垂直與平行（精選14篇）

垂直與平行 篇1

　　一、        教學內容：

　　教材第64頁例1及第65頁的教學內容

　　二、        教學目標：

　　1、              使學生初步理解垂直與平行是同一個平面內兩條直線的兩種    特殊的位置關系。

　　2、              初步認識垂線和平行線。

　　3、              培養學生的觀察能力，空間想象力和抽象概括能力。

　　三、        教學重難點：

　　理解垂直和平行的概念

　　四、        教具學具準備：

　　白紙、三角尺、課件

　　五、        教學過程：

　�。ㄒ唬�            創設情境導入：

　　同學們在課間休息時都喜歡干些什么？

　　現在我們一起來看一看別的同學在做什么？

　�。ㄕn件出示64頁主題圖）

　　在同學們玩的這些運動器械中，你發現了什么？

　　今天我們共同來認識一下直線的兩種特殊的位置關系——垂直與平行（板書課題）。

　　（二）            新知探究：

　　1、          學習平行線。

　�。�1）、 學生四人小組在白紙上畫兩條直線，要求小組中每個同學畫的兩條直線的位置是不同的。

　　（2）、教師請幾位同學拿著自己畫的直線上前展示。

　�。�3）、請一名同學為展示的直線進行分類，說說為什么要這樣分？（引出相交與不相交兩類）

　�。�4）請學生上前對不相交的直線進行延長，問：你們發現了什么？

　　不相交                     相交了

　　進行重新分類。

　�。�5）教師介紹不相交的這兩條直線之間的關系叫平行。

　　（6）學生說一說平行線有什么特點？（學生說，教師板書：兩條直線   不相交）

　�。�7）出示房子的課件，提問：①這間房子的正面上下兩條線是平行線嗎？為什么？②那么正面的上邊這條線與側面的下邊這條線是平行線嗎？為什么？

　�。�8）教師強調兩條直線必須在同一平面內。（板書：同一平面）

　�。�9）學生嘗試概括平行線的概念（小組討論，匯報）。

　　（10）教師出示平行線的概念：在同一個平面內不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。

　　為什么要說“互相平行”？（教師舉例說明：直線a是直線b的平行線，也可以說直線b是直線a的平行線，所以直線a和直線b互相平行。）

　　（11）質疑：老師現在還有一條直線c，請同學們觀察一下，它們還是不是平行線？（強調只要在同一平面內，無論是兩條、三條，還是更多的直線，只要它們不相交，都可以說他們是平行線。）

　�。�12）說說生活中平行的例子。

　　2、學習垂直。

　　（1）學生觀察相交這組線的位置，說說兩條直線相交形成了什么？（四個角）哪種相交比較特殊？（形成了四個直角）

　�。�2）教師介紹，如果兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直（板書垂直），其中直線a叫做直線b的垂線，也可以說直線b叫做直線a的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。

　　（3）練習：下面幾組圖形中哪些是兩直線互相垂直？

　�。�4）通過剛才的練習，你能說說互相垂直需要什么條件嗎？（學生說，教師板書：兩條直線、相交、直角）

　�。�5）說說生活中垂直的例子。

　�。ㄈ�）課堂練習：

　　1、判斷題。

　�。�1）在同一平面內，不相交的兩條直線互相平行。（  ）

　　（2）兩條直線相交，那么這兩條直線互相垂直。（  ）

　　2、回到主題圖，說說圖中的運動器械中，哪些是互相平行？哪些是互相垂直？

　�。ㄋ模┱n堂小結：

　　同學們，在今天這節課中，你學到了什么？有什么收獲？（學生匯報）

　�。ㄎ澹┌鍟�設計：

　　垂直與平行

　　平行：兩條直線  不相交  同一平面

　　垂直：兩條直線  相  交  形成直角

垂直與平行 篇2

　　垂直與平行》教學設計

　　教學內容：垂直與平行（教科書第64-65頁的內容）

　　教學目標：

　　1、引導學生通過觀察、討論、感知生活中的垂直與平行的現象。

　　2、使學生通過探究活動知道在同一個平面內兩條直線存在著相交、平行的位置關系，掌握垂直、平行的概念。

　　3、培養學生的空間觀念及空間想象能力，引導學生合作探究的學習意識。

　　教學重難點：

　　1、正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，發展學生的空間想象能力。

　　2、相關現象的正確理解（尤其是對看似不相交，而實際上是相交現象的理解）。

　　情感、態度與價值觀：

　　1、培養學生想象能力，進一步提高學生的歸納、概括能力。

　　2、進一步認識和體會數學知識的重要用途，增強應用意識。

　　教具、學具準備：

　　課件、水彩筆、尺子、三角板、量角器、小棒、淡粉色的紙片、雙面膠

　　教學過程：

　　一、設置情景，想象感知

　　導入：前面我們已經學習了直線，誰知道直線有什么特點？

　　今天咱們繼續學習直線的有關知識。

　　師：老師和同學們一樣都有這樣一張紙，大家拿出來摸一摸這個平面。（學生活動）

　　師：我們一起來做個小的想象活動，想象一下把這個面變大會是什么樣子？

　　師：請同學們閉上眼睛，我們一起來想象。（聲音緩慢）這個面變大了，又變大了，變的無限大，在這個無限大的平面上，出現了一條直線，又出現一條直線。你想象的這兩條直線的位置是怎樣的？睜開眼睛把它們畫在紙上。

　　學生畫圖：把他們所想象的同一平面內兩條直線畫下來。

　　二、探索比較，掌握特征

　　（一）動手操作，建立表象

　　1、畫圖，獨立思考，把可能出現的圖形畫在白紙上。

　　2、展示典型圖形，強化圖形表征。

　�。�1）展示學生的畫法（用水彩筆畫在白紙上）

　�。�2）除了剛才同學們展示的這幾種情況，其他同學還有補充嗎？

　�。ㄏ葰w納，去掉重復的）

　�。ǘ�）小組合作，感知特征

　　1、歸納展示，把剛才幾個同學所展示的畫法進行歸納。（課件出示）

　　2、嘗試分類，把其中具有代表性的圖形通過電腦課件來展示，并編上序號，這些圖形，同學們能不能對它們進行分類呢？可以分成幾類？根據什么來分？

　　3、小組合作交流討論分類方法

　　展示各種可能分類方法：

　　a、分為兩類：交叉的一類，不交叉的一類；

　　b、分為三類：交叉的一類，快要交叉的一類，不交叉的一類；

　　c、分為四類：交叉的一類，快要交叉的一類，不交叉的一類，交叉成直角的一類。

　　4、質疑

　　對于各小組的分類分法，有什么想法？引導學生側重按照“相交”和“不相交”的標準進行分類。

　　三、自主探究，構建新知

　　導語：通過探索研究，我們發現了在同一平面內，兩條直線的位置關系有兩種不同情況：一種是相交，一種是不相交。

　　1、認識“平行”

　�。�1）自學。像這樣兩條永遠不相交的直線叫什么？請看書第65頁。

　　（2）質疑：互相是什么意思？“同一平面”是什么意思？出示實物幫助理解。

　　在學生討論的基礎上強調：判斷兩條直線是否是平行線時，“在同一個平面內”“不相交”這兩個條件缺一不可。

　�。�3）舉例：請學生說一說在我們的身邊有哪些物體的邊是互相平行的？

　　2、自學認識“垂線”

　　導語：剛才我們已經把同一平面內不相交的兩條直線叫做平行線，那平面內相交的兩條直線的關系中又有特殊的關系？

　�。�1）自學，閱讀書本p65頁的內容，思考：①互相垂直的兩條直線有什么特征？②怎樣判斷兩條直線互相垂直？③你還掌握哪些知識？

　�。�2）小組合作交流。垂直的含義、判斷方法、各部分名稱。

　�。�3）歸納。如果兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直。這兩條直線的交點就是垂足。

　�。�4）課件演示（或運用學生所畫的作品）：練習判斷下面圖形哪些是互相垂直的。

　　（5）舉例，請學生說一說在我們的身邊有哪些物體的邊是互相垂直的？

　　3、揭示課題。通過學習，你們知道了什么？板書課題：垂直與平行。

　　4、找一找：你的身邊有些哪些物體的邊是互相垂直的？哪些物體的邊是互相平行的？把你的發現告訴同組的同學。

　　四、鞏固拓展，運用新知

　　1、填一填

　�。�1）在同一個平面內不相交的兩條直線叫做（            ），也可以說這兩條直線（        ）。

　　（2）窗戶的上邊和下邊是（            ）。

　　（3）右圖中，直線a和直線b，相交成直角，這兩條直線叫做（            ）。

　　（4）桌子的（            ）邊和（            ）邊是互相垂直的。

　　2、判斷對與錯

　　（1）在同一個平面內，不相交的兩條直線互相平行。（            ）

　�。�2）兩條直線相交，那么這兩條直線互相垂直。（            ）

　�。�3）如圖              直線a叫垂線，直線b叫垂線。（            ）

　�。�4）不相交的兩條直線叫平行線。（            ）

　　3、擺一擺：（做一做65面第二題）說一說你有什么發現？（與同一條直線垂直的兩條直線互相平行、與同一條直線平行的兩條直線互相平行。）

　　4、折一折――折紙

　�。�1）剛才同學們通過“找一找”“擺一擺”對平行和垂直有了進一步的認識，也找到了生活中很多的平行線與垂線，那要是給每個同學一張這樣的不規則紙，你們能動手折一折，折出垂線與平行線嗎？這可有一定難度，愿意接受挑戰嗎？

　　（2）學生動手折垂線，教師巡視，進行個別指導。

　�。�3）展示學生作業。

　　5、下面的各組直線，哪些是互相平行，哪些是互相垂直。

　　6、數一數有幾組平行線，你發現有什么好的數法嗎？

　　五、全課總結，完善認識

　　今天這節課你有什么收獲？你覺得這節課你表現怎樣？

垂直與平行 篇3

　　<垂直與平行>教學心得

　　本課教材是在學生學習了直線及角的認識的基礎上教學的，是認識平行四邊形和梯形的基礎。垂直與平行是同一平面內兩條直線的兩種特殊的位置關系，在生活中有著廣泛的應用。如何喚起學生的生活經驗，感知生活中的垂直與平行的現象？如何進一步發展學生的空間想象能力，讓學生發現在同一平面內兩條直線的位置關系并得出結論？本課主要通過預習觀察、合作討論、交流等活動讓學生去感知、理解、發現和認識。感知生活中的垂直與平行的現象，初步理解垂直與平行是同一平面內兩條直線的位置關系，發現同一平面內兩條直線的位置關系的不同情況，初步認識垂線和平行線；并且通過一系列的數學活動使學生的空間想象能力得到進一步的發展，如對看似不相交而實際相交情況的想象，對兩條直線永遠不相交的想象等等。圍繞這些目標，我在設計教案時努力體現了以下幾個特點。

