第八冊(cè)加法的意義和交換律

教學(xué)目標(biāo) ：

1、使學(xué)生理解加法的意義，并能在實(shí)際計(jì)算中應(yīng)用.

2、使學(xué)生掌握加法交換律，并會(huì)應(yīng)用定律進(jìn)行驗(yàn)算.

3、培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、概括推理的能力.

教學(xué)重點(diǎn)：

由于學(xué)生對(duì)加法的計(jì)算已經(jīng)比較熟悉，對(duì)加法的意義及加法交換律也有了感性認(rèn)識(shí)，所以這節(jié)課就是要明確地概括出加法的意義及加法交換律，使學(xué)生的認(rèn)識(shí)由感性上升到理性.因此教學(xué)重點(diǎn)應(yīng)放在引導(dǎo)學(xué)生概括、總結(jié)加法的意義及加法交換律的過(guò)程中.

教學(xué)難點(diǎn) ：

由于學(xué)生對(duì)抽象概括定義、定律重視不夠，又不習(xí)慣于用加法意義進(jìn)行說(shuō)理，因此這也是教學(xué)的難點(diǎn).

教學(xué)過(guò)程 ：

一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

1.口算.

39＋47 83＋15 420＋180

47＋39 15＋83 180＋420

2.口答.

(1)小明栽了18棵楊樹(shù)和14棵柳樹(shù)，他一共栽了多少棵樹(shù)？

(2)小敏做了25朵紅花，做的黃花比紅花多5朵.做黃花多少朵？

(3)趙強(qiáng)讀一本書，已經(jīng)讀了46頁(yè)，還有58頁(yè)沒(méi)讀，這本書共有多少頁(yè)？

二、學(xué)習(xí)新課

師：我們已經(jīng)學(xué)過(guò)了加法的計(jì)算方法，今天要在學(xué)加法知識(shí)的基礎(chǔ)上，明確概括出加法的意義，并且能應(yīng)用它解答實(shí)際問(wèn)題.(板書：加法的意義和運(yùn)算定律)

1.教學(xué)加法的意義.

(1)例 一列火車從北京過(guò)天津開(kāi)往濟(jì)南，北京到天津的鐵路長(zhǎng)137千米，天津到濟(jì)南的鐵路長(zhǎng)357千米.北京到濟(jì)南的鐵路長(zhǎng)多少千米？

讀題后，師生共同完成線段圖：

學(xué)生獨(dú)立解答：

137＋357=494(千米)

加數(shù)加數(shù)和

答：北京到濟(jì)南的鐵路長(zhǎng)494千米.

提問(wèn)：

①這道題為什么用加法計(jì)算？

②加法是一種什么樣的運(yùn)算？

③要合并的兩個(gè)數(shù)指的是什么數(shù)？合并成的一個(gè)數(shù)指的是什么數(shù)？

引導(dǎo)學(xué)生明確：要求北京到濟(jì)南鐵路的長(zhǎng)度，就要把北京到天津的鐵路長(zhǎng)137千米和天津到濟(jì)南的鐵路長(zhǎng)357千米這兩個(gè)數(shù)合并起來(lái)，所以要用加法計(jì)算；加法是求兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算；要合并的兩個(gè)數(shù)是137千米和357千米，合并成的一個(gè)數(shù)是494千米.

啟發(fā)提問(wèn)：加法的意義是什么？說(shuō)說(shuō)看.

引導(dǎo)學(xué)生概括出加法的意義：“把兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算，叫做加法”.

教師板書加法的意義.

練一練

練習(xí)十一第1題，應(yīng)用加法的意義說(shuō)明各題為什么用加法計(jì)算.

在學(xué)生獨(dú)立計(jì)算的基礎(chǔ)上，教師強(qiáng)調(diào)要合并的兩個(gè)數(shù)和合并成的一個(gè)數(shù)分別指的是什么數(shù)，從而讓學(xué)生更深刻理解加法意義，并會(huì)運(yùn)用它解決實(shí)際問(wèn)題.

(2)教學(xué)加法各部分名稱.

提問(wèn)：例1中的137和357在等式中叫什么數(shù)？(加數(shù))它們相加得到的494叫什么數(shù)？(和)

教師板書.(寫在例1算式的下面)

教師聯(lián)系加法意義說(shuō)明：相加的兩個(gè)數(shù)也就是要合并的兩個(gè)數(shù)，叫做加數(shù)，加得的數(shù)也就是合并的結(jié)果，叫做和.

反饋提問(wèn)：你能根據(jù)加法的意義說(shuō)明72＋28=100這個(gè)算式的各部分名稱嗎？

(3)加法中有關(guān)0的問(wèn)題.

提問(wèn)：

①我們例1做的加法，兩個(gè)加數(shù)是什么樣的數(shù)？(是自然數(shù))

②任何兩個(gè)自然數(shù)相加的和與加數(shù)比較會(huì)怎樣？(相加的和會(huì)比原自然數(shù)大)

③0和一個(gè)自然數(shù)相加的和會(huì)怎樣呢？(0和自然數(shù)相加還得原來(lái)的自然數(shù))

引導(dǎo)學(xué)生討論：

0的加法可能有哪幾種情況？舉例說(shuō)明.

