數學教案－三角形的認識

1.使學生理解三角形的意義，掌握三角形的特征和特性，能按角的不同給三角形分類.

2.培養學生觀察能力和動手操作能力.

教學重點

正確認識三角形及其分類.

教學難點 

正確掌握畫三角形高的方法.

教學過程 

一、聯系生活，課前調查.

課前調查：找一找，生活中有哪些物體的外形或表面是三角形？請收集和拍攝這類的圖片.

二、創設情境，導入  新課.

1.讓學生說說生活中見到的三角形.

投影展示：學生展示收集到的有關三角形的圖片.

2.出示下圖：

3.導入  新課.

教師導入  ：看來生活中的三角形無處不在.關于三角形你還想了解它什么？

整理學生發言，并提出以下學習目標：

（1）什么叫三角形？

（2）三角形有哪些特征？

（3）三角形具有什么特性？

（4）三角形怎樣分類？

今天我們就一起來認識三角形.（板書課題：三角形）

三、師生互動，引導探索.

1.教學三角形的意義.

（1）教師：請同學們拿出三根小棒，如果把每根小棒看做是三角形的一條邊，你們分組擺一擺，并互相交流一下，知道了什么？

（2）繼續演示課件“三角形”.

教師：看一看哪組和你擺的一樣，它們是三角形嗎？

（3）分組討論：如果我們擺三角形用的三根小棒看作三條線段，那么什么樣的圖形叫做三角形呢？

（4）教師演示三根小棒是怎樣擺的，從而使學生知道一根接著一根連在一起的，隨后明確這是圍成的.（板書：圍成）

（5）揭示概念.

教師啟發同學互相補充，口述三角形的含義.（教師板書）

（6）練一練：繼續演示課件“三角形”.

2.教學三角形的特征：

（1）自學：①三角形各部分名稱叫什么？

②三角形有幾條邊、幾個角、幾個頂點？

（2）繼續演示課件“三角形”出示三角形各部分名稱.

教師提問：什么叫三角形的邊？三角形有幾條邊？

同桌討論：這些三角形都有哪此共同的特征？

引導學生用一句話概括三角形的特征.

（3）結合手里三角形學具、邊摸邊說出它的特征.

3.三角形的特性.

（1）用三角形木框實驗.

學生嘗試：讓學生用手拉一拉這個三角形，感覺怎么樣？你發現了什么？同桌互相拉一拉.

引導學生得出結論：三角形的木框不易變形.

提問：為什么這些部位要制成三角形呢？

（2）實驗：出示三角形、平行四邊形（用木條釘成的）教具，讓學生試拉一拉它們.感覺如何？你發現了什么？

提問：要使平行四邊形不變形，應怎么辦？（加一條邊構成一個三角形）

（3）揭示特性.

（4）師小結：房架、自行車架等之所以制成三角形的其中很重要的一個原因是利用了三角形的穩定性，使其結實耐用.

（5）你還能舉例子說明嗎？

4.三角形的分類.

（1）讓學生任意畫一個三角形（或剪一個三角形）

（2）對三角形進行分類.

①學生猜測：三角形按角的特點可以分為哪幾類？

②教師揭示：通常我們根據三角形角的特點分成三類.分別是銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形.

③小組討論：你畫或剪的三角形屬于哪一類？找同學代表把三角形貼在黑板相應的集合圖中.

④組織學生觀察并分組討論：這些角有什么特點，可以分成幾類？

⑤教師小結：三個角都是銳角的三角形叫做銳角三角形；

有一個角是直角的三角形叫做直角三角形.

有一個角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形.

⑥認識三角形之間的關系.繼續演示課件“三角形”.

教師提問：如果我們把所有的三角形看作一個整體，這個整體是由哪幾部分組成的呢？

（3）三角形按邊進行分類.

全班同學共同測量課本137頁上部的三角形.

教師提問：通過測量你發現這些三角形邊、角各有什么特點？

引導學生得出：每個三角形的三條邊長度都相等，每個三角形的三個角都相等.

教師指出并板書：三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形，又叫做正三角形.等邊三角形的三個角都相等.

引導學生比較等邊三角形與等腰三角形，使學生明確：等邊三角形是特殊等腰三角形.

