變化一步一步地推，是從結(jié)果推向起始。無論順推還是逆推，有條理的思考是十分重要的。
本單元的例題只是提出現(xiàn)實(shí)的情境或問題、引發(fā)解題思路，讓學(xué)生自己列式計(jì)算，在解題活動中體驗(yàn)方法，并在練習(xí)十六里主動運(yùn)用逆推策略。練習(xí)十六的習(xí)題有四個特點(diǎn)： 一是題材寬廣。有些聯(lián)系學(xué)生生活中的收集畫片、折紙鶴、買東西等活動；有些聯(lián)系已經(jīng)學(xué)過的方向、路線、確定位置以及同級混合運(yùn)算的知識；還有一天里的氣溫變化、銀行里存錢和支錢的事情和玩撲克牌游戲等。在各種現(xiàn)實(shí)問題中都應(yīng)用逆推的方法，有利于學(xué)生積累“倒過去想”的經(jīng)驗(yàn)，更好地體會逆推是解決問題的策略。二是把事件發(fā)生變化的過程有條理地講清楚。有些用文字講述，有些用圖畫表達(dá)，還有表格、圖文結(jié)合和對話等呈現(xiàn)方式。學(xué)生容易整理事情有哪些變化，是怎樣變化的，以及變化的次序。不僅理解了題意，更為逆推創(chuàng)造了有利條件。三是各題的逆推步數(shù)一般是2~3步，只有少量需要4步逆推的題。如第3題，只要根據(jù)方向的變化逆推，即使多1步也不會有困難。四是解題的形式靈活多樣。有幾題需要列式解答，如第1、7、8、9題；有些可以在方格紙上畫一畫，如第3題；許多題只要說一說或在方框里填一填，如第2、4、5、6、10題。總之，習(xí)題的這些特點(diǎn)，都是為了學(xué)生能主動地運(yùn)用逆推的思想方法去解決問題，不斷積累經(jīng)驗(yàn)，逐步內(nèi)化體會，逐漸升華成策略。
逆
推是解決問題的一種策略，它還需要其他解決問題的策略相配合，尤其是四年級和五年級（上冊）教學(xué)的整理?xiàng)l件和問題的策略，能使學(xué)生清晰地認(rèn)識事情的發(fā)展線索和各次變化的情況。整理信息的形式應(yīng)該是靈活多樣的，例2中第一種整理信息的方法是從左往右列出了事情從開始到結(jié)果的一次次變化，從右往左是解決問題逆推時(shí)的一步步思考，這種整理形式在本單元可能更適用。當(dāng)然，有些題也可以用其他形式整理，如“練一練”和練習(xí)十六第1題可以畫圖整理，第7題可以直接看著三幅圖畫逆推。
另外，練習(xí)十六第9題表格右上方的結(jié)單余額280元是4月份在銀行里的結(jié)單余額，它是3月份的結(jié)單余額依次支付電話費(fèi)52元、收存款300元、支付水費(fèi)28元、支付電費(fèi)86元后的結(jié)余款。因?yàn)?月份三筆支出的合計(jì)數(shù)比存款數(shù)少，所以4月份的結(jié)單余額比3月份多。3月份的結(jié)單余額可以通過計(jì)算280+86+28-300+52得出。
第十一單元《解決問題的策略》教材分析 篇15
蘇教版數(shù)學(xué)教材從四年級（上冊）起，每冊都編寫一個“解決問題的策略”的單元。“形成解決問題的一些基本策略，體驗(yàn)解決問題策略的多樣性，發(fā)展實(shí)踐能力和創(chuàng)新精神”是《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》確定的課程目標(biāo)之一，教材編寫“解決問題的策略”這樣的單元，就是為了貫徹落實(shí)課程目標(biāo)。解決問題的策略是在長期數(shù)學(xué)教學(xué)中不斷地培養(yǎng)的，是通過各個領(lǐng)域內(nèi)容的教學(xué)逐漸形成的，單獨(dú)編寫“解決問題的策略”這個單元，能加強(qiáng)策略的形成和對策略的體驗(yàn)。
在數(shù)學(xué)教學(xué)中，解決問題活動的價(jià)值不局限于獲得具體問題的結(jié)論和答案，它的意義更在于使學(xué)生學(xué)會解決問題，體會每個人都應(yīng)當(dāng)有自己對問題的理解，并由此形成自己解決問題的基本策略，還體會解決問題可以有不同的策略。數(shù)學(xué)教學(xué)在這種鼓勵個性發(fā)展的理念下進(jìn)行，學(xué)生的創(chuàng)新精神才可能真正得到培養(yǎng)。
