加法的意義和運算定律
教學目標
(一)使學生理解加法的意義，并能在實際計算中應用.
(二)使學生掌握加法交換律，并會應用定律進行驗算.
(三)培養學生觀察、比較、概括推理的能力.
教學重點和難點
由于學生對加法的計算已經比較熟悉，對加法的意義及加法交換律也有了感性認識，所以這節課就是要明確地概括出加法的意義及加法交換律，使學生的認識由感性上升到理性.因此教學重點應放在引導學生概括、總結加法的意義及加法交換律的過程中.由于學生對抽象概括定義、定律重視不夠，又不習慣于用加法意義進行說理，因此這也是教學的難點.
教學過程 設計
(一)復習準備
1.口算.
39＋47 83＋15 420＋180
47＋39 15＋83 180＋420
2.口答.
(1)小明栽了18棵楊樹和14棵柳樹，他一共栽了多少棵樹？
(2)小敏做了25朵紅花，做的黃花比紅花多5朵.做黃花多少朵？
(3)趙強讀一本書，已經讀了46頁，還有58頁沒讀，這本書共有多少頁？
(二)學習新課
師：我們已經學過了加法的計算方法，今天要在學加法知識的基礎上，明確概括出加法的意義，并且能應用它解答實際問題.(板書：)
1.教學加法的意義.
(1)例 一列火車從北京過天津開往濟南，北京到天津的鐵路長137千米，天津到濟南的鐵路長357千米.北京到濟南的鐵路長多少千米？
讀題后，師生共同完成線段圖：
學生獨立解答：
137＋357=494(千米)
加數 加數 和
答：北京到濟南的鐵路長494千米.
提問：
①這道題為什么用加法計算？
②加法是一種什么樣的運算？
③要合并的兩個數指的是什么數？合并成的一個數指的是什么數？
引導學生明確：要求北京到濟南鐵路的長度，就要把北京到天津的鐵路長137千米和天津到濟南的鐵路長357千米這兩個數合并起來，所以要用加法計算；加法是求兩個數合并成一個數的運算；要合并的兩個數是137千米和357千米，合并成的一個數是494千米.
啟發提問：加法的意義是什么？說說看.
引導學生概括出加法的意義：“把兩個數合并成一個數的運算，叫做加法”.
教師板書加法的意義.
練一練
練習十一第1題，應用加法的意義說明各題為什么用加法計算.
在學生獨立計算的基礎上，教師強調要合并的兩個數和合并成的一個數分別指的是什么數，從而讓學生更深刻理解加法意義，并會運用它解決實際問題.
(2)教學加法各部分名稱.
提問：例1中的137和357在等式中叫什么數？(加數)它們相加得到的494叫什么數？(和)
教師板書.(寫在例1算式的下面)
教師聯系加法意義說明：相加的兩個數也就是要合并的兩個數，叫做加數，加得的數也就是合并的結果，叫做和.
反饋提問：你能根據加法的意義說明72＋28=100這個算式的各部分名稱嗎？
(3)加法中有關0的問題.
提問：
①我們例1做的加法，兩個加數是什么樣的數？(是自然數)
②任何兩個自然數相加的和與加數比較會怎樣？(相加的和會比原自然數大)
③0和一個自然數相加的和會怎樣呢？(0和自然數相加還得原來的自然數)
引導學生討論：
0的加法可能有哪幾種情況？舉例說明.
在學生討論的基礎上，使學生明確：一個數加上0，還得原數.
(4)閱讀課本第47頁“加法的意義”.
2.教學加法交換律.
根據加法的意義引出加法交換律.
提問：
(1)我們剛才計算例1時，求濟南到北京的鐵路長用137＋357，根據加法的意義還可以怎么算？(還可用357十137)
(2)觀察比較一下，這兩種解法的結果，能得出什么結論？(可以得出：相加的兩個加數交換位置，和不變.也可說出這是兩個相等的式子，寫成137＋357=357＋137)
教師指出：我們不能只根據一個例子就得出結論，我們必須多參考幾組不同的數目.
