小數的加法和減法的意義和計算法則

教學目標

1.理解小數加減法的意義,并掌握計算法則.

2.運用法則和運算定律使學生能夠比較熟練地筆算小數加、減法.

3.培養學生的抽象概括能力，遷移類推能力.

教學重點

小數加、減法的意義和計算法則.

教學難點

理解“小數點對齊”的道理.

教學步驟

一、鋪墊孕伏.

1.筆算：少先隊員采集中草藥，第一小隊采集了3735克，第二小隊采集了4075克.兩個小隊一共采集了多少克？

讀題，用豎式解答.（一人板演，其他人在本上做）

2.整數加、減法的意義和計算法則.（結合上題的訂正進行提問）

二、探究新知.

1.教學例1：少先隊員采集中草藥，第一小隊采集了3.735千克，第二小隊采集了4.075千克.兩個小隊一共采集了多少千克？

（1）出示例1（變復習題第2題為例1）.

教師明確：復習題2題是以克為單位的數（板書：克數），現在把每小隊來集中草藥的克數改為千克數，求兩個小隊一共采集了多少千克，就變成了今天所要學習的例1.

（2）讀題，找出已知條件和所求問題.

（3）教師提問：怎樣列式？

（4）小組討論：求什么？為什么要用加法計算？例1與復習題中的2題比較有什么相同的地方？

（5）引導學生比較后說出：要把兩個小隊采集的千克數合并起來，所以要用加法計算.列式為 3.735＋4.075（板書）

（6） 教師提示：小數加法的意義與整數加法的意義相同，也是把兩個數合并成一個數的運算.（板書：小數加法的意義）

（7）列豎式：

小數加法又該怎樣計算呢？（板書：計算）

教師板書：

（8）引導學生兩式比較：

左式是以千克為單位的數相加，它是一道小數加法題，

右式是把千克數改寫成克數，（板書：千克數改寫成克數）把小數加法題轉化成一道整數的加法題，通過觀察比較知道：整數加法計算時要把相同數位上的數對齊，再從個位加起；小數加法也是相同數位上的數才能相加，列堅式時只要把小數點對齊，就能使相同數位上的數對齊.

（9）學生試算3.735＋4.075（一人板演，其他人在本上做）

（10）教師提問：得數7.810末尾的“0”怎樣處理？為什么能去掉？

引導學生說一說，用堅式計算 3.735＋4.075時，先做什么，再做什么，最后做什么？

（11）反饋練習：列出0.604＋0.825 7.58＋26.08的豎式和教材第111頁“一做”中的題目.（訂正時注意是不是小數點對齊）

（12）引導學生總結：小數加法與整數加法在計算上有什么相同的地方？怎樣計算小數加法？

（由整數加法類推學習小數加法，由直觀到抽象，學生易理解、易掌握.）

2.教學例2：少先隊員采集中草藥.兩個小隊一共采集了7.81千克.第一小隊采集了3.735千克，第二小隊采集了多少千克？

（1）出示例2，讀題，找出已知條件和所求問題.

（2）教師提問：這道題是求什么的？應該怎樣列式？

（3）組織學生討論：為什么要用減法計算？

（4）引導學生觀察：例2的條件和問題與例1比較有什么變化？

思考：例2的數量關系是怎樣的？啟發學先說出例2是已知兩個小隊來集中草藥的總數和第一小隊采集的千克數，求第二小隊采集的千克數.啟發學生說明小數減法是一種什么樣的運算（已知兩個加數的和與其中的一個加數，求另一個加數的運算）它的意義與整數減法的意義是不是相同？

教師總結：小數減法的意義與整數減法的意義相同，是已知兩個加數的和與其中的一個加數，求另一個加數的運算.（板書：減）

列出豎式：

引導學生說一說小數減法的小數點為什么要對齊？

（5）教師提問：這個豎式怎樣計算？咱們先把千克數改寫成克數.

板書：

教師提問：整數減法式題個位是幾減幾？小數減法式題被減數的千分位上沒有數，計算時怎么辦？ 學生嘗試：（一人板演，其他人在本上做），教師巡視指導.

（6）引導學生說說用豎式計算7.81－3.735時先做什么，再怎么做？最后做什么？

教師最后說明：被減數千分位上沒有數可以添“0”再減，也可以不寫“0”，把這一位看做“0”來計算，以后計算時，遇到這種情況也可以這樣處理.

（7）反饋練習：7.81－4.075 0.4－0.375（一人板演，其他人在本上做.）

（8）教師總結：小數減法與整數減法在計算上有什么相同的地方？怎樣計算小數減法？

3.引導學生討論并總結小數加減法的計算法則.

計算小數加、減法，先把各數的小數點對齊（也就是把相同數位上的數對齊），再按照整數加、減法的法則進行計算，最后在得數里對齊橫線上的小數點點上小數點.

4.練習（教材第113頁上面的“做一做”的題目）

計算下面兩題，并且驗算.

12.16＋5.347 0.4－0.125

5.教學例3.

（1）出示例3 6.08＋12.3＋9.72＝

（2）小組討論：應該怎樣計算？

（3）同桌互相檢驗.

（4）集體訂正.

6.教學例5.

（1）教師提問：下面每組算式兩邊的結果相等嗎？

3.2＋0.5○0.5＋3.2

（4.7＋2.6）＋7.4○4.7＋（2.6＋7.4）

（2）出示例5：計算0.6＋7.91＋3.4＋0.09

教師讓一名學生板演，其余在本上做.

教師提問：還有其它的算法嗎？指名板演.

同桌討論：哪種算法簡便？為什么？

教師補充說明：整數加法的交換律、結合律對小數加法同樣適用.應用這些定律，可以使一些小數計算簡便.

7.練習（教材第116頁下面的“做一做”的第1題）

在下面的□里填上適當的數，并說出各應用了哪個運算定律.

（1）6.7＋4.95＋3.3＝6.7＋□＋4.95

（2）（1.38＋1.75）＋0.25＝□＋（□＋□）

三、鞏固發展.

1.填空.

計算小數加、誠教，先把各放的（ ）對齊（也就是把（ ）對齊）再按照（ ）數的加減法法則進行計算，最后在得數里對齊根線上的（ ）點上小數點.

2.計算.

3.改錯.

4.練習二十六第2題的下邊一欄3個小題.

75.8＋26.28 6.07－4.896 2.983＋0.52

5.用簡便方法算下面各題（116頁“做一做”第二小題）

0.384＋0.36＋2.64 1.29＋3.7＋0.71＋6.3

四、全課小結.

這節課我們學了什么？（板書：和）你知道了什么？

五、布置作業 .

1.用小數計算下面各題.

5元6角2分＋3元零9分 1噸30千克＋980千克

4米35厘米＋5米70厘米 4千米800米－3千米50米

10千克－4千克800克 6千米­－2千米860米

2.用簡便方法算下面各題.

1.88＋2.3＋0.7 5.26＋3.43＋0.74

0.9＋1.08＋0.92＋0.1 18.76—3.47—0.53

3.在一次跳高比賽中，張英跳過了1.1米，肖紅比張英跳的低0.05米，李強比肖紅跳的高0.25米.李強跳過多少米？

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