數(shù)學(xué) - 不妨鼓勵(lì)學(xué)生“自圓其說(shuō)”
設(shè)計(jì)不可顯示內(nèi)容，請(qǐng)單擊此處打開(kāi)或鼠標(biāo)右鍵另存為下載片斷1：
例題：每張桌子座6個(gè)小朋友，正好座了4桌，現(xiàn)在有25塊小蛋糕，如果每人分一塊蛋糕，請(qǐng)問(wèn)：這些蛋糕夠分嗎？
學(xué)生小a上黑板板書(shū)，25-1=24 (答：這些蛋糕夠分。)
師：小a，題目上有沒(méi)有1？
小a：沒(méi)有。
師：有沒(méi)有24？
小a：沒(méi)有。
師：題目上沒(méi)有1和24，同學(xué)們他做得對(duì)不對(duì)？
眾生：不對(duì)。
師：那么我們應(yīng)該怎樣解這道題呢？
引導(dǎo)得出：4×6=24，因?yàn)?5＞24，所以這些蛋糕夠分了。
小a想舉手但又沒(méi)有舉手。一節(jié)課眉頭都緊鎖著。
師：這樣才是完整的解題過(guò)程，以后大家注意了。
片斷2：
例題：把兩個(gè)棱長(zhǎng)5厘米的木塊粘合成一個(gè)長(zhǎng)方體(如下圖)，求這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積。
5
5 5
生1：(5+5) ×5×2+5×5×2+(5+5)×5×2=250(平方厘米)
生2：5×5×6×2-5×5×2=250(平方厘米)
生3：(5+5) ×5×4+5×5×2=250(平方厘米)
小b：5×5×5×2=250(平方厘米)
突然有個(gè)學(xué)生叫了起來(lái)：“不對(duì)，5×5×5求的是正方體的體積，再×2求的是體積和，不是求的表面積，老師他混淆概念了!”沉寂片刻后，許多學(xué)生都附和了起來(lái)。
小b可能想法也不成熟，漲紅了臉，一下子講不出個(gè)所以然。這時(shí)老師輕輕地對(duì)小b說(shuō)：“別急，我有一種預(yù)感，這種解法也許有你的道理，大膽說(shuō)說(shuō)看。”說(shuō)完老師取出兩個(gè)正方體模型，說(shuō)：“同學(xué)們，別著急，我們把兩個(gè)正方體拼在一起，看看有什么發(fā)現(xiàn)？”
小b將兩個(gè)正方體拼成一起，數(shù)了數(shù)突然眼睛一亮，激動(dòng)地說(shuō)：“我不是求的體積和，你們看，拼成長(zhǎng)方體后，其中一個(gè)正方體剩下5個(gè)面，第一個(gè)正方體的表面積就是5×5×5，這個(gè)式子不是表示求體積，而另一個(gè)正方體和它是一樣的，所以再乘以2。”
小b越說(shuō)越清晰，講好后生怕別人不懂又將自己的思路完整地說(shuō)了一遍，說(shuō)完后大部分學(xué)生終于醒悟過(guò)來(lái)。大家不禁一齊鼓起掌來(lái)。
師：受他的啟發(fā)，大家還有其它解法嗎？
一石激起千層浪，這下子課上可熱鬧了，大家興趣盎然，通過(guò)拼圖、觀察、比較、討論馬上又有了幾種解法。
生5：5×5×(5×2)=250(平方厘米)
生6：(5×5×5)×2=250(平方厘米)
生7：5×5×(6-1) ×2=250(平方厘米)
……
反思：
《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實(shí)驗(yàn)稿)》指出：……對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的評(píng)價(jià)要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，更要關(guān)注他們學(xué)習(xí)的過(guò)程；要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的水平，更要關(guān)注他們?cè)跀?shù)學(xué)活動(dòng)中所表現(xiàn)出來(lái)的情感與態(tài)度，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)自我，建立信心。那么課堂上如何幫助學(xué)生建立學(xué)習(xí)的自信呢？特別是學(xué)生的結(jié)論“出軌”時(shí)，我們?cè)撛趺崔k呢？我想有時(shí)不妨鼓勵(lì)學(xué)生“自圓其說(shuō)”。
1、“自圓其說(shuō)”能使我們發(fā)現(xiàn)意想不到的過(guò)程和方法。
片斷1是日前筆者在一次隨堂課上看到的。教者看似把教學(xué)過(guò)程 設(shè)計(jì)得條理清晰，思路嚴(yán)密，實(shí)際上限制了學(xué)生的自主學(xué)習(xí)。
下課后，我問(wèn)小a是想的？可能是上課的情緒還在影響著他，剛開(kāi)始怎么也不肯說(shuō)，我說(shuō)：“你用25-1=24，沒(méi)有減2、減3,老師認(rèn)為你肯定有自己的想法，能說(shuō)給我聽(tīng)聽(tīng)嗎？”在我的再三鼓勵(lì)下，小a終于說(shuō)出：“4×6=24,25減少1才等于24，所以當(dāng)然夠了。”
多好的思路，多好的方法呀！可惜教師由于沒(méi)有思想準(zhǔn)備，沒(méi)有能夠及時(shí)發(fā)現(xiàn)，如果教師給學(xué)生一個(gè)“自圓其說(shuō)”機(jī)會(huì)，試想這樣難得的資源還會(huì)白白流失嗎？
2、“自圓其說(shuō)”是一個(gè)高層次的思辯過(guò)程。
片斷2：當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)與眾不同的解法時(shí)，教者并沒(méi)有立即加以肯定或否定，而是將話(huà)題解釋權(quán)拋給了學(xué)生，鼓勵(lì)學(xué)生“自圓其說(shuō)”，可以感受到小b解釋完時(shí)是多么的自豪，其他學(xué)生的掌聲是多么的發(fā)乎內(nèi)心。一個(gè)高層次的思辯過(guò)程就誕生了。而正是基于此，其他學(xué)生又想到了不少的方法，其后有些解法雖然貌似但非雷同，孕藏著不同的思想和方法。
兩個(gè)片斷，兩種方法，說(shuō)與不說(shuō)間，感受不一樣，效果各不同。