畫垂線 教案

教學目標：
1、使學生鞏固理解和掌握垂直、互相垂直、垂線等概念。
2、初步掌握畫垂線的方法。
3、培養學生畫圖的能力。
教學過程：
一、復習
(1)鞏固理解垂直的意義。
①教師演示：
教師用兩條著色不同的毛線表示兩條直線，粘在黑板上，使它們相交。
提問：兩條直線相交成幾個角？2
教師標出∠1、∠2、∠3、∠4。13
②教師轉動其中一毛線，使學生一個角變為直角。4
提問：與剛才比較，角的個數有沒有變化？角的大小有沒有變化？其余3個角是什么角？
③小結。
兩條直線相交成直角時，這兩條直線叫做互相垂直，其中一條叫做另外一條的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。
教師在圖上直接標出垂直符號。
反饋：觀察下面向組圖形，看哪兩條直線相交成直角，哪兩直線是互相垂直的？
①②③④
問：兩條直線互相垂直的關鍵是什么？
引導學生明確：兩條直線互相垂直的關鍵是兩條直線相交成直角，這兩條直線就叫互相垂直，與兩條直線放置的方向沒有關系。
二、探索。
1、畫垂線
（1）你覺得要畫垂線需要哪個工具呢？（三角尺）為什么用三角板能畫垂線？
（2）教師出示“三角尺”，向學生說明：工人師傅把黑板、課桌面等所以做的這樣美觀，就是用它在零件上畫垂線的，早在幾千年前，我們的祖先就已經發明并使用了！
（3）我們可以用三角板畫垂線。這是一條直線，這是直線上一點a點，現在用手中的三角板過a點畫這條直線的垂線，想一想應該怎樣來畫？
（4）學生試畫垂線。（教師巡視）
（5）問：你是怎樣畫的？
生：利用直角順著來畫。（邊畫邊說）
師：有的同學是這樣來畫的。（演示不用直角邊畫垂線）這樣來畫可以嗎？為什么？
生：不可以，不能保證兩條直線相交成直角。
師：因此我們畫垂線時就應該像剛才那位同學的方法來畫。請看黑板。（教師在黑板演示畫垂線的方法）
師：三角板的一條直角邊和已知直線重合，移動三角板使三角板的頂點和a點重合，沿著三角板的另一條直角邊畫垂線。這樣來畫就可以保證所畫的兩條直線互相垂直。
（6）分組討論過直線外一點，畫已知直線的垂線.
（7）分組匯報演示。
①先畫一條直線，并在直線外點上一點；
②再用三角板的一條直角邊與已知直線重合；
③然后沿著已知直線移動三角板，用三角板的另一條直角邊緊靠已知點；
④最后沿著三角板的另一條直角邊畫一條直線，這條直線就是已知直線的垂線。
最后讓我們標注上垂直符號。
（8）學生比較：兩種情況在畫法上哪些地方相同？（先把三角板一條直角邊與已知直線重合，另一條直線邊過已知點）
2.教學“距離”.
（1）把66頁圖放大畫在黑板上，讓學生觀察。想一想：過直線外的一點到這條直線一共可以畫多少條線段？（無數條）
你還能再試著畫幾條別的線段嗎？在書上畫一畫。
（2）這些線段中，哪條最短？（垂直線段的長度最短）
你是怎么知道的？（可以目測，也可以用尺測量）
這條垂直的線段有幾條？（只有1條）
說明它很特殊，于是它也有個專用的名字，看書p66下面的自然段，全班齊讀。
（3）小明家在山腳下蓋了一座別墅，有一條小河從旁邊流過，他想挖一條水渠把水引到家里，請你幫他設計一個方案。請大家應用今天所學的知識幫小明解決這個問題，好嗎？
小組內共同探究。
剛才我看見同學們出現了下面這幾種不同的方案。（依次出示幾種方案）