北師大版第七冊數學教案第二單元:相交與垂直
教學目標
1、借助實際情境和操作活動，認識垂直。
2、會用三角尺畫垂線。
3、能根據點與線之間垂直的線段最短的原理，解決生活中的一些簡單問題。
[教學重、難點]
1、用三角尺畫垂線。
2、能根據點與線之間垂直的線段最短的原理，解決生活中的一些簡單問題。
[教學過程]
一、導入新課
兩條直線相交有各種不同的情況，在學習時，先讓學生用小棒或鉛筆擺出各種
相交的圖形，從而引出相交的概念。
觀察、討論這些相交的圖形線與線之間形成什么角，從而引出其中的一個特殊角——直角。學生在確認兩條線之間的直角關系時，要讓學生懂得用三角尺中的直角來驗證。
二、探究新知
讓學生用手中的紙折出量條相互垂直的折痕�？沙浞肿寣W生自己來折一折，學生在折紙后，教師要引導他們學會用自己驗證的方法。如用三角尺的直角兩條折痕的關系，從而確定這兩條折痕是否互相垂直。
三、鞏固練習
(一)說一說
1、說一說教室和生活中互相垂直的線段。
2、說一說正方體的哪幾條邊是互相垂直的。
(二)、練一練
1、我說你擺。
同桌互相練習：一個同學先放一個小棒在桌上，讓另一個同學，按要求擺出另一根小棒。
2、看一看，你發現了什么？
引導學生觀察日常生活中兩條線之間的垂直關系。問：如何確定門框相鄰的兩條邊是否垂直，讓學生自己來探索測量的方法。
安排讓學生用三角尺量一量，來判斷是否垂直，提高學生應用數學的意識。
(三)、畫一畫
1、明確所畫的線與哪一條垂直。
2、明確所畫垂線是否有要求：一種是僅與某條直線垂直；另一種不僅要垂直，還要通過某個點。
(四)、小試驗 讓學生應用垂直的知識來解決生活中的實際問題。引導學生發現其中的規律。
明確直線外一點到直線的垂直線段最短。
教學反思
節課是通過學生的操作活動,探索有關垂直的知識，讓學生在實踐的過程中感受學習的樂趣，使學生在自己的認知的基礎上進行學習�，F做如下反思：
1、重視實踐感悟。本節課，我先借助學生熟悉的“剪刀”和“紅十字”這兩個生活中的事例，引出兩條直線相交的兩種不同情況，接著引導觀察、討論這些相交的圖形中線與線形成什么角，從而引出其中的一個特殊角——直角，抽象出生活中互相垂直的圖形，這就為學生提供的憑直覺感悟的過程。
2、重視動手操作。本節課，我讓學生動手，把長方形、正方形和平形四邊形的紙折出兩條互相垂直的線，然后引導學生觀察，學生得出用一張紙先折一次，然后沿折痕對折，就可以得到兩條互相垂直的直線。在折的時候，出現了有的同學折得很復雜，找出了很多組互相垂直的線，從中悟出結論：要形成互相垂直的必備條件是：在同一平面內相交、交角成直角。
3、重視聯系生活。通過讓學生尋找教室或生活中的垂線，并在此基礎上進行判斷練習。在判斷練習中學生出現爭執,尤其是長方形中,相鄰的兩條邊互相垂直這一練習題中，另外的三個角哪去了是學生爭議的焦點。這個尋找垂線的練習設計,貼近學生的生活,激發學生學習數學的興趣。
這節課成功地采取選擇貼近學生思維的素材，通過學生實踐感悟學習的教學方法，成功地從培養學生的創新能力和探究問題的能力著手，讓學生主動獲取知識，發現知識。整個教學活動充滿了生成性、不預期性。讓學生在觀察中思考、在交流中思考，在思考中探索，或取新知識，充分發揮了每個學生的積極性。盡管要解決的問題具有挑戰性，探究的過程也有一定的難度，但是由于學生已有的知識經驗被“激活”，因此就能夠在磕磕碰碰的探索中主動完成認知的建構，把直角、相交等知識結合起來。