乘法的結(jié)合律和簡便算法

教學(xué)目標(biāo)

1.使學(xué)生理解并掌握乘法結(jié)合律.

2.應(yīng)用乘法交換律和結(jié)合律進(jìn)行簡算.

教學(xué)重點(diǎn)

理解乘法的結(jié)合律的意義及運(yùn)用.

教學(xué)難點(diǎn)

乘法結(jié)合律的運(yùn)用.

教學(xué)步驟

一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備，引入問題情境

1.  口算題.（卡片）

2×5 50×2 25×4 8×125 125×80 40×25

通過剛才的口算題，你們很快算出結(jié)果，那你們想不想知道在乘法運(yùn)算中有哪三對好朋友呢？

教師板書： 5×2 25×4 125×8

請同學(xué)們要牢記這三對好朋友，一會兒它要給我們很大的幫助.

2.  生比賽看誰算得快（直接寫得數(shù)）

25×42×4 69×125×8 4×39×25

比賽結(jié)果都是老師算得快.

二、探究新知

1.導(dǎo)入  ：

剛才老師所以算得快，是因?yàn)槔蠋熯\(yùn)用了乘法的一個(gè)定律，它可以使連乘的計(jì)算題變得非常簡便易算.你們想知道嗎？這節(jié)課我們就共同研究乘法結(jié)合律.（板書課題：乘法結(jié)合律）

2.教學(xué)例3：

(1)出示例3：演示課件“乘法結(jié)合律”出示例3 下載

(2)引導(dǎo)學(xué)生：先分組試算，再從上面的例子中尋找規(guī)律？

(3)使學(xué)生明確：左邊三個(gè)數(shù)相乘的積和右邊三個(gè)數(shù)相乘的積相等.

(4)同座互相試算，自己寫數(shù)，看一看結(jié)果是否都是這樣？

(5)反饋練習(xí)：

完成下面幾組算式并觀察下面每組的兩個(gè)算式，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

(15×4)×10○15×(4×10) (7×8)×5○7×(8×5)

(125×80)×5○125×(80×5) (12×25)×4○12×(4×25)

(6)引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)規(guī)律：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，再同第三個(gè)數(shù)相乘；或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再同第一個(gè)數(shù)相乘，它們的積不變.

教師提問：如果用字母a、b、c分別表示這三個(gè)數(shù)，那么乘法結(jié)合律該怎樣表示呢？

啟發(fā)學(xué)生：（a×b）×c＝a×（b×c）     (教師板書)

教師說明：a、b、c表示的是大于0或等于0的整數(shù).

(7)練習(xí)：教材第61頁上面的“做一做”（學(xué)生填書），訂正并說明根據(jù).

根據(jù)運(yùn)算定律,在下面的□里填上適當(dāng)?shù)臄?shù).

30×6×7=30×（□×□） 125×（8×40）=（□×□）×□

3.教學(xué)例4：

我們知道應(yīng)用加法的交換律、結(jié)合律可使一些計(jì)算簡便.同樣我們應(yīng)用乘法交換律和結(jié)合律也可以進(jìn)行簡便運(yùn)算.(板書：簡便算法)

出示例 4：計(jì)算 43×25×4演示課件“乘法結(jié)合律”出示例4 下載

(1)    學(xué)生討論交流：怎樣計(jì)算比較簡便？

(2)    指名板演，講述計(jì)算方法.

4.教學(xué)例5：

出示例5，計(jì)算25×43×4演示課件“乘法結(jié)合律”出示例5 下載

(1)同桌討論：這道題怎樣計(jì)算比較簡便？

(2)指名板演，集體訂正.

(3)學(xué)生總結(jié)：由25×43×4到43×25×4這一步，根據(jù)乘法交換律.由43×25×4到43×（25×4）的根據(jù)是乘法結(jié)合律.

5.比較例4和例5：

觀察比較例4和例5.

(1)學(xué)生討論：例4和例5在應(yīng)用運(yùn)算定律方面有什么不同？

(2)引導(dǎo)學(xué)生明確：計(jì)算例4時(shí)，沒有調(diào)換因數(shù)的位置，只應(yīng)用了乘法的結(jié)合律，使計(jì)算簡便；例5應(yīng)用了交換律調(diào)換了因數(shù)的位置，然后再應(yīng)用乘法結(jié)合律,計(jì)算簡便.

6.啟發(fā)學(xué)生回憶：過去學(xué)過的哪些知識應(yīng)用了乘法的結(jié)合律？

7.練習(xí)：教材第61頁下方的“做一做”.（學(xué)生口述解答）

應(yīng)用乘法交換律和結(jié)合律，進(jìn)行簡便計(jì)算.

27×4×5 8×(7×25) 12×25

教師小結(jié)：以上我們學(xué)的是應(yīng)用定律如何進(jìn)行簡算，也就是在幾個(gè)數(shù)相乘的條件下，如果其中有兩個(gè)數(shù)相乘得整十、整百……的數(shù)，就可應(yīng)用乘法交換律和結(jié)合律，使計(jì)算比較簡便.

三、鞏固發(fā)展

1.填空：演示課件“乘法結(jié)合律”出示練習(xí) 下載

（1）乘法結(jié)合律用字母公式表示是（ ）.

（2）教科書第62頁第3題.

下面哪些等式應(yīng)用了乘法結(jié)合律？

4×(15×3)=(4×15)×3

(3×4)×5×6=3×(4×5)×6

6×(3×a)=6×(a×3)

2.練習(xí)第十三4題.

用簡便方法計(jì)算下面各題，說一說各應(yīng)用了什么運(yùn)算定律？

492×5×2        8×（25×15）      25×17×4×2

13×50×4        25×166×4         8×5×125×40

3.練習(xí)十三第5題，投影出示.（口答）

下面哪些算式運(yùn)用了運(yùn)算定律？為什么？

4×5=2×10 a×b×c=a×c×b a+b=b+a

1×2+3=1×3+2 a+b+c=b+a+c 1+2×3=1+3×2

4.練習(xí)十四第6題，分組討論.

下面哪些算式運(yùn)用了運(yùn)算定律？為什么？

1+4+6+9=(1+9)+(4+6)     4×6×25=6×(4×25)    54+28+46=(54+46)+28

5.練習(xí)十四第8題，投影出示.學(xué)生獨(dú)立填寫，訂正時(shí)說一說是怎樣想的.

填寫下表,并把每組的數(shù)跟第一組的比較，說出因數(shù)有什么變化，積有什么變化.

四、全課小結(jié)

這節(jié)課通過同學(xué)們的觀察與思考，自己發(fā)現(xiàn)并總結(jié)出了乘法結(jié)合律，又根據(jù)乘法結(jié)合律對許多題目進(jìn)行了簡算.今后同學(xué)們做題時(shí)，要仔細(xì)觀察題目特點(diǎn)，更準(zhǔn)確更巧妙地把題目計(jì)算出來.

五、布置作業(yè)     練習(xí)十三第7、9題.

7題.下面各題，怎樣算簡便就怎樣算

50×26×4 212+27+373 167+32+33 125×50×80

623－199 324+298 40×24×25 35×4×25×20

9題.在運(yùn)動會開幕式上進(jìn)行大型團(tuán)體操表演.一共有8個(gè)方陣，每個(gè)方陣有15行，每行有15個(gè)人.一共有多少人參加表演？

板書設(shè)計(jì)