除法的意義
教學(xué)內(nèi)容：課本第73頁(yè)的內(nèi)容，練習(xí)十五第1-6題。教學(xué)目標(biāo) ：
（1）使學(xué)生理解，理解除法是乘法的逆運(yùn)算，并會(huì)在實(shí)際中應(yīng)用。
（2）使學(xué)生自己總結(jié)乘、除法各部分間的關(guān)系，并會(huì)應(yīng)用這些關(guān)系進(jìn)行乘、除法的驗(yàn)算。
（3）在分析過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生的推理、概括能力。
（4）培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好的驗(yàn)算習(xí)慣。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：
使學(xué)生掌握乘、除法各部分間的關(guān)系，并對(duì)乘除法進(jìn)行驗(yàn)算是教學(xué)重點(diǎn)。理解乘、除法的互逆關(guān)系，以及用除法意義說(shuō)明一些題為什么用除法解答是學(xué)習(xí)的難點(diǎn)。
教學(xué)過(guò)程 ：
（一）引入問(wèn)題情境
我們已經(jīng)做過(guò)大量的整數(shù)除法計(jì)算和應(yīng)用題的練習(xí)，積累了比較豐富的感性認(rèn)識(shí)，這里我們要在原有的知識(shí)基礎(chǔ)上，對(duì)加以概括，使已經(jīng)獲得的感性認(rèn)識(shí)加以提高。（板書課題：）
口算： 7×5= 9×6= （ ）×4=32
32÷5= 54÷6= 32÷（ ）=8
35÷7= 54÷9= （ ）÷4=8
（二）學(xué)習(xí)新課
1.教學(xué)。
（1）出示一組題，學(xué)生獨(dú)立列式解答。
四年級(jí)有4個(gè)班，每班有40人，一共有多少人？
四年級(jí)有160人，平均分成4個(gè)班，每班多少人？
四年級(jí)有160，每40人分一班，可分成幾個(gè)班？
根據(jù)學(xué)生的回答板書：
40×4=160（人） 因數(shù)×因數(shù)=積
160÷4=40 被除數(shù)÷除數(shù)=商
160÷40=4
思考討論：
（1）觀察，比較上面的3道題，為什么列式和計(jì)算方法都不同？
（由于已知條件和問(wèn)題進(jìn)行了調(diào)換，因此列式和計(jì)算方法不同。第①題是已知每班人數(shù)和班數(shù)，求總?cè)藬?shù)，用乘法計(jì)算；第②、③兩題都是已知總?cè)藬?shù)和分成的班數(shù)(每班的人數(shù))，求每班的人數(shù)(分成的班數(shù))，用除法計(jì)算。）
(2)40，4和160在三個(gè)題中分別叫做什么數(shù)?
(40和4在第①題中叫做因數(shù)，160叫做積，40和4在第②、③題中分別叫做除數(shù)和商，160叫做被除數(shù)。)(板書)
(3)第②、③題分別是已知什么?求什么、怎樣算?
(第②、③題分別是已知兩個(gè)數(shù)的積和其中的一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)，用除法計(jì)算。)
師繼續(xù)啟發(fā)：根據(jù)上面除法算式和乘法算式的聯(lián)系看，除法是一種什么樣的運(yùn)算呢?
學(xué)生用自己的語(yǔ)言概括。在此基礎(chǔ)上，教師用準(zhǔn)確的語(yǔ)言描述除法的定義：已知兩個(gè)因數(shù)的積和其中的一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算，叫做除法。
學(xué)生閱讀課本結(jié)語(yǔ)(73頁(yè))。
引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出除法各部分的名稱。
提問(wèn)：
在除法中已知的積叫做什么?(被除數(shù))
已知的因數(shù)叫做什么?(除數(shù))
求出的未知因數(shù)叫做什么?(商)
(2)教學(xué)除法是乘法的逆運(yùn)算。
引導(dǎo)學(xué)生觀察第②、③與①的已知條件和問(wèn)題有什么變化，從而明確：在乘法中是已知的，在除法中是未知的；在乘法中未知的，在除法中變成已知的。也就是乘法是知道兩個(gè)因數(shù)求積，而除法與此相反，是知道積和其中一個(gè)因數(shù)求另一個(gè)因數(shù)，所以除法是乘法的逆運(yùn)算。
反饋：做74頁(yè)的“做一做”(聯(lián)系說(shuō)明怎樣改寫算式和直接寫得數(shù))及練習(xí)十五第3，4題
(3)關(guān)于0和1在除法中的特性。
啟發(fā)同學(xué)想：
①一個(gè)數(shù)除以1得什么數(shù)?
