數學教案－求平均數

1.使學生理解“平均數”的含義，掌握簡單求平均數的方法.能根據簡單的統計表求平均數.

2.培養學生分析、綜合的能力和操作能力.

3.使學生感悟到數學知識與生活聯系緊密，增強對數學的興趣.

教學重點

明確“求平均數”與“平均分”的區別，掌握求“平均數”的方法.

教學難點 

理解平均數的概念，明確“求平均數”與“平均分”的區別.

教學步驟 

一、鋪墊孕伏.

1.小華4天讀完60頁書，平均每天讀幾頁？

2.一個上下同樣粗的杯子里裝有16厘米深的水，把這些水平均倒在4個同樣粗細的杯子里，每個杯子里的水深是多少厘米？

3.小明和小剛的體重和是160斤，平均體重多少斤？

師：上述1、2兩題都是把一個數平均分成幾份，實際每一份都一樣多，而第3題是把兩個數的和平均分成兩份，每份不一定是實際數.所以，“求幾個數的平均數”與“把一個數平均分成幾份”，是有區別的.

二、探究新知.

1.引入新課.

以前，我們學習過“把一個數平均分成幾份，求每份是多少”的應用題，也就是“平均分”的問題.

今天我們共同研究一下“求平均數”問題.（板書課題：求平均數）

2.教學例2.

（1）出示例2.用4個同樣的杯子裝水，水面高度分別是6厘米、3厘米、5厘米、2厘米.這4個杯子水面的平均高度是多少？

（2）組織討論：你怎樣理解“水面的平均高度”？

（3）學生匯報討論結果，教師進一步明確：所謂“平均高度”，并不是每個杯子水面的實際高度，而是在總水量不變的情況下，水面高度同樣的高度值.

（4）學生操作.

請同學們拿出準備的積木，用每塊積木的高度代表1厘米，先用積木按例題的高度要求疊放四堆來表示4杯水的高度，再動腦動手操作一下，使這四“杯”水的水面高度相等.

（5）學生匯報操作結果，一般出現兩種方法.

第一種：數出共有多少個積木，或把積木全部疊放在一起，共16厘米，再用

16÷4＝4厘米，得出每“杯”水水面的平均高度是4厘米.

第二種：直接移多補少.從6厘米中取2厘米放入2厘米杯中，從5厘米杯中取1厘米放入3厘米杯中，就可直接得到4杯水面高度相同的水，水面高度都是4厘米.這說明原來4杯水水面的平均高度是4厘米.

（6）師：通過同學們的操作，我們得到了這4杯水水面的平均高度是4厘米.但這里有一個問題，操作時，我們使水杯的水面實際高度發生了變化，平均高度得到了，而原來4杯水水面高度卻發生了變化.而現實生活中，很多求平均數的情況是不允許改變原值的.例如：高個身高180厘米，矮個身高140厘米，兩人的平均身高是160厘米.并不是把高個的身體削下一部分來，接在矮個身體上，使兩人身高相等.由此可見，通過直接操作的方法來求平均數，在很多情況下是行不通的.如果我們不通過操作，直接通過計算，能不能求出這4杯水水面的平均高度呢？怎樣計算方便呢？

（7）引導學生列式計算.

（6＋3＋5＋2）÷4

＝16÷4

＝4（厘米）

答：這4個杯子水面的平均高度是4厘米.

小結：通過上題的計算，進一步明確：應先相加求出高度總和，再用高度和除以杯子數，得到平均高度.

（8）看例2與復習題，兩題的結果都是4厘米，所表示的意義相同嗎？

明確：復習題中，4厘米是平均分的結果，即每個杯子水面的實際高度就是4厘米；例2是求的平均數，4厘米表示的是各杯子水面高度的平均值，而每個杯中水面的實際高度并不一定是4厘米，它們的實際高度并不要求發生變化.

（9）反饋練習.

小強投擲三次壘球，每次的成績分別是：28米、29米、27米.求平均成績.

3.教學例3.

