三角形的認識(一)

教學目標 

(一)使學生理解三角形的意義，掌握三角形的特征，學會按角的特征給三角形分類.

(二)培養學生觀察能力、識圖能力和歸納概括能力.

教學重點和難點

使學生理解三角形的意義和特征，會按角的特征給三角形進行分類，既是教學的重點，也是學習的難點.

教學過程 設計

(一)復習準備

1.指出下面各是什么圖形？(投影)

說出長方形、正方形的邊是直線、射線還是線段？

2.指出下面各是什么角？

說出什么叫直角、銳角、鈍角？

組成角的兩條邊是什么線？

3.請大家在本子上畫出直角(用三角板)、銳角、鈍角各一個.

小結：我們已經學習了線段和角，如果把角的兩條邊改為線段，把角的兩個端點連起來會出現什么圖形？(三角形)

我們今天就來研究和認識三角形.(板書課題：三角形的認識)

(二)學習新課

1.理解三角形的意義.

(1)我們已學過三角形，你能舉例說出哪些物體的面是三角形嗎？(紅領巾、三角板、小紅旗等)

(2)結合復習題，思考討論：

①三角形是幾條線段圍成的？

②什么樣的圖形叫三角形？

在討論的基礎上，引導學生概括：三角形是由三條線段圍成的，由三條線段圍成的圖形叫做三角形.

(3)鞏固概念.

①找一找，哪些是三角形？(投影)

②用三條線段組成的圖形叫做三角形.這句話對不對？為什么？

在學生回答的基礎上，教師強調，看一個圖形是不是三角形，要從兩方面看：一是看只有三條線段，二是要看是否圍成的封閉圖形.

2.掌握三角形的特征.

剛才大家找出這么多三角形，它們的形狀各不相同，進一步觀察一下，這些三角形有沒有共同的地方？

啟發學生明確：它們都是三條線段圍成的，它們都有三個角，都有三個頂點.

再引導學生概括：圍成三角形的每條線段叫做三角形的邊，每兩條線段的交點叫做三角形的頂點.

3.教學三角形的特性.

我們學習的三角形在日常生活中有很多地方要用到，像自行車的車架、房梁架等.為什么要用三角形的呢？我們來做一次實驗.

教師用事先準備好的木框，讓同學們拉一拉.

先拉五邊形木框.(變形)

再拉四邊形木框.(變形)

后拉三角形木框.(拉不動，三角形不變).

提問：通過三角形木框拉不動，你明白了什么道理？可以得出什么結論？

引導學生明確：三角形的三條邊長度固定，三角形的形狀和大小就固定不變了.因而三角形具有穩定性.這就是三角形的特征.

你能舉出生活中有哪些用到三角形的特性嗎？(椅子腿松動了，可以固定一個三角形鐵架)

4.教學三角形的分類.

三角形是多種多樣的，我們可以根據三角形中角的不同進行分類.怎樣分？

(1)出示投影片，觀察每個三角形內角的度數.

(2)比較這三個三角形的三個角，它們有什么相同點和不同點？

引導學生明確：相同點是每個三角形都至少有兩個銳角；不同點是還有一個角分別是銳角、鈍角和直角.

(3)分類.

根據上邊三個三角形三個角的特點的分析，可以把三角形分成三類.

圖①，三個角都是銳角，它就叫銳角三角形.(板書)

提問：圖②、圖③只有兩個銳角，能叫銳角三角形嗎？(不能)

引導學生根據另一個角來區分.圖②還有一個角是直角，它就叫直角三角形，圖③還有一個鈍角，它就叫鈍角三角形.

請同學再概括一下，根據三角形角的特征可以把三角形分成幾類？分別叫做什么三角形？

教師板書：

三個角都是銳角的三角形叫做銳角三角形；

有一個角是直角的三角形叫做直角三角形；

有一個角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形.

(4)三角形的關系.

我們可以用集合圖表示這種三角形之間的關系.把所有三角形看作一個整體，用一個圓圈表示.(畫圓圈)好像是一個大家庭，因為三角形分成三類，就好象是包含三個小家庭.

(邊說邊把集合圖補充完整.)

每種三角形就是這個整體的一部分.反過來說，這三種三角形正好組成了所有的三角形.

(5)怎樣判斷三角形的類型呢？

填表后觀察.(投影)

由上表可以看出，三角形中至少要有兩個銳角，所以判斷三角形的類型，應看它最大的內角.……

(三)鞏固反饋

1.說說三角形的意義、特征.

2.三角形有什么特性？

3.三角形按角分，可以分為哪幾類？

4.判斷題.

(1)由三條線段組成的圖形叫三角形.

(2)銳角三角形中最大的角一定小于90°.

(3)看到三角形中一個銳角，可以斷定這是一個銳角三角形.

(4)三角形中能有兩個直角嗎？為什么？

(四)作業 

練習三十一第1～3題.

課堂教學設計說明

三角形是常見的一種圖形，也是最基本的多邊形，是學習研究其它幾何圖形的基礎，在實踐中有著廣泛的應用.因此這部分內容很重要.

本課教學既重視概念教學，又重視學生實踐，不僅教知識，還要注意培養學生能力.

新課第一部分，首先讓學生理解三角形的概念.通過學生自己舉例，觀察，討論后引導學生概括出什么樣的圖形叫做三角形.

第二部分，讓學生通過對各種形狀三角形的觀察、比較、找出它們的共同點，從而概括出三角形的特征，有三條邊、三個角、三個頂點.

第三部分，學習三角形的特性.讓學生自己動手拉一拉五邊形、四邊形、三角形的木框，從而發現三角形的特性，即具有穩定性.

第四部分，學習三角形的分類.學生在觀察比較各種不同的三角形中的相同點和不同點的基礎上，把三角形按角分類，可以分成銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形，概括出各種三角形的定義，并掌握它們之間的關系.

通過不同形式的練習，讓學生在思維中分辨，在觀察中思維，使學生進一步理解概念，提高觀察、概括能力.

板書設計 

三角形的認識(一)

由三條線段圍成的圖形叫做三角形.

三條邊、三個角、三個頂點

特性：穩定性

按角分類

三個角都是銳角的三角形叫做銳角三角形；

有一個角是直角的三角形叫做直角三角形；

有一個角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形.