梯形面積計算教學設計
教學內容：蘇教版數學第八冊內容。教學目的：使學生理解并掌握梯形面積計算公式的推導過程，會利用公式求梯形的面積，培養學生觀察操作、推理的能力以及合作探究能力。
教學重點：梯形面積計算公式的推導。
教學準備：投影片，學生準備剪刀，兩個完全相同的梯形。
教學過程：
一、 創設情境，提出問題
老師家一面梯形（等腰梯形）鏡子不小心打破了，我想重新配一塊，同學們幫我想想，我得了解哪些情況才能配一塊合適的鏡子。
生：要知道它是什么樣的梯形？
生：要知道這面鏡子有多大？
生：要知道它的上底、下底和高各是多少？
……
哪些事兒我們已經能夠利用工具解決？
哪些事兒目前我們還不能解決？
要知道鏡面的大小，也就是梯形的面積，這是我們目前還沒掌握的。這樣吧，咱們先來解決梯形的面積計算這個問題，再去配備鏡子。板書：梯形面積的計算。
二、 聯想猜測，探求方案。
通過本節課學習，你想知道哪些知識？
生：梯形面積計算公式是什么？
生：怎樣推導出梯形面積計算公式？
……
請同學們猜猜看，梯形的面積與什么有關系？有什么關系？聯系三角形面積公式的推導過程，想想用什么方法可以推導出梯形面積的計算方法？
三、 小組合作，自主探究。
⒈以小組為單位，各小組自行選擇一種方案進行探究。利用手中的工具、學具動手操作。
⒉各小組推選1人向全班匯報過程與結果。
方案⑴自己在方格紙上剪兩個完全一樣的梯形拼一拼，拼成一個平行四邊形，從圖中可以看出平行四邊形的底相當于梯形的上底與下底的和，平行四邊形的高就是梯形的高，把數據填入書上表中，比較梯形與平行四邊形面積有什么關系？
因為：平行四邊形的面積=底×高
所以：梯形的面積=（上底+下底）×高÷2
追問：⑴（上底+下底）表示什么意思？⑵為什么要除以2？
方案⑵：連接對角線，把一個梯形劃分為兩個三角形，其中一個三角形的底就是梯形上底，高就是梯形的高，另一個三解形的底相當于梯形的下底，高也是梯形的高。
推導：兩個三角形面積分別為："上底×高÷2"及"下底×高÷2"；而三角形面積和=上底×高÷2+下底×高÷2=（上底+下底）×高÷2=梯形的面積；
結論：梯形的面積=（上底+下底）×高÷2
方案⑶：用割補法，把一個梯形割補成一個角三形。三角形的底相當于梯形上底加上下底的和，三角形高相當于梯形的高。三角形的面積相當于梯形的面積。
因為：三角形的面積=底×高÷2
所以：梯形的面積=（上底+下底）×高÷2
……
⒊師生小結：同學們用各種方法，把手中的梯形轉化成已學過的圖形，根據梯形與其他圖形的關系，都推導出了這樣一個公式：即梯形面積=（上底+下底）×高÷2
四：實驗驗證，確定結論。
⒈出示釘子板，用紅色皮圈圍成一個梯形（每個方格1平方厘米），它的：上底5厘米，下底9厘米，高4厘米
⒉利用公式計算面積：（5+9）×4÷2=14×4÷2=28（平方厘米）
⒊驗證公式：數一數梯形面積占了多少個方格（每個方格1平方厘米）。
⒋驗證結果：梯形的面積用（上底+下底）×高÷2計算梯形面積是正確的。
⒌用字母表示公式：用字母a表示上底，字母b表示下底，字母h表示高，則s=(a+b) ×h÷2
五、 應用公式，解決問題。
⒈學習例題：
一個零件，橫截面是梯形（如圖），上底是14厘米，下底是26厘米，高是8厘米，它的橫截面的面積是多少平方厘米？