平行四邊形（精選12篇）
平行四邊形 篇1
教學(xué)目標(biāo)
1.使學(xué)生掌握的意義及特征，了解其特性，能夠正確畫出底所對應(yīng)的高.
2.通過觀察、動(dòng)手操作，培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力和初步的空間觀念.
教學(xué)重點(diǎn)
掌握平行四邊形的意義及特征.
教學(xué)難點(diǎn)
理解平行四邊形的底和高.
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備.
我們已經(jīng)學(xué)過一些幾何圖形，觀察一下這些圖形有什么共同特點(diǎn)?
在明確它們是由四條線段圍成的基礎(chǔ)上概括出：由四條線段圍成的圖形是四邊形.
教師提問：我們學(xué)過哪些四邊形呢?
學(xué)生舉例.
說說哪些物體表面是平行四邊形?
教師出示下圖，讓學(xué)生初步感知平行四邊形.
二、學(xué)習(xí)新課.
1.理解平行四邊形的意義.
首先出示一組圖形.
教師提問：這些圖形是什么形?它們有什么特征?
(1)看到這個(gè)名稱你能想到什么?(板書：平行、四邊形)
教師提問：你認(rèn)為什么是四邊形?你學(xué)過的什么圖形是四邊形的?
(2)動(dòng)手測量.
指名到黑板上用三角板檢驗(yàn)一下，每個(gè)圖形的對邊怎樣.
(3)抽象概括.
根據(jù)你測量的結(jié)果，能說說什么叫平行四邊形嗎?
小組先討論，再讓到黑板上測量的同學(xué)說出檢驗(yàn)與測量的結(jié)果，從而引出平行四邊形的確切定義.(板書：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形.)
教師強(qiáng)調(diào)說明：只要四邊形每組對邊分別平行就能確定它的兩組對邊相等，因此平行四邊形的定義是“兩組對邊分別平行的四邊形”.
(4)反饋：判斷下面圖形哪些是平行四邊形?【演示課件“平行四邊形”，出示反饋練習(xí)】
2.平行四邊形的特征和特性.
(1)教師演示.
教師拿一個(gè)長方形木框，用兩手捏住長方形的兩個(gè)對角，向相反方向拉.引導(dǎo)學(xué)生觀察兩組對邊有什么變化?拉成了什么圖形?什么沒有變?
學(xué)生明確：兩組對邊邊長沒有變，變成了平行四邊形，四個(gè)直角變成了銳角和鈍角.
(2)動(dòng)手操作.
學(xué)生自己動(dòng)手，把準(zhǔn)備好的長方形框拉成平行四邊形，并測量兩組對邊是否還平行.
(3)歸納平行四邊形特性.
(4)對比.
三角形具有穩(wěn)定性，不容易變形.平行四邊形與三角形不同，容易變形，也就是具有不穩(wěn)定性.
3.學(xué)習(xí)平行四形的底和高.
(1)認(rèn)識平行四邊形的底和高.
教師邊演示邊說明：從平行四邊形一條邊上的一點(diǎn)到對邊引一條垂線，這點(diǎn)和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高.這條對邊叫做平行四邊形的底.
(2)找出相應(yīng)的底和高.【繼續(xù)演示課件“平行四邊形”】
引導(dǎo)學(xué)生觀察：圖中有幾條高?它位相對應(yīng)的底各是哪條線段?
使學(xué)生明確：從b點(diǎn)畫高，它的底是cd;從d點(diǎn)畫高，它的底是bc.
(3)畫平行四邊形的高.【繼續(xù)演示課件“平行四邊形”】
教師說明：平行四邊形高的畫法與三角形畫高的方法基本相同，都用過直線外一點(diǎn)畫已知直線的垂線的方法.從一條邊上任意一點(diǎn)都可以向它的對邊畫高，但通常是從一個(gè)角的頂點(diǎn)向它的對邊畫高.這里高要畫在平行四邊形內(nèi)，不要求把高畫在底邊的延長線上.
①教師利用長方形框，拉動(dòng)長方形的邊，使其變成不同的平行四邊形.(還可以把平行四邊形變成長方形)
引導(dǎo)學(xué)生比較長方形和平行四邊形的異同點(diǎn)，使學(xué)生明確：
相同點(diǎn)是兩組都分別平行，所以長方形也具有平行四邊形的特征，也屬于平行四邊形.不同點(diǎn)是長方形的四個(gè)角都是直角，所以把長方形看作是特殊的平行四邊形.
②引導(dǎo)學(xué)生比較正方形和平行四邊形的相同點(diǎn)和不同點(diǎn).
使學(xué)生明確：正方形也是兩組對邊分別平行，四個(gè)角也是直角，正方形也可看作是特殊的平行四邊形.因?yàn)殚L方形和正方形都有兩組對邊分別平行，四個(gè)角是直角的共同點(diǎn)，而正方形還有四條邊相等的這一特征，因此正方形可看作是特殊的長方形.
③這三種圖形之間的關(guān)系可以用集合圖來表示【繼續(xù)演示課件“平行四邊形”】
三、鞏固練習(xí).【繼續(xù)演示課件】
1.判斷下列圖形哪些是平行四邊形?
2.指出平行四邊形的底，并畫出相應(yīng)的高.
3.在釘子板上圍出不同的平行四邊形.
4.數(shù)一數(shù)下圖中有( )個(gè)平行四邊形.
四、教師小結(jié).
1.提問：通過今天的學(xué)習(xí)，你都學(xué)會了什么?(平行四邊形的意義，特征及特性)
2.組織學(xué)生對所學(xué)知識提出質(zhì)疑，并解疑.
3.教師提問：我們已學(xué)過的長方形、正方形是平行四邊形嗎?它們有什么關(guān)系?(因?yàn)殚L、正方形也具備平行四邊形的特點(diǎn)所以長、正方形是特殊的平行四邊形)
五、布置作業(yè).
平行四邊形 篇2
教學(xué)目標(biāo)
(一)使學(xué)生理解的概念及其特性，并會畫的高.
(二)使學(xué)生掌握長方形、正方形和的關(guān)系.
(三)進(jìn)一步提高學(xué)生觀察、比較能力和作圖能力.
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
理解和掌握的定義及其特性，畫的高是教學(xué)重點(diǎn)；理解長方形、正方形與之間的關(guān)系是難點(diǎn).
教學(xué)過程 設(shè)計(jì)
(一)復(fù)習(xí)準(zhǔn)備
我們已經(jīng)學(xué)過一些幾何圖形，觀察一下這些圖形有什么共同的特點(diǎn)？(投影)
在明確它們都是由四條線段圍成的基礎(chǔ)上概括出：由四條線段圍成的圖形是四邊形
提問：我們學(xué)過哪些四邊形呢？
(學(xué)過的四邊形有長方形、正方形、.)
你能舉例說說哪些物體表面是嗎？
教師出示掛圖，讓學(xué)生初步感知.
我們已初步認(rèn)識了，那么什么叫？它有什么特性？這就是我們今天要研究的課題.(板書課題：)
(二)學(xué)習(xí)新課
1.理解的定義.
首先出示一組圖形：
這些圖形是什么形？它們有什么特征？
①動(dòng)手測量.
指名一學(xué)生到黑板上用三角板檢驗(yàn)一下，每個(gè)圖形的對邊怎樣.
其余同學(xué)用三角板檢驗(yàn)課本151頁3個(gè)圖形的對邊.
然后再用尺子度量一下每組對邊的長怎樣.
②抽象概括.
根據(jù)你測量的結(jié)果，能說說什么叫嗎？
小組先議論一下，(可能說出每組對邊分別相等，也可能說出每組對邊平行)再讓到黑板上測量的同學(xué)說出檢驗(yàn)與測量的結(jié)果，從而引出的確切含義.
兩組對邊分別平行的四邊形叫做.(板書)
教師強(qiáng)調(diào)說明：只要四邊形的每組對邊分別平行就能確定它的兩組對邊相等，因此的定義是“兩組對邊分別平行的四邊形”.
反饋：判斷下面圖形哪些是？(投影)
2.的特性.
同學(xué)們已經(jīng)學(xué)過三角形，三角形具有穩(wěn)定的特性，那么有什么特性呢？
(1)教師演示.
教師拿一長方形木框，用兩手捏住長方形的兩個(gè)對角，向相反方向拉.觀察兩組對邊有什么變化？拉成了什么圖形？什么沒有變？
學(xué)生明確：兩組對邊邊長沒有變，變成了，四個(gè)直角變成了銳角和鈍角.
(2)動(dòng)手操作.
學(xué)生自己動(dòng)手，把準(zhǔn)備好的長方形框拉成，并測量一下兩組對邊是否還平行.
(3)歸納特性.
根據(jù)剛才的實(shí)驗(yàn)、測量，引導(dǎo)學(xué)生概括出：有不穩(wěn)定性.(板書)
(4)對比.
三角形具有穩(wěn)定性，不容易變形.與三角形不同，容易變形，也就是具有不穩(wěn)定性.
這種不穩(wěn)定性在實(shí)踐中有廣泛的應(yīng)用.你能舉出實(shí)際例子來嗎？(如汽車間的保護(hù)網(wǎng)，推拉門、放縮尺等.)
