北師大版第七冊數學教案第五單元:商不變的規律
[教學目標]1、使學生理解和掌握商不變的規律，并能運用這一規律口算有關除法。
2、培養學生觀察、概括以及發現規律、探索新知的能力。
[教學具準備]
多媒體課件一套，每生一只計算器。
[教學過程]
一、始動階段，設疑激趣
以卡片先出示右三題，指名口算；再出左三題，同桌兩人比賽，左邊的用計算器算，右邊的用口算。
（36×2）÷ （12×2）＝ （36÷2）÷（12÷2）＝
（36×4）÷ （12×4）＝ （36÷3）÷（12÷3）＝
（36×8）÷ （12×8）＝ （36÷12）÷（12÷12）＝
教師用黃色粉筆寫出商后，問比賽的勝負如何？
師：好多用計算器算的同學贏了！哎喲，用口算的小嘴翹起來了。這個比賽不公平，是吧？那交換一下，再賽一道題怎樣？教師板書：（36×100…0）÷ （12×100…0）＝
10 個 10個
學生皆面有難色。稍后——
生1：等于2。
生2：等于3。
師：請你說說這一題為什么等于3呢？
生2：36÷12＝3。
師：他的知識面真寬！（在兩組口答題上方板書：36÷12＝3）那么這一題究竟等于多少呢？是不是與36÷12有聯系？（用紅粉筆在 “（36×100…0）÷（12×100…0）＝”之后板書：？）這節課我們就一起來研究這個問題。
二、新授階段，觀察概括
師：現在我們回過頭來看這兩組題。你發現這兩組題的商有什么特點？
生：都等于3。
師：對！這兩組題的商與36÷12的商一樣，都是3，沒有發生變化。下面我們進行一項公平的比賽，請同桌左邊同學觀察與思考左邊一組題，右邊同學觀察思考右邊一組題，（用綠色粉筆板書：）看誰搶先回答出這個問題：（出示）這些題與36÷12＝3比，被除數36和除數12怎樣變化，商才不變的呢？
在有學生舉手欲回答“觀察與思考”時——
師：請同桌兩位同學交流一下各人的發現。
同桌交流后集中發言。
師：觀察左邊一組題，你發現了什么？
生1：通過觀察，我發現被除數、除數都乘以相同的數，商不變。
師：請用上“擴大”這個詞，把你發現的規律再說一下。
生1：通過觀察，我發現被除數、除數都擴大相同的倍數，商不變。
師：觀察右邊的一組題呢？
生：通過觀察，我發現被除數和除數都縮小相同的倍數，商不變。
師：哪位同學能把這兩種情況用一句話概括出來？
生：在除法中，被除數和除數都擴大或縮小相同的倍數，商不變。
師：說得真好！誰能再說一說。
生：在除法中，被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數，商不變。
用小黑板出示“商不變的規律“，組織學生齊讀一遍。
師：同學們發現的這個規律是否具有普遍性呢？請你們接下來再舉幾個例子（手指兩組口答題），看被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數，商變不變？
生：（36×3）÷（12×3）＝108÷36＝3
師：［板書：（36×3）÷（12×3）＝3］他舉了個被除數、除數同時擴大3倍，商不變的例子。誰能舉個被除數、除數同時縮小的例子？
生：（36÷9）÷ （12÷9）＝4÷……
師：12÷9等于多少？
生齊：12÷9等于1余3。
師：噢，有余數。這個例子究竟怎么算呢？同學們暫時還不會，哪位能重舉個例子？