(3)出示 18＋17○17＋18
350＋150○150＋350
274＋100○100＋274
873＋127○127＋873
提問：
①觀察每組算式有什么關系？○里應填什么符號？
引導學生明確：每組算式里加數是一樣的，和也一樣，每組兩個算式是相等關系，○里應填“=”.
②這幾組算式有什么共同特點？你發現了什么規律？
引導學生明確：這幾組算式的共同點是，兩個數相加，其結果只與加數的大小有關，而與這兩個加數的順序無關.因此可以得出：交換加數的位置，它們的和不變.
教師明確：你們發現的這個規律，就叫做加法交換律.
板書：“兩個數……，它們的和不變.”
教師繼續指出：上述幾組算式說明，每組等式只能表示兩個具體的數交換位置和不變，但不能表示任意整數.大家想一想，怎樣用字母把加法交換律表示得既簡單又清楚呢？
學生看書自學：第48頁.
反饋提問：
什么叫加法交換律？怎樣用字母公式表示？過去在什么地方應用了這個定律？
教師板書加法交換律的字母公式：
a＋b=b＋a
引導學生小結出：過去學過的加法的驗算方法既可以用交換加數的位置再加一遍，也可以利用原來的豎式從下往上加一遍.
教師指出：學習了加法交換律，可以進行加法驗算，要會運用定律.
練一練
現在用你們學過的知識做第48頁的“做一做”.
訂正題時要說出根據，以進一步鞏固加法交換律的概念及其應用.
3.總結.
(1)說一說加法的意義是什么？
(2)什么叫加法交換律？它的字母公式是什么？怎樣應用加法交換律？
(三)鞏固反饋
1.口答.(用加法意義說明算法)
玉門縣要修一條公路，已經修了400千米，還有260千米沒修，這條公路有多少千米？
2.下面各式哪些符合加法交換律？
140＋250=260＋130 260＋450=460＋250
20＋70＋30＝70＋30＋20 a＋400＝400＋a
3.根據運算定律在“□”里填上適當的數.
(1)□＋55=55＋42 (2)a＋44=□＋□
(3)38＋35=□＋38 (4)48＋□=72＋□
訂正時，要求學生嚴格按照定義、定律來加以說明.
(四)作業
練習十一第2～4題.
課堂教學設計說明
加法是數學中最基本的運算方法之一.在前三年中學生已經學會加法的計算方法，對加法的意義也有了感性認識，這節課就是在學生已經學過的加法知識的基礎上，明確概括出加法的意義，使學生對加法的認識從感性上升到理性.不僅理解加法的意義，而且還能用它解決實際問題；不僅概括出加法運算定律，而且進一步用字母式子表示，為以后學習“用字母表示數”打下基礎.
由于本節知識都是在已學的基礎上進行的，因此要突出觀察、比較、抽象、概括的過程.新課分為兩部分.第一部分學習加法的意義，通過學生獨立解答例題后，在討論的過程中，明確加法是一種什么樣的運算，從而引導學生概括出加法的意義，并用加法的意義對具體問題進行說理，以加深學生對加法意義的理解和應用；第二部分學習加法交換律，通過對例題的不同解法及對幾組算式的觀察、比較，找出它們的共同點，啟發學生總結出一般規律.在教學過程 中，力爭充分體現學生參與學習的全過程，并在其中使學生的觀察，概括能力得到提高.
本節課采取邊講邊練的形式，及時反饋，目的明確，最后再進行綜合練習，以加深學生對概念的理解和應用.
板書設計
例1 一列火車，從北京經過天津開往濟南，北京到天津的鐵路長137千米，天津到濟南的鐵路長357千米.北京到濟南的鐵路長多少千米？
137＋357=494(千米)
加數加數和
357＋137=494(千米)
答：北京到濟南的鐵路長494千米.
把兩個數合并成一個數的運算，叫做加法.
18＋17 17＋18
350＋150 150＋350
274＋100 100＋274
873＋127 127＋873
兩個數相加，交換加數的位置，它們的和不變.這叫做加法交換律.字母公式：
a＋b＝b＋a