比較數(shù)的大小，求近似數(shù)

教學(xué)目標(biāo) 

(一)能正確地比較億以內(nèi)數(shù)的大小。

(二)能把整萬的數(shù)改寫成用萬作單位的數(shù)。

(三)能正確地寫出省略萬后面尾數(shù)的近似數(shù)。

(四)培養(yǎng)學(xué)生比較、分析的思維能力，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

教學(xué)重點和難點

重點：億以內(nèi)的數(shù)位順序。

難點：數(shù)位與位數(shù)的區(qū)別，省略萬后面的尾數(shù)求近似數(shù)的方法。

教具和學(xué)具

投影片。

教學(xué)過程 設(shè)計

(一)復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

在下面○里填上＞、＜或=，再說一說你是怎樣比較的？

999○1010 601○564 687○678

提問：

1.第一組兩個數(shù)你是怎樣比較的？

(三位數(shù)與四位數(shù)比，四位數(shù)一定比三位數(shù)大，因為三位數(shù)比一千小，四位數(shù)大于或等于一千。)

2.第二、三組數(shù)都是三位數(shù)，你是怎樣比較的？

(兩個三位數(shù)比較，百位上數(shù)大的那個數(shù)就大；百位上相同，十位上大的那個數(shù)就大。)

(二)學(xué)習(xí)新課

教師談話：我們已經(jīng)學(xué)過萬以內(nèi)數(shù)的比較大小，今天我們要學(xué)習(xí)的第一個內(nèi)容，是億以內(nèi)數(shù)的比較大小。(板書課題：比較數(shù)的大小)

1.出示例5。

比較下面每組中兩個數(shù)的大小：

(1)99864和101010。

提問：

①兩個數(shù)各是幾位數(shù)？

②五位數(shù)最高位是什么位？六位數(shù)最高位是什么位？

9萬多與10萬多來比較，誰大誰小？

(10萬多比9萬多大。)

所以99864＜101010。(板書)

由此來看，五位數(shù)與六位數(shù)比較，誰比誰大？

(六位數(shù)比五位數(shù)大。)

③同學(xué)們推想一下，七位數(shù)與六位數(shù)比較呢？八位數(shù)與七位數(shù)比較呢？那么如果兩個數(shù)的位數(shù)不同，怎樣比較大小呢？

(如果兩個數(shù)的位數(shù)不同，位數(shù)多的那個數(shù)大，七位數(shù)比六位數(shù)大，八位數(shù)比七位數(shù)大。)

出示第二組數(shù)：(2)356000和360000。

提問：

①這兩個數(shù)各是幾位數(shù)？

②這兩個數(shù)都是六位數(shù)，位數(shù)相同的兩個數(shù)怎樣比較大小呢？先比較哪位上的數(shù)？

③兩個數(shù)左起第一位十萬位上都是3，怎么比較？

(兩個數(shù)左起第一位十萬位上都是3，看左起第二位，第一個數(shù)左起第二位萬位上的5比第二個數(shù)萬位上的 6小，所以356000＜360000。)

教師把第一個數(shù)356000的萬位改成6，即366000和360000。

④兩個數(shù)左起第一位十萬位上都是3，萬位上都是6，怎么比較呢？

(兩個數(shù)左起第一位十萬位上都是3，第二位萬位上都是6，就要看第三位。第一個數(shù)第三位千位上是6，第二個數(shù)千位上是0，所以366000＞360000。)

啟發(fā)學(xué)生逐步總結(jié)出完整的比較數(shù)的大小的方法。

提問：

①比較兩個數(shù)的大小有幾種情況？位數(shù)不同怎么比？

②如果位數(shù)相同怎么比？先要從哪一位比？如果左起第一位上的數(shù)相同，怎么比呢？

指導(dǎo)學(xué)生閱讀課本中關(guān)于比較兩數(shù)大小方法的結(jié)語，并提問學(xué)生結(jié)語的最后為什么有省略號“……”，表示什么意思？舉例說明。

