加法的意義和加法交換律

教學目標 

1.使學生理解加法的意義，并會應用解答實際問題.

2.進一步認識加法算式中各部分的名稱以及明確0在加法中的特殊性.

3.使學生理解并掌握加法交換律并能運用這一定律進行驗算.

教學重點

使學生對加法的意義的建立，加法交換律的概括及對它們的理解、掌握.

教學難點 

學生對加法意義、加法交換律運用.

教學步驟 

一、鋪墊孕伏.

1、口算.

44＋56 37＋23 180＋20 42＋8＋10

12＋0 0＋17 386＋124 124＋235

2、導入  ：以前我們學過了加法的計算方法，這節(jié)課我們還要進一步學習、掌握加法的一些規(guī)律性知識，這將對我們以后的學習有很大幫助.

二、探究新知.

（一）教學加法的意義.

1、加法的意義.

（1）例1 一列火車從北京經(jīng)過天津開往濟南，北京到天津的鐵路長137千米，天津到濟南的鐵路長357千米.北京到濟南的鐵路長多少千米？

教師提問：這題怎樣解答？

（因為已知北京到天津鐵路長是137千米，又知道天津到濟南的鐵路長是357千米，要求北京到濟南的鐵路長，就是把137與357合起來，所以要用加法計算.）

教師提示：把137與357合并起來用加法計算，加法是什么樣的運算呢？

（板書：兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運算就叫加法）

教師明確：這就叫加法的意義.

（板書：加法的意義）

（2）練習：小強有125枚郵票，小明有75枚郵票.小強和小明一共有多少枚郵票？

說明理由：已知小強與小明的郵票張數(shù)，要求小強與小明共有多少張郵票，就是把兩人的郵票數(shù)合并起來.加法就是把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運算，所以這道題要用加法計算.

2、加法等式中各部分名稱.

教師提問：我們已經(jīng)學過加法各部分的名稱，在137＋357＝494算式中，各部分的名稱是什么？（板書：加數(shù) 加數(shù) 和）

3、有關0的加法.

教師提問：一個自然數(shù)和0相加，得到的和與加數(shù)比較會怎樣呢？有關0的加法可有

哪幾種情況呢？

小結(jié)：任何數(shù)和0相加都得原數(shù).

（二）教學加法交換律

1、教師談話：通過以上學習，我們知道了加法的意義，加法各部分的名稱以及有關0的加法的特殊性.除此之外，關于加法的運算還有一些基本性質(zhì)，它對我們以后的計算將起到很大的作用.

2、教師提問：137＋357＝494（千米），表示求的是什么？

如果要求濟南到北京的鐵路長又該怎樣列式計算呢？

357＋137＝494（千米）

3、引導學生觀察，比較兩種解法的結(jié)果.

教師板書：137＋357＝357＋13

4、出示例2，引導學生歸納規(guī)律.

18＋17○17＋18

124＋235○235＋124

0＋25○25＋0

規(guī)律：

①每個等式中，每組算式中有兩個加數(shù)，而且兩個加數(shù)相同，只是交換了位置.

②每個等式中，左右兩邊的加數(shù)的和相等.

教師說明：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，它們的和不變，這叫做加法交換律.

教師強調(diào)：我們要看一些等式哪些符號不符合加法交換律就必須看兩個加數(shù)的位置變不變，它們的和變不變.當然前提是等號兩邊的兩個加數(shù)必須相同.

5、練習：判斷：下面各等式運用了加法交換律，對嗎？為什么？

9＋7＝7＋9 10＋1＝10＋1

20＋8＝2＋26 2＋0＝0＋2

6、用字母表示加法交換律.

教師指出：以上我們學習了加法的交換律，并運用它做了練習，這一定律若用字母該怎樣表示呢？

教師強調(diào)：用字母表示這一運算定律更簡單清楚.如果用字母a和b分別表示兩個加數(shù)（注意：a、b是拉丁字母），在這我們讀作“ei”和“bi”，（教師領讀幾遍，提醒學生不要按漢語拼音來讀）

教師板書：a＋b＝b＋a

提醒注意：a與b可以表示0、1、2、3、……中任意整數(shù)，如1＋2＝2＋1，9＋20＝20＋9等，所以a＋b＝b＋a表示任意兩個數(shù)相加，交換加效的位置，和不變.而像這些（指其中的等式）一個用數(shù)字表示的等式只能表示兩個具體的數(shù)，交換位置，和不變.a＋b＝b＋a這一公式表示的一類所有符合條件的式子，交換加數(shù)位置，和不變.

7、學生分組自由舉例說明加法交換律.

8、學習、掌握了加法的交換律，目的在于更好地運用.實際上，在以前我們早就應用它解決計算問題.同學們想一想：在哪些計算中都用了加法交換律呢？（驗算）

9、練習：運用加法交換律，在下面的□里填上適當?shù)臄?shù).

766＋589＝589＋□ 257＋□＝474＋257 a＋15＝15＋□

三、鞏固發(fā)展.

1、填空.

（1）把（ ）數(shù)合并成（ ）數(shù)的運算叫做加法.

（2）一個數(shù)加0，還得（ ）.如12＋0＝（ ）.

2、下面各等式哪些符合加法交換律？符合的畫“√”.

230＋370＝380＋220 30＋50＋40＝50＋30＋40

a＋10＝100＋a 230＋420＝430＋220

四、課堂小結(jié).

今天我們學習了加法的意義和加法的一個運算定律——加法交換律.誰能結(jié)合具體的題目說一說的含義？

五、布置作業(yè) .

1、根據(jù)運算定律在下面的□填上適當?shù)臄?shù).

48＋□＝72＋□ 29＋35＝□＋29

a＋38＝□＋□ □＋55＝55＋42

2、口算下面各題，說一說是怎樣應用運算定律的.

91＋89＋11 85＋41＋15＋59

168＋250＋32 282＋53＋37＋18

六、板書設計 

加法的意義和運算定律

例1、一列火車從北京經(jīng)過天津開往濟南，北京到天津的鐵路長137千米，天津到濟南的鐵路長357千米.北京到濟南的鐵路長多少千米？

137＋357＝494（千米）

357＋137＝494（千米）

答：北京到濟南的鐵路長494千米.

意義：把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運算叫做加法.

7＋0＝7 0＋7＝7 0＋0＝0

例2 加法交換律：

137＋357＝357＋137

18＋17＝17＋18

24＋235＝235＋24