自己舉例，如8÷1＝8，100÷1＝100，…
得出：一個(gè)數(shù)除以1，還得原數(shù)。
②0除以一個(gè)不是0的數(shù)得什么數(shù)?
學(xué)生自己舉例，如0÷5＝0，0÷24＝0，…為什么?引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出因?yàn)橐粋�(gè)數(shù)和0相乘才得0，所以0除以一個(gè)不是0的數(shù)商都是o。
③0能作除數(shù)嗎?為什么?
引導(dǎo)學(xué)生討論：
以5÷0為例。如果0可能作除數(shù)，根據(jù)，商乘以除數(shù)0，一定等于被除數(shù)5，即商×0＝5。根據(jù)“0與任何數(shù)相乘都等于0”的規(guī)定，商乘以0一定等于0，而不可能等于5。這說(shuō)明，用0作除數(shù)時(shí)，商是不存在的。
如以0÷0為例。根據(jù)，商乘以除數(shù)0一定等于被除數(shù)0，就是商×O＝O，那么按照無(wú)論“什么數(shù)與0相乘都得0”的規(guī)定，商可以是任何數(shù)，即無(wú)論商是什么數(shù)，它與除數(shù)0相乘一定等于被除數(shù)0。這說(shuō)明用0作除數(shù)，商是不固定的。
由此可知，用0作除數(shù)是沒(méi)有意義的，所以在除法中0不能作除數(shù)。這一點(diǎn)很重要。
2.教學(xué)乘除法各部分間的關(guān)系及其應(yīng)用。
(1)口算：
① 4×5 ② 320÷8
20÷4 320÷40
20÷5 40×8
(2)引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)上面第①組算式總結(jié)乘法各部分問(wèn)的關(guān)系。
提問(wèn)：乘法里最基本的數(shù)量關(guān)系是什么?怎樣求因數(shù)?
從而概括出(并板書)： 積＝因數(shù)×因數(shù)
一個(gè)因數(shù)＝積÷另一個(gè)因數(shù)。
(3)觀察第②組算式，引導(dǎo)學(xué)生自己總結(jié)出除法各部分間的關(guān)系。
提問(wèn)：
除法中各部分問(wèn)的關(guān)系最基本的是什么?怎樣求被除數(shù)和除數(shù)?
在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，教師板書一
商＝被除數(shù)÷除數(shù)
除數(shù)＝被除數(shù)÷商
被除數(shù)＝商×除數(shù)
(4)我們學(xué)過(guò)這些關(guān)系后，可以解決哪些計(jì)算問(wèn)題?
引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出驗(yàn)算方法后，學(xué)生按照書上第75頁(yè)的例子自己驗(yàn)算，并說(shuō)明應(yīng)用什么方法驗(yàn)算的。
引導(dǎo)學(xué)生概括：
過(guò)去我們驗(yàn)算乘法時(shí)，用交換兩個(gè)因數(shù)的位置，再乘一遍的方法。今天我們根據(jù)乘法各部分間的關(guān)系，可以用算出的積除以一個(gè)因數(shù)，看是不是等于另一個(gè)因數(shù)。
應(yīng)用除法各部分間關(guān)系，可以驗(yàn)算除法。以前學(xué)過(guò)的用乘法驗(yàn)算除法，就是應(yīng)用被除數(shù)＝商×除數(shù)，現(xiàn)在應(yīng)用“除數(shù)＝被除數(shù)÷商”也可以驗(yàn)算除法，也就是用除法驗(yàn)算除法。
反饋：
試算第75頁(yè)中間的“做一做”，并說(shuō)出根據(jù)。
(三)鞏固練習(xí)
1.練習(xí)十五第1題。(討論、口答)
2.練習(xí)十五第3，4兩題。(做在本上)
3.引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)。
總結(jié)性提問(wèn)：
(1)你今天學(xué)習(xí)了什么?
(2)是什么?
(3)乘、除法中各部分問(wèn)的關(guān)系是什么?
(4)乘、除法的兩種驗(yàn)算方法各是什么?
(5) 0能作除數(shù)嗎?為什么?
(四)作業(yè)
練習(xí)十五第2，5，6題。