教師說明：“位數(shù)”是指一個數(shù)用幾個數(shù)字寫出來的(最左端的數(shù)字不能是0)，有幾個數(shù)字就是幾位數(shù)。如99864是五位數(shù)，101010是六位數(shù)。“左起第一位”是數(shù)位，數(shù)位是指一個數(shù)中的數(shù)字所占的位置。如 99864左起第一位是“9”，“9”是在萬位上，101010左起第一位是“1”，“1”在十萬位上。“數(shù)位”與“位數(shù)”是不一樣的。

練一練

(1)比較每組中兩個數(shù)的大小，說說是怎么比的？

70080○70101 98965○100000

(2)按照從小到大的順序排列下面各數(shù)。

40400 400400 44000 50004

指導(dǎo)學(xué)生做第(2)題時，先比較位數(shù)的多少，再把位數(shù)相同的幾個數(shù)進(jìn)行比較，也可以把這四個數(shù)排成一豎行，相同數(shù)位對齊。如：

可以看出：400400最大，40400最小。再把它們從小到大編成序號，按序號進(jìn)行排列：40400＜4400＜50004＜400400就不容易錯。

2.教學(xué)把整萬的數(shù)改寫成用“萬”作單位的數(shù)。

出示50000，讓學(xué)生讀數(shù)。

教師指出：這是一個整萬的數(shù)。像這樣整萬的數(shù)，寫成用“萬”作單位的數(shù)比較簡便。

提問：萬位在右起第幾位？整萬的數(shù)萬位后面有幾個0？

把整萬的數(shù)改寫成用“萬”作單位的數(shù)，只要把后面的四個0去掉，加上一個萬字就行了。例如 50000寫成 5萬，或 50000=5萬。又如 1800000寫成 180萬，或 1800000=180萬。

練一練

把下面的數(shù)改寫成用“萬”作單位的數(shù)。

(1)250000

(2)3200000

(3)1994年我國共生產(chǎn)自行車40450000輛。

其中第(3)題強(qiáng)調(diào)單位名稱，即4045萬輛。

3.教學(xué)求近似數(shù)。

教師談話：我們學(xué)過用四舍五入法求一個數(shù)的近似數(shù)，請同學(xué)們把下面各數(shù)千后面的尾數(shù)省略，求出它的近似數(shù)。

4926 9375

提問：省略千后面的尾數(shù)，根據(jù)哪一位上的數(shù)進(jìn)行四舍五入？(根據(jù)百位上的數(shù)進(jìn)行四舍五入。)

教師敘述：比萬大的數(shù)，我們也可以用同樣的方法來求它的近似數(shù)，這就是我們今天要學(xué)習(xí)的第二個內(nèi)容。(板書課題：求近似數(shù))

出示例6：把下面各數(shù)萬位后面的尾數(shù)省略，求出它們的近似數(shù)。

(1)84380 (2)726310

出示第(1)題。提問：

(1)省略千后面的尾數(shù)時，是根據(jù)百位上的數(shù)進(jìn)行四舍五入的，省略萬后面的數(shù)，要根據(jù)哪一位上的數(shù)進(jìn)行四舍五入？

根據(jù)學(xué)生的回答，教師強(qiáng)調(diào)，只要根據(jù)尾數(shù)的最高位，不要管尾數(shù)的后幾位是多少。教師把千位上的4用方框框起來，即8(4)380。

