成反比例的量
教學內容：。
教學目的：使學生理解反比例的意義，會正確判斷兩種相關聯的量是否成反比例，培養學生判斷能力。
教學重點：反比例的意義
教具準備：投影片。
教學過程
一、 復習
1、 口答正比例的意義。
2、 寫出下面各題的數量關系，并判斷在什么條件下，其中哪兩種量成正比例？
（1） 已知每小時加工零件數和加工時間，求加工零件總數。
（2） 已知每本書的價錢和購買的本數，求應付的錢。
（3） 已知每公畝產量和公畝數，求總產量。
二、導入
在上面的數量部系式中，如果加工零件總數一定，每小時加工零件和加工時間是什么關系？如果應付的總錢數一定，每本書的價錢和本數是什么關系？如果總產量一定，每公畝產量和公畝數是什么關系？這就是今天我們學習的內容：反比例的意義.
三、 新授
一. 教學例4。
（1）出示例4。
引導學生觀察上表內數據，然后回答下面的問題：
a、表中有哪兩種量？這兩種量相關聯嗎？為什么？
b、加工的時間是否隨著每小時加工的個數的變化而變化？怎樣變化？
c、表中兩個相的數的比值是多少？一定嗎？兩個相對應的數的積各是多少？你能從中發現什么規律？
d、這個積表示什么？寫出表示它們之間的數量關系式。
學生口答，師板書
二、教學例5
用600頁紙裝訂成同樣的練習本，每本的頁數和裝訂的本數有什么關系？請你先填寫下表。
每本的頁數 15 20 25 30 40 60 …
裝訂的本數 40 …
（1） 先填表，然后觀察上表，回答下列問題：
表中有哪兩種量？
裝訂的本數是怎樣隨著每本的頁數變化而變化的？
表中相對應的每兩個數的乘積各是多少？
你從中發現什么規律？寫出它們的數量關系式？
學生回答，教師板書如下：
每本頁數×裝訂的本數＝紙的總頁數（一定）
（2） 小結：
從上表可以看出：每本的頁數和裝訂的本數也是兩種相關聯的量，裝訂的本數是隨著本頁數的變化的。每本的頁數擴大，裝訂的本數反而縮小；每本的頁數縮小，裝訂的本數反而擴大。它們擴大、縮小的規律是：每本的頁數和裝訂的本數的積總是一定的。
（3） 歸納反比例的意義及關系式。
（1）請你比較一下上面的例4、例5，它們有什么共同特點？（教師引導學生歸納概括出反比例的意義）
（2）判斷成反比例量的方法：根據反比例的意義判斷兩種量是否面反比例的量要具備的條件：
a兩種相關聯的量。
b一種量變化，另一種也隨著變化。
c兩種量中相對應的兩個數的積一定。
（3）例4中，加工的時間隨著每小時加工數量的變化，每小時加工的數量和加工的時間的積（零件總數）是一定的，我們就說每小時加工的數量和加工的時間是成反比例的量。想一想：在例5中，有哪兩種相關聯的量？它們是不是成反比例的量？為什么？（指名幾個學生口述，教師幫助糾正）
（4） 概括關系式。
如果用字母x和y表示兩種相關聯的量，用r表示它們的積（一定），反比例關系可以用下面的式子表示：
y＝r（一定）
3.教學例6。
播種的總公頃數一定，每天播種的公頃數和要用的天數是不是成反比例？
師：大家能不能根據反比例的意義判斷一下？
指名口述，師講評。
（每天播種的公頃數和要用的天數是兩6種相關聯的量，每天播種的公頃數×天數＝播種的總公頃數，已知播種的總公頃數一定，也就是每天播種的公頃數和天數的積是一定的，所以每天播種的公頃數和要用的天數成反比例。）