加法結合律和簡便算法

課題：

教學目標 

1、使學生理解、掌握加法結合律.

2、能夠應用加法的交換律和結合律進行簡便計算.

教學重點

對加法結合律的理解、掌握和應用.

教學難點 

加法結合律的運用.

教學步驟 

一、鋪墊孕伏.

1、什么叫加法交換律？用字母如何表示？

2、根據運算定律在下面的（ ）里填上適當的數.

43＋67＝（ ）＋（ ） 35＋（ ）＝65＋（ ）

（ ）＋18＝19＋（） a＋100＝（ ）＋（ ）

3、下面各等式哪些符合加法交換律？

270＋380＝390＋260 20＋50＋80＝20＋80＋50

a＋400＝400＋a 140＋60＝60＋140

談話引入：以上，我們運用了加法的意義及交換律解決了一些問題，那么關于加法還有沒有其他的規律性知識？這些知識又有什么用途呢？這節課我們繼續學習這方面的知識——加法結合律和簡便運算.（板書課題）

二、探究新知.

（一）教學例3、觀察下面每組的兩個算式，它們有什么樣的關系？

（12＋13）＋14○12＋（13＋14）

（320＋150）＋230○320＋（150＋230）

1、教師提問：（1）上面等式兩邊算式有什么相同點？有什么不同點？

相同點：都有三個加數，左右兩邊的三個數相同；

不同點：加的順序不同.

（2）每組兩個算式的結果怎樣？用什么符號連接？每組算式說明什么？

2、歸納加法的結合律.

3、用字母表示加法結合律.

如果用字母a、b、c分別表示3個加數，怎樣用字母表示加法結合律呢？

教師板書：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）

等號左邊（a＋b）＋c表示先把前兩個數相加，再同第三個數相加.

等號右邊a＋（b＋c）表示先把后兩個數相加再用第一個數相加.

a、b、c表示的數是什么范圍的數？

4、練習：根據運算定律在下面的□里填上適當的數.

（25＋68）＋32＝25＋（□＋□）

130＋（70＋4）＝（130＋□）＋□

（二）教學簡便算法.

應用加法結合律我們可以改變一些數的運算順序，但應用加法交換律更主要的一點是可以使一些計算簡便.

1、例4 計算 480＋325＋75

教師提問：同學們想要計算 480＋325＋75，怎樣計算比較簡便？為什么？應用了什么運算定律？（學生試算）

教師板書：

480＋325＋75

＝480＋（325＋75）

＝480＋400

＝880

2、例5 計算 325＋480＋75

教師提問：這道題怎樣算比較簡便？為什么？應用了什么運算定律？（集體訂正）

325＋480＋75

＝325＋75＋480

＝（325＋75）＋480

＝400＋480

＝880

教師提示：哪一步可以省略？

325＋480＋75

＝325＋75＋480

＝400＋480

＝880

3、比較例4、例5在應用運算定律方面的不同.

例4沒有調換加數的位置，直接應用了加法結合律進行了簡算；

例5要使325與75相加，則必須先應用加法交換律將75交換到480的前面，再應用加法結合律簡算.

4、反饋練習：137＋31＋63，怎樣計算比較簡便？用了什么定律？

5、想一想，過去哪些計算應用了加法的結合律？

（在做口算加法時應用了加法結合律）

如：36＋48

36＋48＝36＋（40＋8）＝（36＋40）＋8＝76＋8＝84

教師說明：根據加法結合律不僅可以做口算加法，還使一些計算簡便.簡算時要注意數字特點.

三、鞏固發展.

1、根據運算定律在下面的□填上適當的數.

369＋258＋147＝369＋（□＋147）

（23＋47）＋56＝23＋（□＋□）

654＋（97＋a）＝（654＋□）＋□

2、下面哪些等式符合加法結合律？

a＋（20＋9）＝（a＋20）＋9

15＋（7＋b）＝（20＋2）＋b

10＋20＋30＋40＝10＋（20＋30）＋40

3、下面各題怎樣算簡便就怎樣算.

88＋75＋12 6＋2＋7＋4＋8

79＋145＋21 14＋9＋2＋11＋6

25＋97＋15＋3 7＋39＋43＋61＋8＋32

4、選擇比較簡便的方法填在括號里.

（1）399＋154＋201＝（ ）

①399＋（154＋201） ②（399＋201）＋154

（2）374＋268＋126＋432＝（ ）

①（374＋126）＋（268＋432） ②（374＋ 126）＋ 268＋ 432

四、全課小結.

今天我們學習了哪些新知識？什么叫做加法結合律？與加法交換律有什么不同之處？

五、布置作業 .

光明小學籃球隊隊員的身高分別是：160厘米、164厘米、158厘米、156厘米、162厘米.隊員的平均身高是多少？
六、板書設計 

例3 觀察下面每組的兩個算式，它們有什么樣的關系？

例4 計算 480＋325＋75

480＋325＋75

480＋（325＋75）

＝480＋400

＝880

例5 計算 325＋480＋75

325＋480＋75

＝325＋75＋480

＝（325＋75）＋480

＝400＋480

＝880

探究活動

撲克魔術

游戲目的

讓學生體會加法交換律在日常生活中的應用.

游戲過程

1.拿出24張撲克牌，平均分成兩疊，一疊全部正面朝上，另一疊全部背面朝上.

2.把兩疊撲克牌疊成一疊，并洗牌若干次，再平分成兩疊.這時，兩疊牌都有正面和背面朝上.

3.對學生說：“這兩疊撲克牌中，正面和背面朝上的數目都一樣.”然后讓學生驗證.

游戲竅門

將牌遞給學生時，悄悄將其中一疊牌全部翻轉過來.

游戲原理

不論洗多少次牌，兩疊牌中仍會有12張正面和12張背面.假如其中一疊有7張正面和5張背面，另一疊肯定有5張正面和7張背面.如果把其中一疊翻轉過來，那么兩疊的正、背面的數目便一樣了.