(2)千位上的數(shù)不滿5，怎么辦？

根據(jù)學(xué)生的回答，把萬后面的尾數(shù)舍去。教師板書：8(4)380≈8萬。

(3)為什么中間用約等于符號連接起來，而不用等號？為什么整萬的數(shù)用萬作單位可以用等號連接起來？

出示第(2)題。

由學(xué)生說一說，根據(jù)哪一位上的數(shù)進(jìn)行四舍五入？千位上的數(shù)比5大，該怎么辦？教師板書：72(6)310≈73萬。

練一練

把下面各數(shù)萬位后面的尾數(shù)省略，求出近似數(shù)。

(1)63599 (2)709327

(3)1994年我國大學(xué)畢業(yè)生有637000人。

其中第(3)題要強(qiáng)調(diào)寫單位名稱，即637000≈64萬人。

(三)鞏固反饋

1.總結(jié)性提問：

(1)今天我們學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？

(2)怎樣比較兩個整數(shù)的大小？

(3)怎樣把整萬的數(shù)改寫成以萬作單位的數(shù)？

(4)怎樣省略萬后面的尾數(shù)，求出它的近似數(shù)？

2.發(fā)展性練習(xí)。

指導(dǎo)學(xué)生做練習(xí)三的第5題。

第(1)題指導(dǎo)性提問：

(1)49999前面一個數(shù)是多少？把它寫出來。

(2)49999后面一個數(shù)是多少？把它寫出來。

第(2)題指導(dǎo)性提問：

(1)最小的一位數(shù)是幾？最大的一位數(shù)是幾？

(2)最小的兩位數(shù)是幾？最大的兩位數(shù)是幾？

(3)最小的三位數(shù)是幾？最大的三位數(shù)是幾？

請獨立填寫練習(xí)三第5題第(2)題。

3.思考性練習(xí)。

下面的□里可以填哪些數(shù)字？

19□785≈20萬 60□907≈60萬

9□8765≈1000000 9□4765≈900000

先出示第一橫排兩道題，相鄰兩位同學(xué)討論怎樣填，然后全班交流。同學(xué)們可能填不全，最后由老師小結(jié)：第一道題，19萬多的近似數(shù)是20萬，說明千位上的數(shù)是5或比5大的數(shù)，方框里可填9，8，7，6，5；第二道題，60萬多的數(shù)的近似數(shù)是60萬，說明千位上的數(shù)是比5小的數(shù)，方框里可填0，1，2，3，4。第二橫排則由學(xué)生獨立來填。

4.課后練習(xí)：

練習(xí)三第1，3，4題。

課堂教學(xué)設(shè)計說明

本節(jié)課是在學(xué)生基本上掌握了億以內(nèi)數(shù)的讀寫方法以后，學(xué)習(xí)比較兩個數(shù)的大小，把整萬的數(shù)改寫成以萬作單位的數(shù)，用四舍五入法求近似數(shù)。雖然內(nèi)容不十分集中，但與過去學(xué)過的舊知識聯(lián)系緊密。因此，教學(xué)過程 的設(shè)計，采用幫助學(xué)生回憶有關(guān)的舊知識，引導(dǎo)學(xué)生探索出新方法。

本節(jié)課分三個層次，分兩段提出課題。

第一層次是比較兩個數(shù)的大小。由復(fù)習(xí)萬以內(nèi)數(shù)比較大小，引伸到比較億以內(nèi)兩個整數(shù)的大小。分成位數(shù)不同和位數(shù)相同的兩種情況，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出比較兩個整數(shù)大小的方法。

第二個層次是學(xué)習(xí)把整萬的數(shù)改寫成以萬作單位的數(shù)。

第三個層次是學(xué)習(xí)求近似數(shù)，由復(fù)習(xí)省略千后面的尾數(shù)求出近似數(shù)，類推到省略萬后面的尾數(shù)，求出近似數(shù)，歸納為根據(jù)尾數(shù)的最高位，進(jìn)行四舍五入。這樣引導(dǎo)，有利于培養(yǎng)學(xué)生的歸納推理能力。

根據(jù)本節(jié)課的內(nèi)容，教學(xué)中采用邊講邊練的形式，對課本中的練習(xí)進(jìn)行適當(dāng)?shù)刂笇?dǎo)。最后的思考性練習(xí)對本節(jié)課所學(xué)的求近似數(shù)知識，起到進(jìn)一步鞏固和提高的作用。

板書設(shè)計 

比較數(shù)的大小 求近似數(shù)

復(fù)習(xí)：

999○1010

601○564

687○678

4926≈5千

9375≈9千

例5 比較下面每組中兩個數(shù)的大小。

99864和101010 356000和360000

99864＜101010 356000＜360000

50000=5萬 1800000=180萬

例6 把下面各數(shù)萬后面的尾數(shù)省略，求出它的近似數(shù)。

(1)84380 (2)726310

8(4)380≈81萬

72(6)310≈73萬