“策略”的原意是計(jì)策和謀略。解決問題的策略是解決問題的計(jì)策與謀略，具體表現(xiàn)為對解決問題方法、手段的思考與選擇運(yùn)用。解決問題，特別是解決新穎的問題需要有策略，解決問題的策略又是在解決問題的活動中形成和積累的。本單元以有條理地整理信息，發(fā)現(xiàn)數(shù)量之間的聯(lián)系作為策略教學(xué)的切入口。發(fā)現(xiàn)和利用數(shù)量關(guān)系是解決實(shí)際問題的途徑，通過整理信息明確和把握數(shù)量關(guān)系，既是可操作的方法，也是解決問題的策略。讓學(xué)生學(xué)會整理信息的常用方法，體會它的作用與意義，從而內(nèi)化成自己的策略是教材的編寫思想。本單元的教學(xué)內(nèi)容分成兩部分，前一部分是解決兩步計(jì)算的問題，后一部分是解決三步計(jì)算的問題。
1 讓學(xué)生把信息填入表格，學(xué)習(xí)整理信息的方法，體會對解決問題的作用。
本單元選擇表格作為整理信息的工具，有兩個原因： 一是學(xué)生對表格比較熟悉，他們從一年級學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)起就經(jīng)常接觸表格，進(jìn)行過許多填表活動。因此，選擇填表整理比較貼近學(xué)生實(shí)際，宜于學(xué)習(xí)。二是表格條理清楚，數(shù)學(xué)化程度比較高。填入表格里的都是經(jīng)過篩選后的重要信息和有用數(shù)據(jù)，實(shí)際問題里的許多情節(jié)性內(nèi)容都被過濾掉了。因此，填表整理能幫助學(xué)生把握住實(shí)際問題里的數(shù)學(xué)內(nèi)容。
教材充分注意到學(xué)生初步學(xué)習(xí)利用表格整理信息，在編寫上盡量循序漸進(jìn)，逐漸提高。
（1） 把已知條件和要求的問題全部填進(jìn)表里。
第65頁例題和相應(yīng)的“想想做做”以歸一問題和歸總問題為素材。例題是歸一問題，先求小華買5本練習(xí)本用去多少元，再求小軍42元買了多少本。在每個問題的教學(xué)過程中都設(shè)計(jì)了“填表整理—討論思路—列式解答”這樣的活動線索，教學(xué)這道例題要注意四點(diǎn)。
第一，帶領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷填表的過程。教材里呈現(xiàn)了一張已經(jīng)填好的表格，課堂教學(xué)要展開填表的過程和方法，一方面在現(xiàn)實(shí)情境中收集數(shù)學(xué)信息，另一方面找到各個數(shù)量在表格中的位置。要預(yù)先設(shè)計(jì)一張待填的表格，可以師生共同填寫，也可以讓學(xué)生填寫。
第二，引導(dǎo)學(xué)生理解表格的結(jié)構(gòu)和內(nèi)容。表格里的條件和問題不是隨意擺放的，是根據(jù)數(shù)量之間的聯(lián)系安排的。填表以后讓學(xué)生說說表里有些什么，體會各人買的本數(shù)與用去的錢數(shù)是緊密聯(lián)系的數(shù)量，列表整理就是顯示出這些數(shù)量的對應(yīng)關(guān)系，表格也是為此而設(shè)計(jì)的。
第三，啟發(fā)學(xué)生利用表格理出解題思路。填表的目的是理出思路、找到問題的解法。可以讓學(xué)生看著表格順著兩條思路去想，從買3本用去18元這組數(shù)量，想到能求出每本筆記本的價(jià)錢；從買5本要用多少錢這組數(shù)量，想到需要知道每本的價(jià)錢。兩條思路交*在“每本筆記本多少元”上，解決問題的方法就找到了。
