加法結(jié)合律
教學(xué)目標(biāo)
(一)使學(xué)生理解并掌握.
(二)使學(xué)生理解和掌握加法交換律與的異、同點(diǎn)，及其特點(diǎn).
(三)能正確、靈活地應(yīng)用加法交換律和進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算.
(四)培養(yǎng)學(xué)生分析推理的能力.
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
使學(xué)生理解并掌握，能正確、靈活地應(yīng)用加法運(yùn)算定律使計(jì)算簡(jiǎn)便，這是教學(xué)的重點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)討論，計(jì)算從而自己發(fā)現(xiàn)并總結(jié)出的過(guò)程是學(xué)習(xí)的難點(diǎn).
教學(xué)過(guò)程 設(shè)計(jì)
(一)復(fù)習(xí)準(zhǔn)備
1.口答.
(1)根據(jù)運(yùn)算定律在下面的( )里填上適當(dāng)?shù)臄?shù).
46＋( )=75＋( ) ( )＋38=( )＋59
24＋19=( )＋( ) a＋67=( )＋( )
要求學(xué)生說(shuō)出根據(jù)什么運(yùn)算定律填數(shù).
(2)根據(jù)每組第一個(gè)算式直接說(shuō)出第二個(gè)算式的結(jié)果.
632＋85=717 304＋215=519
85＋632=( ) 215＋304=( )
2.板演：
四年級(jí)一班有48人，二班有50人，四年級(jí)一共有多少人？
3.在多位數(shù)加法豎式計(jì)算中，已經(jīng)學(xué)過(guò)一種簡(jiǎn)便算法，如
引導(dǎo)學(xué)生回憶說(shuō)明，從個(gè)位加起，先把每個(gè)數(shù)位上可以湊成“10”的兩個(gè)數(shù)加起來(lái)，再和另一個(gè)數(shù)相加.
(二)學(xué)習(xí)新課
1.新課引入.
教師指出：剛才那種計(jì)算方法實(shí)際上就是應(yīng)用.那么什么叫做呢？這就是我們今天要研究的課題.(板書課題：)
教師指出，如果把剛才板演題再加上一個(gè)條件“三班有49人”，就是我們今天要研究的例2.出示例2.
四年級(jí)一班有48人，二班有50人，三班有49人.四年級(jí)一共有多少人？
學(xué)生讀題后，明確已知條件和問(wèn)題、師生共同畫出線段圖.
讓學(xué)生用兩種方法，獨(dú)立做在本上.
板書：(48＋50)＋49 48＋(50＋49)
＝98＋49 =48＋99
=147(人) =147(人)
答：四年級(jí)一共有147人.
提問(wèn)：
(1)這兩種解法有什么不同點(diǎn)？
啟發(fā)學(xué)生說(shuō)出：第一種解法是先把一班、二班的人數(shù)加起來(lái)，再加上三班的人數(shù)，也就是先把48和50相加，再加上49；第二種解法是先把二班、三班的人數(shù)加起來(lái)，再加上一班的人數(shù)，也就是先把50和49相加，再和48相加.
(2)這兩種解法有什么相同點(diǎn)？
啟發(fā)學(xué)生說(shuō)出兩種解法的計(jì)算結(jié)果相同.
(3)這兩個(gè)算式有什么關(guān)系？
通過(guò)比較明確這兩個(gè)算式是相等的關(guān)系，因此可以寫成.
(48＋50)＋49=48＋(50＋49)
(4)觀察下面兩組算式，每組的兩個(gè)算式有什么樣的關(guān)系？○里應(yīng)填什么？
(32＋40)＋19○32＋(40＋19)
(75＋25)＋40○75＋(25＋40)
啟發(fā)學(xué)生明確：每組的兩個(gè)算式是相等的關(guān)系，○里應(yīng)填上“=”.
(5)繼續(xù)觀察這三個(gè)等式，它們有什么共同的特點(diǎn)？等號(hào)左邊算式和等號(hào)右邊算式各有什么共同點(diǎn)？
在小組討論的基礎(chǔ)上歸納：
①這三個(gè)等式中，每組算式兩邊都有三個(gè)加數(shù)，加數(shù)不一樣.
②三個(gè)等式中，等號(hào)左邊算式加的順序相同，都是先把前兩個(gè)數(shù)相加，再同第三個(gè)數(shù)相加.
③三個(gè)等式中，等號(hào)右邊的算式加的順序也相同，都是先把后兩個(gè)數(shù)相加，再同第一個(gè)數(shù)相加.
(6)那么等號(hào)左、右兩邊加的順序一樣嗎？它們的和怎樣呢？(不變)
引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律.
教師明確：三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，再同第三個(gè)數(shù)相加；或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，再同第一個(gè)數(shù)相加，它們的和不變.這一規(guī)律就叫做.
(7)怎樣用比較簡(jiǎn)單的形式表示呢？如果用字母a，b，c表示三個(gè)加數(shù)，那么的字母公式是什么？
學(xué)生閱讀課本第49頁(yè)結(jié)論.
板書： (a＋b)＋c=a(b＋c)
3.教學(xué)和加法交換律的異同點(diǎn)及它們的特點(diǎn).
教師啟發(fā)學(xué)生討論：在加法運(yùn)算中，加法交換律和有什么異同點(diǎn)？從而得出
相同點(diǎn)：加法交換律和都是加法的運(yùn)算定律.其計(jì)算結(jié)果——和不變.
