“因數(shù)和倍數(shù)”教學(xué)設(shè)計(jì)與說(shuō)明
課前思考：
1.概念揭示變“邏輯演繹”為“活動(dòng)建構(gòu)”。因數(shù)和倍數(shù)，傳統(tǒng)教材是按數(shù)學(xué)知識(shí)的邏輯系統(tǒng)(除法整除約數(shù)和倍數(shù))來(lái)安排的，這種概念的揭示，從抽象到抽象，沒(méi)有學(xué)生親身經(jīng)歷的過(guò)程，也無(wú)須學(xué)生借助原有經(jīng)驗(yàn)的自主建構(gòu)，學(xué)生獲得的概念是刻板、冰冷的。如果能借助學(xué)生的操作和想象活動(dòng)，喚起學(xué)生的“因倍意識(shí)”，自主建構(gòu)起“因數(shù)和倍數(shù)”的意義，那么學(xué)生獲得的概念必然是生動(dòng)的、有意義的。
2.解決問(wèn)題變“關(guān)注結(jié)果”為“對(duì)話生成”。要找出一個(gè)數(shù)的幾個(gè)因數(shù)并不難，難就難在找出這個(gè)數(shù)的所有因數(shù)。這里有一個(gè)方法問(wèn)題。是把方法簡(jiǎn)單地告訴學(xué)生，迫切地尋求結(jié)果，還是給學(xué)生充分的探究時(shí)間，讓他們通過(guò)獨(dú)立思考、交流討論，從而發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題呢?很多成功的教學(xué)表明，在教學(xué)中為學(xué)生營(yíng)造出一個(gè)“對(duì)話場(chǎng)”，在生生、師生多角度、多層面的對(duì)話中，能讓師生彼此分享經(jīng)驗(yàn)、溝通思考，生成新的看法。
3.教學(xué)宗旨變“關(guān)注知識(shí)”為”啟迪智慧”。“知識(shí)關(guān)乎事物，智慧關(guān)乎人生；知識(shí)是理念的外化，智慧是人生的反觀。”從知識(shí)課堂走向智慧課堂，為學(xué)生的智慧成長(zhǎng)而教，應(yīng)成為我們數(shù)學(xué)教學(xué)的傾心追求。怎樣通過(guò)對(duì)“因數(shù)和倍數(shù)”內(nèi)涵的深度挖掘，在教給學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，更教會(huì)他們數(shù)學(xué)思考的方法，讓他們?cè)跀?shù)學(xué)課堂上釋放潛能，開(kāi)啟心智?這是我設(shè)計(jì)“因數(shù)和倍數(shù)”這堂課的宗旨所在。
教學(xué)目標(biāo)：
1.通過(guò)“活動(dòng)建構(gòu)”，使學(xué)生領(lǐng)會(huì)因數(shù)和倍數(shù)的意義；通過(guò)獨(dú)立思考、交流談?wù)摚醪秸莆涨笠粋�(gè)數(shù)所有因數(shù)的方法。
2.在解決問(wèn)題的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生思維的有序性、條理性，增強(qiáng)學(xué)生的探究意識(shí)和求索精神。
3.通過(guò)教學(xué)，讓學(xué)生從中感受到數(shù)學(xué)思考的魅力，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。教學(xué)準(zhǔn)備：
練習(xí)紙、學(xué)號(hào)卡等。
教學(xué)重、難點(diǎn)：
掌握求一個(gè)數(shù)的所有因數(shù)的方法，學(xué)會(huì)有序地進(jìn)行思考。
教學(xué)流程：
一、意義建構(gòu)
1.用12個(gè)同樣的小正方形擺一個(gè)長(zhǎng)方形，可以怎樣擺?能不能舉一道簡(jiǎn)單的乘法算式，把你心目中的擺法表示出來(lái)?(請(qǐng)一位學(xué)生回答)
2.猜猜他可能是怎樣擺的?
(根據(jù)學(xué)生回答依次出現(xiàn)相應(yīng)的兩種擺法，隨后隱去第二種)
3.還可以怎樣擺?同樣用一道乘法算式表示出來(lái)。
（再請(qǐng)一位學(xué)生回答)
4.他又可能是怎樣擺的?
(根據(jù)學(xué)生回答屏幕顯示另外兩種擺法，隨后隱去第二種)
5.還可以怎樣擺?
(請(qǐng)學(xué)生回答)
6.能想象出他的擺法嗎?
(根據(jù)學(xué)生回答屏幕顯示最后兩種擺法，隨后隱去第二種）
此時(shí)屏幕上出現(xiàn)三種擺法。在三種擺法右側(cè)分別出現(xiàn)三道乘法算式。
7.通過(guò)剛才的學(xué)習(xí)，我們發(fā)現(xiàn)，用12個(gè)同樣的小正方形，可以擺出三種不同的長(zhǎng)方形，由此我們還得出三道不一樣的乘法算式。以4×3=12為例，4×3=12，從數(shù)學(xué)的角度看，我們可以說(shuō)4是12的因數(shù)，3也是她的因數(shù)。反過(guò)來(lái)，我們還可以說(shuō)，12是4的倍數(shù)，12也是3的倍數(shù)。這就是我們今天要研究的“因數(shù)和倍數(shù)”。
(板書(shū)課題：因數(shù)和倍數(shù))
8.結(jié)合另外兩道乘法算式，你能分別說(shuō)一說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)，誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)嗎?
(請(qǐng)同座兩個(gè)學(xué)生相互說(shuō)一說(shuō))
9.為了研究的方便，在研究因數(shù)和倍數(shù)時(shí)，我們所說(shuō)的數(shù)專指不是零的自然數(shù)。