北師大版第七冊數學教案第五單元:商不變的規(guī)律
“同學們，誰的笑是聰明的一笑，為什么？”
教師相機板書： 6 3
60 30
600 300
生1：小猴子的笑是聰明的一笑，因為越來越多的小猴子分到桃子了。
師：想得有道理！
生1：猴王的笑是一聰明的一笑。因為猴王利用商不變的規(guī)律把小猴子給騙了，每只小猴子還是分的2個桃子。
師：對！數學變了，但桃子個數與小猴只數之間的倍數關系沒有變。我們可不能被表面現象所迷惑，要透過現象看本質。
四、反饋階段，深化認知
（1）800÷25＝（800×4）÷（25×4） （ ）
（2）48÷24＝（48÷4）÷（24÷2） （ ）
（3）32800÷400＝328÷4 （ ）
（4）30×4＝（30÷2）×（4÷2） （ ）
要求學生認為對的話，則舉手；錯的話，則舉拳。第（1）、（4）題要說明理由。
師：第（1）題為什么說是錯的呢？
生：800×4＝3200，25×4＝100，3200÷100＝32，而800÷25＝……
有幾個學生在座位上幫忙：“800÷25也等于32。”
師：那這道題對不對？
生齊：對！
師：可為什么有同學那么快就能很快判斷它是對的，他有沒有計算呢？
生：根據商不變的規(guī)律，被除數和除數同時擴大4倍，商不變，所以這道題是對的。
師：真會動腦子！一學就會用了！
第（4）題大多數學生很快判斷出是對的，少數學生判斷出是錯的。
師：哦，有判對的，也有判錯的。請不同意見的雙方各出一名代表，到前面辯論。
正方：請說說商不變的規(guī)律。
反方：在除法里，被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數，商不變。
正方：這道題中是同時縮小的嗎？
反方：是同時縮小。
正方：再請看看縮小的倍數相同嗎？
反方：縮小的倍數相同。
正方：那么這道題符合商不變的規(guī)律嗎？
反方：不符合。
正方：為什么？
反方：這道題中的30和4是被除數和除數嗎？
正方：……嗯！
反方：請你再說說商不變的規(guī)律。
正方：（略）
反方：請把前4個字再說一遍。
正方：在除法里。
反方：這道題可是在乘法里啊！
正方：噢！可是……這是“積不變的規(guī)律”……
反方：積不變的規(guī)律？那我們一起算一算：30×4＝120，30÷2＝15，4÷2＝2，15×2＝30，120＝30？
學生們笑出聲來：“120怎么等于30？”
正方：我們只看到“同時縮小”和“相同的倍數”，忽視了“在除法里”這個前提條件，錯了。
學生們和教師都熱烈鼓掌。
師：誰能再說一說這道題為什么錯？
生：它錯誤地把商不變的規(guī)律運用到乘法算式中了。
師：一針見血！剛才判斷出這道題是錯的同學請笑一笑。希望以后笑的人能更多一些啊！
出示課本第85頁上一個“做一做”，讓學生在課本上完成。
逐條出示口算題：
2800÷400 3000÷50
7200÷800 4500÷900
4000÷200 96000÷6000
4000÷200、 96000÷6000兩題請學生說說想法。強調被除數、除數末尾要劃去同樣多個“0”。
師：想一想，現在再出類似的題比賽，一個用計算器算，一個用口算，誰會贏？那現在我們換個形式再賽一場，一場公平的比賽，怎樣？