3.學(xué)習(xí)的底和高.
(1)認(rèn)識的底和高.
出示：
教師邊演示邊說明：
從一條邊上的一點(diǎn)到對邊引一條垂線，這點(diǎn)和垂足之間的線段叫做的高.這條對邊叫做的底.
(2)找出相應(yīng)的底和高.
出示：(投影)
觀察上圖中，有幾條高？它們相對應(yīng)的底各是哪條線段？
從而讓學(xué)生明確：從B點(diǎn)畫高，它的底是CD；從D點(diǎn)畫高，它的底是BC.
(3)畫的高.
同學(xué)們已經(jīng)學(xué)過三角形畫高的方法，高的畫法與其相同，都用過線外一點(diǎn)畫已知直線的垂線的方法.從一條邊上任意一點(diǎn)都可以向它的對邊畫高，但通常是從一個(gè)角的頂點(diǎn)向它的對邊畫高.這里高要畫在內(nèi)，不要求把高畫在底邊的延長線上.
同學(xué)動(dòng)手畫高：152頁“做一做”.
4.教學(xué)長方形、正方形和的關(guān)系.
教師利用長方形框，拉動(dòng)長方形的邊，使其變成不同的.還可把變成長方形，比較一下長方形和的異同點(diǎn).
引導(dǎo)學(xué)生明確：相同點(diǎn)是兩組對邊都分別平行，所以長方形也具有的特征，也屬于.不同點(diǎn)是長方形的四個(gè)角都是直角，所以把長方形看作是特殊的.
比較正方形和的相同點(diǎn)和不同點(diǎn).
引導(dǎo)學(xué)生明確：正方形也是兩組對邊分別平行，四個(gè)角也是直角，正方形也可看作是特殊的.因?yàn)殚L方形和正方形都有兩組對邊分別平行，四個(gè)角是直角的共同點(diǎn)，而正方形還有四條邊相等的這一特征，因此正方形還可看作是特殊的長方形.
這三種圖形之間的關(guān)系可以用集合圖來表示.
(三)鞏固反饋
1.說說什么叫做？它有什么特性？
2.在下面圖形中畫高，并指出它的底.
3.在下面圖形中，畫出兩條不同的高.
4.說一說、長方形和正方形之間的關(guān)系.
(四)作業(yè) (略)
本節(jié)課是在學(xué)生對有了初步感知的基礎(chǔ)上，通過直觀演示，操作實(shí)踐等手段，給學(xué)生建立明確的概念.
新課分為四個(gè)部分.
首先讓同學(xué)利用前面講過的檢驗(yàn)平行線的方法，檢查三個(gè)不同形狀的，然后再用尺子度量一下每組對邊的長度，讓學(xué)生從實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)的特征，從而抽象概括出的定義.
其次通過教師的演示和學(xué)生實(shí)際操作，發(fā)現(xiàn)的特性，就是具有不穩(wěn)定性.
然后認(rèn)識的底和高，并會畫高.
最后通過比較長方形、正方形和平行四邊行的異同點(diǎn)，明確它們的關(guān)系：正方形是特殊的長方形，長方形、正方形都是特殊的.并用集合圖表示.
在教學(xué)或練習(xí)中，既要重視直觀演示，運(yùn)用比較的方法，又要加強(qiáng)動(dòng)手操作，量一量、畫一畫等，讓學(xué)生在實(shí)踐中既獲得知識，又提高能力.
板書設(shè)計(jì)
由四條線段圍成的圖形叫做四邊形.
兩組對邊分別平行的四邊形叫做.
特性：不穩(wěn)定性.
畫出兩條不同的高
平行四邊形 篇3
課題：平行四邊形面積的計(jì)算（a）
教學(xué)內(nèi)容
教科書第64～66頁的內(nèi)容，完成練習(xí)十六的第1～3題.
教學(xué)目的
1.使學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式，能夠正確地計(jì)算平行四邊形的面積.
2.使學(xué)生通過操作和對圖形的觀察、比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，使學(xué)生初步知道轉(zhuǎn)化的思考方法在研究平行四邊形面積時(shí)的運(yùn)用，培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和解決實(shí)際問題的能力.
教具、學(xué)具準(zhǔn)備
1.參照教科書第64頁的方格紙上畫著的平行四邊形和長方形的插圖制成演示教具.有投影設(shè)備的可制成投影片.
2.剪兩個(gè)底40厘米、高30厘米的平行四邊形，供教師演示用.有投影設(shè)備的也可按照上述底和高的比例制成推拉投影片.
3.每個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備一個(gè)平行四邊形（可以用教科書第137頁的圖剪下來貼在厚紙上.）和一把剪刀.
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)
1.出示方格紙上畫的平行四邊形.提問：方格紙上畫的是什么圖形？什么叫平行四邊形？它有什么特征？
2.讓學(xué)生指出平行四邊形的底，再指出它的高.然后讓每個(gè)學(xué)生在自己準(zhǔn)備的平行四邊形上畫高.（教師巡視，注意畫得是否正確）
教師：今天我們就來學(xué)習(xí)平行四邊形面積的計(jì)算方法.板書課題：平行四邊形面積的計(jì)算
二、新課
1.用數(shù)方格的方法計(jì)算平行四邊形的面積.
（1）我們在計(jì)算長方形的面積時(shí)，曾經(jīng)用數(shù)方格的方法來計(jì)算它的面積，現(xiàn)在我們學(xué)習(xí)平行四邊形面積的計(jì)算，也先用數(shù)方格的方法數(shù)一數(shù)它的面積是多少.請打開教科書，看第154頁上邊的平行四邊形圖，每一個(gè)方格表示一平方厘米，自己數(shù)一數(shù)是多少平方厘米？
請同學(xué)們認(rèn)真觀察一下，平行四邊形在方格上出現(xiàn)了不滿一格的，該怎么數(shù)呢？（可以都按半格計(jì)算）然后指名說出數(shù)得的結(jié)果，并說一說是怎樣數(shù)的.
（2）出示方格紙上畫的長方形，要求直接計(jì)算出它的面積.然后指名說出計(jì)算結(jié)果.
（3）比較平行四邊形和長方形.
提問：平行四邊形的底和長方形的長怎么樣？平行四邊形的高和長方長的寬呢？它們的面積怎么樣？
啟發(fā)學(xué)生把比較的結(jié)果重復(fù)說一遍.平行四邊形的底和長方形的長，平行四邊形的高和長方形的寬分別相等，它們的面積也相等.
（4）小結(jié)：從上面的研究我們知道，平行四邊形的面積也可以用數(shù)方格的方法求出來.但數(shù)起來比較麻煩，而且往往不能算得很精確.特別是較大的平行四邊形，像一塊平行四邊形的菜地，就不好用數(shù)方格的方法求它的面積了.想一想，能不能像計(jì)算長方形面積那樣，找出平行四邊形面積的計(jì)算方法呢？
2.通過操作總結(jié)平行四邊形面積的計(jì)算公式.
（1）從上面的比較中，你發(fā)現(xiàn)平行四邊形的底、高和面積與長方形的長、寬和面積之間有什么聯(lián)系？你能不能把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個(gè)長方形呢？想一想，該怎么做？讓學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的平行四邊形進(jìn)行剪拼.（學(xué)生剪拼時(shí)，教師巡視）然后指名到前面演示.
（2）教師示范把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的過程.
剛才我發(fā)現(xiàn)有的同學(xué)們把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形時(shí)，就把從平行四邊形左邊剪下的直角三角形直接放在剩下的梯形的右邊，拼成長方形.在變換圖形的位置時(shí)，怎樣按照一定的規(guī)律做呢？現(xiàn)在看老師在黑板上演示.
①先沿著平行四邊形的高剪下左邊的直角三角形.
②左手按住剩下的梯形的右部，右手拿著剪下的直角三角形沿著底邊慢慢向右移動(dòng).
③移動(dòng)一段后，左手改按梯形的左部，右手再拿著直角三角形繼續(xù)沿著底邊慢慢向右移動(dòng)，到兩個(gè)斜邊重合為止.
請同學(xué)們把自己剪下來的直角三角形放回原處，再沿著平行四邊形的底邊向右慢慢移動(dòng)，直到兩個(gè)斜邊重合.（教師巡視指導(dǎo)）
（3）引導(dǎo)學(xué)生比較.（在黑板上剪拼成的長方形的上面放一個(gè)原來的平行四邊形，便于比較）
①這個(gè)由平行四邊形轉(zhuǎn)化成的長方形的面積與原來的平行四邊形的面積比較，有沒有變化？為什么？
②這個(gè)長方形的長與平行四邊形的底有什么關(guān)系？
③這個(gè)長方形的寬與平行四邊形的高有什么關(guān)系？
教師歸納整理：任意一個(gè)平行四邊形都可以轉(zhuǎn)化成一個(gè)長方形，它的長、寬分別和原來的平行四邊形的底、高相等，它的面積和原來的平行四邊形的面積也相等.
（4）引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)平行四邊形面積的公式.
