加法結合律和簡便算法
教學內容：教科書第49—50頁的例2一例4，練習十一的第5—10題。教學目的：使學生理解并掌握加法結合律.能夠應用加法交換律和結合津進行簡便 計算，培養學生分析推理的能力。
教學過程 ：
一、復習
1.根據運算定律在下面的( )里填上適當的數。
35＋( )＝65＋( ) ( )＋147＝( )＋274
56＋74＝( )＋( ) a＋200＝( )＋( )
訂正時，讓學生說出是根據什么運算定律填數的。
2.下面各等式哪些符合加法交換律？
270＋380＝390＋260 30＋50＋70＝30＋70＋50
a＋800＝800＋a □＋△＋○＝○＋□＋△
3.四年級一班有48人，二班有50人，兩個班一共有多少人?
計算完后，讓學生應用加法的意義說明為什么用加法計算。
二、新課
1.教學例2。
給上面的復習題3加上一個已知條件“三班有49人”，問題改為“三個班一共有多少人?”引出例2。
讓學生讀題后，指名說出已知條件和問題，教師用線段圖表示出數量關系：
一班48人 二班50人 三班49人
共?人
提問：
我們在前面研究過，求兩個數的和一共是多少，知道用加法算。現在求三個班人數的和一共是多少可以怎樣算呢?想一想，有沒有不同的解法呢?
指名說第一種解法：先把一班和二班的人數加起來，求出它們的和，再加上三班的人數。引導學生說出綜合算式：(48＋50)＋49。強調說明，為了表明先算一班與二班人數的和，可以在48和50的外面加上小括號。
指名說出第二種解法：先把二班和三班的人數加起來，求出它們的和，再加上一班的人數。引導學生說出綜合算式：48＋(50＋49)。強調說明，為了表示先算二班與三班人數的和，要在50和49的外面加上小括號。
提問：
“這兩種解法的結果怎樣？”
“用什么符號連接這兩個算式?”(板書：(48＋50)＋49＝48＋(50＋49))
“比較一下等號兩邊的算式，有什么相同點?”(都是三個數相加，左、右兩邊的三個數相同。)
“有什么不風點?”(加的順序不同，等號左邊先把48和50相加，再同49相加；等號右邊先把50和49相加，再同48相加。)
引導學生回答后，教師歸納整理：48、50和49這三個數相加，先把48和50相加，再同49相加；或者先把50和49相加，再同48相加，它們的得數一樣，也就是和不變。
2、再出兩組算式，引導學生比較，加以概括。
(1)、教師：我們再觀察一組算式，看一看它們有什么樣的關系。
板書：(12＋13)＋14○12＋(13＋14)
先讓學生算一算，看兩個算式的結果怎樣，用什么符號連接。這組算式說明了什么。
學生回答后，教師歸納整理：12、13和14這三個數相加，先把12和13相加，再同14相加；或者先把13和14相加，再同12相加，它們的和不變。
(2)再觀察一組算式，看一看它們有什么樣的關系。
(320＋150)＋230○320＋(150＋230)
讓學生說一說這組算式說明了什么?
3.比較三個等式，突出下面三點：
(1)這三個等式中，左右兩邊各有幾個加數?(三個加數。)每個等式中左右兩邊的加 數都一樣嗎?
(2)這三個等式中，等號左邊三個算式有什么共同點？(加的順序相同，都是先把前兩 個數相加，再同第三個數相加。)
(3)再看右邊三個算式有什么共同點？(加的順序相同，都是先把后兩個數相加，再同 第一個數相加。)
提問：
“每個等式中等號左邊的算式和等號右邊的算式，加的順序相同嗎?但它們的和怎么樣？”
“誰能把我們發現的規律完整地說一說?”
讓幾個學生試說后，教師完整地敘述一遍，說明這一規律叫做加法結合律。再看一看教科書第49頁的結語。
4.用字母表示加法結合律。
提問：
“如果用字母a、b、c分別表示三個加數，怎樣表示加法的結合律呢?”(學生回答后，板書：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c))
“等號左邊(a＋b)＋c表示什么意思?”(先把前兩個數相加，再同第三個數相加。)
“等號右邊“a＋(b＋c)表示什么意思?”(先把后兩個數相加，再同第一個數相加。)
5.練習。
完成第50頁上面的“做一做”的題目。讓學生把數填在書上，訂正時，讓學生說一說根據哪個運算定律填寫的。
6.加法結合律的應用。
(1)教學例3。
出示：480＋325＋75
讓學生想一想，怎樣計算比較簡便?要應用什么運算定律?共國討論。
教師板書：480＋325＋75
指出應用加法結合律
＝480＋(325＋75) 計算時方框里的這一步
可以省略不寫：
＝480＋400
＝880
(2)教學例4。
出示：325＋480＋75
讓學生想一想，怎樣計算比較簡便?要應用什么運算定律?
學生試算后，討論訂正。
教師板書：325＋480＋75
325＋75＋480 ←指出應用加法交換律
＝(325＋75)＋480 ←指出應用加法結合律
＝400＋480
=880
(3)比較例3、例4。
讓學生說一說例3、例4在應用運算定律方面有什么不同?
教師小結：例3沒有調換加數的位置，只應用加法結合律，先把后兩個數相加就可以使計算簡便。而例4要使325和75相加，必須先應用加法交換律把75調到480的前面，再應用加法結合律把325和75相加才能使計算簡便。
然后啟發學生說出例4也可以應用加法交換律把325調到480的后面，再應用加法結合律把325和75相加，使計算簡便。
提問：
“想一想，過去我們學過的哪些計算中應用了加法結合律？
如果學生想不出，再指出：
“口算加法應用了加法結合律
“如9＋8怎么想？”9＋8＝9個(1＋7)=(9＋1)＋7＝17
“36＋48怎么想?”36＋(40＋8)＝(36＋40)＋8＝76＋8＝84
“應用加法結合律不僅可以做口算加法，還能使一些計算簡便。
(4)做第50頁下面的“做一做”
讓學生自己做，訂正時，讓學生說出是怎樣應用運算定律的。
三、課堂練習。
1.做練習十一的第5、6、7題，做完后共同訂正。
(1)第5題、要注意讓學生弄清根據哪個運算定律來填數。
(2)第6題，要注意a＋(20＋9)=(a＋20)＋9這道題，看學生是否能判斷出，這道題雖然有字母又有數目，但它仍符合加法結合律。
(3)第7題，要求學生選兩道題說一說是怎樣應用加法結合律的。如37＋8先把37分成30＋7，應用結合律可以先把7和8相加，再和30相加。
四、布置作業 。
練習十一的第8、9、10題。