第八冊數的產生 十進制計數法

課題一：數的產生 十進制計數法
教學內容：教科書第36—38頁的數的產生、十進制計數法和數的讀法，練習九的第1—4題。
教學目的：
1、使學生知道的數的產生。
2、認識自然數和整數。
3、使學生認識億級的數和計數單位“億”、“十億”、“億”、“千億”.
4、掌握千億以內的數位順序和十進制計數法，會根據數級正確地讀千億以內的數。
教學重點：億級的數和計數單位
教學難點 ：根據數級正確地讀千億以內的數
教具準備：教科書第36頁的教學掛圖
教學過程 ：
1、教學數的產生
(1).數的產生
教師：我們已經學習了三年半數學，每天都要和數打交道，這些數究竟是怎樣產生的呢？
教師說明：很久以前，人們在生產勞動中就有了計數的需要。例如，人們出去打獵的時候，要數一數出去了多少人，拿了多少件武器，回來的時候，要數一數捕獲了多少只野獸等等，這樣就產生了數。
(2). 記數符號、計數方法的產生。
教師出示第36頁的教學掛圖讓學生看圖，進一步說明：在遠古時代人們雖然有計數的需要，但是開始還不會用一、二、三……這些數詞來物體的個數。只知道“同樣多”、“多”或“少”。那時人們只能借助一些其他物品，如在地上擺小石子，在木條上刻道、在繩上打結等方法來計數。比如，出去放牧時，每放出一只羊，就擺一個石子，一共出去了多少只車，就擺多少個小石子，放牧回來時，再把這些小石子和羊一一對應起來，如果回來的羊的只數和小石子同樣多，就說明放牧時羊沒有丟。再如，出去打獵時，每拿一件武器和木棒上刻的道一一對應起來，看武器和刻道是不是同樣多，如果是，就說明武器沒有丟失。結繩計數的道理也是這樣。這些計數的基本思想就是把要數的實物和用來計數的實物一個對一個地對應起來，也就是現在所說的一一對應。以后，隨著語言的發展逐浙出現了數詞，隨著文字的發展又發明了一些記數符號，也就是最初的數學。各個國家和地區的記數符號是不同的。例如，巴比倫數字就是用一個類似三角形的符號來表示1，兩個這樣的符號表示2，三個這樣的符號并排表示3，……九個這樣的符號表示9，10就將這個符號橫放來表示（板書出巴比倫數字）。中國數字用一豎表示1，兩豎表示2，……五豎表示5，6就用一橫加一豎來表示，依此類推7就用一橫加豎來表示，……9就用一橫加四豎來表示（在巴比倫數字下面對應地板書出中國數字）。除此之外，還有羅馬數字、印度數字和阿拉伯數字（在中國數字下面對應地板書出羅馬數字）。
巴比倫數字：
中國數字：
羅馬數字：Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ Ⅴ Ⅵ Ⅶ Ⅷ Ⅸ Ⅹ
阿拉伯數字，其實并不是阿拉伯人發明的，而是由印度人發明的，公元八世紀前后，由印度傳入阿拉伯，公元十二世紀又從阿拉伯傳入歐洲，人們就誤認為這些數字是阿拉伯人發明的，后來就叫做“阿拉伯數學”。隨著社會的發展，人們的交流也越來越多，但各個地區數學不同，交流起來很不方便，以后就逐漸統一成現行的阿拉伯數字（對應著上面，板書：1、2、……9）。后來人類對數的認識逐漸增加，數認得也越來越大，如果每一個數都用不同的數字來表示，很不方便，也沒有必要，這樣就產生了進位制。古代十進制，還有十二進制、六十進制等等。由于十進制計數比較方便，以后逐浙統一采用十進制。經過很長時間，才產生了像現在這樣完整的計數方法，這就是我們下面要講的“十進制計數法”。（板書課題：十進制計數法）
2、數字十進制計數法
А.復習
（1）說出億以內的數的計數單位。（按數位順序板書出來）
（ 2）回答下面的問題：
①10個一是多少？10個十是多少？……10個千萬是多少？
②億以內每相鄰兩個單位之間的關系是怎樣的？
В .數學十進制計數法
（1）教師：我們已經學習過億以內的數，在日常生活和生產中，還經常用到比億大的數。例如，我國人口十二億，世界人口50億等。這些數都比億大，從一億開始還可以繼續數下去，今天我們就來學比億大的數。
（2） 用算盤幫助數數認識十億、千億。
讓學生在算盤上撥上一億，然后一億一億地數，一直數到九億，再撥上一億。
提問：“九億再加上一億是多少？億位滿十要怎樣？”
認識十個一億是十億，并讓學生回答“十億”應板書在什么位置。
板書：“十億”（寫在剛才板書的億位的左邊）。
用同樣的方法，完成對百億、千億的認識，分別板書：百億、千億。
提問：“個、十、百、千、萬……億都要用來計數的，叫什么？”（計數單位）
指出：十億、百億、千億也是計數單位。
提問:“到現在我們一共學了哪些計數單位？”
教師把板書出的計數單位加上橫線和豎線，并告訴學生還有比千億大的計數單位，由于不常用，暫時不學，因此在千億的左面用省略號“……”表示還其他計數單位。制成下表：