這個(gè)長方形的面積怎么求？（指名回答后，在長方形右面板書：長方形的面積＝長×寬）
那么，平行四邊形的面積怎么求？（指名回答后，在平行四邊形右面板書：平行四邊形的面積＝底×高）
（5）教學(xué)用字母表示平行四邊形的面積公式.
板書：s＝a×h，告訴s和h的讀音.
教師說明：在含有字母的式子里，字母和字母中間的乘號可以記作“·”，寫成a·h，代表乘號的“·”也可以省略不寫，所以平行四邊形面積的計(jì)算公式可以寫成s＝a·h或者s＝ah.
（6）看教科書第65頁中相應(yīng)的內(nèi)容，并完成第65頁中間的“填空”.
3.應(yīng)用總結(jié)出的面積公式計(jì)算平行四邊形的面積.
（1）看教科書第66頁的例題，指名讀題后，引導(dǎo)學(xué)生想，根據(jù)什么列式？并提醒學(xué)生注意得數(shù)保留整數(shù).然后在練習(xí)本上列式計(jì)算.教師巡視.共同訂正時(shí)，指名說出根據(jù)什么列式的.
（2）完成教科書第66頁“做一做”中的第1、2題.做完后，共同訂正.
（3）讓學(xué)生拿出自己準(zhǔn)備的平行四邊形，量一量它的底和高是多少厘米，再求出它的面積.
三、鞏固練習(xí)
做練習(xí)十六的的第1題.
四、課堂小結(jié)
這節(jié)課我們共同研究了什么？怎樣求平行四邊形的面積？平行四邊形的面積計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來的？
五、作業(yè)
練習(xí)十六的第2、3題.
平行四邊形 篇4
《平行四邊形的面積》是北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊第二單元的內(nèi)容。下面是由小編為大家?guī)淼年P(guān)于《平行四邊形面積》說課稿，希望能夠幫到您!
一、說教材
平行四邊形的面積的教學(xué)是在學(xué)習(xí)了幾何初步知識、長方形、正方形的面積計(jì)算以及平行四邊形、三角形和梯形的認(rèn)識的基礎(chǔ)上安排的，有助于學(xué)生利用“轉(zhuǎn)化”的思想將平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形或正方形，進(jìn)而推導(dǎo)出面積的計(jì)算方法。長方形面積計(jì)算公式是平行四邊形面積計(jì)算公式的基礎(chǔ)，而平行四邊形面積計(jì)算公式又是后面學(xué)習(xí)三角形和梯形面積計(jì)算的依據(jù)。因此這節(jié)課的內(nèi)容在整個(gè)教材體系中起到承上啟下的作用。于是我在教學(xué)時(shí)，將充分運(yùn)用轉(zhuǎn)化遷移思想，重視學(xué)生動(dòng)手操作與實(shí)踐，引導(dǎo)學(xué)生用已學(xué)的舊知去獲取新知，構(gòu)建新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。
二、說教法學(xué)法
本節(jié)課，我將采用“自主探究、合作交流”的教學(xué)方式。通過課件演示和實(shí)踐操作，激發(fā)學(xué)生參與學(xué)習(xí)的積極性。利用知識遷移及剪、移、拼的實(shí)際操作來分解教學(xué)難點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生理解平行四邊形與長方形的等積轉(zhuǎn)化，通過“剪、移、拼”找出平行四邊形底和高與長方形長和寬的關(guān)系，把握面積始終不變的特點(diǎn)，歸納出平行四邊形等積轉(zhuǎn)化成長方形面積。
三、說學(xué)生
學(xué)生已經(jīng)掌握了平行四邊形的特征和長方形面積的計(jì)算方法。這些都為本節(jié)課的學(xué)習(xí)奠定了堅(jiān)實(shí)的知識基礎(chǔ)。但是小學(xué)生的空間想象力不夠豐富，對平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)有一定的困難。因此本節(jié)課的學(xué)習(xí)就要讓學(xué)生充分利用好已有知識和經(jīng)驗(yàn)，調(diào)動(dòng)他們多種感官全面參與新知的發(fā)生發(fā)展和形成過程。
四、說教學(xué)目標(biāo)及重難點(diǎn)
按照三個(gè)維度的要求，本節(jié)課的目標(biāo)確定為三個(gè)：
1、通過學(xué)生自主探索、動(dòng)手實(shí)踐推導(dǎo)出平行四邊形面積計(jì)算公式，能正確運(yùn)用平行四邊形的面積計(jì)算公式進(jìn)行相關(guān)的計(jì)算。
2、讓學(xué)生經(jīng)歷平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程，通過操作、觀察、比較等活動(dòng)，初步認(rèn)識轉(zhuǎn)化的方法，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
3、培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、概括、推導(dǎo)和解決實(shí)際問題的能力。
4、使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的實(shí)用價(jià)值。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解并掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式，會計(jì)算平行四邊形的面積。
教學(xué)難點(diǎn)：
通過轉(zhuǎn)化的方法理解平行四邊形的面積計(jì)算公式。
教學(xué)準(zhǔn)備：
多媒體課件;讓每個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備一個(gè)平行四邊形紙片和一把剪刀。
五、說教學(xué)設(shè)計(jì)思路
學(xué)生在以前的學(xué)習(xí)中，已經(jīng)知道了長方形面積公式，掌握了平行四邊形的特征，會畫平行四邊形的高。為了讓學(xué)生更好的理解掌握平行四邊形面積公式。因此，在教學(xué)中讓學(xué)生經(jīng)歷猜想操作驗(yàn)證推理的過程，通過“剪、移、拼”找出平行四邊形底和高與長方形長和寬的關(guān)系，把握面積始終不變的特點(diǎn)，歸納出平行四邊形面積轉(zhuǎn)化成長方形面積，并通過運(yùn)用面積公式解決日常生活中的問題，使學(xué)生感到數(shù)學(xué)源于生活，寓于生活，用于生活的思想感受到數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用價(jià)值。
六、說教學(xué)環(huán)節(jié)
我將整個(gè)教學(xué)過程劃分為四步：
1、復(fù)習(xí)長方形的面積計(jì)算公式。
再現(xiàn)長方形面積計(jì)算公式和平行四邊形的特征，溫故知新，為推導(dǎo)平行四邊形的面積公式作好鋪墊。
2、用數(shù)格子的方法求平行四邊形的面積使學(xué)生感受到這種方法誤差大又有一定的局限性，激發(fā)尋找另一種方法。猜想平行四邊形的面積可能和什么有關(guān)，讓學(xué)生帶著這個(gè)思考題進(jìn)入探究平行四邊形的面積計(jì)算的思維之中。
本環(huán)節(jié)教師呈現(xiàn)帶有方格的平行四邊形，讓學(xué)生憑借獨(dú)特思考，同桌交流互評的漸進(jìn)過程進(jìn)行充分的自主探究，再親歷和體驗(yàn)中初步感悟計(jì)算平行四邊形的方法。這樣設(shè)計(jì)，使得做到本節(jié)課的重點(diǎn)突破，為后面進(jìn)一步學(xué)習(xí)面積公式做好鋪墊。
3、動(dòng)手操作，驗(yàn)證猜想：平行四邊形面積的計(jì)算方法。
為了驗(yàn)證前面的猜測是否正確。學(xué)生動(dòng)手操作自主探究，合作交流中感悟，探索平行四邊形的面積計(jì)算方法，在這個(gè)過程中，潛移默化地將等積轉(zhuǎn)化的思想滲透開來。通過轉(zhuǎn)化，在舊知基礎(chǔ)上生長，而完成知識的自我構(gòu)建與生成，突破了本課的教學(xué)難點(diǎn)。
通過這樣的教學(xué)讓學(xué)生經(jīng)歷知識形成的過程，不僅使學(xué)生的動(dòng)手能力得到提高，而且加深了學(xué)生對所學(xué)知識的理解。
4、實(shí)踐運(yùn)用，深化認(rèn)識
數(shù)學(xué)是為生活服務(wù)的，在推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式之后，為了了解學(xué)生的掌握程度，檢驗(yàn)他們能否學(xué)以致用，通過練習(xí)，使學(xué)生加深對公式的理解與應(yīng)用達(dá)到熟練靈活掌握的目的，實(shí)現(xiàn)了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價(jià)值。讓學(xué)生在運(yùn)用知識解決問題的過程中，增強(qiáng)數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識，提高解決問題的能力。我設(shè)計(jì)下面的分層隨堂練習(xí)：
(1)基本練習(xí)，檢測學(xué)生直接運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算的情況,并適時(shí)進(jìn)行品德教育。
(2)深化練習(xí)，深化對推導(dǎo)原理的理解，加深學(xué)生對公式特征的認(rèn)識。
(3)開放練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。
平行四邊形 篇5
七、教學(xué)步驟
【引入新課】
由的定義和性質(zhì)易得且，即“平行且相等”記為，反過來當(dāng)時(shí)，四邊形必為平行四邊形，這就是今天要講的判定定理4（寫出課題）.
【講解新課】
（1）平行四邊形的判定定理4：一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.
引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合圖1，把已知，求證具體化.
分析：因?yàn)橐阎灾豁氉C出，為此只需連對角線，通過全等三角形來實(shí)現(xiàn).