　　1.創設預習的情境，感受兩條直線的位置關系

　　本課在設計導入時，從預習入手，把學生課堂上將要學習的知識延伸到課前，讓學生課前擺兩支筷子的位置關系，其實學生在生活中把筷子碰掉在地上的現象是經常發生的，讓學生根據兩支筷子的位置關系來想象兩條直線的位置關系也是可能的，但真正去扔筷子得出兩條直線的位置關系，發生平行和垂直的機率很小，于是我讓學生在桌子上任意擺出兩支筷子的位置關系，課上根據所擺的情況畫出兩條直線的位置關系。這樣設計的原因有兩個：一是為了體現數學知識來源于生活的理念，另外也是為了讓學生養成良好的預習習慣。一張紙上只畫一種情況，目的是提高學生分類時的可操作性。只要把紙片拿下來，重新擺放就可以了。在學生自己確定了想法之后，再在小組中交流。充分利用學生自己的學習能力，在小組中進行整理，選出不同關系的直線展示到黑板上的集合中，滲透集合的思想。

　　2.以分類為主線，通過學生自主學習，合作探究，體會同一平面內兩條直線間的位置關系。

　　在設計教案時我們大膽地讓學生以分類為主線，通過小組分類，匯報，再根據學生分類的不同情況，讓學生把作品局限在兩個集合中，這樣學生會出現找不到家的或找錯家的情況，抓住這一時機進行梳理分類，通過班級爭論、教師點撥等活動，幫助學生在復雜多樣的情況中逐步認識到：在同一平面內兩條直線的位置關系只有相交和不相交兩種情況。相交中有成直角和不成直角兩種情況。通過兩次分類、分層理解，培養學生初步的問題研究意識。這樣學生們也經歷了一個從個人──小組──全班的逐層遞進的過程。學生把在同一平面內兩條直線的位置關系進行分類，具有一定不可預料性，大致設想有三種。

　　解釋“交*”一詞在數學上就是“相交”的意思，目的是為了規范學生的語言，使課堂討論更加嚴謹、更加數學化。

　　在學生與教師共同參與、積極討論下達成分類的共識，即相交一類、不相交一類。這樣就順其自然地引出，不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說它們互相平行。在這里并沒有提出“在同一平面內”，原因是在“同一平面內”是個較難理解的知識點。所以在設計時，先讓學生初步感受什么是互相平行。

　　從相交后形成的角度來看，學生找到一種最特殊的情況“＋”，引出互相垂直的概念。

　　引導學生用工具驗證相交后成直角的現象。培養學生科學嚴謹的學習態度。

　　使數學生活化，從學生的身邊發現數學知識。找到垂直與平行的現象。

　　培養學生觀察的能力，進一步在生活中發現垂直與平行。

　　3.在知識探究的過程中完成自主學習、合作探究意識與空間想象能力的培養。

　　（1）課前預習及課上根據所擺的情況畫出兩種直線的位置關系，體現了自主學習能力的培養。

　�。�2）合作探究意識的培養。體現在小組中進行歸類整理，板前展示分類情況，及集合的形式展示分類情況。

　�。�3）空間想象能力的培養。主要表現在以下幾個方面：①對看似兩條直線沒有相交而實際卻相交的情況的想象；②對平行線永不相交的想象。通過學生的預習操作，觀察與想象，感知并感受兩條直線間的位置關系，培養學生的空間想象能力。

垂直與平行 篇4

　　本節課是新課標人教版四年級上冊第四單元第一課時的教學內容《垂直與平行》，這部分教材是在學生學習了直線與角的知識的基礎上教學的，也是認識平行四邊形和梯形的基礎。由于垂直與平行是同一平面內兩條直線的兩種特殊的位置關系，而且在生活中有著廣泛的應用，無論是走在寬廣的大街上，還是坐在明亮寬敞的教室里，環顧左右應該都不缺少垂直與平行的現象。對于小學四年級的孩子來說，他們應該都有這樣的經驗：哪些線是相交的，哪些線是不相交的。因此我們在課中要做的就是讓學生體驗在同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線，相交里有一種特殊的叫做互相垂直，讓學生的認識上升到思維的層面來。鑒于此，針對本課知識的特點和學生的實際，我精心設計教案，把學生的自主探索與教師的適時引導有機結合，把知識點清晰地展現在學生的面前，使得教學過程零而不散，教學活動絮而不亂，學生在輕松愉悅的氛圍中，提高了學習能力，增強了學習信心。針對本節課，我主要把握以下幾點：

　　1、準確把握教學起點，努力還學生一個“真實”的數學課堂。

　　本節課從學生的實際出發，關注學生的生活經驗和知識基礎，從復習有關“直線”知識入手，喚起學生的回憶，為新知的探究學習做了較好的街接準備。同時，逐步培養學生對數學研究的興趣，用數學自身的魅力來吸引、感染學生。

　　身為教者，我本著實事求是的態度在課堂教學中尊重學生實際，尊重教學實際，本節課至始至終都沒有提前的滲透，沒有矯情的暗示，沒有走秀，沒有花槍，而更多的是關注課堂生成設計練習的問題，關注學生真實的生活閱歷，在學生現有的知識水平、思維能力、生活體驗的基礎上進行教學。

　　2、課堂教學的方式、方法、教學手段樸實無華。

　　回顧在《垂直與平行》的課堂教學中，沒有花架子，沒有與課堂無關的語言和行為，沒有嘩眾取寵的調侃和媒體展示，所有的一切教學手段都是為教學服務，為學生服務。在教學中，我緊緊抓住“以分類為主線”展開探究活動，提出“在一個平面上學生把的兩條直線的畫下來?”“能不能把這幾種情況進行分分類?”這樣有思考價值的問題，學生通過想一想、畫一畫、分一分、說一說、折一折等多種活動進行觀察、思考，逐步認識到：在同一平面內兩條直線的位置關系只有相交和不相交兩種情況，相交中有成直角和不成直角兩種情況。這樣的教學不僅符合學生的認知規律，而且通過分類，分層理解，既符合學生的認知規律，又有利于提高學生生活實際，讓學生從自己的身邊發現數學知識，進一步培養學生觀察的能力，發現垂直與平行現象。

　　在處理教學難點“在同一平面內”時，我利用一張紙，讓學生觀察，紙的面是怎么樣的，然后對折一下后，又讓學生觀察，這張紙又變成了怎么樣的了，這樣來幫助學生理解“在同一平面內”，直觀到位。

　　3、注重數學與生活的結合，讓學生充分感受數學的魅力與價值。數學來源于生活，用于生活。“數學很有用”，它是被千百年來人們的生活實踐所證實了的，這是數學的魅力所在。課堂上，教師通過讓學生上說生活中遇到的垂直與平行現象，讓學生了解垂直與平行在生活中隨處可見，發現生活中處處有數學。當學成掌握垂直與平行的概念后，讓學生從生活中找，從身邊找垂直與平行的現象，這一環節，學生學習興趣濃厚，絕大部分學生積極舉手回答，這樣就讓學生進一步加深對平行和垂直概念的理解，進一步拓展知識面，使學生克服學習數學的枯燥感。讓學生真正參與學習過程中來，在學習過程中提升自己的能力。

　　當然，樸實不是不追求完美，真實不是為了展示平淡無奇，扎實不是簡單重復的機械操作和訓練。在我們的數學課堂中，要充分應用數學課程改革的理念，扎扎實實從學生的實際出發，讓我們的課堂活起來，讓我們的學生動起來，讓課堂融入我們的智慧和思考，讓課堂充滿勃勃生機。

　　在本節課的教學中，也有不少不足之處，如1、重難點處理速度較快，后進生沒有理解到位，以后的教學中應因材施教，照顧后進生。2、自己數學語言不夠精辟，有兩三次把“垂足”說成了“垂點”。3、時間把握不夠好，沒有留太多的時間給學生做練習，準備了三個練習題，結果只講到了第一個，而且講那一題時也不應該強調學生應該怎么說，其實學生自己有自己的想法和見解，應該讓他們自己想怎么說就怎么說;后面練習題中還有一個“折一折”的環節沒有完成，學生們也失去了一個動手折一折的機會，這也算是一個遺憾吧。4、當學生上臺運用直尺量的方法，來證明第一張圖中那兩每直線是不相交時，有一名學生上臺后由于太緊張不知道怎么去量了，而我沒有教他怎么量，只是幫他完成量的過程，把結果告訴其他同學兩條直線之間相差距離兩頭都是3、5厘米，所以不相交。我想在以后的教學中不要代替學生完成他們能完成的任務，“授人以魚不如授人以漁”，我應該把那種測量的方法教給那個孩子，也許長久以來我那樣教學法，將會造成孩子動手能力差，缺乏經驗、自信心，所以這一點我還得大大改進。

　　總之，面對新課程課堂教學的成功與失敗，我將真實地對待，坦然地看待，將在不斷地自我反思中加強“新理念”的再學習、再實踐，相信自己能在不斷的自我反思中成長，在不斷的自我實踐中發展，在不斷的自我成長中創新。

垂直與平行 篇5

　　今天我要為大家講的課題是 垂直與平行

　　我從說教材、說教法學法、說教學過程三點來詮釋本課內容。

　　一、說教材

　　《垂直與平行》是人教版義務教育課程標準實驗教科書四年級上冊第四單元第一課時的教學內容。它是在學生認識了直線、線段、射線的性質、學習了角及角的度量等知識的基礎上學習的。在“空間與圖形”的領域中，垂直與平行是學生以后認識平行四邊形、梯形以及長方體、正方體等幾何形體的基礎，也為培養學生空間觀念提供了一個很好的載體。

　�。ㄒ唬┙虒W目標

　　根據上述教材結構與內容分析，考慮到學生已有的認知結構心理特征，制定如下教學目標：

　　1、使學生初步理解垂直與平行是同一平面內兩條直線的兩種特殊的位置關系

　　初步認識垂線和平行線

　　2、使學生經歷從現實空間中抽象出平行線的過程,培養空間觀念.

　　3、在數學活動中讓學生感受到數學知識在生活中的真實存在,增強學生對數學的興趣,養成獨立思考的習慣,培養應用數學的意識.

