數(shù)學(xué)教案－課題一：加法的意義和加法交換律

課題一：加法的意義和加法交換律
教學(xué)內(nèi)容：教科書第48—49頁的內(nèi)容，練習(xí)十一的第1—4題。
教學(xué)目的：
1.使學(xué)生在已學(xué)過的加法知識的基礎(chǔ)上，概括出加法的意義，對加法的認識從感性上升到理性。
2、使學(xué)生理解并掌握加法交換律。
教學(xué)重點：加法的意義
教學(xué)難點 ：加法交換律
教具準備：小黑板
教學(xué)過程 ：
一、教學(xué)加法的意義
教師：我們在前三年已經(jīng)學(xué)過加法的計算方法，現(xiàn)在要進一步學(xué)習(xí)、掌握加法的一些規(guī)律性知識，這些知識對以后學(xué)習(xí)有很大幫助。
1、加法的意義。
（1）教學(xué)例1。
教師出示例1，讓學(xué)生讀題，邊指名說出條件和問題，教師邊用線段圖表示出數(shù)量關(guān)系。
137千米      357千米
北京      天津                濟南
然后讓學(xué)生自己解答，解答后，說一說為什么用加法計算。（因為已知北京到天津的鐵路長137千米，又知道天津到濟南的鐵路長357千米，要求北京到濟南的鐵路長，就要把兩段鐵路長合并起來，出就是要把137和357合并起來，所以要用加法計算。）教師邊重述用加法算的理由，邊板書出算式和答案。現(xiàn)進一步提問：
“加法是什么樣的運算？”
在此基礎(chǔ)上，教師給出加法的意義：把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運算叫做加法。
（2）做練習(xí)十一的第1題。
要讓學(xué)生應(yīng)用加法的意義說明各題為什么用加法計算。如第1小題，可以啟發(fā)學(xué)生說出：因為已知小強和小明郵票的張數(shù)，要求小強和小明一共有多少張郵票，就要把他倆的郵票張數(shù)合并起來，加法就是把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運算，所以這道題要用加法計算。
2.加法各部分的名稱。
教師指著137+357=494，提問：
137和357在加法算式中叫什么數(shù)？（加數(shù)。）
它們相加得到的結(jié)果494叫什么？（和。）
然后教師聯(lián)系的意義說明：相加的兩個數(shù)叫做加數(shù)，加得的數(shù)也就是合并的結(jié)果叫做和。邊說邊對應(yīng)地板書出：
1 3 7 + 3 5 7 =4 9 4
加數(shù)+加數(shù)=和
提問：
“我們上面做的加法，兩個加數(shù)是什么樣的數(shù)？”（自然數(shù)。）
“任何兩個自然數(shù)相加得到的和都比加數(shù)怎樣？”（大。）
“一個自然數(shù)和0相加得到的和怎樣呢？”（還得原數(shù)。）
“你能舉出一個自然數(shù)和0相加的幾個例子嗎？”
教師把學(xué)生舉出的例子板書出來。（如，3+0=3，0+4=4，0+0=0）
然后接著問：
“0和0相加會怎樣？”（還得0。）
“人上面的例子我們可以看出一個自然數(shù)和0相加還得這個自然數(shù)，0和0相加還得0，也就是說任何數(shù)和0相加都怎樣？”（得原數(shù)。）
二、教學(xué)加法交換律
教師：加法運算有一些基本性質(zhì)，對我們以后的計算很有用。下面我們就來學(xué)習(xí)加法的一個運算定律。
1、結(jié)合例1的兩種解法，引導(dǎo)學(xué)生比較它們的特點。
提問：
“上面”的例1，求北京到濟南的鐵路長是怎樣列式計算的？”
“如果求濟南到北京的鐵路長該怎樣列式計算？”（如果學(xué)生說仍用原來的算式，教師可以引導(dǎo)學(xué)生想還可以怎樣列式計算。）
學(xué)生回答后，教師板書出：357+137=494（千米），并讓學(xué)生說一說為什么用加法計算。
