4 上 概念與方法

一、除法

除數是兩位數的除法：先用被除數的前兩位數去除，如果被除數的前兩位數不夠除，就用被除數的前三位數去除；除數接近幾十，就用幾十來試商；初商大了要調小，初商小了要調大。驗算：商×除數＋余數＝被除數

二、角

線段是有限長的，有兩個端點；射線是無限長的，只有一個端點；直線是無限長的，沒有端點。

經過一點可以畫無數條直線；經過兩點只可以畫一條直線；有三個點，每兩個點畫一條直線，最多可以畫三條直線……

連結兩點的線段的長度叫做這兩點間的距離。兩點之間，線段最短。

從一點起畫兩條射線，可以組成一個角。角有一個頂點和兩條邊。

量角器是度量角的工具。量角器上有中心、刻度線和刻度。把半圓分成180等份，每一份所隊的角就是1度的角。“度”是計量角的單位，用符號“°”表示。

量角的方法：中心對準頂點，一條邊對準0刻度線，看另一條邊所對的刻度。0刻度線在左邊，就看外面的刻度；0刻度線在右邊，就看里面的刻度。

角的大小與邊的長短無關，與兩條邊*開的大小有關。*開大角就大，*開小角就小。

銳角小于90°，直角等于90°，鈍角大雨90°小于180°，平角等于180°，周角等于360°。銳角＜直角＜鈍角＜平角＜周角 一個周角=2個平角=4個直角

鐘面上3時和9時整，時針和分針組成了直角；鐘面上6時整，時針和分針組成了平角。

三、混合運算

算式中只有加減法或者只有乘除法，先算前面的；既有加減法又有乘除法，先算乘除法；有括號的，先算括號里面的。

四、平行和相交

同一平面內，不相交的兩條直線互相平行，其中一條直線是另一條直線的平行線。兩條直線相交成直角時，這兩條直線互相垂直，其中一條直線是另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫垂足。長方形和正方形的對邊互相平行，鄰邊互相垂直。

從直線外一點到這條直線所畫的垂直線段的長度，叫做這點到這條直線的距離。點到直線的所有線中，垂直線段最短。平行線之間的距離，處處相等。

五、找規律

兩種物體間隔排成一排，外面的物體比里面的物體多1個；兩種物體間隔排成一圈，兩種物體的個數相等。 鋸木頭：段數比次數多1；爬樓梯：樓數比層數多1；兩端都種樹：棵數=段數+1；兩端都不種樹：棵數=段數-1

六、觀察物體：要從哪面看形狀不變，就對準那面的小正方體放一個。

七、運算律

加法交換律：兩個數相加，交換加數的位置，和不變。a+b=b+a

加法結合律：三個數相加，可以先加前兩個數，也可以先加后兩個數，和不變。(a+b)+c=a+(b+c)

乘法交換律：兩個數相乘，交換乘數的位置，積不變。a×b=b×a

乘法結合律：三個數相乘，可以先乘前兩個數，也可以先乘后兩個數，積不變。(a×b)×c=a×(b×c)

減法的性質：被減數連續減去兩個數，可以減去這兩個數的和。a-b-c=a-(b+c)

除法的性質：被除數連續除以兩個數，可以除以這兩個數的積。a÷b÷c=a÷(b×c)

看到5就想到2積是10；看到25就想到4積是100；看到125就想到8積是1000。

八、解決問題的策略

每份數×份數=總數 總數÷每份數=份數 總數÷份數=每份數

先求每份數，再求份數或總數的應用題叫歸一問題。

先求總數，再求份數或每份數的應用題叫歸總問題。

兩積之和問題與兩積之差問題；