　　根據教學目標，重點確定為：感知平面上兩條直線的平行,垂直關系,認識兩線平行,垂直。

　　教學重點是：正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，特別要注意對看似不相交，而實際上可以相交現象的理解。教學難點是：正確理解“在同一平面內”“永不相交”等概念的本質屬性。

　　為了突出重難點，使學生能達到本節設定的教學目標，我再從教法和學法上談談

　　二、 說教法學法

　　1、教法

　　針對本節課特點，采用“實踐——觀察——總結歸納——運用”為主線的教學方法。展示課前的大橋設計圖，并讓學生通過觀察、討論、歸納、總結出垂直與平行的定義，最后以課堂聯系來鞏固所學知識，并通過展示生活中的垂直與平行來加深對定義的理解。

　　2、學法

　　我們常說：“現代的文盲不是不識字的人，而是沒有掌握學習方法的人”，因而在教學中要特別重視學法的指導。依據數學課程標準中“變注重知識獲得的結果為知識獲得的過程”的教育理念，本課通過讓學生觀察、思考、分析、總結、運用等手段培養學生的觀察能力、探究能力和判斷能力讓學生體驗到學習的樂趣。

　　最后我來具體談一談這一堂課的教學過程：

　　三、 說教學過程

　　為了實現教學目標，完成新課標賦予的教學任務，我對本課的教學過程作了如下的設計：

　�。ㄒ唬﹦撛O情境

　�。ǘ�）

　　出示情境圖，以聊天的形式，詢問學生喜歡的運動項目，并以公平為前提，告訴學生老師喜歡的運動項目——跑步，再讓學生指出情境圖中跑道是跑步的最佳場所。接著讓學生指出2條線段可以確定1條跑道，并讓學生畫出1條跑道，展示學生的成果后詢問學生是不是可以隨意畫兩條線段來表示跑道，讓學生在四人小組內交流自己的想法。學生討論得出不能隨意畫2線段得出1條跑道，并讓學生說明理由如：跑道越來越窄，到最后跑道就消失了

　　到窄的地方，有的人會跑到別人的跑道，那比賽就不公平了

　　肯定學生的說法后，一邊做手勢一邊詢問學生，如果繼續把這兩條線畫下去，會怎么樣？學生肯定會連在一起，教師指出兩條直線相交，相連的一點叫做交點。

　　課件出示相交，并要求想繼續跑下去，那應該怎么辦？得出要畫兩條直直的線，平行的線，并抓住此良好契機，指出跑道的兩條直線不能相交。

　　數學教育家波利亞指出：學習任何知識的最佳途徑，都是由自己去發現、探索、研究，因為這樣理解更深刻，也最容易掌握其中的內在規律、性質和聯系。本課正是通過學生觀察比較、討論交流、教師點撥中，逐步達成分類共識，使學生在探究過程中，感受到“相交”“不相交”這些垂直和平行概念的基本特征，為深化理解概念的本質屬性創造了條件。

　　根據學生得出的結果，教師小結得出兩條直線在同一平面內，他們之間的寬窄是一樣的，所以這兩條線無論怎樣延長都不相交。像這樣在同一平面內不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說兩條直線互相平行。

　　并根據學生的生活經驗提問：你知道什么是互相平行嗎？

　　學生試說明：兩條直線間的寬窄是一樣的。

　　兩條直線見有一定的空間，有一定距離，但距離都相等

　　為了避勉集中練習給學生造成疲勞感，我采用邊講邊練的形式，力求達到“新”、“活”、“實”、“用”的目的，使學生作到有張有弛，從而形成理解，記憶，應用，發展的學習水平。

　　根據學生的理解，出示兩組直線，一組平行，一組不平行（但還未相交），讓學生判斷哪組直線是相互平行的，并說明理由。

　　用課件演示出一組直線相交，驗證了學生的結論的同時，追問兩條直線相交，你看到了什么？學生根據已有知識回答得出交點、有兩個銳角、兩個鈍角

　　教師繼續追問得出兩條直線相交還能得出什么角？學生猜想直角，教師用課件演示。并指出兩條直線相交成直角時，這兩條直線就叫做互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線。并在課件中出示直角記號。說明這個符號表示兩條直線相互垂直。這兩條直線的交點叫做垂足。

　　接著出示變式練習，兩條直線相交形成兩個直角，這兩條直線是否互相垂直，學生通過小組間的辯論，概念上的強化理解，由教師引導得出這兩條直線是互相垂直的。

　　設計變式練習，可引起學生思維的碰撞，加深對概念的理解，避免留下理解概念的死角，并引導學生進行辯論，真正把課堂還給學生。問題在孩子們中間生長，又由他們唇槍舌劍來化截，思維的碰撞，面對面的辯論，也更能激發他們的學習興趣

　�。ㄈ�）實踐應用，鞏固新知

　　新課程理念告訴我們，要關注不同學生在數學上得到不同的發展，關注學生的學習情感。為此，為了激發學生的興趣，體現練習的趣味性，我把不同層次的練習，設計成幾個集知識性、趣味性于一體的獨立版塊，讓學生自動選擇練習，使各類學生的能力都得到不同的發展。

　　1、火眼菁菁

　　找一找我們身邊的平行和垂直現象，學生舉例，并根據學生舉例詢問黑板的長和門的高是否平行，學生交流得出不是，并說明理由不是在同意平面內。再讓學生舉例如一條線在黑板上，一條線在電腦上，他們不在同一平面內。并補充課題，今天我們一起研究同一平面內兩條直線的關系（垂直和平行）

　　2、欣賞生活中的平行和垂直

　　2、利用垂直和平行的知識，設計一副作品。

　　把平面幾何中抽象的平行和垂直與現實生活中的五彩繽紛的實力連在一起，凸現數學與生活的練習。

　　總之，本課從“以人為本，關注發展”的理念出發，在整堂課上注重發揮學生的主體精神和自主學習的能動性，力求讓全體學生主動參與到探索性的學習活動中來。我相信，這樣的設計有利于培養學生科學的探索精神和實際能力。有利于學生終身可持續的健康發展。

垂直與平行 篇6

　　教學內容:

　　人教版《義務教育課程標準實驗教科書. 數學》四年級上冊第64—65頁。

　　教材分析

　　“垂直與平行” 是人教版四年級上冊第四單元第一課時的教學內容。它是在學生認識了直線、線段、射線的性質，學習了角及角的度量等知識的基礎上學習的。在“空間與圖形”的領域中，垂直與平行是學生以后認識平行四邊形，梯形及長方體、正方體等幾何形體的基礎。也為培養學生空間觀念提供了一個很好的載體。

　　學生分析

　　從學生思維角度看，垂直與平行這些幾何圖形，在日常生活中應用廣泛，學生頭腦中已經積累了許多表象，但由于學生生活的局限性，理解概念中“永不相交”比較困難；再加上以前學習的直線、射線、線段等研究的都是單一對象的特征，而垂線和平行線研究的是同一平面內兩條直線未知的相互關系，這種相互關系，學生還沒有建立表象。

　　學習目標

　　知識與技能目標：初步理解垂直和與平行是同一平面內兩條直線特殊的兩種位置關系，會初步辨析垂線和平行線。

　　過程與方法目標：通過觀察、分類、比較等環節，認識垂線和平行線，感知生活中垂直和平行的現象。

　　情感、態度和價值觀：體會到垂直與平行的應用和美感，激發學生學習數學的興趣。

　　教學重點

　　正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”“平行線”“垂線”等概念。

　　發展學生的空間想象能力。

　　教學難點

　　正確判斷同一平面內兩條直線之間的位置關系。

　　教學過程

　　一、 創設情景、導入新課

　　1、多媒體播放奧運會開幕式片段。

　　解說：對于一屆奧運會來說，精彩的開幕式就是成功的一半。參加開幕式演出的部隊官兵經過130多天的艱苦排練后，才形成了如此宏偉、壯觀、盛大的場面。橫成排、豎成列、整齊劃一。實現了“精雕細刻、精益求精、精彩絕倫”的目標，向全世界展示了中國軍人的風采。

　　其實在如此盛大的場面里蘊含著許多數學知識。如果把每個人想象成一個點，你們看，這一排排、一列列像我們數學上的什么呢？（直線）

　　沿著不同的角度觀察，就會找到許多條直線。把這個場面轉化成一張平面圖。

　　2、出示平面圖，找出其中的一些直線。

　　這些直線都在舞臺表面上，我們就可以說這些直線都在同一平面內。

　　板書：在同一平面內。

　　今天這節課我們就來研究在同一平面內兩條直線的位置關系。

　　板書: 兩條直線。

　　【從開幕式演出的片段入手，把數學問題的研究置身生活之中，激發學生的學習興趣，轉化成平面圖，使學生感受到點連成線、線連成面，初步建立垂線和平行線的表象】

　　（3分鐘左右）

　　二、 觀察分類，感受特征

　　1、提出問題

　　同學們，你準備解決哪兩條直線的位置關系？

　　大屏幕展示學生提出的各種方案。

　　2、觀察分類

　　師：仔細觀察這6種情況中兩條直線的位置關系，能把它們分分類嗎？想好后和同桌交流交流。

　　學生匯報：生1：1和2、3和5、4和6分三類。

　　生2：1和2一類，3、4、5、6一類。

　　生3：1一類，2、3、4、5、6一類。

　　在學生說到交叉的分為一類時，告知學生交叉在數學上叫做相交。

　　板書：相交

　　針對學生的不同分類引發學生的爭議，在爭議中統一意見，大致按相交、不相交分為兩類。

　　3、認識平行線

　�。�1）觀察、體會平行線的特點

　　師：為何要把1號單列出來？1號圖中兩條直線的位置關系有什么特點？

　　生1、兩條直線之間的距離不變。

　　生2、不相交。

　　師：延長后會相交嗎？（不會）

　　動畫演示延長后不相交的過程。

　　小結：像這種位置關系的兩條直線在數學上叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。

　　板書：平行線。

　�。�2）揭示平行線的定義

　　師：同學們，你在生活中見到過這種位置關系的兩條線嗎？

　　學生舉例

　　那到底怎樣的兩條直線叫平行線呢？

　　生：永不相交的兩條直線叫做平行線。

　　師補充在同一平面內。

　　大屏幕出示：在同一平面內永不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。

　　師：為什么要加上“互相”呢？

　　生：是2條直線��！

　　小結：要說互相平行或平行線至少需要2條直線。

　　師：能說一條直線是平行線嗎？應該怎么說呢？

　　引導學生說出：紅線是綠線的平行線，或綠線是紅線的平行線，也可以說紅先和綠線互相平行。

　　【分類活動是開放的，分類結果也是多樣的，當學生把它們分為交叉、不交叉、快要交叉三類時，引導學生自己發現問題，利用直線可以延長的性質，把快要交叉的兩條直線延長后，使學生明白，看起來快要相交的實際上也屬于相交。在觀察比較、討論交流、教師點撥中逐步達成共識，也使學生在探究過程中，感受到“相交”“不相交”這些垂直和平行概念的基本特征，為深化理解概念的本質屬性創造了條件�！�

　　（3）、鞏固練習

　　師：現在我們已經知道了什么叫做平行線，會用小棒擺擺嗎？

　　用小棒代替直線，擺兩根小棒平行。

　　展示學生的作品

　　再擺第三根小棒也和第一根小棒平行，得出：如果兩條直線都和同一條直線平行，那這兩條直線也互相平行。

　　【讓學生動手動腦，加深理解平行線的特點】

　�。�15分鐘左右）

　　4、認識垂直

　�。�1）分類

　　師：我們已經知道了1號圖中兩條直線的位置關系是互相平行。接下來我們繼續研究2、3、4、5、6這5中情況中兩條直線的位置關系。

　　這5種情況中的兩條直線又一個共同的特點是什么呢？（相交）

　　如果要把這5種情況再一次進行分類應該怎么分？

　　生：3和5一類，2、4、6一類；

　　今天我們重點研究3和5 圖中兩條直線的位置關系。

　　【讓學生在相交的情況中找出特殊的情況——相交成直角，為學生進一步理解垂直的特點做好鋪墊】

　　師：為什么要把3、5單獨分一類呢？

　　生1：因為它們都是十字性的。

　　生2、它們都有四個直角。

　�。�2）揭示垂直的定義

　　師：像這樣兩條直線相交成直角在數學上叫做互相垂直。

　　大屏幕出示：如果兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。

　　【在分類，比較的基礎上揭示垂直的概念，初步感知相交中的特例是垂直，為學生進一步理解概念的包含與從屬關系進行了潛行的滲透】

　　師：你認為判斷兩條直線是否垂直最主要的是看什么？

　　生：相交成直角

　　師：能不能說紅線是垂線。

　　引導學生說出：紅線是綠線的垂線，或綠線是紅線的垂線，也可以說紅線和綠線互相垂直。

　　同學們請看數學書的封面上有垂直的現象嗎？（有）

　　在生活中還有垂直的例子嗎？

　　學生舉例

　�。�3）鞏固練習

　　會用小棒擺擺垂直嗎？

　　學生擺垂直

　�。�10分鐘左右）

　　全課總結：今天這節課我們認識了在同一平面內兩條直線特殊的位置關系：垂直與平行（板書課題）

　　再次播放開幕式片段

　　【讓學生尋找影片中的垂直和平行現象，感悟數學無處不在和數學的美感】

　�。�2分鐘左右）

垂直與平行 篇7

　　教學內容：人教版小學數學第七冊教科書第64~65頁及練習十一的第1~3題

　　教學目標

　　1. 引導學生通過觀察、 討論、感知生活中的垂直與平行現象。

　　2. 幫助學生初步理解垂直與平行是同一平面內兩條直線的兩種位置關系，初步認識垂線與平行線。

　　3. 在“演示——操作——驗證——解釋應用”的過程中，發展學生的空間觀念，滲透猜想與驗證的數學思想方法。

　　4. 通過小組合作探究學習，培養學生的合作探究精神。

　　教學重點：正確理解“相交”、“互相平行”、“互相垂直”概念，發展學生的空間想象能力。

　　教學難點：正確理解相交現象，尤其是看似不相交而實際上是相交的現象。

　　教具學具準備

　　課件：三角板或量角器、三支鉛筆、白紙、水彩筆。

　　教學過程

　　一、做游戲，讓學生體驗“同一個平面”的概念。

　　我們來做兩個游戲

　　游戲1：請同學們閉上眼睛摸摸自己的桌面，手不要離開，慢慢向同桌方向的桌面移動摸一摸。

　　游戲2：請同學們閉上眼睛摸摸自己的桌面，再摸摸自己抽屜的面。

　　提問：第一個游戲中你摸到了幾個平面？第二個游戲呢？（引導學生說出：第一個游戲摸到的是同一個平面，只是這個面在變大；第二個游戲摸到是二個平面）。

　　二、擺一擺并畫一畫感知兩條直線的位置關系

　　1.請同學們拿出兩支鉛筆代表兩條直線，在桌面上擺一擺看看有多少種不同的擺法？你能把它們畫出來嗎？（要求同桌合作，一人擺，一人畫，有不同的互相補充）

　　2.展示學生的作品，老師有選擇性地選取幾種有代表性的進行板書（有可能會出現以下幾種情況）

　　3.你們能把這些圖形分分類嗎？分類的標準是什么？

　�。ㄒ龑�學生說出相交的分一類，不相交的分一類，如果學生說交*老師引導說交*在數學上稱為相交）

　　a.針對不相交的分一類。讓學生說說②號是相交不相交？為什么？（引導學生自己發現問題，通過想象直線是引以無限延伸的，并把直線畫的長一些，使學生明白，看起來快要相交的一類實際上也屬于相交）⑤號呢？（對于⑤號盡量讓學生想出用直尺量一量兩條直線間的寬度或距離是否相等這種驗證方法）。引出平行線，讓學生讀書，第65頁中間有關平行線概念的內容。自己邊讀邊找出在這個定義中你認為哪些是重點詞句。（學生匯報根據學生匯報教師板書：同一個平面內、兩條直線、不相交、平行線或互相平行）。并追問為什么你認為它們重要？

　　b.針對相交的分一類:引導學生看看兩條直線相交的情況，你們發現了什么？（充分讓學生體驗相交后都有四個角，其中有銳角、有鈍角、有直角、是否是直角讓學生驗證用三角板或量角器）。

　　像這樣相交成直角的兩條直線，它們的位置關系是什么呢？

　　看書第65頁中間有關互相垂直的內容，學生邊讀邊找出在這個定義中哪些詞句是重要的（學生匯報，根據學生匯報教師板書：兩條直線、相交成直角、互相垂直、垂線、垂足）。并追問怎樣理解垂線。

　　c.全班齊讀并試背互相平行和互相垂直的概念。

　　三、練習鞏固，深化垂直與平行的理解。

　　1.出示書64頁的主題圖，讓學生找一找運動場上哪里有平行現象？哪里有垂直現象？

　　2.說一說生活中哪里有平行現象或垂直現象？

　　3.選一選

　　下面的各組直線互相平行的有，互相垂直的有(）。

　　4.擺一擺，說一說

　�。�1）把兩支紅鉛筆都擺成和綠鉛筆平行。看一看，這兩支紅鉛筆的位置有什么關系？

　　（2）把兩支紅鉛筆都擺成和綠鉛筆垂直�？匆豢矗�這兩支紅鉛筆的位置有什么關系？

　　5. 折一折

　　（1）把一張長方形紙折兩次，使三條折痕互相平行。

　　（2）把一張正方形的紙折兩次，使兩條折痕互相垂直。

　　6.填一填。

　�。�1）在內，的兩條直線叫平行線，也可以說這兩條直線。

　�。�2）兩條直線相交成（ ），就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的，這兩條直線的交點叫。

　　（3）正方形和長方形的對邊互相，相鄰的兩條邊互相（)。

　　7.判斷.(對的打“√”,錯的打“×” )

　　(1)不相交的兩條直線叫做平行線。

　　(2)同一平面內的兩條直線不相交就平行。

　　(3)同一平面內的兩條直線不平行就垂直

　　(4)小明在紙上畫了一條平行線。

　　(5)直線a與直線b相交成直角時，其中直線a叫垂線，直線b也叫垂線。

　　四、小結（略）

　　五、拓展提升

　　1.在圖中有哪些邊互相平行？有哪些邊相互垂直？

　　2.下圖中，有幾組平線？

　　教學設計意圖和反思

　　1.提供密切聯系學生現實生活的學習素材，充分利用教材提供的資源，創設“隨意擺兩支鉛筆，比一比誰的擺法最多”情境，根據學生的擺法抽出幾組不同的直線，讓學生在生動具體的情境中學習數學。

　　2.引導學生獨立思考與合作交流。在“探究就知”這一過程中，通過讓學生動手畫圖，在小組里說一說兩條直線的位置關系，激勵每個學生積極主動參與，接著，讓學生根據兩條直線是否相交把這些作品分類，然后引導學生對相交和不相交的情況進行觀察和討論，在自主探究與合作交流中完成對知識的建構。

　　3.重視教給學生學習的方法，如讓每個學生自行在白紙上畫兩條直線，小組合作探究就知；揭示概念后，指導學生看書，把自己認為重要的詞語作記號等等，逐步培養學生的自覺能力。

　　4.用數學的魅力和學習的收獲，可以激發學生的學習興趣與內在動機。本節課的難點是“理解同一個平面內”和“理解看似不相交而實際上是相交的現象”，我在教學后一環節時，充分讓學生延長兩條直線看似不相交實質是相交的深刻含義。我在教學前一環節時，應該讓學生在桌面上橫著擺1支鉛筆，在抽屜里豎著擺1支鉛筆，觀察這兩支鉛筆不會相交但也不平行來理解同一個平面內的含義，這樣既做到首尾呼應，激發學生的求知欲，又可以讓學生通過實踐。獲得驗證的思想方法，發展學生的空間觀念。

垂直與平行 篇8

　　教學內容：本內容是四年級上冊第64頁《垂直與平行》的第一課時。

　　一、教材分析

　　《垂直與平行》這部分內容是在學生認識了直線、射線和線段的性質，學習了角及角的度量等知識的基礎上學習的。在“空間與圖形”的領域中，垂直與平行是學生以后認識平行四邊形、梯形以及長方體、正方體等幾何形體的基礎，也為培養學生的空間觀念提供了一個很好的載體。

　　二、學生分析

　　從學生思維角度看，垂直與平行這些幾何圖形，在日常生活中應用廣泛，學生頭腦中已經積累了許多表象，但由于學生生活的局限性，理解概念中的“永不相交”比較困難；還有學生年齡尚小，空間觀念及空間想象能力尚不豐富，導致他們不能正確理解“同一平面”的本質；再加上以前學習的直線、射線、線段等研究的都是單一對象的特征，而垂線與平行線研究的是同一個平面內兩條直線位置的相互關系，這種相互關系，學生還沒有建立表象。這些問題都需要教師幫助他們解決。

　　三、學習目標

　　根據上述教材結構與內容分析，從知識與技能、過程與方法、情感態度與價值觀三個方面出發，制定如下教學目標：

　　1、引導學生通過觀察、討論、感知生活中的垂直與平行的現象。

　　2、幫助學生初步理解垂直與平行是同一平面內兩條直線的兩種位置關系，初步認識垂線和平行線。

　　3、培養學生的空間觀念及空間想象能力，引導學生具有合作探究的學習意識。

　　教學重點：正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，發展學生的空間想象能力。

　　教學難點：正確理解“在同一平面內”“永不相交”等概念的本質屬性。

　　四、教學過程

　　教具、學具準備：

　　課件、水彩筆、尺子、三角板、量角器、小棒。

　　一、畫圖感知，研究兩條直線的位置關系。

　　導入：同學們，在前面我們已經學習了直線、射線和線段三種圖形，誰來說一說這三種圖形的特征呢？

　　生答。

　　師：在這三種圖形中，你最喜歡哪一種圖形呢？為什么？

　　生答。

　　師：老師也特別喜歡直線，因為它沒有端點，可以向兩端無限延伸，想長就長，想短就短。

　　[設計意圖：通過關注學生已有的生活經驗和知識基礎，為擴展新知作好鋪墊。]

　　今天咱們繼續學習直線的有關知識。

　　師：老師和同學們一樣都有這樣一張紙，請大家拿出來摸一摸這個平面。

　　學生活動。

　　師：我們一起來做個小的想象活動，想象一下把這個面變大會是什么樣子？

　　師：請同學們閉上眼睛，我們一起來想象：這個面變大了，又變大了，變的無限大，在這個無限大的平面上，出現了一條直線，又出現了一條直線，你想象的這兩條直線的位置是怎樣的？睜開眼睛把它們畫在紙上吧。

　　學生活動。

　　[設計意圖：通過想象、操作，使學生感受到這些圖形都由兩條直線組成，都在同一個平面內，初步建立了垂線與平行線的表象——同一個平面內、兩條直線，同時為研究兩條直線間位置關系提供一個可操作的平臺，同時培養了學生的空間觀念及空間想象能力。]