證明：（由學(xué)生口述）
師：我們已經(jīng)全面的掌握了平行四邊形的判定方法，共有幾個(gè)方法？哪幾個(gè)？由學(xué)生歸納后用投影儀打出.
（2）平行四邊形判定等知識的綜合應(yīng)用
教師指出：平行四邊形的有關(guān)知識同學(xué)們都已掌握，但如何靈活、綜合、有效地用來解決有關(guān)問題是非常重要的.因此，對典型例題的分析、論證、方法技巧的探討運(yùn)用都必須引起重視.
例2 已知： ， 分別是 、 的中點(diǎn)，結(jié)合圖1，求證： .
分析：證明兩條線段相等，從它們在圖形中的位置看，可證明兩個(gè)三角形全等或證明四邊形 為平行四邊形（顯然后者較前者簡單）
證明：（略）.
此例題綜合運(yùn)用了平行四邊形的性質(zhì)和判定，證題思路是：先運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)得到判定另一個(gè)四邊形是平行四邊形的條件，再應(yīng)用平行四邊形的性質(zhì)得出結(jié)論；題目雖不復(fù)雜，但層次有三，且利用基礎(chǔ)知識較多，因此應(yīng)使學(xué)生獲得清晰的證題思路.
例3 畫 ，使 ，，
（按課本講）
【總結(jié)、擴(kuò)展】
1.小結(jié)
平行四邊形知識的運(yùn)用包括三個(gè)方面：一是直接運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)來解決某些問題，例如求角的度數(shù)，線段長度，證明角相等或互補(bǔ)，證明線段相等或倍分等；二是判定一個(gè)四邊形是平行四邊形，從而判定直線平行等；三是先判定一個(gè)四邊形是平行四邊形，然后再用四邊形的性質(zhì)來解決有關(guān)問題.
2.思考題：
已知：如圖1，在△ 中， ， .
求證：
八、布置作業(yè)
教材P143中11、12，P144中13、14
九、板書設(shè)計(jì)
十、背景知識與課外閱讀
美妙的莫雷定理
已知：如圖1， 和 ， 和 ， 和 分別為△ 的 、 、 的三等分線.
求證：∠△ 是正三角形.
這是英國數(shù)學(xué)家富蘭克·莫雷在1899年提出的，不管從已知條件和結(jié)論看，都十分對稱美妙，數(shù)學(xué)家柯克特稱它是初等幾何最驚人的定理之一.
十一、隨堂練習(xí)
教材P140中1、2
補(bǔ)充：判斷
（1）一組對邊平行，一組對邊相等的四邊形是平行四邊形（ ）
（2）一組對角平行，一組對角相等的四邊形是平行四邊形（ ）
（3）一組對邊相等，一組對角相等的四邊形是平行四邊形（ ）
（4）一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形（ ）
平行四邊形 篇6
七、教學(xué)步驟
【復(fù)習(xí)提問】
圖1
1.什么叫平行四邊形？我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了它的哪些性質(zhì)？
2.已知：如圖1， ，.
求證：.
3.什么叫做兩條平行線間的距離？它有什么性質(zhì)？
【引入新課】
在證明“平行四邊形對角相等”這一性質(zhì)時(shí)，是通過連結(jié)一條對角線，把它分成兩個(gè)全等三角形來證明的.如果把平行四邊形的兩條對角兩條對角線都連結(jié)起來，那么這兩條對角線之間又有什么關(guān)系呢？下面來研究這個(gè)問題.
【講解新課】
圖2
（1）平行四邊形的性質(zhì)定理3，平行四邊形的對角線互相平分.先讓學(xué)生觀察圖形，如圖2.獲得對角線互相平分的感性認(rèn)識，然后引導(dǎo)學(xué)生寫出已知，求證、證明.
（2）平行四邊形性質(zhì)，定理的綜合應(yīng)用：
同學(xué)們已經(jīng)掌握了平行四邊形的邊、角、對角線的性質(zhì)，這是解決平行四邊形有關(guān)問題的基礎(chǔ)，靈活應(yīng)用則是關(guān)鍵.
圖3
例2 已知：如圖3 的對角線、相交于點(diǎn) ，過點(diǎn)與、分別相交于點(diǎn)、.
求證：.
證明比較容易，只須證出△ ≌△，或△ ≌△，這是學(xué)生自己可以完成的，但需注意及時(shí)應(yīng)用新知識，防止思維定勢.如這里可直接由定理3得出 ，而不再重復(fù)定理的推導(dǎo)過程證出.
圖4
例3 已知，如圖4，，，.求的面積.
（1）首先引導(dǎo)學(xué)生按所給條件畫出這個(gè)平行四邊形，讓學(xué)生回顧小學(xué)里學(xué)過的平行四邊形面積公式： .
（2）講清楚何為平行四邊形的高.在平行四邊形中，從一條邊上的任意一點(diǎn)向?qū)呑鞔咕�，這點(diǎn)與垂足間的距離叫做以這條邊為底的平行四邊形的高.如圖5中的垂線段分別是垂足所在邊上的高，習(xí)慣上作平行四邊形的高時(shí)都從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)作一邊的垂線.作圖時(shí)平行四邊形的高指的是垂線段本身，而計(jì)算時(shí)用的是垂線段的長度.
（3）平行四邊形面積的表示法，如圖5表示為 .
（4）學(xué)生自己完成解答.
圖5
【總結(jié)、擴(kuò)展】
1.小結(jié)
（1）性質(zhì)定理及其它新知識的靈活應(yīng)用，防止思維定勢，方法僵化.
（2）引導(dǎo)學(xué)生填寫下列表格（打出投影）
名稱
平行四邊形
示意圖
定義
性
質(zhì)
邊
角
對角線
2.思考題：教材P144中 B.4
八、布置作業(yè)
教材P141中2（4）；P142中3（2）、4、5、6.
九、板書設(shè)計(jì)
標(biāo)題 例2
小結(jié)（表格）
平行四邊形性質(zhì)3 例3
十、背景知識與課外閱讀
國際數(shù)學(xué)奧林匹克
簡稱“ ”，為在中學(xué)生中激勵(lì)，選拔科學(xué)人才，1959年開始舉辦數(shù)學(xué)競賽，首次由羅馬尼亞任東道國，此后每年七舉行一次，在各國提交的題目中，由每屆的全委會選六道題，分兩個(gè)上午完成，每次四個(gè)半小時(shí)，總分42分，各參賽國可派六名學(xué)生參加競賽.1985年7月我國首次派代表參加第26屆 .中國隊(duì)獲金牌數(shù)為各隊(duì)之首.
十、隨堂練習(xí)
教材P.134中1、2
補(bǔ)充：1.若平行四邊形一邊長為 ，一對角線長為 ，則另一對角線 的取值范圍是_____________.
2.在中， ， ， ，則 .
3.已知 是 的 邊上任一點(diǎn)，則 ： 的值為____.
