數學教案－相遇問題

教學內容：相遇問題

教學目標 ：

1、          在學生理解速度、時間、路程三量之間關系的基礎上，初步學習相遇問題中速度和、相遇時間和路程之間的關系，并理解三量的含義。

2、          進一步培養學生的分析推理和遷移的能力，提高學生的實踐能力。

3、          培養學生學習數學興趣的積極情感。

教學重點：能準確地理解并敘述速度和、相遇時間及路程的含義。

教學過程 ：

一、     復習引入：

1師：同學們，我們每天都在走路，比如今天我們就從我們學校出發共同來試驗二小上課。我們走的是同一段路程，你們是坐車來的，用了20分鐘就到了，老師是騎車來的，用了25分鐘才到。這里面有沒有數學問題呢？

師：在走路中涉及的數學問題，主要就是速度、時間和路程這三量之間的關系問題。

這三量之間是什么關系呢？（速度×時間＝路程）

  師：你能根據這個關系式編一道題嗎？（板書算式）

2、匯報作業 ：（小組）

   邊表演邊講解

二、新課：

1、          師：同學們遇到這么多情況，今天這節課我們就重點研究兩個人從兩地同時出發，相對行走最后相遇的這種情況。

板書課題：  相遇問題

2、          出題

小明和小紅是一對要好的朋友，他們每天都約好早上7：30從家出發，4分鐘后兩人正好在學校門口相遇。小明每分走50米，小紅每分走60米，你知道小明家離小紅家有多遠嗎？

（1） 學生說已知條件，師在黑板上畫圖。

50米      4分鐘相遇           60米

小明家           學校                小紅家

                     ？米

師：（介紹學具：綠色紙條表示什么？小明的速度  粉色紙條表示什么？小紅的速度  這條線段表示什么？路程）

（1） 先用學具演示，兩人從同時出發到相遇的過程。

（2） 通過演示，看看你能用幾種方法解答？

（3） 說說每種方法你是怎么想的嗎？

3、小組演示，討論。

4、小組匯報：（邊擺邊說）

（1）50×4+60×4＝440（米）

師：你能說說你是怎么想的嗎？

（2）（50+60）×4＝440（米）

a、           小組演示，把4分鐘相遇的過程用學具擺出來。

（師：50+60什么意思？×4什么意思？4分鐘相遇說明什么？路走完了。走了4個110米。）

（3）師小結：（教師邊說邊演示）

     小明每分鐘走50米，小紅每分鐘走60米，兩個人一分鐘就走了50+60＝110米，第二分鐘又走了110米，第三分鐘同樣走了110米，像這樣他們倆共走了4個110米，就走完了全程。4分鐘就是他們走完全程所用的時間，也就是他們相遇的時間。

    幾分鐘相遇就有幾個速度和。

（4）師：請你們小組里再說一說，擺一擺，體會一下。

（5）師：誰再說說（50+60）是什么？（小明和小紅的速度之和）

為什么要乘以4呢？（因為他們4分鐘相遇）

          師：這兩種方法哪種更好呢？為什么？（第二種更簡便）

5、練習：

甲、乙兩輛汽車同時從東西兩站相對開出，甲車每小時行48千米，乙車每小時行42千米，5小時相遇。東西兩站相距多少千米？

列式：（48+42）×5

問：48+42什么意思？為什么要×5？

6、師：48+42與50+60都是速度與前邊的比，有什么不同？（這是兩個人的速度和，前邊是一個人的速度）

板書：速度和

時間呢？（這是兩個人共同用的時間，前邊是一個人的時間）

  板書：相遇時間

路程呢？

7、總結關系式：

師：你能根據這三個量總結出一個求路程的關系式嗎？

板書：速度和×相遇時間＝路程

師：誰再說說速度和、時間和路程分別指的是什么？

三、總結

師：今天這節課，我們研究了隨著運動物體的數量、運動方向的變化，它們之間的數量關系也發生了變化，速度變成了速度和，一個人用的時間變成了相遇時間，一個人走的路程也變成了兩個人共同走的路程，但是不管怎樣變化，它們的基本關系仍然反映的是速度、時間、路程這三量之間的關系。

師：通過這一段的學習，你們還有什么問題嗎？

三、練習：

1、列式計算，并說一說算式的意思。（小組完成）

（1）甲乙兩輛汽車從兩地同時相對開出，甲車每小時行55千米，乙車每小時行45千米，4小時相遇。兩地相距多少千米？

（2）兩臺機器同時開動，第一臺每天生產零件470個，第二臺每天生產530個。工作5天后，兩臺機器共生產零件多少個？

2、半命題。

      兩輛畫線車同時從兩個地點出發畫隔離線，經過7分鐘后兩車相遇，你知道畫了多長的隔離線嗎？ 

  師：能做嗎？為什么？怎么辦？

實踐作業 ：（以小組為單位）

問題：一段路，如果兩個人走，會遇到什么情況？把實踐的結果記錄下來。