（1）出示例3：四年級一班第一小組有6個同學，第二組有7個同學，下面是兩組同學身高的統計表（單位：厘米）

（2）讀題，組織學生討論：兩組人數不同，每人的身高也不盡相同，想要直接比較出哪一組的身高較高，怎么做比較好呢？

（3）根據討論結果，明確先求出每組的平均身高，再進行比較.

（4）列式計算.

第一小組的平均身高是多少？

（136＋142＋140＋135＋137＋144）÷6

＝834÷6

＝139（厘米）

第二小組的平均身高是多少？

（132＋141＋133＋138＋145＋135＋142）÷7

＝966÷7

＝138（厘米）

第一小組的平均身高比第二小組的高多少？

139－138＝1（厘米）

答：第一小組平均身高高一些，高1厘米.

（5）反饋練習.

一個小組有7個同學，他們的體重分別是：39千克、36千克、38千克、37千克、35千克、40千克、34千克.這個小組平均體重是多少千克？

三、課堂小結.

通過小結，進一步區分“平均分”與“平均數”兩個概念的不同含義，鞏固求平均數的方法.

四、布置作業 .

回家后量出你家中每個人的身高，記錄下來，并求出全家人的平均身高.

板書設計 

探究活動

小小預言家

活動目的

1.讓學生通過思考、分析，加深對統計知識的理解.

2.培養學生將所學知識運用到生活中的能力.

活動準備

老師把家里今年前三個月用電量情況制成統計表.

活動過程 

師問：（1）同學們能用學到的本領，幫我算算我家前三個月，平均每月的用電量是多少？

（2）請你預測一下，老師家4月份大約用電多少度？

兒童電視節目的調查

活動目的

l.讓學生通過對愛看什么樣欄目電視的收集、整理及數據分析，體會統計的意義.

2.通過本課的學習，學會調查的各種方法，并能對調查的事件作出合理的推斷和建議，提高解決實際問題的能力.

活動準備

兒童電視片頭片段的錄像帶、錄像機、幾種表格.

活動步驟

一、教師打開錄像機，播放兒童喜歡看的各種節目片頭. 你喜歡看什么類型節目：“我喜歡看《大風車》”、“我愛看《東方兒童》”、“我愛看《東芝動物樂園》”、“我愛看《小神龍俱樂部》”……

二、展開

1.師：如果要你去了解同學們喜歡看什么欄目的電視，你準備怎么做？

生：在放學回家的路上問一問.

生：可以在所住的小區進行一次調查生：可以在班級里問一問.

師：是不是可以設計項目，讓被調查的人來填寫.這種方法叫“問卷法”.

2.小組合作.

下面我們就來討論收集數據的方案（包括對象、方法、內容）.

說明自己組的方案及其優點，別的組進行質疑.

（l）小組討論，可能出現的幾種情況；

小組1：用談話的方法進行調查，步驟是：隨意地找同學，碰到一個同學問一些問題（隨機抽樣），問題主要有“你喜歡看電視嗎？”“你喜歡看哪個欄目的電視？”

小組2：主要采用問卷調查的方法，調查的對象是全體學生.

小組3：主要采用問卷調查的形式，還有一點補充，在問卷下面增加了一欄，備注欄，讓同學們挑選后還可以寫一寫問卷中沒有引出的但自己喜歡看的電視欄目，如《新聞》等.

小組4：采用問卷調查的方法下面增加了一問，你為什么喜歡看這個欄目.

教師邊聽學生匯報達板書：收集數據的方法方法：談話法 問卷法 隨機調查

調查的對象：部分 全部

事前準備：設計談話內容問卷.

（2）評價各種調查方法的優、缺點.

三、收集電視欄目的收視情況.

出示課題：兒童電視欄目收視率的調查.

l.師，現在我們用談話法來了解我班同學喜歡看的電視欄目.

（1）收集數據 喜歡看的電視欄目.

姓名性別喜歡看的電視欄目原因（2）整理數據并制成表.

2.回答問題.

（1）男生比較喜歡什么欄目？女生比較喜歡什么欄目？

（2）哪個欄目是同學們最愿意看的？有哪些收獲？每天看電視的時間有多長？你看電視與你的學習有沒有發生沖突，你是怎樣解決的？