5.認識三角形的底和高，并畫高.

（1）畫銳角三角形，教師邊作圖邊說明.

教師說明：我們已經學過從直線外一點向直線作垂線的方法.現在利用這個知識來認識三角形的高.

教師提問：銳角三角形有幾條高？如果從B點畫高，它的底邊是哪條線段？如果從C點畫高，它的底邊是哪條線段？

引導學生明確：銳角三角形的底和高不止一個，從任何一個頂點都可以向它的對邊作高.這樣三角形就有3個底和3個高.

（2）畫直角三角形.

討論：直角三角形的高應該怎樣畫？

使學生明確：因為直角三角形兩條邊成直角，所以夾直角的一條邊是高，另一條邊就是底.

教師提問：再找一找另外一條高在哪兒？

使學生明確：從直角的頂點向斜邊作一條垂線，所以直角三角形的另一條高在斜邊上.

（3）教師演示怎樣畫鈍角三角形的高.

（4）教師強調說明：每畫完一條高，要標上垂足.

6.教學三角形的內角和.【演示動畫“三角形內角和定理”】

（1）量一量下面每個三角形中三個內角的度數.算一算三角形三個內角的和是多少度.

教師：怎樣能知道三角形的三個內角和的準確度數呢？

（2）實驗：

指導學生拿一個直角三角形，按下圖的順序，把∠1和∠2沿虛線折過來.觀察一下，知道了什么？

使學生明確：∠1＋∠2＝∠3＝90°.

指導學生拿一個銳角三角形，按下圖的順序，把∠1、∠2、∠3沿虛線折過來.觀察一下，知道了什么？

使學生明確：∠1＋∠2＋∠3＝180°.

③指導學生用一個鈍角三角形再試一試.

（3）引導學生總結：三角形的內角和是180°.

（4）根據三角形內角的是180°，如果知道三角形是兩個角的度數，就能求出第三個角的度數.

出示例題，引導學生讀題，分析題意.

列式計算.

（5）練習：“做一做”.

在三角形中，已知∠1＝140°，∠3＝25°，求∠2.

四、鞏固練習.

1.在信封中藏一個三角形，只露出一個銳角，請同學們猜一猜是什么三角形？

提問：為什么不能確定？

2.判斷.

①由三條線段組成的圖形叫做三角形.（    ）

②三角形有三條邊、三個角、三個頂點.（    ）

③有兩個角是銳角的三角形一定是銳角三角形.（    ）

④直角三角形只有一個直角.（    ）

3.操作題.

在下面的圖形中畫出一個條線段.

（1）把這個三角形分成兩個銳角三角形？

（2）把這個三角形分成兩個鈍角三角形？

（3）把這個三角形分成兩個直角三角形？

4.實踐題.

小紅家的椅子用了很多年了，有點搖搖晃晃了.請同學們幫她想想辦法，該如何修理？

5.說出下面每個三角形的名稱，并畫出每個三角形的高.

五、教師小結.

通過學習，你掌握或學會了什么？

六、布置作業 .

140頁10題

下圖是一塊菜地,它外面的籬笆圍成了一個等邊三角形.這個籬笆的周長是多少？

140頁11題

用七巧板拼三角形.

用兩塊拼一個三角形，你想出幾種拼法？

用四塊拼一個三角形，你想出幾種拼法？

用七塊拼一個三角形，你想出幾種拼法？

141頁14題

已知∠1和∠2是直角三角形中的兩個銳角.

（1）∠1＝50°，求∠2.

（2）∠2＝48°，求∠1.

板書設計 

探究活動

聽指揮

游戲地點

操場

游戲用具

皮筋（封閉的）

游戲方法

1.將全班學生分成各小組.每組4人，其中三人按老師要求利用皮筋圍成三角形，另外一人負責舉旗，當本組完成時，該同學舉起小旗，以示做好.

2.老師可以說任意一種三角形.例如：當老師說“直角三角形”，三個同學就開始圍（三個同學各在三個頂點位置），另一個同學認為圍好了就舉起小旗，先舉起小旗者為勝.當說出其它三角形時，游戲方法同上.