小數的意義
教學目標 ：
(一)在學生初步認識分數和小數的基礎上，進一步理解。
(二)使學生理解和掌握小數的計數單位及相鄰兩個單位間的進率。
(三)培養(yǎng)學生的觀察、分析、推理能力。
教學重點和難點
在學生初步認識一位和兩位小數的基礎上，進一步把認數范圍擴展到三位小數，使學生明確小數表示的是分母是10，100，1000，……的分數，并了解小數的計數單位及單位間的進率，既是本課的重點，也是本課的難點。
教學過程 設計
(一)復習準備
1.談話引入：
在日常生產和生活中，有些數量不一定都能用整數表示，例如商品的價錢，就不一定都是整元錢，在進行測量的時候，往往不能正好得整數的結果，常常用小數表示。
我們上學期已初步認識了小數，你能以元作單位，把下面數先寫成分數，再寫成小數嗎?
2.口答：(1)1角＝(—)元＝( )元
(2)3角＝(—)元＝( )元
(3)9分＝(—)元＝( )元
3.把一條線段平均分成10份，1份是這條線段的，平均分成100份，l份是這條線段。
(二)學習新課
1.談話引入：
今天我們繼續(xù)學習小數。(板書課題：)
在日常生活中，除了商品標價不夠整元可以用小數外。在量屋子的高度時，它不夠整米時，以米作單位也常用小數表示。
2.教學。
(1)利用舊知識繼續(xù)研究。
我們已經知道1角是0.1元，就是把1元平均分成10份，每份是1元的1/10，用小數表示是0.1元，1/10元與0.1元是不同的形式，表示的是同一數量，那么十分之幾的數用小數表示是幾位小數?(一位小數)
思考：1分錢是1元的幾分之幾?(1/100) 用小數表示是多少?(0.01)。
那么百分之幾的數用小數表示是幾位小數?(兩位小數)
(2)通過觀察米尺，引出十分之幾、百分之幾、千分之幾……都可用小數表示？
先想想，米、分米、厘米、毫米的進率分別是多少?
板書： 1米 ＝10分米
＝100厘米
＝1000毫米
觀察米尺。提問：
①把1米平均分成10份，每份是幾分米?寫成分數是幾米?寫成小數是幾米?
學生觀察得出：把1米平均分成10份，每份是1分米，寫成分數是1/10米，寫成小數是0.1米。1要寫在小數點右面第一位。
3分米是多少米?用分數、小數怎樣表示?
學生類推出：3分米是3/10米，還可以寫成0.3米。
師生共同明確：把1米平均分成10份，一份或者幾份可以用一位小數表示。
②把1米平均分成100份，每份在尺子上是多少?寫成分數是多少米?寫成小數呢?
學生觀察米尺后得出：把l米平均分成100份，l份是1厘米，寫成分數是1/100米，寫成小數是0.01米，l要寫在小數點右面第二位。
怎樣把7厘米寫成以米作單位的分數和小數?
學生推理得出：7厘米是7/100米，還可寫成0.07米。
啟發(fā)學生想：15厘米怎樣寫成以米作單位的分數和小數?
經小組議論后,學生得出：15厘米是15個1/100米就是15/100米，5個1/100就在小數點右面第二位寫5，還有10個1/100，夠1個1/10，就在小數右面第一位寫1。所以15厘米是0.15米。
明確把1米平均分成100份，一份或幾份都可以用兩位小數表示。
②把1米平均分成1000份，l份在尺子上是多少?(1毫米)
l毫米是幾分之幾米？(1/1000米)
千分之一米怎樣用小數表示?
啟發(fā)學生推理得出：千分之一寫在小數點右面第三位，寫作0.001。
9毫米、63毫米以米作單位寫成小數分別是多少米?
啟發(fā)學生根據上邊的推理得出：9毫米是9/1000米，還可寫成0.009米，63毫米是0.063米。
根據上述問題，把1米平均分成1000份，1份或幾份的數都可以用幾位小數表示?(三位小數)
教師提出，我們還可以照前面的方法繼續(xù)分下去，可以得到四位、五位……小數。
啟發(fā)學生根據前面3個問題的研究，可以得出什么結論?
(把1米平均分成10份，1份或幾份可以用一位小數表示，分成100份，1份或幾份可以用兩位小數表示，分成1000份，1份或幾份可以用三位小數表示……)
(3)啟發(fā)學生概括。
啟發(fā)性提問：
①上面例子都是把l米平均分成多少份?(10份，100份，10加份)
②這樣的1份或幾份，用什么樣的分數來表示：(十分之幾，百分之兒，千分之幾)；
③這些分數的分數單位分別是多少?(1/10，1/100，1/1000)
④每相鄰的兩個單位間的進率是多少?如1/10米有幾個1/100米?(10個)
1/100米里有幾個1/1000(10個)
所以相鄰兩個單位間的進率也是lo。
師指出：像上面這些分數也可以依照整數的寫法來寫，寫在整數個位的右面，用圓點隔開，用來表示十分之幾、百分之幾、千分之幾的數，叫做小數。
小數的計數單位是十分之一、百分之一、千分之一……，分別寫作0.1，0.01，0.001；等。
閱讀課本295頁結論。
反饋：95頁“做一做”。
訂正時說明意義，計數單位。
(4)強化概念。
啟發(fā)性提問：
①十分之幾的數用幾位小數表示?一位小數表示幾分之幾?一位小數的計數單位是多少?
②百分之幾的數用幾位小數表示?兩位小數表示幾分之幾?兩位小數的計數單位是多少?
③千分之幾的數用幾位小數表示?三位小數表示幾分之幾?三位小數的計數單位是多少?
④每相鄰兩個單位間的進率是多少?
(三)鞏固反饋
1.練習二十第2題、第5題。 ·
2.填空(投影)。
用分數表示 用小數表示
7分米 米 米
7厘米 米 米
7毫米 米 米
3.判斷下面各題是否正確?為什么?
9/100=0.9 4毫米=0.04米
75/1000=0.075 5厘米=0.5米
(四)作業(yè)
練習二十第1—3題。
板書設計 :
1米＝10分米 一位小數表示十分之兒，計數單位是
＝100厘米 0.1
＝1000毫米 兩位小數表示百分之幾，計數單位是
把1米平均分成10份，每份長1分米。 0.01
1分米＝1/10米＝0.1米 三位小數表示千分之幾，計算單位是
把l米平均分成100份，每份長1厘米。 0.001
1厘米＝i米＝0.01米 相鄰兩個計數單位間的進率都是10。
15厘米=15/100米=0.15米
把1米平均分成1000份，每份長1毫米。
1毫米＝1/1000米＝0.001米
63毫米＝63/1000米＝0.063米