第四，組織學(xué)生反思解決問題的全過程。第66頁根據(jù)兩道題的解答結(jié)果，填出括號里的數(shù)，并說說自己的發(fā)現(xiàn)。學(xué)生從中會有許多體會，如小明買3本用了18元、小華買5本用了30元、小軍買7本用了42元，他們每本筆記本的價(jià)錢是相同的。這個發(fā)現(xiàn)是歸一問題的特征。又如求小華用去多少元和小軍買了多少本，都要先算筆記本的單價(jià)，都是通過小明買3本用去18元求得的。這個發(fā)現(xiàn)使學(xué)生進(jìn)一步明確數(shù)量關(guān)系和解題思路。又如買的筆記本多（少），用去的錢也多（少）。這個發(fā)現(xiàn)讓學(xué)生感受函數(shù)關(guān)系。
（2） 根據(jù)要解決的問題，選擇相關(guān)的條件填入表格。
第68頁例題和“試一試”以比較容易的三步計(jì)算實(shí)際問題為素材，繼續(xù)通過列表整理，培養(yǎng)解題思路。教材在編寫上有以下特點(diǎn)。
第一，選擇相關(guān)的條件填入表格。題目里有桃、蘋果、梨三種樹的行數(shù)和每行棵數(shù)，在解決問題時(shí)，不把所有的已知條件都填入表格，只填需要的條件信息，這是根據(jù)解決問題的需要篩選信息的活動。在例題的表格里，上面一行已經(jīng)填了桃樹的行數(shù)和每行棵數(shù)，下面一行填什么由學(xué)生思考。“試一試”只提供一張空白的表格，里面填哪兩種樹的行數(shù)和每行棵數(shù)都由學(xué)生決定。要充分發(fā)揮問題對思路的導(dǎo)向作用，引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)體會“桃樹和梨樹一共有多少棵”“蘋果樹比桃樹多多少棵”這兩個問題。只要明白了問題的意思，列表整理不會有困難。
第二，利用表格、緊扣問題，設(shè)計(jì)解題步驟。在列表整理后，教材安排學(xué)生想一想要先算什么，理清解題思路。仍然可以從兩個角度去想：根據(jù)表格里的條件可以求出什么，解決這個問題需要知道什么。兩條思路的交*點(diǎn)就是解題步驟。
2 讓學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中，逐漸養(yǎng)成整理信息的習(xí)慣。
整理信息是解決問題的策略，整理的方法和形式是多樣的，列表整理只是其中的一種。教材選擇列表整理是它易于操作，適宜學(xué)生運(yùn)用。學(xué)生對填表的態(tài)度有積極與消極之分，積極的態(tài)度表現(xiàn)為對填表有熱情，體驗(yàn)到填表整理對形成解題思路的作用，具有自覺進(jìn)行整理的習(xí)慣。消極的態(tài)度則把填表看做負(fù)擔(dān)，理解為教材和老師的規(guī)定，是被迫進(jìn)行的。教材力求讓學(xué)生體會到整理信息的意義，并轉(zhuǎn)化成內(nèi)在的需要，真正形成解決問題的策略。
（1） 從有形地整理到無形地整理。
兩道例題里都提供了表格，只要把條件或問題填入表格就進(jìn)行了信息的整理。教材預(yù)設(shè)表格，能突出策略的教學(xué)，便于落實(shí)。在兩次“想想做做”里都有不提供表格的題目，讓學(xué)生獨(dú)立解答。沒有提供表格也要整理信息，是鼓勵整理的形式多樣化，使整理信息的活動具有個性；是引導(dǎo)整理活動從有形向無形發(fā)展，從題目的安排變?yōu)樽晕乙蟆榱送瓿蓮奶峁┍砀竦讲惶峁┍砀竦倪^渡，教學(xué)時(shí)應(yīng)注意三點(diǎn)。
第一，讓每個學(xué)生都有獨(dú)自填表整理的機(jī)會，學(xué)會填表整理的方法。第65頁例題里的表格已經(jīng)填好，所以“想想做做”前兩題都有空白的表格讓學(xué)生填寫。第68頁例題的前一張表格留出一半給學(xué)生填，“試一試”的表格全部讓學(xué)生填。教材留出這么多填表機(jī)會，給課堂教學(xué)指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會填表整理創(chuàng)造了條件。
第二，讓每個學(xué)生都體會填表對解題的作用。填表不單整理了條件和問題，還能理出解題的思路、步驟和方法。如果不經(jīng)過填表整理的活動，數(shù)量關(guān)系就不會這么清晰，解題也不會這么順利。