A. B. C. D.不確定
平行四邊形 篇7
多邊形面積的計(jì)算教學(xué)內(nèi)容：（機(jī)動(dòng)1課時(shí)）1.平行四邊形面積的計(jì)算（2課時(shí)）2.三角形面積的計(jì)算（2課時(shí)）3.梯形面積的計(jì)算（3課時(shí)）4.實(shí)際測量（1課時(shí)）5.組合圖形的面積（1課時(shí)）6.整理和復(fù)習(xí)（2課時(shí)）教學(xué)要求：1.使學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上掌握平行四邊形、三角形和梯形的面積計(jì)算公式，能夠計(jì)算它的面積。2.使學(xué)生初步學(xué)會使用簡單的測量工具測定直線和沿著直線測量指定的距離；了解步測和目測的方法，能夠計(jì)算常見的規(guī)則形狀的土地面積。教學(xué)重點(diǎn)：1.引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法；在動(dòng)手操作的基礎(chǔ)上掌握三角形、平行四邊形和梯形面積的計(jì)算公式；能正確地應(yīng)用各種圖形面積的計(jì)算公式，求它們的面積和解決有關(guān)面積的實(shí)際問題。 2.使學(xué)生認(rèn)識常用的測量工具及其用途；掌握測定直線和沿直線測量指定距離的步驟和方法；初步學(xué)會測定直線和沿著直線測量指定的距離；了解步測和目測的方法，初步學(xué)會步測和目測。3.使學(xué)生能夠正確計(jì)算常見的規(guī)則形狀的土地面積，并會解決有關(guān)土地面積的實(shí)際問題。教學(xué)難點(diǎn)： 1.使學(xué)生知道三角形、平行四邊形和梯形面積公式的推導(dǎo)過程；掌握各圖形面積的計(jì)算公式并能靈活地應(yīng)用它們解決有關(guān)面積的實(shí)際問題。1. 使學(xué)生初步掌握用簡單的測量工具測定直線和沿著直線，測量指定距離的方法。
平行四邊形面積的計(jì)算
第一課時(shí) 教學(xué)內(nèi)容：平行四邊形面積的計(jì)算(例題和做一做，練習(xí)十七第1—3題。) 教學(xué)要求： 1.使學(xué)生理解并掌握平行四邊形面積的計(jì)算公式,能正確地計(jì)算平行四邊形的面積。 2.通過操作，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生思維能力。培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法解決實(shí)際問題的能力發(fā)展學(xué)生的空間觀念。 3. 引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想探索規(guī)律。 教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握平行四邊形面積的計(jì)算公式。 教學(xué)難點(diǎn)：理解平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。 教學(xué)過程： 一、激發(fā) 1.提問：怎樣計(jì)算長方形面積? 板書：長方形面積=長×寬 2.口算出下面各長方形的面積。 (1)長1.2厘米，寬3厘米。 (2)長0.5米，寬0.4米。 3.出示方格紙上畫的平行四邊形,提問：這是什么圖形？什么叫平行四邊形?指出它的底和高。 4.揭題：我們已經(jīng)學(xué)會了長方形面積的計(jì)算，平行四邊形的面積該怎樣計(jì)算呢?這節(jié)課我們就學(xué)習(xí)“平行四邊形面積的計(jì)算（板書課題：平行四邊形面積的計(jì)算） 二、嘗試 1.用數(shù)方格的方法計(jì)算平行四邊形面積。 (1)請大家打開書64頁(指名讀第2段)。 (2)指名到投影上數(shù)。邊數(shù)邊講解：我先數(shù)……，它是……平方厘米；再數(shù)……，它是……平方厘米；兩部分合起來是……平方厘米。 (3)投影出示長方形。提問：數(shù)一數(shù)，這個(gè)長方形的長是多少?寬是多少?怎樣計(jì)算它的面積。 (4)觀察比較兩個(gè)圖形的關(guān)系，提問：你發(fā)現(xiàn)了什么? 引導(dǎo)學(xué)生明確：平行四邊形的底和長方形的長，平行四邊形的高和長方形的寬分別相等，它們的面積也相等。 2.通過操作，將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形。 (1)自由剪、拼，進(jìn)一步感知。 ①每個(gè)平行四邊形只準(zhǔn)剪一下，試一試被剪下的兩部分能拼成已學(xué)過的什么圖形?學(xué)生自己剪、拼。 ②互相討論。提問：你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律? 通過操作討論得出：只有沿著平行四邊形的高剪開，才能拼成一個(gè)我們會計(jì)算的圖形——長方形。這種剪法最簡便。 (2)揭示轉(zhuǎn)化規(guī)律 任何一個(gè)平行四邊形都可以轉(zhuǎn)化成一個(gè)長方形，在轉(zhuǎn)化的過程中，怎樣按照一定的規(guī)律來做呢?(教師邊演示邊講述) ①沿著平行四邊形的高剪下左邊的直角三角形。(出示剪刀，閃動(dòng)被剪掉的部分)。 ②左手按住右手的梯形，右手抽拉剪下的直角三角形，沿著底邊慢慢向右移動(dòng)，直到兩斜邊重合為止。這樣就得到一個(gè)長方形。 ③學(xué)生根據(jù)剛才的演示模仿操作，體會平移的過程。 3.歸納總結(jié)公式 (1)比較變化前的兩個(gè)圖形，提問：你發(fā)現(xiàn)了什么？互相討論，匯報(bào)討論結(jié)果。根據(jù)討論結(jié)果完成填空。 引導(dǎo)學(xué)生明確：你發(fā)現(xiàn)了什么?互相討論，匯報(bào)討論結(jié)果。 ①平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形后，面積沒有改變。即長方形面積等于平行四邊形面積。(同時(shí)板書) ②這個(gè)長方形的長、寬分別與平行四邊形的底、高相等。(同時(shí)板書) (2)根據(jù)這些關(guān)系，你認(rèn)為平行四邊形的面積計(jì)算公式怎樣推導(dǎo)出來?強(qiáng)化理解推導(dǎo)過程。 板書： 平行四邊形的面積＝底×高 4.教學(xué)字母公式 (1)介紹每個(gè)字母所表示的意義及讀法。板書s=a×h (2)說明在含有字母的式子里，字母和字母中間的乘號可以記作“·”，也可以省略不寫。所以平行四邊形面積的計(jì)算公式可以寫成“s=a·h或“s=ah”。(同時(shí)板書) (3)提問：計(jì)算平行四邊形面積，需要知道哪些條件? 三、應(yīng)用 1.p.66頁例題：一塊平行四邊形鋼板(如下圖)，它的面積是多少? (得數(shù)保留整數(shù)) 3.5厘米 4.8厘米 ①讀題，理解題意。 ②學(xué)生試做，指名板演。提醒學(xué)生注意得數(shù)保留整數(shù)。 ③訂正。提問：根據(jù)什么這樣列式? 2.完成p.72頁做一做第1、2題。 訂正時(shí)提問：計(jì)算時(shí)注意哪些問題? 3.填空 任意一個(gè)平行四邊形都可以轉(zhuǎn)化成一個(gè)( )，它的面積與原平行四邊形的面積( )。這個(gè)長方形的長與原平行四邊形的( )相等。這個(gè)長方形的( )與原平行四邊形的( )相等。因?yàn)殚L方形的面積等于( )，所以平行四邊形的面積等于( )。 4.判斷，并說明理由。 (1)兩個(gè)平行四邊形的高相等，它們的面積就相等( ) (2)平行四邊形底越長，它的面積就越大( ) 5.你能求出下列圖形的面積嗎?如果能，請計(jì)算出面積。 (單位：厘米) 16 20 15 20 6.練習(xí)十七第3題 四、體驗(yàn) 今天，你學(xué)會了什么？怎樣求平行四邊形的面積?平行四邊形的面積計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)的? 五、作業(yè) 練習(xí)十六節(jié)第2題。
第二課時(shí) 教學(xué)內(nèi)容：平行四邊形面積計(jì)算的練習(xí) （p.74～75頁練習(xí)十七第4～9題。） 教學(xué)要求： 1.鞏固平行四邊形的面積計(jì)算公式，能比較熟練地運(yùn)用平行四邊形面積的計(jì)算公式解答有關(guān)應(yīng)用題。 2.養(yǎng)成良好的審題習(xí)慣。 教學(xué)重點(diǎn)：運(yùn)用所學(xué)知識解答有關(guān)平行四邊形面積的應(yīng)用題。 教學(xué)過程： 一、基本練習(xí) 1.口算。（練習(xí)十六第4題） 4.9÷0.7 5.4＋2.6 4×0.25 0.87－0.49 530＋270 3.5×0.2 542－98 6÷12 2.平行四邊形的面積是什么？它是怎樣推導(dǎo)出來的？ 3.口算下面各平行四邊形的面積。 ⑴底12米，高7米； ⑵高13分米，第6分米； ⑶底2.5厘米，高4厘米 二、指導(dǎo)練習(xí) 1.補(bǔ)充題：一塊平行四邊形的麥地底長250米，高是78米，它的面積是多少平方米？ ⑴生獨(dú)立列式解答，集體訂正。 ⑵如果問題改為：“每公頃可收小麥7000千克，這塊地共可收小麥多少千克？①必須知道哪兩個(gè)條件？ ②生獨(dú)立列式，集體講評： 先求這塊地的面積：250×780÷10000＝1.95公頃, 再求共收小麥多少千克：7000×1.95＝13650千克 ⑶如果問題改為：“一共可收小麥58500千克，平均每公頃可收小麥多少千克?”又該怎樣想？ 與⑵比較，從數(shù)量關(guān)系上看，什么相同？什么不同？ 討論歸納后，生自己列式解答：58500÷（250×78÷1000） ⑷小結(jié)：上述幾題，我們根據(jù)一題多變的練習(xí)，尤其是變式后的兩道題，都是要先求面積，再變換成地積后才能進(jìn)入下一環(huán)節(jié)，否則就會出問題。 2.練習(xí)十七第6題：下土重量各平行四邊形的面積相等嗎？為什么？每個(gè)平行四邊形的面積是多少？