　　二、觀察分類，了解平行與垂直的特征。

　�。ㄒ唬┱故靖鞣N情況

　　師：同學們，畫完了嗎？在小組中交流一下，看看你們畫的怎么樣？誰的想法與眾不同？

　　小組交流。

　　師：你們畫的一樣嗎？

　　生答。

　　師：是嗎？舉起來讓老師看看，噢，真的都不一樣，哪個小組愿意上來把你們的作品展示給大家看看？

　　小組展示，將畫好的圖貼到黑板上。

　　［設計意圖：激發學生的表現欲，享受成功的喜悅，激起探究新知的欲望。］

　　2、師：仔細觀察，你們畫的跟他們一樣嗎？如果不一樣，可以上來補充！

　　學生補充不同情況。

　�。墼O計意圖：讓學生經歷從個人到小組再到全班的逐層遞進的過程，為學生自主分類提供了豐富的信息資源。］

　　（二）、進行分類

　　1、師：同學們的想象力可真豐富，你們所想象的兩條直線畫下來會有這么多種情況。

　　師：同學們能給它們分分類嗎？

　　生：能。

　　師：在小組中交流交流，看看你們的小組決定怎樣分，分類的標準是什么？

　　小組討論、交流。

　�。墼O計意圖：通過交流、討論，培養學生的分析能力，和小組內合作探究的學習意識，為下一步的積極探究奠定基礎。］

　　2、小組匯報分類情況。

　　學生出現了以下幾種情況：

　　分為兩類：交*的一類，不交*的一類；

　　分為三類：交*的一類，快要交*的一類，不交*的一類；

　　分為四類：交*的一類，快要交*的一類，不交*的一類，交*成直角的一類。

　　當學生說出第一種情況時，教師適時引導，你們說的“交*”是說兩條直線碰在一塊兒了，這種現象在數學上稱為“相交”。

　　師：哪個小組和他們的分類情況不一樣呢？

　　生說出第二種。

　　師：還有不同的分法嗎？

　　生說出第三種。

　　師：對于他們小組的第二種分法，你們有什么想法嗎？

　　如果生能說出快要相交的一類實際上也屬于相交時最好。教師可以適時引導：所以說這種看似不相交，而延長后能夠相交的兩條直線，實際上也屬于相交。

　　如果生不能說出。

　　教師可以引導：同學們，我們說直線的特征是什么呢？

　　生：可以向兩端無限延伸。

　　師：那也就是說這些直線都可以再延長。那我們把這些直線都延長一些，你會發現什么呢？

　　生：看似不相交的直線，延長后動相交了。

　　師：那這種圖形，到底是屬于相交，還是屬于不相交呢？

　　生：相交。

　　師：為什么？

　　生：因為直線可以無限延伸，只是我們在畫直線時，無法把直線全部畫出，所以沒有看到它們相交在一起，還以為不相交呢，其實它們是相交的。

　　師：所以說，看似不相交的兩條直線，把它們延長后能夠相交在一起，我們就說這兩條直線互相相交。也就是說，這些看似不相交的直線，也屬于相交。

　　師：對于他們小組的第三種分法，你們有什么想法嗎？

　　生：看似相交屬于相交，相交成直角也屬于相交，他們組的分類標準不統一。

　　師：分類標準不統一，就無法正確給這些圖形分類，所以這種分類方法不成立。

　　3、教師總結：在同一平面內的兩條直線所組成的圖形可以分為兩類：一類為相交圖形；一類為不相交圖形。

　�。墼O計意圖：讓學生在觀察比較、討論交流、教師點撥中，逐步達成分類共識，也使學生在探究過程中，感受到“相交”“不相交”這些垂直和平行概念的基本特征，為深化理解概念的本質屬性創造了條件。］

　　三、歸納認識，明確平行與垂直的含義。

　　1、揭示平行的概念

　　首先探究的是不相交的一類直線：

　　師：同學們說這組直線不相交，說說你們的想法，你們是怎么知道的呢？

　　生1：我發現這兩條直線不管怎么延長也不會相交。

　　生2：我們可以用直尺量一量它們之們的距離，如果距離一樣，肯定不會相交。

　　師：這位同學不僅會用眼睛看，而且還會想出量的方法，真不簡單！

　　師：由此你們可以得出什么結論？

　　生：不管怎么延長，這兩條直線是永遠不會相交的。

　　師：像這樣，不管怎么延長，兩條直線永遠不會相交的現象，你們知道在數學上叫什么嗎？我們就說這兩條直線互相平行。這里又用到了互相兩個字，知道為什么要加互相嗎？

　　生答。

　　師：誰能說說什么樣的兩條直線互相平行？

　　生：永遠不相交的兩條直線互相平行。

　　師：這句話里少了一個前提條件，大家看，老師的這個講桌面上的這條線和黑板上面的那條線相交嗎？

　　生：不相交。

　　師：但是我們能說它們互相平行嗎？

　　生：不能。

　　師：這是為什么呢？

　　生：沒有在同一個面上。

　　師：對，也就是說必須在同一平面內。所以什么樣的兩條直線互相平行呢？

　　生：在同一個平面內不相交的兩條直線互相平行。

　　這時教師歸納總結：在同一平面內不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。

　　［設計意圖：通過學生的操作、測量，引導學生明白互相平行的真正含義，從而揭示概念的本質屬性——“在同一平面內”“永不相交”。］

　　2、揭示垂直的概念。

　　研究相交的一類圖形：

　　師：再來看看兩條直線相交的情況，你們發現了什么？

　　生1-生4答。

　　當有學生說兩條直線相交后形成了四個直角時，教師適時引導：你是怎么知道他們相交后形成了四個直角呢？

　　生：可以用三角板、量角器量一量。

　　學生驗證。

　　師：你們認為在這些相交的情況中哪種最特殊？

　　生：相交成直角的兩條直線最特殊。

　　師：大家都同意嗎？

　　生答。

　　師：在同一平面內，像這樣的兩條相交成直角的直線，我們就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。

　　師：用自己的語言說說什么是互相垂直？

　　學生試說。

　　師指名回答。

　�。墼O計意圖：通過學生用工具驗證相交后成直角的現象，清晰揭示出“互相垂直”的概念，同時注意了培養學生科學嚴謹的學習態度和研究問題的方法。］

　　3、小結：

　　師生共同總結：同一平面內兩條直線的兩種特殊的位置關系：垂直與平行。（引出課題-----垂直與平行）

　　四、習題設計

　　1、生活中我們常常遇到垂直與平行的現象，你能舉幾個例子嗎？

　　2、出示主題圖，我們看看運動場上還有這樣的現象嗎？

　�。圻@兩道練習題是為了使數學生活化，聯系學生的生活實際，讓學生從自己的身邊發現數學知識，進一步培養學生觀察的能力， 發現垂直與平行現象。］

　　3、下面的各組直線，哪組互相平行？哪組互相垂直？檢驗一下。

　　圖略

　　［通過學生的辨別分析找到垂直與平行的現象，進一步鞏固本課所學知識，加深對垂直與平行的理解和掌握。］

　　4、擺一擺

　　a、把兩根小棒都擺成和第三根小棒平行�？匆豢�，這兩根小棒互相平行嗎？

　　b、把兩根小棒都擺成和第三根小棒垂直。看一看，這兩根小棒有什么關系？

　�。垡龑�學生做這組題時，采取分層處理的方式，都是讓學生擺放與已知小棒平行或垂直的一根小棒，然后再想象共有多少根小棒與已知小棒平行或垂直，最后觀察兩根小棒的位置關系是怎樣的。并想象其他小棒的位置關系。這樣做有利于學生得出規律并進一步發展學生的空間想象能力。］

垂直與平行 篇9

　　新課標人教版四年級上冊第四單元第一課時的教學內容，這部分教材是在學生學習了直線與角的知識的基礎上教學的，也是認識平行四邊形和梯形的基礎。由于垂直與平行是同一平面內兩條直線的兩種特殊的位置關系，而且在生活中有著廣泛的應用，無論是走在寬廣的大街上，還是坐在明亮寬敞的教室里，環顧左右應該都不缺少垂直與平行的現象。對于小學四年級的孩子來說，他們應該都有這樣的經驗：哪些線是交叉的，哪些線是不交叉的。因此我們在課中要做的就是讓學生體驗在同一平面內，不交叉的兩條直線叫做平行線，交叉里有一種特殊的叫做互相垂直，讓學生的認識上升到思維的層面來。鑒于此，針對本課知識的特點和學生的實際，我精心設計教案，把學生的自主探索與教師的適時引導有機結合，把知識點清晰地展現在學生的面前，使得教學過程零而不散，教學活動絮而不亂，學生在輕松愉悅的氛圍中，提高了學習能力，增強了學習信心。針對本節課，我主要把握以下幾點：

　　1、準確把握教學起點，努力還學生一個“真實”的數學課堂。

　　本節課從學生的實際出發，關注學生的生活經驗和知識基礎，從復習有關“直線”知識入手，喚起學生的回憶，為新知的探究學習做了較好的街接準備。同時，逐步培養學生對數學研究的興趣，用數學自身的魅力來吸引、感染學生。

　　身為教者，我本著實事求是的態度在課堂教學中尊重學生實際，尊重教學實際，本節課至始至終都沒有提前的滲透，沒有矯情的暗示，沒有走秀，沒有花槍，而更多的是關注課堂生成設計練習的問題，關注學生真實的生活閱歷，在學生現有的知識水平、思維能力、生活體驗的基礎上進行教學。

　　2、課堂教學的方式、方法、教學手段樸實無華。

　　回顧在《垂直與平行》的課堂教學中，沒有花架子，沒有與課堂無關的語言和行為，沒有嘩眾取寵的調侃和媒體展示，所有的一切教學手段都是為教學服務，為學生服務。在教學中，我緊緊抓住“以分類為主線”展開探究活動，提出“在無限大的平面上同學們想象的兩條直線的樣子畫下來？”“能不能把這幾種情況進行分分類？”這樣有思考價值的問題，學生通過想一想、畫一畫、分一分、說一說等多種活動進行觀察、思考，逐步認識到：在同一平面內兩條直線的位置關系只有相交和不相交兩種情況，相交中有成直角和不成直角兩種情況。這樣的教學不僅符合學生的認知規律，而且通過分類，分層理解，既符合學生的認知規律，又有利于提高學生生活實際，讓學生從自己的身邊發現數學知識，進一步培養學生觀察的能力，發現垂直與平行現象。

垂直與平行 篇10

　　設計說明：

　　垂直與平行是人教版《義務教育課程標準實驗教科書·數學》四年級上冊第四單元第一課時的內容。它是在學生已經認識了直線及角的基礎上教學的，是認識平行四邊形和梯形的基礎。垂直與平行是指在同一平面內兩條直線的兩種特殊的位置關系，在生活中有著廣泛的應用價值。本節課通過引導想象、觀察、操作等活動，讓學生充分感知和理解垂直與平行的本質特征。運用激趣導入法、合作探究教學法和體驗教學法組織教學，培養學生學習數學的興趣，讓不同的學生在數學上得到不同的發展。

　　教學目標：

　　1.學生能夠通過觀察、操作和討論，初步理解垂直與平行是同一平面內兩條直線這兩種特殊的位置關系。，初步認識垂線和平行線，正確理解“垂直”、“平行”的概念。

　　2.引導學生通過觀察、討論感知生活中的垂直與平行的現象，體會數學與生活的聯系。能對生活中垂直與平行的現象做出正確的判斷。

　　3.在“想象-操作-交流-歸納-質疑-總結-應用”探究過程中，引導學生樹立合作探    究的學習意識，發展學生的空間觀念及空間想象能力。

　　教學重點：準確理解“相交”、“互相平行”、“互相垂直”等概念，發展學生的空間思維想象能力。

　　教學難點：對相交現象的正確理解（尤其是對看似不相交而實際上是相交現象的理解）和對同一平面的理解。

　　學法引導：引導學生通過 “想象畫線”、“感知特征”、“自主探究”、“拓展延伸”等活動，運用想象、觀察、討論、驗證等方法，合作交流、自主探究新知，形成運用已有的知識解決新問題的能力。