第三，允許學(xué)生從自己的實(shí)際出發(fā)，選用適宜的整理形式。在解答“想想做做”里沒有提供表格的題目時(shí)，仍然要把整理信息作為主要的教學(xué)內(nèi)容。整理的形式不要求全體學(xué)生都相同，可由學(xué)生自主選擇。可以把題目里的條件和問題看在眼里，想在腦里，在無形的思維活動中整理；可以在題目上勾勾畫畫進(jìn)行整理；也可以通過摘錄信息或列表進(jìn)行整理。下面是勾畫整理的實(shí)例，它是有形地列表整理到無形整理的中介。
星光新村新蓋的3幢樓房共住了42戶。照這樣計(jì)算，這個新村25幢這樣的樓房共住了多少戶？
學(xué)生選擇整理方法一般都從自己的實(shí)際能力出發(fā)，教學(xué)要尊重他們的選擇，保障大多數(shù)學(xué)生都有完成整理信息的時(shí)間。要組織各種整理形式的交流，逐漸提升整理信息的水平，逐漸進(jìn)入無形整理的境界。
（2） 解決新穎的問題。
問題的新穎性與策略的形成正相關(guān)。策略往往在解決新穎的問題時(shí)體現(xiàn)其價(jià)值，并在創(chuàng)造性地解決問題的活動中得到鍛煉和發(fā)展。如果解決實(shí)際問題的練習(xí)總是局限在已經(jīng)教過的、已經(jīng)認(rèn)識的那些問題上，那么只是進(jìn)行技能操練，沒有培養(yǎng)策略。為此，教材在教學(xué)歸一問題的基礎(chǔ)上帶出歸總問題，在教學(xué)比較容易的三步計(jì)算問題時(shí)安排少量稍難些的三步計(jì)算問題。這些歸總問題、稍難些的三步計(jì)算問題都不編排例題，在“想想做做”里讓學(xué)生應(yīng)用策略獨(dú)立解答。
發(fā)展解決問題的策略是新課程對數(shù)學(xué)教學(xué)提出的新課題，讓學(xué)生主動解決一些新穎的問題是數(shù)學(xué)教學(xué)的一項(xiàng)突破。為此，教學(xué)中應(yīng)做到兩點(diǎn)。
第一，改變例題的教學(xué)觀念。例題教給學(xué)生思想方法，這種思想方法不但解決了例題，還能解決與例題相似、甚至不同的問題。列表整理是解決問題的基本策略，解決的問題包括歸一問題、稍容易的三步計(jì)算問題，還涵蓋了歸總問題、稍難些的三步計(jì)算問題以及其他的實(shí)際問題。只有在例題的教學(xué)中突出整理?xiàng)l件與問題，學(xué)生體驗(yàn)了這個思想方法，內(nèi)化成解決問題的策略，才可能舉一反三應(yīng)用這種策略。
第二，教學(xué)新穎的問題，既要放手讓學(xué)生獨(dú)立解答，又要給予必要的指導(dǎo)。第一次出現(xiàn)歸總問題和稍難些的三步計(jì)算問題，教材都為學(xué)生設(shè)計(jì)了可以填寫的表格。一方面引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用已經(jīng)學(xué)到的思想方法，繼續(xù)培養(yǎng)整理信息的能力。另一方面適當(dāng)降低整理信息的操作難度，學(xué)生有現(xiàn)成的表格可填。教學(xué)要注意適度地“放”和適當(dāng)?shù)亍胺觥薄Ｈ绲?7頁第2題的表格一定要讓學(xué)生填，考慮到填表可能發(fā)生的問題，可以先帶領(lǐng)學(xué)生到情境圖里尋找數(shù)學(xué)信息。有哪幾種球，哪些球的單價(jià)已知，哪些球的單價(jià)未知；老師帶的錢正好夠買什么球，可以買幾個。這樣，學(xué)生填表的困難會少些，通過列表整理的思路會順暢些。又如第69頁第3題，填表以后讓學(xué)生說說對栽120棵樹的理解，明白它的一部分是四年級栽的，另一部分是五年級栽的。這樣，學(xué)生就捕捉到這個題目的最主要的數(shù)量關(guān)系。
最后還要指出一點(diǎn)，列表整理是解決實(shí)際問題的基本策略，解決每一個問題都從整理題目里的條件和問題入手。本單元教學(xué)列表整理以后，不能說所有的問題學(xué)生都能解答了。應(yīng)以解答歸一問題、歸總問題、較容易的三步計(jì)算問題為主，一些稍難的實(shí)際問題以后會安排教學(xué)。