在學(xué)生討論的基礎(chǔ)上，使學(xué)生明確：一個(gè)數(shù)加上0，還得原數(shù).

(4)閱讀課本第47頁(yè)“加法的意義”.

2.教學(xué)加法交換律.

根據(jù)加法的意義引出加法交換律.

提問(wèn)：

(1)我們剛才計(jì)算例1時(shí)，求濟(jì)南到北京的鐵路長(zhǎng)用137＋357，根據(jù)加法的意義還可以怎么算？(還可用357十137)

(2)觀察比較一下，這兩種解法的結(jié)果，能得出什么結(jié)論？(可以得出：相加的兩個(gè)加數(shù)交換位置，和不變.也可說(shuō)出這是兩個(gè)相等的式子，寫成137＋357=357＋137)

教師指出：我們不能只根據(jù)一個(gè)例子就得出結(jié)論，我們必須多參考幾組不同的數(shù)目.

(3)出示18＋17○17＋18

350＋150○150＋350

274＋100○100＋274

873＋127○127＋873

提問(wèn)：

①觀察每組算式有什么關(guān)系？○里應(yīng)填什么符號(hào)？

引導(dǎo)學(xué)生明確：每組算式里加數(shù)是一樣的，和也一樣，每組兩個(gè)算式是相等關(guān)系，○里應(yīng)填“=”.

②這幾組算式有什么共同特點(diǎn)？你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

引導(dǎo)學(xué)生明確：這幾組算式的共同點(diǎn)是，兩個(gè)數(shù)相加，其結(jié)果只與加數(shù)的大小有關(guān)，而與這兩個(gè)加數(shù)的順序無(wú)關(guān).因此可以得出：交換加數(shù)的位置，它們的和不變.

教師明確：你們發(fā)現(xiàn)的這個(gè)規(guī)律，就叫做加法交換律.

板書：“兩個(gè)數(shù)……，它們的和不變.”

教師繼續(xù)指出：上述幾組算式說(shuō)明，每組等式只能表示兩個(gè)具體的數(shù)交換位置和不變，但不能表示任意整數(shù).大家想一想，怎樣用字母把加法交換律表示得既簡(jiǎn)單又清楚呢？

學(xué)生看書自學(xué)：第48頁(yè).

反饋提問(wèn)：

什么叫加法交換律？怎樣用字母公式表示？過(guò)去在什么地方應(yīng)用了這個(gè)定律？

教師板書加法交換律的字母公式：

a＋b=b＋a

引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)出：過(guò)去學(xué)過(guò)的加法的驗(yàn)算方法既可以用交換加數(shù)的位置再加一遍，也可以利用原來(lái)的豎式從下往上加一遍.

教師指出：學(xué)習(xí)了加法交換律，可以進(jìn)行加法驗(yàn)算，要會(huì)運(yùn)用定律.

練一練

現(xiàn)在用你們學(xué)過(guò)的知識(shí)做第48頁(yè)的“做一做”.

訂正題時(shí)要說(shuō)出根據(jù)，以進(jìn)一步鞏固加法交換律的概念及其應(yīng)用.

3.總結(jié).

(1)說(shuō)一說(shuō)加法的意義是什么？

(2)什么叫加法交換律？它的字母公式是什么？怎樣應(yīng)用加法交換律？

三、鞏固反饋

1.口答.(用加法意義說(shuō)明算法)

玉門縣要修一條公路，已經(jīng)修了400千米，還有260千米沒(méi)修，這條公路有多少千米？

2.下面各式哪些符合加法交換律？

140＋250=260＋130 260＋450=460＋250

20＋70＋30＝70＋30＋20 a＋400＝400＋a

3.根據(jù)運(yùn)算定律在“□”里填上適當(dāng)?shù)臄?shù).

(1)□＋55=55＋42 (2)a＋44=□＋□

(3)38＋35=□＋38 (4)48＋□=72＋□

訂正時(shí)，要求學(xué)生嚴(yán)格按照定義、定律來(lái)加以說(shuō)明.

四、作業(yè) 

練習(xí)十一第2～4題.

板書設(shè)計(jì) 

加法的意義和運(yùn)算定律

例1 一列火車，從北京經(jīng)過(guò)天津開(kāi)往濟(jì)南，北京到天津的鐵路長(zhǎng)137千米，天津到濟(jì)南的鐵路長(zhǎng)357千米.北京到濟(jì)南的鐵路長(zhǎng)多少千米？

137＋357=494(千米)

加數(shù)加數(shù)和

357＋137=494(千米)

答：北京到濟(jì)南的鐵路長(zhǎng)494千米.

把兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算，叫做加法.

18＋17 17＋18

350＋150 150＋350

274＋100 100＋274

873＋127 127＋873

兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，它們的和不變.這叫做加法交換律.字母公式：

a＋b＝b＋a

五、教學(xué)后記：

學(xué)生能理解加法的意義，掌握了、加法的交換律并會(huì)用運(yùn)算定律進(jìn)行計(jì)計(jì)算。