提問：每相鄰兩個計數單位之間的關系是什么？（每相鄰兩個單位之間的進率是10，即十進關系。）
說明像這種“每相鄰兩個單位之間的進率都是10”的計數方法叫做“十進制計數法”。
（3） 認識數位和數位順序表。
①說明寫數時，要用盡可能少的符號來表示，這些符號叫做數字。
提問：“我們學過了哪些數學？”（1、2、3、4、5、6、7、8、9、0）
說明這些數學叫阿拉伯數學。
② 說明寫數的時候，把計數單位按照一定的順序排列起來，它們所占的位置叫做數位。再說明數位的作用，有了數位以后，由于一個數字在不同的數位上表示的數的大小不同，所以用十個阿拉伯數字就可以表示出任意大的數。
③ 讓學生說說億以內的數位順序表是怎樣的，教師板書出來。然后引導學生把億以內的數位順序表擴展到“千億”位，并告訴學生還有比千億大的數，由于不常用，暫時不學，因此在數位順序表后面用省略號“……”表示還有其他數位。如下表：

¢ 使學生明確右起第五位是萬位，第九位是億位。
¢ 引導學生對數位分級。先讓學生說出右起第一位至第四位是什么數，第五位到第八位是什么級，再進一步說明第九位到第十二位是億級。同時說明數位分級的作用，數位多了，一位一位地讀不方便，通過分級可以很方便地讀數。
在已寫出的數位順序表上接著板書：個級、萬級、億級、制成表，并把它和計數單位表連接起來，如下表：

¢ 讓學生觀察數位順序表，看一看個級、萬級、億級的異同點；都是四個數位；每一級從右邊第二個數位起，都是十、百、千，但萬級多了個“萬”字，億級多了個“億”字；個級第一位是位，萬級第一位是萬位，億級每一位是億位。讓學生看課本第37頁。
（4）鞏固練習。
完成第38頁“做一做”的第1題，練習九的第1題。
3、教學億級數的讀法
（1） 復習。
讀出下面各數：
50000     106000     40030500
指名學生讀，并說一說讀億以內數的方法。
（2）教學例1。
說明億級數的讀法與萬級數的讀法類似。然后在上面幾個數的后面各加4個0，變成例1中的數，并把它們貼在制好的數位表上。如下圖：
千  百  十  億   千  百 十 萬   千 百 十 個
億  億  億       萬  萬 萬
位  位  位  位   位  位 位 位   位 位 位 位
5    0  0  0  0    0  0  0  0
1  0    6  0  0  0    0  0  0  0
4   0   0   3    0  5  0  0    0  0  0  0
讓同桌同學互相讀給對方聽，再指名讀，并說出要怎樣讀。著重說一說要先讀哪一級，再讀哪一級；億級怎樣讀？
（3）引導學生總結多位數的讀法法則。
提問：“含有億級、萬級和個級的數，先讀哪一級，再讀哪一級，最后讀哪一級”
“怎樣讀億級、萬級的數？”
“在什么位置的‘0’不讀？”
“在什么位置的‘0’應該讀？讀幾個0？”
教師根據學生的回答，板書出多位數的讀法法則。
（1）從高位起，一級一級地往下讀；
（2）讀億級或萬級的數時，要按照個級的數的讀法來讀，再在后面加上一個“億”字或“萬”字。
（3）每級末尾的0都不讀，其他數位有一個0或連續幾個0都只讀一個“零”。
4.看課本第38頁，并完成“做一做”中的第2題。
5.鞏固練習。
（1）做練習九的第2題。
一組一組地讀，讀完后，讓學生結合一組說一下個級、萬級、億級的數的讀法有什么相同點和不同點，使學生體會到：萬級的數要按照個級的數的讀法來讀，只是要在后面加一個“萬”字，億級的也要按照個級的數的讀法來讀，再在后面加一個“億”字。
（2）做練習九的第3題。
每讀一個數，都要注意提醒學生先分級，搞清是哪一級的數，各是幾位數，最高位是什么位，再按照多位數的法則一級一級地讀出來。
（3）做練習九的第4題。
先讀給同桌同學聽，然后，教師指名讀給全班同學聽，集體訂正。