1.6厘米 2.5厘米 ⑴你能找出圖中的兩個(gè)平行四邊形嗎？ ⑵他們的面積相等嗎？為什么？ ⑶生計(jì)算每個(gè)平行四邊形的面積。 ⑷你可以得出什么結(jié)論呢？（等底等高的平行四邊形的面積相等。） 3.練習(xí)十七第10題：已知一個(gè)平行四邊形的面積和底，（如圖），求高。 28平方米 7米 分析與解：因?yàn)槠叫兴倪呅蔚拿娣e＝底×高，如果已知平行四邊形的面積是28平方米，底是7米，求高就用面積除以底就可以了。 三、課堂練習(xí) 練習(xí)十六第7題。 四、作業(yè) 練習(xí)十六第5、8、9、11題。
平行四邊形 篇8
教學(xué)內(nèi)容：
人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)五年級上冊第五單元《平行四邊形的面積》p86-88
教學(xué)目標(biāo)：
1、在理解的基礎(chǔ)上掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式，能正確地計(jì)算平行四邊形的面積；
2、通過操作、觀察、比較，讓學(xué)生經(jīng)歷平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，滲透轉(zhuǎn)化的思想方法，培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和解決實(shí)際問題的能力。
3、通過數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，體會平行四邊形面積計(jì)算在生活中的作用。
教學(xué)重點(diǎn)：
掌握平行四邊的面積計(jì)算公式，并能正確運(yùn)用。
教學(xué)難點(diǎn)：
把平行四邊轉(zhuǎn)化成長方形，找到長方形與平行四邊形的關(guān)系，從而順利推倒出平行四邊形面積計(jì)算公式。
教具準(zhǔn)備：
課件、平行四邊形紙片、剪刀、直尺、三角板等。
學(xué)具準(zhǔn)備：
2塊平行四邊形彩色紙片、三角板、直尺、剪刀
教學(xué)過程：
師：出示平行四邊形，問：這是什么圖形？它有什么特征？生指出它的底和高。你能畫出它一條底邊上的高嗎？（在平行四邊形圖片上畫一畫，并標(biāo)出底和高。）
一、情境創(chuàng)設(shè)，揭示課題
1、創(chuàng)設(shè)故事情境
同學(xué)們，喜歡喜羊羊的動(dòng)畫片嗎？據(jù)說羊村的牧草越來越少，村長決定把草地分給各個(gè)羊自已管理和食用。懶羊羊分到的是一塊長方形地，喜羊羊分到的是一塊平行四邊形地，它們認(rèn)為自已的草地更少，爭了起來。同學(xué)們想幫它們解決這個(gè)問題嗎？你們準(zhǔn)備怎樣解決呢？
2、復(fù)習(xí)舊知，揭示課題
（1）、復(fù)習(xí)長方形的面積計(jì)算方法，口算長方形草地的面積。（板書長方形面積公式：長方形面積=長×寬）
（2）、師：你能幫它們求出這塊平行四邊形草地的面積嗎？這節(jié)課，我們一起來研究平行四邊形面積的計(jì)算方法。
（板書課題：平行四邊形的面積）
二、自主探究，操作交流
1、大膽猜想
師：在學(xué)習(xí)推導(dǎo)長方形的面積公式時(shí)，我們最初使用了什么的方法？（數(shù)方格）今天學(xué)習(xí)計(jì)算平行四邊形的面積，能不能也用這個(gè)方法？
師：請同學(xué)們觀看大屏幕，用數(shù)方格的方法計(jì)算平行四邊形的面積，不滿一格的，都按半格計(jì)算。（生看大屏幕，認(rèn)真數(shù)方格）你有什么發(fā)現(xiàn)？
（兩個(gè)圖形的面積相等，都是18平方米……） （知識點(diǎn)）
師：同學(xué)們繼續(xù)觀察這兩個(gè)圖形，并完成的表格。完成后想一想，我們知道長方形的面積和它的長和寬有關(guān)，那么我們猜想一下，平行四邊形的面積可能與它的什么有關(guān)？
（師出示一個(gè)平行四邊形紙板，生看圖猜測。）
生匯報(bào)猜測結(jié)果，師隨機(jī)板書。
師：如果有很大很大一塊草地，需要求它的面積，用數(shù)方格的方法方便嗎？再則剛才數(shù)方格時(shí)，我們都是把不滿一格的當(dāng)半格去數(shù)，這樣也不一定準(zhǔn)確，還有沒有更好的方法呢？
2、操作驗(yàn)證
提示：想一想，如果我們把平行四邊形轉(zhuǎn)化成我們過去學(xué)過的圖形，就可以根據(jù)已學(xué)過的面積公式計(jì)算出它的面積了，轉(zhuǎn)化成什么圖形，怎樣轉(zhuǎn)化呢？請大家拿出手里的學(xué)具試試看。
學(xué)生動(dòng)手剪拼（可以小組合作），并向周圍同學(xué)說一說是怎樣轉(zhuǎn)化的.
（師參與到小組活動(dòng)中，巡視指導(dǎo)。）
3、匯報(bào)交流
師：你是怎樣做的呢？誰愿意上來演示并說一說呢？
（學(xué)生有的拼成三角形，有的拼成梯形，有的拼成長方形，還有的拼成平行四邊形……）
師：同學(xué)們插上了想像的翅膀，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成各種各樣的已學(xué)過的圖形，你們真棒。
師：請同學(xué)們觀察一下，哪種圖形的面積我們懂得計(jì)算呢？
生：長方形。
師：怎樣剪才能拼成長方形呢？
師：請大家拿起另一個(gè)平行四邊形紙片，動(dòng)手把它轉(zhuǎn)化成長方形吧！
生再次操作。
4、發(fā)現(xiàn)方法
師：我們已經(jīng)成功地把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形。請結(jié)合剛才的實(shí)驗(yàn)過程，動(dòng)動(dòng)腦筋想一想這些問題。小組討論交流。
（電腦顯示思考題）
小組討論交流。
（1）平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，面積變了嗎？
（2）方形后的長和寬分別與平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？
（3）能不能根據(jù)這些關(guān)系，總結(jié)出求平行四邊形的面積的方法呢？
實(shí)物圖片展示拼剪過程同時(shí)回答上面的討論題。
學(xué)生一邊說教師一邊板書：長方形面積＝長×寬
平行四邊形面積＝底×高 （知識點(diǎn)）（能力點(diǎn)）
5、回顧公式推導(dǎo)過程
（1）結(jié)合課件演示各部分間的相等關(guān)系。
（2）指名說說平行四邊形面積公式是怎么樣推導(dǎo)出來的？
6、學(xué)習(xí)用字母表示公式。
師：如果平行四邊形式形面積用字母s表示，底用a高用h表示，你能用字母表示平行四邊形面積公式嗎？(指名說說，師板書：s=ah)
7、記憶公式
閉上眼睛記記公式。
如果要求平行四邊形的面積，必需要知道哪些條件呢？
8、嘗試運(yùn)用
師：我們發(fā)現(xiàn)的這個(gè)平行四邊形面積的計(jì)算公式是不是對任何一個(gè)平行四邊形都適用呢？請同學(xué)們用面積公式幫喜羊羊算一算平行四邊形草地的面積，看計(jì)算結(jié)果與數(shù)方格方法求得的面積結(jié)果是不是一樣？
（出示喜羊羊的草地圖）（說明格式要求）學(xué)生獨(dú)立完成。
三、深化運(yùn)用，加深理解
通過計(jì)算，它們兩人的草地面積相等嗎？（相等）它們終于消除了誤會，破涕為笑，齊聲說：“計(jì)算平行四邊形面積原來這么簡單，我們也會了。”
1、算出下列平行四邊形的面積 （考查點(diǎn)）
課件出示圖形
（羊村長看到小羊們的進(jìn)步很高興，說：“再出幾個(gè)選擇題考考你們吧。”）
2、選一選。（題目見課件） （考查點(diǎn)、能力點(diǎn)）
（強(qiáng)調(diào)：平行四邊形的面積=底×底邊對應(yīng)的高）
你有什么結(jié)論？（等底等高的兩個(gè)平行四邊形面積相等。）
3、（羊村長說：我老了，你們能幫我算需要多少棵白菜秧苗嗎？）
（考查點(diǎn)、能力點(diǎn)）
有一塊地近似平行四邊形，底是15米，高 是10米。這塊地的面積約是多少平方米？如果每平方米種8棵白菜，這塊地能種多少棵白菜？
四、解決問題，應(yīng)用拓展
1、小小設(shè)計(jì)師：
羊村小學(xué)教學(xué)樓前要建造一個(gè)面積是24平方米的平行四邊形花壇，請你幫它們設(shè)計(jì)一下（要求它的底和高均為整米數(shù)），可以有幾種方案？
2、喜羊羊準(zhǔn)備在草地的四周圍上籬笆，你能幫它算算籬笆長多少米嗎？
五、總結(jié)全課，提高認(rèn)識
這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么知識?是怎么來學(xué)會這些知識的？
平行四邊形 篇9
平行四邊形面積的計(jì)算是以長方形的面積計(jì)算為基礎(chǔ)，它為進(jìn)一步學(xué)習(xí)三角形的面積，梯形面積的計(jì)算打下了基礎(chǔ)。我在教學(xué)本節(jié)課時(shí)，采用剪拼的方法，把平行四邊形轉(zhuǎn)化為與它相等面積的長方形，從而把新舊知識聯(lián)系起來，從長方形的面積公式推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式。
在本節(jié)課的教學(xué)中，我先復(fù)習(xí)長方形的面積公式，讓學(xué)生說出可以通過數(shù)格子和利用公式求出長方形的面積，為下面要學(xué)習(xí)的平行四邊形面積作鋪墊。當(dāng)讓學(xué)生通過數(shù)方格說出平行四邊形的面積時(shí)，學(xué)生很容易數(shù)出面積，并且說出它的底和高的長度。我及時(shí)抓住這三個(gè)量，讓學(xué)生大膽猜想：平行四邊形的底和高與它的面積之間可能存在什么關(guān)系呢？這個(gè)問題很快激起學(xué)生的探究欲望，為下面要探討的平行四邊形面積公式的推導(dǎo)做好鋪墊。
