三角形的認(rèn)識(shí)(二)

教學(xué)目標(biāo) 

(一)使學(xué)生了解并掌握等腰三角形、等邊三角形的特征，認(rèn)識(shí)三角形的底和高.

(二)學(xué)會(huì)畫三角形.

(三)進(jìn)一步提高學(xué)生觀察能力和畫圖能力.

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

使學(xué)生理解等腰三角形、等邊三角形的特點(diǎn)，掌握底和高的概念是教學(xué)的重點(diǎn)；辨認(rèn)三角形的底和高，尤其是當(dāng)高不是處于鉛垂位置時(shí)，對(duì)底的認(rèn)識(shí)容易出錯(cuò)，因此辨認(rèn)和畫高是學(xué)習(xí)的難點(diǎn).

教學(xué)過程 設(shè)計(jì)

(一)復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

1.口答：

(1)說說什么叫做三角形？它有什么特征？

(2)按角的特征，三角形可以分成哪幾類？各叫做什么三角形？

2.指出下面各叫做什么三角形？(投影)

(二)學(xué)習(xí)新課

我們學(xué)習(xí)了根據(jù)三角形角的特征把三角形分成直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形，今天繼續(xù)學(xué)習(xí)對(duì)三角形的認(rèn)識(shí).(板書課題：三角形的認(rèn)識(shí)(二))

1.教學(xué)等腰三角形.

(1)我們班得到了一面衛(wèi)生流動(dòng)紅旗(如圖)，以及同學(xué)們戴的紅領(lǐng)巾都是三角形.

觀察一下這樣的三角形，它們的邊有什么特點(diǎn)？

(2)動(dòng)手測(cè)量.(拿出事先準(zhǔn)備好的三角形.)

測(cè)量每個(gè)三角形三條邊的長(zhǎng)度，你發(fā)現(xiàn)了什么？這三個(gè)三角形的邊長(zhǎng)有什么共同特點(diǎn)？

(3)動(dòng)手折疊.

上面的每個(gè)三角形，能不能折疊成互相重疊的圖形？

(4)通過我們的觀察、測(cè)量、折疊，你發(fā)現(xiàn)這些三角形有什么特點(diǎn)？

引導(dǎo)學(xué)生明確：這些三角形都有兩條邊相等，兩個(gè)角相等.

教師指出并板書：兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形.

2.認(rèn)識(shí)等腰三角形各部分名稱.

出示一等腰三角形，結(jié)合圖形認(rèn)識(shí)各部分名稱.在等腰三角形里，

相等的兩條邊叫做腰，另一條邊叫做底，兩個(gè)腰的夾角叫頂角，底邊上

的兩個(gè)角叫底角.

(3)認(rèn)識(shí)等腰三角形的性質(zhì).

讓學(xué)生量一量自己手中三個(gè)等腰三角形，每個(gè)等腰三角形的底角.

你發(fā)現(xiàn)了什么？

在度量的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生明確：等腰三角形兩個(gè)底角相等.(板書)

反饋：下面哪些圖形是等腰三角形？

3.教學(xué)等邊三角形.出示三幅圖：

指定三人到黑板上測(cè)量每個(gè)三角形的邊長(zhǎng)和每個(gè)角的度數(shù).

全班同學(xué)測(cè)量課本145頁(yè)右上角圖.

通過測(cè)量你發(fā)現(xiàn)這些三角形邊、角各有什么特點(diǎn)？

引導(dǎo)學(xué)生得出：每個(gè)三角形的三條邊長(zhǎng)度都相等，每個(gè)三角形的三個(gè)角都相等.

教師指出并板書：

三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形，又叫做正三角形.

等邊三角形的三個(gè)角都相等.

通過把等邊三角形與等腰三角形對(duì)比，引導(dǎo)學(xué)生明確等邊三角形是特殊的等腰三角形.

4.認(rèn)識(shí)三角形的底和高，并畫高.

(1)認(rèn)識(shí)三角形的底和高.

我們已經(jīng)學(xué)過從直線外一點(diǎn)向直線作垂線的方法.現(xiàn)在利用這個(gè)知識(shí)來認(rèn)識(shí)三角形的高.

①畫銳角三角形，師邊作圖邊說明.

從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到它的對(duì)邊作一條垂線.頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫做三角形的高，這條對(duì)邊叫做三角形的底.