接著讓學(xué)生觀察、比較兩種解法的結(jié)果怎樣，啟發(fā)學(xué)生說出：137+357和357+137的結(jié)果相等。教師板書：137+357=357+137
然后讓學(xué)生比較一下等號兩邊的算式的相同點是什么？（都是137和357兩個數(shù)相加）不同點是什么？（等號左邊是137加357，等號右邊是357加137。）
引導(dǎo)學(xué)生回答后，教師歸納：137和357與357和137的得數(shù)一樣，出就是和不變。
2.再出兩組算式，引導(dǎo)學(xué)生比較，加以概括。
提出：能不能只從這一個例子就得出“相加的兩個數(shù)交換位置，和不變”？
教師指出：不能只根據(jù)一個例子就做出一般結(jié)論，我們必須多考察幾組不同的算式。下面我們觀察一下這幾組算式，看一看它們有什么樣的關(guān)系。
教師板書出下面的算式：
18+17   17+18
124+235   235+124
讓學(xué)生算一算，再提問：
“每組算式有什么關(guān)系？   里應(yīng)填什么？這幾組算式有什么共同特點？你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？從這幾組算式你能得出什么結(jié)論？”
3.比較三個等工，歸納出一般規(guī)律。
引導(dǎo)學(xué)生歸納，突出以下幾點：
（1）這三個等式中，每組算式有幾個加數(shù)？（兩個加數(shù)）
（2）每個等式中，左右兩邊的加數(shù)的位置怎樣？左右兩邊的和怎樣？請幾個學(xué)生試著把發(fā)現(xiàn)的規(guī)律說一說，然后教師完整地敘述一遍，說明這一規(guī)律叫做加法交換律。再看看教科書第48頁方框里的話。
4.用字母表示加法交換律。
教師提出：用語言表述加法交換律比較麻煩，大家想一想怎樣能把這一規(guī)律表示得既簡單又清楚？
學(xué)生回答后，教師肯定地說明用字母表示可以做到這一點。然后提出：如果用字母a或b分別表示兩個加數(shù)，怎樣表示加法交換律？（同時說明a、b是拉丁字母，通常讀作“ei”“bi”，不要按漢語拼音來讀，并領(lǐng)讀幾遍。）
學(xué)生回答后，教師板書：a+b=b+a
說明：a和b可以表示0、1、2、3、……中的任意一個數(shù)；一個用數(shù)字表示的等式只能表示兩個具體的數(shù)交換位置，和不變，不能表示任意的兩個數(shù)交換位置，和不變，而用“a+b=b+a,就可以表示任意兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。比如，“a+b=b+a”可以表示2+1=1+2，137+357=357+137，18+17=17+18等等。
接著教師提問：
“想一想我們在以前學(xué)過的哪些計算中用到了加法交換律？”
使學(xué)生明確以前學(xué)過的用交換加數(shù)的位置再加一遍的方法來驗算加法，就是用加法交換律的。
5.做第48頁的“做一做”。
第1題，讓學(xué)生在方框里填上適當?shù)臄?shù)，訂正時，說一說是根據(jù)哪個規(guī)律填寫的。
第2題，驗算的豎式可以直接寫在原始的右邊。
三、鞏固練習(xí)
做練習(xí)十一的第2—4題。
1.第2題，要注意讓學(xué)生清根據(jù)哪個運算定律來填數(shù)，對有困難的學(xué)生可以對照運算定律的結(jié)語及字母表達式幫助理解，對于運算定律的表述，只要求表達得清楚沒有錯誤，不要求學(xué)生一字不差地背下來。
2.第3題，讓學(xué)生根據(jù)運算定律來判斷每個等式是不是符合運算定律的要求。如230+370=380+220，雖然左右兩邊的得數(shù)相等，但由于兩邊的加數(shù)不同，所以不符合加法交換律。又如，30+50+40=50+30+40，雖然是三個數(shù)相加，但是前兩個加數(shù)交換了位置，加得的和不變，還是符合加法交換律的。
四、小結(jié)
教師：今天我們學(xué)習(xí)了加法的意義和加法的一個運算定律——加法交換律。誰能結(jié)合具體的題目說一說加法的意義和加法交換律的含義？