　　學具準備：小棒3根/人，白紙2張/人，記號筆1只/人。

　　教具準備：三角尺一把，直尺兩把，立方體一個。

　　學習過程：

　　一、復習導入，大膽想象：

　　1. 復習直線及其特點。

　　(1)直線有什么特點？

　　(2)想象直線的延伸。

　　(3)初步明確學習任務。如果大屏幕上又出現一條直線，這兩條直線可能會形成什么樣的關系？今天這節課，我們就要來研究兩條直線的關系。

　　2、大膽想象：請同學們在白紙上把你想到的兩條直線之間可能形成的關系畫下來，看看你能畫幾種不同的情況。注意：一張紙上畫兩條線，畫完后同桌互相交流、欣賞。

　　3、選擇部分學生把作品貼到黑板上，并進行編號。

　　二、觀察分類，感知特征

　　1、出示有代表性的幾組的直線：

　　2、分類：

　　（1）小組內部分類交流確定一下你認為最合理的分類方案：觀察這些圖形，根據兩條線之間的關系將他們進行分類，可以分幾類？為什么這樣分？

　　（2）交流分類方法，揭示“不相交”“相交”概念

　　師：同學們都有自己的道理，很好，學數學就是要有自己的想法！老師發現剛才同學們在介紹分類的時候圍繞一個詞語——交叉。也就是說兩條線碰一塊兒了。在數學上我們把交叉稱為相交，相交就是相互交叉。（并在適當時機板書：相交） 如果按照“不相交”和“相交”兩種情況來分類，應該怎么分？（板書：不相交）

　�。�3）你覺得相交的有哪些?說出你的理由。

　　質疑：同學們的主要分歧在哪里？2 號 、3號的兩條直線，相交不相交？（用自己的方法驗證a.觀察想象b.延長驗證c.測量判斷）

　　對于延長后可以相交的給予課件演示突破難點。這種看起來快要相交的一類也屬于相交，只是我們在畫直線直線時，沒有吧直線全部畫出來。

　�。�4）再次分類

　�。�5）小結：通過剛才的討論，我們知道了兩條直線的位置關系，一類是“相交”，另一類是“不相交”。

　　三、自主學習，探究新知：

　　<一>認識平行線

　　師：這幾組直線就真的不相交了嗎？怎樣驗證？（邊提問邊用課件演示）

　　師：在數學上，像這樣的兩條直線就叫做平行線。（板書：平行線）

　　1、學生自學課本65頁中間第1行第2行完成學案（一）

　　2、小組代表匯報交流學習成果。

　�。�1）理解平行線的概念，找出概念中的關鍵詞。

　　（2）通過圖形對比加深理解概念本質屬性。

　�。�3）通過判斷深化理解概念。

　　3、師生共同小結。師：要判斷一組直線是不是平行線，要具備什么條件？我們還可以說，這兩條直線互相平行。（板書：互相平行）

　　師：例如：這是直線a，這是直線b，我們可以說……強調要說誰和誰互相平行？

　　<二>、認識垂線

　　師：咱們再來看看兩條直線相交的情況。你發現了什么？

　　師：你認為在這幾組相交的直線中哪種最特殊？（相交形成了四個直角）

　　師：這幾組兩條直線相交成直角，而其他情況相交形成的都不是直角，有的是銳角有的是鈍角。（板書：成直角、不成直角）

　　師：怎么證明這幾個是直角呢？（學生驗證：三角板、量角器）

　　師：像這樣的兩條直線，我們就說這兩條直線互相垂直，

　　1、學生們自學65頁中間的部分完成學案（二）。

　　2、小組代表匯報交流學習成果。

　　3、師生共同小結。

　�。ㄈ�）小結：剛才，我們通過分類活動，認識了在同一個平面內，兩條直線不同的位置關系，其中兩種比較特殊的是垂直與平行（板書課題）

　　四、鞏固練習，聯系生活：

　　1、選一選

　　下圖中，哪組直線互相平行，哪組直線互相垂直？

　　（2）

　　（1）

　�。�3）

　�。�4）

　�。�5）

垂直與平行 篇11

　　教學要求：

　　1、引導學生通過觀察、討論感知生活中的垂直與平行的現象。

　　2、幫助學生初步理解垂直與平行是同一平面內兩條直線的兩種位置關系，初步認識垂線和平行線。

　　3、培養學生的空間觀念及空間想象能力，引導學生樹立合作探究的學習意識。

　　教學重點：正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，發展學生的空間想象能力。

　　教學難點：相交現象的正確理解（尤其是對看似不相交而實際上是相交現象的理解。）

　　教具、學具準備：水彩筆、尺子、三角板、白紙、小棒。

　　教學過程:

　　一、 畫圖感知，研究兩條直線的位置關系。

　　導入：通過前兩天的學習，我們認識了直線，知道了直線的特點。下面我們就來看一段錄像，請你從中找一找，那里有直線？（看錄象）

　　師：同學們找了很多，看來直線與我們的生活真是息息相關，今天我們就來繼續學習直線的有關知識。

　　1.學生想象在無限大的平面上兩條直線的位置關系。

　　師：老師這兒有一張紙，如果把這個面兒無限擴大，閉上眼睛，想象一下，它是什么樣子的？在這個無限大的平面上，出現了一條直線，又出現一條直線。想一想，這兩條直線的位置關系是怎樣的？會有哪幾種不同的情況？（學生想象）

　�。ㄍㄟ^學生的觀察與想象，感知并感受無限大的平面。為下一步進行兩條直線間位置關系的想象提供一個可操作的平臺。想象平面上出現兩條直線時，不是讓學生直接想象兩條直線，而是一條一條地出現，有利于學生想象出更多的兩條直線間的位置關系，培養學生的空間想象能力。）

　　2.學生畫出同一平面內兩條直線的各種位置關系

　　師：每個同學手中都有這樣的白紙，現在咱們就把它當成一個無限大的平面，把你剛才的想法畫下來。注意，一張白紙上只畫一種情況。開始吧。（學生試畫，教師巡視）

　　（一張紙上只畫一種情況，目的是提高學生分類時的可操作性。只要把紙片拿下來，重新擺放即可。）

　　二、觀察分類，了解平行與垂直的特征。

　　1.展示各種情況。

　　師：畫完了嗎？在小組中交流一下，看看你們組誰的想法與眾不同？（小組交流）

　　師：哪個小組愿意上來把你們的想法展示給大家看看？（小組展示，將畫好的圖貼到黑板上）

　　師：仔細觀察，你們畫的跟他們一樣嗎？如果不一樣，可以上來補充�。▽W生補充不同情況）

　　（在學生自己確定了想法之后，再在小組中交流。充分利用學生自己的學習能力，在小組中進行整理，選出有代表性的情況，展示到黑板上。其他小組觀察后，補充不同的情況。這樣學生們就經歷了一個從個人──小組──全班的逐層遞進的過程。使在同一平面內兩條直線間位置關系的各種情況，最大可能地通過學生的思考、想象、動手操作展現出來。為分類提供材料。）

　　2.進行分類。

　　師：同學們的想象力可真豐富，畫出來這么多種情況。能把它們分分類嗎？在小組中交流交流。（小組討論、交流）

　�。▽W生把在同一平面內兩條直線的位置關系進行分類，具有一定不可預料性，大致有三種。）

　�。�1）小組匯報分類情況。

　　a、分為兩類：交*的一類，不交*的一類；

　　b、分為三類：交*的一類，快要交*的一類，不交*的一類；

　　c、分為四類：交*的一類，快要交*的一類，不交*一類，交*成直角的一類。

　　當學生在匯報過程中出現 “ 交* ” 一詞時，教師隨即解釋：也就是說兩條線碰一塊兒了。在數學上我們把交*稱為相交，相交就是相互交*。（并在適當時機板書：相交）

　�。ń忉尅敖�*”一詞在數學上就是“相交”的意思，目的是為了規范學生的語言，使課堂討論更加嚴謹、更加數學化。）

　�。�2）引導學生分類。

　　在同一平面內兩條直線的位置關系分為相交、不相交兩類。（學生說出自己小組的分法后）

　　師：對于他們小組的這種分法，你們有問題嗎？

　　設想：當出現 “b” 情況后，教師要引導學生自己發現問題，通過想象直線是可以無限延伸的，并把直線畫得長一些，使學生明白，看起來快要相交的一類實際上也屬于相交，只是我們在畫直線時，無法把直線全部畫出。

　　當出現 “c” 的分法時，開始同 “b” 的做法一樣，先使學生明確快要相交的一類也屬于兩條直線相交的情況。再使學生明確分類時要統一標準。相交的一類，快要相交的一類，不相交一類，這樣分類是以相交與否為分類標準。而相交成直角是根據兩條直線相交后所成角度來分類的。二者不是同一標準，所以這種分法是不正確的。從而達成分類的統一，即相交的一類、不相交的一類。

　　總之，在分類過程中重點引導學生弄清看似兩條直線不相交而事實上是相交的情況。先想象是否相交，再請一兩名學生動手畫一畫，從而達成共識。

　　三、歸納認識，明確平行與垂直的含義。

　　1.揭示平行的概念。

　　師：那剩下的這組直線相交了嗎？（沒有）想象一下，畫長點，相交了嗎？（沒有）再長一點，相交了嗎？（沒有）無限長，會不會相交？（不會）（邊提問邊用課件演示）

　　師：這種情況你們知道在數學上叫什么嗎？我們就說這兩條直線互相平行。（板書：互相平行）知道為什么要加 “ 互相 ” 嗎？（學生回答）誰能說說什么是互相平行？（學生試說不完整的概念）

　�。ㄔ趯W生與教師共同參與、積極討論下達成分類的共識，即相交一類、不相交一類。這樣就順其自然地引出，不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說它們互相平行。在這里并沒有提出“在同一平面內”，原因是在“同一平面內”是個較難理解的知識點。所以在設計時，先讓學生初步感受什么是互相平行。）

　　小結：在同一平面內，畫兩條直線會出現幾種情況？

　　2.提示垂直的概念。

　　師：咱們再來看看兩條直線相交的情況。你們發現了什么？（都形成了四個角）

　　師：你認為在這些相交的情況中哪種最特殊？（相交形成了四個直角）

　　師：兩條直線相交成直角，而其他情況相交形成的都不是直角，有的是銳角有的是鈍角。

　　師：你是怎么知道他們相交后形成了四個直角呢？（學生驗證：三角板、量角器） （板書：成直角、不成直角）

　　（從相交后形成的角度來看，學生找到一種最特殊的情況“＋”，引出互相垂直的概念。引導學生用工具驗證相交后成直角的現象。培養學生科學嚴謹的學習態度。）

　　師：像這樣的兩條直線，我們就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。用自己的語言說說什么是互相垂直。（學生試說后指名回答）（課件出示互相垂直的概念）

　　四、練習鞏固，深化對垂直與平行的理解。

　　1.生活中我們常常遇到垂直與平行的現象，你能舉幾個例子嗎？（學生舉例后教師可適當添加一兩個沒想到的例子。

　�。ㄊ箶祵W生活化，從學生的身邊發現數學知識。找到垂直與平行的現象。）

　　2.我們看看運動場上還有這樣的現象嗎？（出示主題圖）

　�。ㄅ囵B學生觀察的能力，進一步在生活中發現垂直與平行。）

　　3.咱們看看幾何圖形中有沒有垂直和平行的現象？（出示幾何圖形）

　�。ㄔ趲缀螆D形中，找到垂直與平行的現象，進一步鞏固本課所學知識，加深對垂直與平行的理解和掌握。）

　　五、拓展延伸，發展空間觀念。

　　師：下面咱們一起來做個游戲，（出示小棒）每根小棒代表一條直線。

　　1.把兩根紅色小棒都擺成和綠色小棒平行，看看這兩根小棒互相平行？

　　2.把兩根紅色小棒都擺成和綠色小棒垂直，看看這兩根小棒有什么關系？

　�。ㄒ龑�學生做這組題時，采取分層處理的方式。都是讓學生擺放與已知小棒平行或垂直的兩條小棒，然后再看這兩根小棒是平行還是垂直。這樣做有利于學生得出規律并進一步發展學生的空間想象能力。）