提問：

銳角三角形有幾條高？

如果從B點(diǎn)畫高，它的底邊是哪條線段？

如果從C點(diǎn)畫高，它的底邊是哪條線段？

引導(dǎo)學(xué)生明確：銳角三角形的底和高不止一個(gè)，從任何一個(gè)頂點(diǎn)都可以向它的對(duì)邊作高.這樣三角形就有3個(gè)底和3個(gè)高.

②畫直角三角形的高.

想一想，直角三角形應(yīng)該怎樣畫高？

通過觀察思考明確：因?yàn)橹苯侨�角形兩條邊成直角，所以?shī)A直角的一條邊是高，另一條邊就是底.

再找一找另外一條高在哪兒？從而明確從直角的頂點(diǎn)向斜邊作一條垂線，所以直角三條形的另一條高在斜邊上.

③畫鈍角三角形的高.

右圖這個(gè)鈍角三角形，從A點(diǎn)作高，底邊應(yīng)是BC，高要畫在三角形外；從B點(diǎn)作高，底邊是AC，高也要畫在三角形外.這兩條高的畫法我們就不研究了.

只有從C點(diǎn)向?qū)�邊作高，底邊�?/FONT>AB，高畫在三角形里.因此鈍角三角形只有從鈍角的頂點(diǎn)向?qū)�邊作�?教師邊作圖邊說明.

教師強(qiáng)調(diào)指出：每畫完一條高，要標(biāo)上垂足.

反饋：

①指出各圖的底和高.(投影)

②學(xué)生動(dòng)手畫高.

在自己準(zhǔn)備好的三角形上畫高.教師巡視.

5.學(xué)習(xí)畫三角形.

根據(jù)三角形的邊長(zhǎng)和角的度數(shù)，可以畫符合已知條件的三角形.

例 一個(gè)三角形的兩條邊長(zhǎng)分別是2.5厘米和2厘米，它們的夾角是30°.根據(jù)這些條件畫出三角形.

教師邊演示邊與學(xué)生同畫.

先畫一個(gè)30°的角.從這個(gè)角的頂點(diǎn)起，在一條邊上量出2.5厘米的線段，在另一條上量出2厘米的線段，各點(diǎn)上一個(gè)點(diǎn).用線段把這兩個(gè)點(diǎn)連接起來.

讓學(xué)生說說畫三角形的步驟.

學(xué)生試畫：兩條邊長(zhǎng)都是3厘米，夾角是40°的三角形.

教師行間巡視指導(dǎo).

完成146頁(yè)“做一做”.

(三)鞏固反饋

1.出示一組圖形，各是什么三角形？(投影)

2.完成練習(xí)三十一第5，6題

3.判斷下面說法對(duì)嗎？

(1)一個(gè)三角形里如果有兩個(gè)銳角，必定是一個(gè)銳角三角形.

(2)所有的等邊三角形都是等腰三角形.

(3)所有的等腰三角形都是銳角三角形.

(四)作業(yè) 

練習(xí)三十一第7～10題.

課堂教學(xué)設(shè)計(jì)說明

學(xué)生已經(jīng)掌握了根據(jù)三角形角的特征對(duì)三角形進(jìn)行分類，在這個(gè)基礎(chǔ)上，本節(jié)課學(xué)習(xí)根據(jù)邊的特點(diǎn)認(rèn)識(shí)等腰三角形和等邊三角形，并認(rèn)識(shí)三角形的底和高，會(huì)畫三角形的高和三角形.

新課分為四部分.第一部分，認(rèn)識(shí)等腰三角形，通過動(dòng)手實(shí)踐、測(cè)量、折疊，從而建立等腰三角形概念，了解各部分名稱及其性質(zhì).第二部分，用同樣方法認(rèn)識(shí)等邊三角形，并明確等邊三角形是特殊的等腰三角形.第三部分，認(rèn)識(shí)三角形的底和高，并會(huì)畫高.今后學(xué)習(xí)三角形面積要常用到，因此一定要讓學(xué)生掌握.最后一部分動(dòng)手操作，讓學(xué)生學(xué)會(huì)畫三角形，掌握畫三角形的步驟.教師要高度重視，加強(qiáng)指導(dǎo).

本節(jié)課既重視教師的直觀、演示，更要重視學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐，以逐步提高學(xué)生的識(shí)圖、作圖能力.

板書設(shè)計(jì) 

三角形的認(rèn)識(shí)(二)

兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形.

兩個(gè)底角相等.

三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形，也叫做正三角形.

三個(gè)角都相等.