第八單元《解決問題的策略》教材分析
蘇教版數學教材從四年級(上冊)起,每冊都編寫一個“解決問題的策略”的單元。“形成解決問題的一些基本策略,體驗解決問題策略的多樣性,發展實踐能力和創新精神”是《數學課程標準(實驗稿)》確定的課程目標之一,教材編寫“解決問題的策略”這樣的單元,就是為了貫徹落實課程目標。解決問題的策略是在長期數學教學中不斷地培養的,是通過各個領域內容的教學逐漸形成的,單獨編寫“解決問題的策略”這個單元,能加強策略的形成和對策略的體驗。
在數學教學中,解決問題活動的價值不局限于獲得具體問題的結論和答案,它的意義更在于使學生學會解決問題,體會每個人都應當有自己對問題的理解,并由此形成自己解決問題的基本策略,還體會解決問題可以有不同的策略。數學教學在這種鼓勵個性發展的理念下進行,學生的創新精神才可能真正得到培養。
“策略”的原意是計策和謀略。解決問題的策略是解決問題的計策與謀略,具體表現為對解決問題方法、手段的思考與選擇運用。解決問題,特別是解決新穎的問題需要有策略,解決問題的策略又是在解決問題的活動中形成和積累的。本單元以有條理地整理信息,發現數量之間的聯系作為策略教學的切入口。發現和利用數量關系是解決實際問題的途徑,通過整理信息明確和把握數量關系,既是可操作的方法,也是解決問題的策略。讓學生學會整理信息的常用方法,體會它的作用與意義,從而內化成自己的策略是教材的編寫思想。本單元的教學內容分成兩部分,前一部分是解決兩步計算的問題,后一部分是解決三步計算的問題。
1 讓學生把信息填入表格,學習整理信息的方法,體會對解決問題的作用。
本單元選擇表格作為整理信息的工具,有兩個原因: 一是學生對表格比較熟悉,他們從一年級學習數學起就經常接觸表格,進行過許多填表活動。因此,選擇填表整理比較貼近學生實際,宜于學習。二是表格條理清楚,數學化程度比較高。填入表格里的都是經過篩選后的重要信息和有用數據,實際問題里的許多情節性內容都被過濾掉了。因此,填表整理能幫助學生把握住實際問題里的數學內容。
教材充分注意到學生初步學習利用表格整理信息,在編寫上盡量循序漸進,逐漸提高。
(1) 把已知條件和要求的問題全部填進表里。
第65頁例題和相應的“想想做做”以歸一問題和歸總問題為素材。例題是歸一問題,先求小華買5本練習本用去多少元,再求小軍42元買了多少本。在每個問題的教學過程中都設計了“填表整理—討論思路—列式解答”這樣的活動線索,教學這道例題要注意四點。
第一,帶領學生經歷填表的過程。教材里呈現了一張已經填好的表格,課堂教學要展開填表的過程和方法,一方面在現實情境中收集數學信息,另一方面找到各個數量在表格中的位置。要預先設計一張待填的表格,可以師生共同填寫,也可以讓學生填寫。
第二,引導學生理解表格的結構和內容。表格里的條件和問題不是隨意擺放的,是根據數量之間的聯系安排的。填表以后讓學生說說表里有些什么,體會各人買的本數與用去的錢數是緊密聯系的數量,列表整理就是顯示出這些數量的對應關系,表格也是為此而設計的。
第三,啟發學生利用表格理出解題思路。填表的目的是理出思路、找到問題的解法。可以讓學生看著表格順著兩條思路去想,從買3本用去18元這組數量,想到能求出每本筆記本的價錢;從買5本要用多少錢這組數量,想到需要知道每本的價錢。兩條思路交*在“每本筆記本多少元”上,解決問題的方法就找到了。