　　六、課堂總結。

　　今天這節課你有什么收獲？

　　案例分析：

　　在本節課教學中，學生始終以積極的態度、主人翁的姿態投入到每一個環節的學習中。通過自主探究得到了知識，獲得了發展。主要體現在以下幾個方面：

　　1.從生活情境入手，創設數學研究的問題，用數學的魅力感染學生。

　　本課在設計導入時，從生活情境入手，讓學生先觀看錄像，把學生帶入數學知識的研究氛圍，引起學生學習的興趣。然后帶領學生進行空間想象，把兩條直線的位置關系畫到紙上，進行梳理分類。之所以這樣設計，原因有兩個：一是學生對直線的特點已有了初步認識，有一定的知識基礎和空間想象能力，對兩條直線的位置關系會有更豐富的想象，而生活中平行、垂直的現象居多，情況較單一，不利于展開研究；這就引起我的思考：既然生活中的材料不能很好地反映我們所要的效果，那又何必苦思冥想的把時間花費在選取生活中的例子上，而不從另一個角度去挖掘，即數學本身出發呢？ 二是四年級的學生在各個方面都處在一個轉型階段，它應為高年級較深層次的研究和探索打好基礎、做好過渡，逐步培養學生對數學研究產生興趣，用數學自身的魅力來吸引、感染學生。

　　2.以分類為主線，通過學生自主探索，體會同一平面內兩條直線間的位置關系。

　　從教材上來看，本課從研究同一平面內兩條直線的位置關系入手，逐步分析出兩條直線的位置關系有相交和不相交之分，相交中還有相交成直角與不成直角的情況，是一種由“面”到“點”的研究，這樣設計，不僅符合學生的認知規律，也更有利于學生展開探索與討論，研究的意味濃了。所以，在設計教案時我們大膽地讓學生以分類為主線，通過小組匯報、班級爭論、教師點撥等活動，幫助學生在復雜多樣的情況中逐步認識到：在同一平面內兩條直線的位置關系只有相交和不相交兩種情況，相交中有成直角和不成直角兩種情況。通過兩次分類、分層理解，提高學生的空間想象能力，培養學生初步的問題研究意識。

　　3.在知識探究的過程中完成自主探究意識與空間想象能力的培養 。

　　本課能從學生已有的知識經驗和認知發展水平出發，放手讓學生嘗試在白紙上畫一畫兩條直線的位置關系，并選取不同情況貼在黑板上讓學生進行第一次分類，這時的分類是很表面化的。他們不會從本質上去分析，但老師不做任何評價，引導學生繼續第二次畫（延長直線）。學生在畫的過程中，產生了認知沖突，便會主動去探索，以求解決問題。如此一來，學生就會自己找到問題的本質屬性，形成清晰的知識。從中我們得到啟示：在教學中，有時應大膽地放手，讓學生自己去探索，即使錯了，老師只要適當地點撥，讓學生的認知與原先的水平產生矛盾，促使學生自主地探究，從而對原知進行修正，重新構建自己的知識。一個知識點，如果經歷這樣不斷的操作，相信這個過程將會給學生留下深刻的印象。因為整個知識的形成過程就是學生自己在構建。

　　注重空間想象能力的培養。主要表現在以下幾個方面：①無限大平面的想象以及在同一平面內兩條直線位置關系的想象；②對看似兩條直線沒有相交而實際卻相交的情況的想象；③對平行線永不相交的想象。

垂直與平行 篇12

　　［教學內容］人教版《義務教育課程標準實驗教科書·數學》四年級上冊64～65頁的內容。

　　［教學目標］

　　1.引導學生通過觀察、討論感知生活中的垂直與平行的現象。

　　2.幫助學生初步理解垂直與平行是同一平面內兩條直線的兩種位置關系，初步認識垂線和平行線。

　　3.培養學生的空間觀念及空間想象能力，引導學生樹立合作探究的學習意識，培養學生將數學知識應用到生活的能力。

　�。劢虒W重點］正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，發展學生的空間想象能力。

　　［教學難點］相交現象的正確理解（尤其是對看似不相交而實際上是相交現象的理解）。

　�。劢叹�、學具準備］課件，白紙，水彩筆，尺子，三角板，量角器，小棒。

　�。劢虒W過程］

　　一、畫圖感知，研究兩條直線的位置關系

　　導入：前面我們已經學習了直線，知道了直線的特點，今天咱們繼續學習直線的有關知識。

　�。ㄒ唬�學生想象在無限大的平面上兩條直線的位置關系

　　師：老師這兒有一張紙，如果把這個面兒無限擴大，閉上眼睛，想象一下，它是什么樣子的？在這個無限大的平面上，出現了一條直線，又出現一條直線。想一想，這兩條直線的位置關系是怎樣的？會有哪幾種不同的情況？（學生想象）

　　（二）學生畫出同一平面內兩條直線的各種位置關系

　　師：每個同學手中都有這樣的白紙，現在咱們就把它當成一個無限大的平面，把你剛才的想法畫下來。注意，一張白紙上只畫一種情況。開始吧。（學生試畫，教師巡視）

　　二、觀察分類，了解平行與垂直的特征

　�。ㄒ唬┱故靖鞣N情況

　　師：畫完了嗎？在小組中交流一下，看看你們組誰的想法與眾不同？（小組交流）

　　師：哪個小組愿意上來把你們的想法展示給大家看看？

　　（小組展示，將畫好的圖貼到黑板上）

　　師：仔細觀察，你們畫的跟他們一樣嗎？如果不一樣，可以上來補充�。▽W生補充不同情況）

　　1 2 3 4 5 6

　�。ǘ�）進行分類

　　師：同學們的想象力可真豐富，畫出來這么多種情況。能把它們分分類嗎？在小組中交流交流。（小組討論、交流）

　　1.小組匯報分類情況。

　　預案：

　　a.分為兩類：交*的一類，不交*的一類；

　　b.分為三類：交*的一類，快要交*的一類，不交*的一類；

　　c.分為四類：交*的一類，快要交*的一類，不交*一類，交*成直角的一類。

　　當學生在匯報過程中出現“交*”一詞時，教師隨即解釋：也就是說兩條線碰一塊兒了。在數學上我們把交*稱為相交，相交就是相互交*。（并在適當時機板書：相交）

　　2.引導學生分類。

　　引導學生概括出：在同一平面內兩條直線的位置關系分為相交、不相交兩類。

　　（學生說出自己小組的分法后）師：對于他們小組的這種分法，你們有問題嗎？

　　設想：當出現“b”情況后，教師要引導學生自己發現問題，通過想象直線是可以無限延伸的，并把直線畫得長一些，使學生明白，看起來快要相交的一類實際上也屬于相交，只是我們在畫直線時，無法把直線全部畫出。

　　當出現“c”的分法時，開始同“b”的做法一樣，先使學生明確快要相交的一類也屬于兩條直線相交的情況。再使學生明確分類時要統一標準。相交的一類，快要相交的一類，不相交一類，這樣分類是以相交與否為分類標準。而相交成直角是根據兩條直線相交后所成角度來分類的。二者不是同一標準，所以這種分法是不正確的。從而達成分類的統一，即相交的一類、不相交的一類。

　　總之，在分類過程中重點引導學生弄清看似兩條直線不相交而事實上是相交的情況。先想象是否相交，再請一兩名學生動手畫一畫，從而達成共識。

　　3.小結：在同一平面內，畫兩條直線會出現幾種情況？

　　三、歸納認識，明確平行與垂直的含義

　�。ㄒ唬┙沂酒叫械母拍�

　　1.歸納平行的含義

　　師：那剩下的這組直線相交了嗎？（生：沒有）想象一下，畫長點，相交了嗎？（生：沒有）再長一點，相交了嗎？（生：沒有）無限長，會不會相交？（生：不會）（邊提問邊用課件演示）

　　師：這種情況你們知道在數學上叫什么嗎？我們就說這兩條直線互相平行。（板書：互相平行）知道為什么要加“互相”嗎？（學生回答）誰能說說什么是互相平行？（學生試說不完整的概念）

　　2.看書并質疑：

　　師：請同學打開第65頁，找出平行的概念，讀一讀，畫一畫重點詞語。

　　引導學生找出：在同一平面內，不相交。（重點理解“同一平面”是什么意思？并用反便例說明。）

　　3.練習：下面的各組直線，哪幾組互相平行?

　　a b c d e f

　　4.小結：判斷兩條直線是否是平行時，“在同一平面內”、“不相交”這兩個條件缺一不可。

　�。ǘ�）提示垂直的概念

　　1.歸納垂直的含義。

　　師：咱們再來看看兩條直線相交的情況。你們發現了什么？（都形成了四個角）

　　師：你認為在這些相交的情況中哪種最特殊？（相交形成了四個直角）

　　師：兩條直線相交成直角，而其他情況相交形成的都不是直角，有的是銳角有的是鈍角。

　　師：你是怎么知道他們相交后形成了四個直角呢？（學生驗證：三角板、量角器）

　　師：像這樣的兩條直線，我們就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。用自己的語言說說什么是互相垂直。（學生試說后指名回答）（課件出示互相垂直的概念）

　　2.練習：下面的各組直線，哪幾組互相垂直?

　　a b c d e f

　　3.小結：判斷兩條直線是否是垂直時，關鍵看這兩條線所交的角是不是直角。

　　四、練習鞏固，深化垂直與平行的理解

　　1.生活中我們常常遇到垂直與平行的現象，你能舉幾個例子嗎？（學生舉例后教師可適當添加一兩個沒想到的例子。

　　2.我們看看運動場上也有這樣的現象嗎？（出示主題圖）

　　3.下面每個圖形中哪兩條線段互相平行？哪兩條線段互相垂直？（出示幾何圖形）

　　五、拓展延伸，發展垂直與平行的空間概念

　　（一）擺一擺，發展垂直與平行的延伸

　　師：下面咱們一起來做個游戲，（出示小棒）每根小棒代表一條直線。

　　1.把兩根紅色小棒擺成和綠色小棒平行，看一看，這兩根紅色小棒互相平行嗎？

　　2.把兩根紅色小棒擺成和綠色小棒垂直，看一看，這兩根紅色小棒有什么關系?