不同點(diǎn)：加法交換律是變換了加數(shù)的位置，如a＋b=b＋a；不改變加數(shù)的位置，而改變了加數(shù)的運(yùn)算順序，如a＋b＋c=(a＋b)＋c=a＋(b＋c).
特點(diǎn)：
應(yīng)用加法交換律改變加數(shù)的位置后，計(jì)算時(shí)仍要按照從左到右的順序依次計(jì)算；應(yīng)用改變運(yùn)算順序后，要先算小括號(hào)里面的，再算括號(hào)外面的.
4.教學(xué)的應(yīng)用.
在加法中應(yīng)用運(yùn)算定律可以使計(jì)算簡(jiǎn)便.
(1)教學(xué)例3：計(jì)算480＋325＋75.
提問(wèn)：
這道題怎么算比較簡(jiǎn)便？為什么？應(yīng)用了什么運(yùn)算定律？
在討論的基礎(chǔ)上明確，因?yàn)?/FONT>375和25相加能得整百數(shù)(400)，再算480＋400比較簡(jiǎn)便，這里應(yīng)用了.
板書：
(2)教學(xué)例4.
計(jì)算325＋480＋75怎樣算簡(jiǎn)便？應(yīng)用了什么定律？
啟發(fā)學(xué)生想出325和75相加可以得到整百，先用加法交換律交換480和75的位置，再計(jì)算325加75，這里又應(yīng)用了.
板書：
(3)比較例3、例4在應(yīng)用運(yùn)算定律方面有什么不同？
在比較中使學(xué)生明確，例3只應(yīng)用了，而例4是先用加法交換律把75和480交換位置，再應(yīng)用把325和75相加才能使計(jì)算簡(jiǎn)便.
教師概括：
在加法中應(yīng)用加法運(yùn)算定律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算，有時(shí)要用到交換律，有時(shí)要用到結(jié)合律，有時(shí)既要用到交換律還要用到結(jié)合律.無(wú)論如何應(yīng)用，在計(jì)算時(shí)為使計(jì)算簡(jiǎn)便應(yīng)考慮，哪些數(shù)相加可以得到整十、整百、整千的數(shù)，要先用加法交換律把這些數(shù)移在一起，再應(yīng)用把這些數(shù)結(jié)合起來(lái)先算，最后求這幾個(gè)數(shù)的和.
練一練
完成課本第50頁(yè)“做一做”的題目.說(shuō)明怎樣算簡(jiǎn)便，用了什么運(yùn)算定律.
提問(wèn)：
過(guò)去哪些知識(shí)應(yīng)用了？
例如，做口算加法36＋48，通過(guò)討論使學(xué)生明確，把36＋48先改寫成36＋(40＋8)，然后算(36＋40)＋8這就是應(yīng)用了.
(三)鞏固反饋
1.根據(jù)運(yùn)算定律在下面的□里填上適當(dāng)?shù)臄?shù).
369＋258＋147=369＋(□＋147)
(23＋47)＋56=23＋(□＋□)
654＋(97＋a)=(654＋□)＋□
2.下面哪些等式符合？
a＋(20＋9)=(a＋20)＋9 15＋(7＋b)=(20＋2)＋b
(10＋20)＋30＋40=10＋(20＋30)＋40
3.用簡(jiǎn)便方法計(jì)算下面各題.
91＋89＋11 78＋46＋154
168＋250＋32 85＋41＋15＋59
(四)作業(yè)
練習(xí)十一第8～10題.
課堂教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明
學(xué)生過(guò)去對(duì)有過(guò)一些感性認(rèn)識(shí)，本節(jié)課主要是通過(guò)學(xué)生熟悉的事例，采用不同的方法解答后，進(jìn)行一系列的比較，把感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)，從而抽象概括出.
新課分為三部分.
第一部分學(xué)習(xí)例2，通過(guò)一系列的啟發(fā)、討論，逐步總結(jié)出.
第二部分通過(guò)比較和加法交換律的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，使學(xué)生進(jìn)一步理解這兩個(gè)運(yùn)算定律，并掌握它們的特點(diǎn).
第三部分學(xué)習(xí)應(yīng)用加法運(yùn)算定律使計(jì)算簡(jiǎn)便.通過(guò)計(jì)算讓學(xué)生懂得加法應(yīng)用了什么定律，怎樣應(yīng)用的定律.只有真正理解定律的意義，才能做到靈活運(yùn)用.
本節(jié)課的練習(xí)目的明確.圍繞重點(diǎn)使學(xué)生在理解兩個(gè)運(yùn)算定律的基礎(chǔ)上，進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算.
板書設(shè)計(jì)
例 2 四年級(jí)一班有48人，二班有50人，三班有49人，四年級(jí)一共有多少人？
(48＋50)＋49=98＋49=147(人)
48＋(50＋49)=48＋99=147(人)
答：四年級(jí)一共有147人.
(48＋50)＋49=48＋(50＋49)
(32＋40)＋19 32＋(40＋19)
(75＋25)＋40 75＋(25＋40)
三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，再同第三個(gè)數(shù)相加；或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，再同第一個(gè)數(shù)相加，它們的和不變.這叫做.
(a＋b)＋c=a＋(b＋c)
加法交換律和
相同點(diǎn)：計(jì)算結(jié)果——和不變
不同點(diǎn)：
應(yīng)用加法交換律改變加數(shù)位置后，仍按從左到右順序計(jì)算.
應(yīng)用改變運(yùn)算順序后.要先算( )里面的，再算( )外面的.
例3
例4