為體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，改變以往的“以教師為中心”的教學(xué)方式，在推導(dǎo)平行四邊形面積公式時(shí)，我為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了自由、寬松的探索空間。通過學(xué)生自學(xué)、動(dòng)手畫、剪拼這些操作，培養(yǎng)了學(xué)生的自學(xué)能力和動(dòng)手操作能力，使他們變“學(xué)會”為“會學(xué)”，對學(xué)習(xí)要求中提出的第2、3個(gè)問題：轉(zhuǎn)化后的圖形與平行四邊形有什么關(guān)系？你認(rèn)為平行四邊形的面積該怎樣求？學(xué)生在小組合作中各抒己見，充分闡述自己的理解，這樣的教學(xué)使學(xué)生樂于探索，敢于探索，也激發(fā)了學(xué)生的創(chuàng)新意識。
在教學(xué)完這節(jié)課后，聽課老師、評課的領(lǐng)導(dǎo)對本節(jié)課進(jìn)行了評價(jià)，從這節(jié)課中我看到了自己的不足之處，下面認(rèn)真進(jìn)行剖析：
1.課的開始復(fù)習(xí)內(nèi)容過長，導(dǎo)致本節(jié)課新授知識部分時(shí)間不多。練習(xí)題與檢測題進(jìn)行的過于倉促，使基礎(chǔ)不夠好的學(xué)生沒有充分理解和掌握。復(fù)習(xí)內(nèi)容中指出平行四邊形的底和高這部分內(nèi)容可以刪去，在新課教學(xué)中體現(xiàn)出來。
2.復(fù)習(xí)部分長方形的面積的兩種求法與通過數(shù)方格求平行四邊形的面積應(yīng)該同時(shí)在課件中顯示，進(jìn)行比較，從而引入新課。
3.教學(xué)中某些環(huán)節(jié)的過渡不恰當(dāng)。如：長方形的面積學(xué)生通過數(shù)方格和利用公式求出來了，平行四邊形的面積學(xué)生通過數(shù)方格說出來后，可以說：除了數(shù)方格，那么能否像計(jì)算長方形的面積那樣存在一個(gè)面積公式呢？很自然為下面要推導(dǎo)的公式作準(zhǔn)備。
4.學(xué)習(xí)要求的設(shè)計(jì)不夠合理。我提出了兩個(gè)學(xué)習(xí)要求：（1）自學(xué)課本第65頁。（2）小組合作完成三個(gè)問題。兩個(gè)要求要綜合起來體現(xiàn)，讓學(xué)生為了完成所出示的任務(wù)，自己通過看書，小組合作交流，邊看邊操作來完成。
針對自己在教學(xué)中的不足，今后要加強(qiáng)學(xué)習(xí)，多聽課、多請教，多與同科目老師交流，力爭使自己在教學(xué)藝術(shù)上取得更大的進(jìn)步。
平行四邊形 篇10
第二課時(shí)：平行四邊形面積的計(jì)算練習(xí)課
教學(xué)內(nèi)容：練習(xí)二1 — 5題
教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生進(jìn)一步熟悉平行四邊形的面積公式并能熟練地加以運(yùn)用。
教學(xué)過程：
練習(xí)二：
第1題：使學(xué)生畫出的平行四邊形面積與圖中長方形面積相等，平行四邊形底與高的乘積為15。所畫平行四邊形的底和高分別為5和3、3和5或15和1。
第2題：學(xué)生在測量時(shí)一定要注意底和高必須是對應(yīng)的一組。
第3題：要告訴學(xué)生用途中標(biāo)出的數(shù)據(jù)計(jì)算出來的面積是近似值。這種近似的測量和計(jì)算在實(shí)際生活中經(jīng)常用到。
第5題：可以讓同桌兩人分別準(zhǔn)備一樣大小的長方形框架。操作時(shí)，一個(gè)長方形不動(dòng)，另一個(gè)長方形拉成平行四邊形。通過觀察、比較后要明確兩點(diǎn)：
1、把長方形拉成平行四邊形后，周長沒變，面積變了。
2、拉成的平行四邊形越是顯得扁平，它的高就越短，面積就會越小
平行四邊形 篇11
4.2.（一）（北師大版）
教材分析：
本節(jié)課是緊接《平行四邊形的性質(zhì)》一節(jié)，其探究的主要內(nèi)容是“兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形”，以及 “一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形”這兩種判別方法。 它是在學(xué)生掌握了平行線、三角形全等及簡單圖形的平移和旋轉(zhuǎn)、平行四邊形的定義、性質(zhì)等基礎(chǔ)性知識上學(xué)習(xí)的。在教學(xué)內(nèi)容上起著承上啟下的作用。首先，在探索方式上運(yùn)用了學(xué)習(xí)機(jī)“圖形計(jì)算器”的度量、旋轉(zhuǎn)、平移等方法、其次、在探究判別條件的合理性上和運(yùn)用判別條件時(shí)除用到了全等三角形的相關(guān)知識，還可以通過直觀體驗(yàn)的方法來獲取信息。其次，平行四邊形的判別條件是研究特殊的平行四邊形的基礎(chǔ)；再有，平行四邊形判別條件的探究模式從方法上為研究特殊的平行四邊形奠定了基礎(chǔ)。并且，本節(jié)內(nèi)容還是學(xué)生運(yùn)用化歸思想的良好素材。教材從學(xué)生年齡特征、文化知識的實(shí)際水平出發(fā)，先讓學(xué)生動(dòng)手做，動(dòng)腦思考，然后與同伴交流、利用學(xué)習(xí)機(jī)“圖形計(jì)算器”探索、總結(jié)歸納，升華得出平行四邊形的判別方法，再用這些方法去對四邊形是否是平行四邊形進(jìn)行判別。這樣的安排使抽象的推理讓學(xué)生更易于接受，并能在整個(gè)教學(xué)過程中真正享受到探索的樂趣。
教學(xué)目標(biāo)：
1. 經(jīng)歷并了解平行四邊形判別方法的探索過程，使學(xué)生逐步掌握說理的基本方法.
探索并掌握平行四邊形的兩種判別條件,能根據(jù)判別方法進(jìn)行相關(guān)的應(yīng)用。
2. 在探索過程中發(fā)展學(xué)生的合理推理意識、主動(dòng)探究的習(xí)慣。
體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)來源于生活又服務(wù)于生活，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
3. 在操作學(xué)習(xí)機(jī)的“圖形計(jì)算器”活動(dòng)過程中，加深師生的情感.培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，并提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.在學(xué)習(xí)過程中，來體會平行四邊形的圖形美和內(nèi)在美. 同時(shí)使“圖形計(jì)算器”真正成為學(xué)生的學(xué)具。
教學(xué)重點(diǎn)：探索并掌握平行四邊形的判別條件。（ 一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形）。
教學(xué)難點(diǎn)：經(jīng)歷平行四邊形判別條件的探索過程，發(fā)展學(xué)生的合情推理意識、主動(dòng)探索的習(xí)慣，逐步掌握說理的基本方法。
教學(xué)媒體設(shè)計(jì)：
為了實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)、優(yōu)化教學(xué)過程、突破教學(xué)難點(diǎn)、充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的各種感官、吸引注意力，課堂上主要采用諾亞舟學(xué)習(xí)機(jī)的“圖形計(jì)算器”進(jìn)行輔助教學(xué)，通過大屏幕媒體展示教學(xué)和學(xué)生對“圖形計(jì)算器”充分利用，使教學(xué)過程與知識發(fā)展過程和思維過程三者同步，分別在創(chuàng)設(shè)情境；觀察、探索；理順、歸納；運(yùn)用、提高；回顧、反思；布置作業(yè)環(huán)節(jié)都將發(fā)揮“圖形計(jì)算器”的實(shí)戰(zhàn)功能、讓學(xué)生真正做到課上聽懂、理解透徹。將學(xué)生的課堂練習(xí)成果進(jìn)行快速展示，從而節(jié)約時(shí)間，提高課堂效率。
教學(xué)過程設(shè)計(jì)：（t—教師，s—學(xué)生）
問題與情境 師 生 行 為 設(shè) 計(jì) 意 圖
活動(dòng)板塊1
前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了平行四邊形概念和性質(zhì)，我們來復(fù)習(xí)：
（1）平行四邊形概念。
（2）平行四邊形性質(zhì)。
（3）如果我們自己作平行四邊形，你是如何說明理由的？
進(jìn)而得出需進(jìn)行平行四邊形判別條件的探究。
先由學(xué)生根據(jù)自主做圖的基礎(chǔ)上，進(jìn)行猜想，具備什么條件的四邊形是平行四邊形，將猜想記錄到練習(xí)本上。利用學(xué)習(xí)機(jī)的“圖形計(jì)算器”將你的猜想進(jìn)行驗(yàn)證。
活動(dòng)板塊2
在學(xué)生合作探究基礎(chǔ)上，對小組活動(dòng)及時(shí)評價(jià)、引導(dǎo)。
同時(shí)觀察是否有小組已經(jīng)經(jīng)過猜想、通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證的方法獲得了平行四邊形判別條件。
適時(shí)地將學(xué)生的探究方向指引到通過平行四邊形的性質(zhì)來反向探究平行四邊形判別條件，進(jìn)而得出平行四邊形判別方法。
適時(shí)地選出一小組成員在臺前利用教師學(xué)習(xí)機(jī)的“圖形計(jì)算器”通過大屏幕演示小組成果…