　　（二）折一折,形成垂直與平行的表象 （預留練習）

　　1.把一張長方形紙折兩折，使三條折痕互相平行。

　　2.把一張正方形紙折兩次，使兩條折痕互相垂直。

　　六、課堂總結

　　今天這節課你有什么收獲？

垂直與平行 篇13

　　一、說教材、說學情

　　《垂直與平行》是人教版義務教育課程標準實驗教科書四年級上冊第四單元第一課時的教學內容。它是在學生認識了直線、線段、射線的性質、學習了角及角的度量等知識的基礎上學習的。在“空間與圖形”的領域中，垂直與平行是學生以后認識平行四邊形、梯形以及長方體、正方體等幾何形體的基礎，也為培養學生空間觀念提供了一個很好的載體。

　　從學生思維角度看，垂直與平行這些幾何圖形，在日常生活中應用廣泛，學生頭腦中已經積累了許多表象，但由于學生生活的局限性，理解概念中的“永不相交”比較困難;還有學生年齡尚小，空間觀念及空間想象能力尚不豐富，導致他們不能正確理解“同一平面”的本質;再加上以前學習的直線、射線、線段等研究的都是單一對象的特征，而垂線與平行線研究的是同一個平面內兩條直線位置的相互關系，這種相互關系，學生還沒有建立表象。這些問題都需要教師幫助他們解決。

　　二、教學目標及重難點

　　知識目標：幫助學生初步理解垂直與平行是同一平面內兩條直線的兩種特殊位置關系，初步認識垂線和平行線。

　　技能目標：培養學生的空間觀念及想象能力。

　　情感目標：培養學生在實踐中發現問題和合作探究的學習意識。

　　教學重點：正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，特別要注意對看似不相交，而實際上可以相交現象的理解。

　　教學難點是：正確理解“在同一平面內”、“永不相交”等概念的本質屬性。

　　三、說教法、說學法

　　我根據教學大綱，新教材教法和學情狀況，結合數學知識的生成特點，設計的教學方法主要是分類比較法和觀察發現法。即讓學生把同一平面內的兩條直線的不同的位置關系，進行分類再分類，比較再比較，觀察再觀察，通過動手動腦自主發現垂直與平行概念的本質特征，讓學生經歷感知——比較——理解——發現這一認知過程。

　　四、說教學設計

　　為實現上述教學目標，根據教材編排意圖和學情特點，我設計了如下的教學過程。

　　(一)畫圖感知，建立表象

　　利用前面已經學習過關于直線的知識，復習直線的特點：沒有端點，兩端可以無限延伸。出示一張白紙，讓學生閉上眼睛想象一下這張白紙變大了，又變大了，變得無限大，在這張白紙上出現了一條直線，又出現了一條直線。讓學生睜開眼睛把剛才想象到的兩條直線用直尺，彩色筆畫在紙上。學生動手畫圖感知，指名學生到黑板上畫。

　　(二)學生展示作品、觀察分類、感受特征

　　學生任意畫出同一平面內兩條直線的位置關系后，互相展示看畫的是不是一樣的位置關系。以黑板上幾位同學的作品為實例進行分析比較，讓學生將圖形進行初步分類。分類活動是開放的，分類結果也是多樣的：a說分為交叉與不交叉兩類，b說分為交叉、快要交叉和不交叉三類，c說分為交叉、快要交叉、不交叉和交叉并成直角四類等。當出現情況b時，引導學生自己發現問題，通過想象并請學生動手到黑板上畫一畫，使學生明白，看起來快要相交的實際上也屬于相交，只是我們在畫直線時，無法把直線全部畫出，但應該想象到沒有畫出來的部分，并不表示不存在(引導學生想象理解直線可以無限延伸的特點);當出現情況c時，引導學生理解分類時要統一標準。相交、快要相交、不相交都是以相交與否為標準，而相交成直角是根據兩條直線相交后所成角度來分的，二者不是同一標準，所以這種分法不正確。從而達成分類的統一，即相交和不相交。這樣讓學生經歷一個從個人——小組——全班逐層遞進的過程，在觀察比較、討論交流、教師點撥中，逐步達成分類共識，也使學生在探究過程中，感受到“相交”“不相交”的基本特征，為深化理解概念的本質屬性創造了條件。導入課題：垂直與平行。即在同一平面內永不相交(互相平行)和相交成直角(互相垂直)的兩種特殊位置關系。

　　(三)揭示概念：互相垂直，互相平行

　　1.互相垂直

　　引導學生說說兩條直線相交可能會形成什么?學生回答兩條直線相交形成角，(銳角，鈍角和直角)引出兩條直線相交成直角的特殊位置關系，出示課件。學生觀察屏幕上相交的兩條直線有什么特點。學生說成直角，教師指名學生上臺驗證一下這兩條直線相交所形成的角是不是直角?(學生用三角板或量角器驗證直角)培養學生動手實踐發現問題的能力。驗證出兩條直線在同一平面內相交成直角的特殊位置關系我們把它叫做互相垂直。

　　課件動態演示畫直角符號，兩條直線相交的交點我們把它叫做垂足。讓學生理解兩條直線互相垂直，其中的一條直線叫做另一條直線的垂線。正確理解互相的意思(一條直線我們不能說它垂直)比如同學之間互相幫助………舉例說明讓學生理解互相的意思。

　　2.互相平行

　　提問：互相平行的兩條直線無限延伸后真的永不相交嗎?出示課件演示驗證。在同一平面內無限延伸永不相交的兩條直線我們把它們叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。

　　理解互相平行的意思，出示課件觀察一下屏幕上的這條直線我們可以說它平行嗎?(學生說不能)必須有兩條直線我們才可以說它們是平行線。也可以說其中一條直線是另一條直線的平行線，即兩條直線互相平行。

　　思考：兩條直線平行為什么永不相交?觀察思考這兩條平行線任何一點之間的距離是一樣的嗎?先討論，然后請學生上臺動手測量一下。得出：平行線兩條直線之間的距離是相等的。

　　3.理解同一平面的概念

　　請學生觀察教室里有哪些垂直和平行的現象?(黑板、橫梁、窗戶等)老師指我們教室的橫梁和墻角我們把它們看作是兩條直線，想一想這兩條直線無限延伸后會相交嗎?學生思考后說不會?老師問：問什么?引導學生思考討論。那么我們可以說他們平行嗎?(也不能)因為它們不在同一個平面內。(引導學生理解什么是同一個平面)判斷教室內的窗戶鑲嵌玻璃的木框橫檔和窗戶架子上的鋼筋相交嗎?(不相交)平行嗎?(也不平行)因為他們不在同一個平面。

　　(四)全課總結

　　讓學生說一說這節課學到了什么?學生自由發表意見回顧總結這節課學習的內容。教師指名說一說。并作全課總結：這節課我們研究了兩條直線在同一平面內的兩種特殊位置關系，知道了在同一平面內永不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行，相交成直角的兩條直線叫做互相垂直。

　　(五)深化理解，應用拓展

　　本課我設計了三種練習，一是理解應用練習，即出示幾組圖形，讓學生運用概念的本質屬性辨別是否互相垂直或互相平行;二是拓展延伸練習，即在同一平面內擺出四條直線，其中兩條直線互相平行，其中一條與另外兩條分別垂直，一條與兩條平行線相交。請學生分析判斷這四條直線的位置關系，為學生今后進一步研究互相垂直與互相平行打下了堅實的基礎。三是出示收集的圖片資料讓學生觀察生活中的垂直與平行的現象，并說說自己還發現生活中還有哪些關于垂直與平行的現象。交流討論把數學知識延伸到生活中。

　　數學來源于現實、扎根于現實、應用于現實，從學生熟悉的生活現象入手，設計應用練習，使學生感悟到數學研究即生活研究，數學問題離我們并不遙遠，就在自己的身邊，這種練習既有趣味性，又有實踐性，還讓學生感受到學習數學、享受生活的樂趣。

　　“學習任何知識的最佳途徑是由自己去發現，因為這種發現理解最深，也最容易掌握其中的內在規律、性質和聯系。”垂直與平行一課的教學，以學生知識經驗和生活經驗為基礎，運用分類與比較這種基本的數學學習方法，為學生搭建探究、發現的學習平臺，引導學生學會在“做”中學數學，在探究中學數學，在合作交流中學數學，這樣真正促進了學生的主動學習，進而獲得主動發展。

垂直與平行 篇14

　　教學內容：人教版四年級教材第64頁的例1，相應的做一做，及練習十一的第1、2題。教學目標：                           1、使學生初步理解垂直與平行是同一個平面內兩條直線的兩種特殊的位置關系。2、初步認識垂線和平行線。3、培養學生的觀察能力、空間想象力和抽象概括能力。4、使學生體會垂直與平行在生活中有著廣泛的應用。教學重點：垂直與平行的概念。教學難點：理解“同一平面”的含義。教學準備：幻燈片學具準備：每人三根小棒，三角板，一張長方形紙教學過程：一、復習直線的特點，導入新課1.復習。2.導入：同學們前面我們已經學習了直線，知道了直線的特點。今天我們繼續學習直線的有關知識。（垂直與平行，揭示課題并板書。）二、畫圖感知，研究兩條直線的位置關系老師和同學們一樣都有這樣一張紙（出示長方形紙），大家拿出來摸一摸這個平面。下面我們一起來做個小的想象活動，想象一下把這個面變大會是什么樣子？請同學們閉上眼睛，我們一起來想象這個面變大了，又變大了，變的無限大，在這個無限大的平面上，出現了一條直線，又出現一條直線，你想象的這兩條直線的位置怎樣的？睜開眼睛用彩筆把它們畫在這張紙（長方形紙）上。三、觀察分類，了解平行與垂直的特征展示各種情況哪個小組愿意上來把你們畫的作品展示給大家看看？（小組展示，將畫好的圖貼到黑板上）進行分類同學們的想象力可真豐富，你們所想象的兩條直線畫下來會有這么多種情況。把它們分成兩類，你們會分嗎？下面請你們分一分。請一名同學為展示的兩條直線進行分類。（引出相交與不相交兩類）請學生上前對不相交的兩條直線進行延長，問：你們發現了什么？重點引導學生弄清：在同一個平面內看似兩條直線不相交而事實上是相交的。三、歸納認識，明確平行與垂直的含義揭示平行的概念大家再觀察這組直線，老師把這兩條直線無限延長，它們會相交嗎？（不會）像這樣在同一個平面內不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。（幻燈出示平行的概念）全班齊讀。為什么要說“互相平行”？出示兩條平行線，讓學生說一說，體會互相平行的含義。反饋練習：（一）、請說說生活中平行的例子。（二）、擺一擺，（1）把兩根小棒都擺成和第三根小棒平行，看一看，這兩根小棒互相平行嗎？（請你們用三根小棒擺一擺）（通過操作發現這兩根小棒互相平行。）（三）、師出示許多條不相交的直線，問這些是平行線嗎？（強調只要在同一個平面內，無論是兩條、三條，還是更多的直線，只要它們不相交，都可以說他們是平行線。）揭示垂直的概念師：再來看看兩條直線相交的情況，你們發現了什么？（有的相交成直角，有的相交不成直角。）如果兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。（出示，并全班齊讀）為什么互相垂直？出示兩條垂直線，讓學生說一說，體會互相垂直的含義。反饋練習：（一）、說一說生活中垂直的例子。（二）、擺一擺（2）把兩根小棒都擺成和第三根小棒垂直。看一看，這兩根小棒有什么關系？（請用三根小棒擺一擺）四，練習鞏固1、判斷題。（1）在同一平面內，不相交的兩條直線互相平行。（    ）（2）在同一平面內，兩條直線相交，那么這兩條直線互相垂直。（   ）2、回到主題圖，說說圖中的運動器械中，哪些是互相平行？哪些是互相垂直？3、練習十一的第1、2題。五、課堂小結：同學們，在今天這節課的學習中，你有什么收獲？（學生自由匯報。）