垂直
教學目標
(一)使學生理解和掌握、互相、垂線等概念.
(二)初步學會畫垂線的方法.
(三)培養學生初步畫圖的能力.
教學重點和難點
使學生理解和掌握、垂線、距離等概念是教學重點；學生畫垂線是學習的難點.
教學過程 設計
(一)復習準備
1.指出下面圖形中的直線、射線和線段.
2.量出各角的度數，并說出各是什么角.
(二)學習新課
我們今天要在學過直線和角的知識基礎上學習一種新的概念：.(板書課題：)
1.認識垂線.
(1)理解的含義.
①教師演示：
用兩條顏色不同的毛線表示兩條直線，使它們相交.
提問：
兩條直線相交成幾個角？(4個角)標出∠1，∠2，∠3，∠4.
這4個角分別是什么角？(∠1，∠3是銳角；∠2，∠4是鈍角.)
②轉動其中一條直線，使其中一個角變為直角.
提問：其余三個角是什么角？
想一想，為什么其他的角也變成了直角？
引導學生明確，把一條直線分成兩個角，∠1是直角，∠2也會變成直角，180°－90°=90°，同樣∠3=90°，得出四個角都是直角.
兩條直線相交成直角時，這兩條直線叫做互相.(板書)
③觀察下面幾組圖形，看哪組兩條直線相交成直角？哪兩條直線是互相的？
引導學生觀察并測量得知：圖(2)、圖(3)兩條直線相交成直角，圖(2)、圖(3)兩條直線是互相的.
(2)建立垂線的概念.
師指出：上圖中的(2)、(3)是兩條直線互相的，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足.
板書：垂線、垂足.
提問：兩條直線互相的關鍵是什么？
引導學生明確，兩條直線互相的關鍵是直線相交成直角，這兩條直線就叫互相，與兩條直線放置的方向沒有關系.
如果直線A與直線B相交成直角，說說這兩條直線有什么關系？
引導學生得出：直線A與直線B相交成直角，直線A和直線B就互相，直線A是直線B的垂線，直線B是直線A的垂線.
請你觀察教室里有沒有兩條直線是互相的呢？并指出垂足.生舉例……
(3)學生操作，鞏固垂線概念.
同學們用一張紙，折出兩條互相的線，指出這兩條直線的關系，標出垂足.
2.教學垂線的畫法.
(1)過直線上的一點，作已知直線的垂線.
例 過直線上A點，作直線的垂線.
畫的方法和步驟
把三角板的一條直角邊與直線重合.
沿直線移動三角板，使直角頂點與A點重合.
從A點起，沿另一直角邊畫一條直線.
過A點新畫出的直線，就是原直線的垂線.
指名到黑板上試畫過直線上的點的直線的垂線，其余同學在本上試畫.教師巡視指導.
(2)過直線外一點畫這條直線的垂線.
例 過直線外一點B，做這條直線的垂線.
畫的方法和步驟：
把三角板的一條直角邊與已知直線重合.
沿直線移動三角板，使三角板另一條直角邊過已知B點.
從直角的頂點起，沿另一直角邊畫一條直線.
新畫出的這條直線就是過線外B點所求的垂線.
指名到黑板上試畫過線外一點的這條直線的垂線，其余同學在本上試畫.
教師巡視指導.
3.理解垂線的性質，建立距離的概念.
(1)過A點向這條直線畫4條不同長度的線段.
一人在黑板上畫，全班同學在本上畫.
(2)測量每條線段的長度.
(3)你所畫的線段中，哪一條最短？
引導學生得出：從線外一點到這條直線所畫的線段中，垂線最短.這是垂線的重要性質.
師指出：從直線外一點到這條直線所畫線段的長度叫做這點到直線的距離.
實際上距離就是垂線線段的長度.
4.畫垂線的應用.
我們可以應用畫垂線的方法畫長方形和正方形.
例 畫一個長2.5厘米，寬2厘米的長方形和正方形.
提問：正方形和長方形的特征是什么？
引導學生明確：它們的對邊相等，相鄰的兩條邊互相.
畫的步驟如下：
先畫一條2.5厘米長的線段；
過兩個端點在線段的同側畫兩條與它的線段，每條線段長2厘米；
把這兩條線段的端點連接起來.
同學們在本上畫一個邊長2厘米的正方形.
教師行間巡視，加強指導.
5.小結.
啟發性提問：
(1)兩條直線是否互相的關鍵是什么？
(2)什么叫做垂線？兩條垂線的交點叫做什么？
(3)從直線外一點到這條直線，可以畫多少條線段？什么樣的線段最短？
(4)什么叫做距離？
(三)鞏固反饋
1.下圖中哪兩條線段是互相的？(投影)
2.過直線上A點，直線外B點，畫已知直線的垂線.
(四)作業
練習二十九第2，3題.
課堂教學設計說明
本節課的內容是在學過直線及角的知識基礎上教學的.是兩條直線相交的一種特殊位置關系，在日常生活中應用廣泛，因此要使學生建立的正確概念，同時還要重視畫圖方法的教學.
新課過程是這樣安排的.首先讓學生理解的含義.通過兩條直線相交成直角，引出的概念，說明什么是互相，在理解互相的意義基礎上，認識垂線和垂足.
其次學習垂線的畫法.通過教師邊指導、邊畫，讓學生掌握畫垂線的步驟，先畫過直線上一點畫直線的垂線，再學過直線外一點畫直線的垂線.并通過學生的實踐，掌握畫的方法和步驟.
第三是理解垂線的性質.通過學生觀察，自己動手畫，測量等手段，使學生認識從直線外一點到直線所畫的線段中，垂線最短，從而引出距離的概念.
最后應用畫垂線的方法畫長方形和正方形.
練習時讓學生在動手畫圖中鞏固概念.
板書設計
互相、垂線、垂足
過直線上一點畫直線的垂線
過直線外一點，畫直線的垂線
過線外A點到這條直線所畫的線段中，垂線最短.
這點到直線所畫線段的長度.……距離
畫長方形