得出平行四邊形判別方法：兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形 或（一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形）。
活動(dòng)板塊3
學(xué)生繼續(xù)活動(dòng)，探究平行四邊形判別的其他方法。
適時(shí)地將學(xué)生的探究方向指引到通過平行四邊形的性質(zhì)來反向探究平行四邊形判別條件，進(jìn)而得出平行四邊形判別方法。
適時(shí)地選出一小組成員在臺前利用教師學(xué)習(xí)機(jī)的“圖形計(jì)算器”通過大屏幕演示小組成果…
得出平行四邊形判別方法：兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形 或（一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形）。
活動(dòng)板塊4
通過小結(jié)后，借助大屏幕展示學(xué)習(xí)機(jī)的“圖形計(jì)算器”中預(yù)先保存的練習(xí)題。
活動(dòng)板塊5
小結(jié)及學(xué)生談感受、體會、特別是對學(xué)習(xí)機(jī)的使用情況談體會和認(rèn)識。
活動(dòng)板塊6
課后思考題： （將問題的探究記錄在學(xué)習(xí)機(jī)的“圖形計(jì)算器”中保存）
1.平行四邊形abcd中，在對角線所在直線上取ae、cf，使ae＝cf，連接be、df，試說明：be＝df。
2.利用學(xué)習(xí)機(jī)的“圖形計(jì)算器”制作一組以平行四邊形為基本圖案的美麗圖形。
t:提出復(fù)習(xí)概念和性質(zhì)。
s：思考，回答結(jié)合一起
復(fù)習(xí)。
s：思考、作圖、自主參與交流。
t：引導(dǎo)、合作，對小組活動(dòng)及時(shí)評價(jià)。
t：注意s猜想、驗(yàn)證過程中出現(xiàn)哪些問題，他們想如何解決所遇到的問題。
t：引導(dǎo)發(fā)展s的探究意識和合作中團(tuán)結(jié)解決所遇到的各種問題。
t：引導(dǎo)和補(bǔ)充。關(guān)注學(xué)生是否交流方法，互動(dòng)學(xué)習(xí)。能否發(fā)現(xiàn)問題，研究并解決問題
s：互動(dòng)學(xué)習(xí)，提出論證方法。
t：引導(dǎo)、合作，對回答問題及時(shí)評價(jià)。
s：通過對學(xué)具學(xué)習(xí)機(jī)的“圖形計(jì)算器”的自主探求，獲得平行四邊形判別方法。
s：小組成員合作，其他學(xué)生觀察、思考得出探究的正確方向。
s：互動(dòng)學(xué)習(xí)，提出論證方法。
t：引導(dǎo)、合作，對回答問題及時(shí)評價(jià)。
t：關(guān)注學(xué)生是否交流方法，互動(dòng)學(xué)習(xí)。能否發(fā)現(xiàn)問題，研究并解決問題
s：小組成員合作，其他學(xué)生觀察、思考得出探究的正確方向。
t： 根據(jù)授課情況，板演解題過程，或?qū)W生口述解題過程。s：板演或口述。
t：演示引例，解決具體問題中感受應(yīng)用的價(jià)值。
s：暢所欲言
t：進(jìn)行補(bǔ)充，總結(jié)。
s：小組一名同學(xué)記錄問題題干，另一名同學(xué)在學(xué)習(xí)機(jī)的“圖形計(jì)算器”上記錄下圖形。課后將問題的探究記錄在學(xué)習(xí)機(jī)的“圖形計(jì)算器”中保存
立足于舊知識的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生的注意力。
在情境引入中充分使用學(xué)習(xí)機(jī)“圖形計(jì)算器”來促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)過程。
為全體學(xué)生提供借助“圖形計(jì)算器”為基礎(chǔ)平臺，使全體學(xué)生都有信心學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性，主動(dòng)地參與到課程過程中來，樹立學(xué)習(xí)的信心。為教學(xué)目標(biāo)1服務(wù)。
通過全體學(xué)生借助“圖形計(jì)算器”，獲得直觀的平行四邊形判別方法的印象，通過小組間的合作探究，更容易將所獲得的信息結(jié)論加以認(rèn)識、記憶。
學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，對學(xué)習(xí)機(jī)的“圖形計(jì)算器”的自主發(fā)現(xiàn)時(shí)，大膽創(chuàng)新，想解決問題。教師起引導(dǎo)者作用，引入符號語言，使學(xué)生輕松愉悅地接受并獲取經(jīng)驗(yàn)為今后學(xué)習(xí)特殊四邊形打基礎(chǔ)。達(dá)成目標(biāo)1。
直覺思維能力是數(shù)學(xué)注意培養(yǎng)發(fā)展的能力之一，它有利于人的探究能力的成長和創(chuàng)新精神培養(yǎng)。
提引問題時(shí)教師起組織者作用，使學(xué)生感受師生合作、生生合作的愉快，不斷的對學(xué)具學(xué)習(xí)機(jī)的“圖形計(jì)算器”的自主探求，獲得數(shù)學(xué)發(fā)展，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)自主性。共同發(fā)展，達(dá)成目標(biāo)1、2。
在學(xué)生最近的知識發(fā)展區(qū)建立新的生長點(diǎn)，解釋應(yīng)用與拓展的學(xué)習(xí)主題，在本活動(dòng)中得以體現(xiàn)。達(dá)成教學(xué)目標(biāo)2。
創(chuàng)設(shè)一個(gè)平等和諧的暢談空間，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，養(yǎng)成良好的總結(jié)習(xí)慣，善于從能力，情感、態(tài)度等方面關(guān)注學(xué)生對課堂整體感受，發(fā)現(xiàn)集體的力量是無窮的，培養(yǎng)集體主義精神。提供一發(fā)展平臺，給學(xué)生留有學(xué)習(xí)探索的空間。
展示提出問題，為下節(jié)課的學(xué)習(xí)提出預(yù)想。并利用“圖形計(jì)算器”探求問題，帶來直觀體驗(yàn)，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，并提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.
平行四邊形 篇12
七、教學(xué)步驟
【引入新課】
由的定義和性質(zhì)易得且，即“平行且相等”記為，反過來當(dāng)時(shí)，四邊形必為平行四邊形，這就是今天要講的判定定理4（寫出課題）.
【講解新課】
（1）平行四邊形的判定定理4：一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.
引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合圖1，把已知，求證具體化.
分析：因?yàn)橐阎灾豁氉C出，為此只需連對角線，通過全等三角形來實(shí)現(xiàn).
證明：（由學(xué)生口述）
師：我們已經(jīng)全面的掌握了平行四邊形的判定方法，共有幾個(gè)方法？哪幾個(gè)？由學(xué)生歸納后用投影儀打出.
（2）平行四邊形判定等知識的綜合應(yīng)用
教師指出：平行四邊形的有關(guān)知識同學(xué)們都已掌握，但如何靈活、綜合、有效地用來解決有關(guān)問題是非常重要的.因此，對典型例題的分析、論證、方法技巧的探討運(yùn)用都必須引起重視.
例2 已知： ， 分別是 、 的中點(diǎn)，結(jié)合圖1，求證： .
分析：證明兩條線段相等，從它們在圖形中的位置看，可證明兩個(gè)三角形全等或證明四邊形 為平行四邊形（顯然后者較前者簡單）
證明：（略）.
此例題綜合運(yùn)用了平行四邊形的性質(zhì)和判定，證題思路是：先運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)得到判定另一個(gè)四邊形是平行四邊形的條件，再應(yīng)用平行四邊形的性質(zhì)得出結(jié)論；題目雖不復(fù)雜，但層次有三，且利用基礎(chǔ)知識較多，因此應(yīng)使學(xué)生獲得清晰的證題思路.
例3 畫 ，使 ，，
（按課本講）
【總結(jié)、擴(kuò)展】
1.小結(jié)
平行四邊形知識的運(yùn)用包括三個(gè)方面：一是直接運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)來解決某些問題，例如求角的度數(shù)，線段長度，證明角相等或互補(bǔ)，證明線段相等或倍分等；二是判定一個(gè)四邊形是平行四邊形，從而判定直線平行等；三是先判定一個(gè)四邊形是平行四邊形，然后再用四邊形的性質(zhì)來解決有關(guān)問題.
2.思考題：
已知：如圖1，在△ 中， ， .
求證：
八、布置作業(yè)
教材P143中11、12，P144中13、14
九、板書設(shè)計(jì)
十、背景知識與課外閱讀
美妙的莫雷定理
已知：如圖1， 和 ， 和 ， 和 分別為△ 的 、 、 的三等分線.
求證：∠△ 是正三角形.
這是英國數(shù)學(xué)家富蘭克·莫雷在1899年提出的，不管從已知條件和結(jié)論看，都十分對稱美妙，數(shù)學(xué)家柯克特稱它是初等幾何最驚人的定理之一.
十一、隨堂練習(xí)
教材P140中1、2
補(bǔ)充：判斷
（1）一組對邊平行，一組對邊相等的四邊形是平行四邊形（ ）
（2）一組對角平行，一組對角相等的四邊形是平行四邊形（ ）
（3）一組對邊相等，一組對角相等的四邊形是平行四邊形（ ）
（4）一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形（ ）